LOGO Muestreo Pedro Godoy G.. LOGO Inferencia estadística La Inferencia Estadística es aquella rama de la Estadística mediante la cual se trata de sacar.

Presentación del tema: "LOGO Muestreo Pedro Godoy G.. LOGO Inferencia estadística La Inferencia Estadística es aquella rama de la Estadística mediante la cual se trata de sacar."— Transcripción de la presentación:

1 LOGO Muestreo Pedro Godoy G.

2 LOGO Inferencia estadística La Inferencia Estadística es aquella rama de la Estadística mediante la cual se trata de sacar conclusiones de una población en estudio, a partir de la información que proporciona una muestra representativa de la misma.

3 LOGO  La muestra se obtiene por observación o experimentación  La necesidad de obtener un subconjunto reducido de la población es obvia si tenemos en cuenta los costes económicos de la experimentación o el hecho de que muchos de los métodos de medida son destructivos.

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5  La muestra ha de ser representativa de la población, en el sentido de que debe tener una composición similar en cuanto a la proporción de distintas características. Por ejemplo, una muestra para un estudio de estaturas no incluirá solamente individuos bajos o altos, sino individuos de ambas clases en proporciones similares a las de la población. La representatividad de la muestra queda garantizada con la elección correcta del método de muestreo.

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7 Muestra Una muestra es un subconjunto del cual se espera obtener información y a partir del que se infieren ciertas características de la población o conjunto objeto de estudio. Así, la muestra escogida debe ser representativa de la población. En la elección de la muestra debe estar presente la aleatoriedad en el proceso, es decir, cada uno de los componentes de la población debe tener las mismas Posibilidades de ser escogidos como parte de la muestra.

8 LOGO Por ejemplo, si al finalizar un partido de fútbol en el que participan 22 jugadores, se seleccionan al azar 4 de ellos ( dos de cada equipo) Para ser sometidos al control antidopaje. ¿todos los jugadores tienen igual probabilidad de ser elegidos?

9 LOGO 9 Técnicas de muestreo Cuando elegimos individuo de una población de estudio para formar muestras podemos encontrarnos en las siguientes situaciones: –Muestreos probabilistas Conocemos la probabilidad de que un individuo sea elegido para la muestra. Interesantes para usar estadística matemática con ellos. –Muestreos no probabilistas No se conoce la probabilidad. Son muestreos que seguramente esconden sesgos. En principio no se pueden extrapolar los resultados a la población. –A pesar de ello una buena parte de los estudios que se publican usan esta técnica. En adelante vamos a tratar exclusivamente con muestreos con la menor posibilidad de sesgo (probabilistas): aleatorio simple, sistemático, estratificado y por grupos.

10 LOGO Muestreo aleatorio simple (m.a.s.) Se eligen individuos de la población de estudio, de manera que todos tienen la misma probabilidad de aparecer, hasta alcanzar el tamaño muestral deseado. Se puede realizar partiendo de listas de individuos de la población, y eligiendo individuos aleatoriamente con un ordenador. Normalmente tiene un coste bastante alto su aplicación. En general, las técnicas de inferencia estadística suponen que la muestra ha sido elegida usando m.a.s., aunque en realidad se use alguna de las que veremos a continuación.

11 LOGO Para seleccionar una muestra utilizando el muestreo aleatorio sistemático, puedes seguir los siguientes pasos 1.Ordena los elementos de la población y asígnales un número correlativo 2. Calcula la parte entera del cociente r entre la cantidad de elementos N de la población y el número de elementos n de la muestra, es decir, 3. Selecciona aleatoriamente un número m entre 1 y r y aplica los pasos anteriores para obtener los otros elementos de la muestra de la siguiente manera:

12 LOGO Ejemplo : Se quiere hacer una encuesta a 400 estudiantes sobre sus preferencias deportivas. Para ello, se selecciona de manera sistemática una muestra de 15 estudiantes. 1° Ordena los elementos de la población y asígnales un número correlativo en este caso del 1 al 400. 2. La parte entera del cociente entre la cantidad de elementos de la pobalción y la muestra es 3 selecciona aleatoriamente un número entre 1 y 26, por ejemplo, 9. Luego, la muestra de 15 estudiantes se forma con los numerados por:

13 LOGO Muestreo aleatorio estratificado Los elementos de la población se dividen en grupos o estratos. Luego, la muestra se obtiene seleccionando una muestra aleatoria simple de cada estrato. Para asegurar la representatividad de la Muestra, la división en grupos o estratos debe ser proporcional a la presencia de estos grupos en la población. Es decir; Donde i es el estrato, y para todo N i (tamaño del estrato i) y n i es el tamaño de la muestra del estrato i

14 LOGO Ejemplo : Se quiere determinar la estatura promedio de un curso de 2° Medio que tiene 40 estudiantes, de los cuales 18 son mujeres y 22 son hombres. Aplicando muestreo estratificado para tomar una muestra de 20 estudiantes, se tiene que los grupos o estratos presentes son mujeres y hombres, entonces: Por lo tanto, la muestra aleatoria de 20 estudiantes debería tener 9 mujeres y 11 hombres

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17 Para seleccionar una muestra aleatoria de una población en estudio utilizando el muestreo aleatorio por conglomerado, puedes realizar lo siguiente: 1. analizar la población en estudio y sus diferentes distribuciones en agrupaciones o conglomerados. 2.Seleccionar aleatoriamente algunos de los conglomerados descritos en el paso anterior 3.De cada uno de los conglomerados escogidos, seleccionar una muestra aleatoria simple o bien escoger a todos los individuos del conglomerados 4.Finalmente, la muestra requerida será la reunión de las muestras obtenidas de cada conglomerado

18 LOGO Ejemplo: Considerando el caso de 100 estudiantes, es posible obtener la muestra realizando lo siguiente: 1° seleccionar aleatoriamente algunas comunas de la ciudad, en este caso, los conglomerados serían las comunas. 2° luego, en cada comuna seleccionar aleatoriamente algún colegio, correspondería a un conglomerado. 3° dentro de cada colegio seleccionar aleatoriamente algún curso de enseñanza media. Luego, en este curso es posible seleccionar una muestra aleatoria simple de los estudiantes, ya sea generando números que representen a cada uno o simplemente utilizando los números de lista. 4° repitiendo el proceso con otros cursos, se obtiene la muestra solicitada.

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20 El número N n corresponde a la cantidad de muestras aleatorias de tamaño n que se pueden extraer con reposición de una población de tamaño N, mientras que el número Donde n  N, corresponde a la cantida de muestras aleatorias de tamaño n que se pueden extraer sin reposición de una población de tamaño N.

21 LOGO Ejemplo: Si en una tómbola hay 25 bolitas numeradas del 1 al 25 y se quiere seleccionar una muestra de tamaño 5, se tiene que:  Hay muestras de tamaño 5 que pueden seleccionarse con reposición.  Hay muestras de tamaño 5 que pueden seleccionarse sin reposición.

22 LOGO TAMAÑO DE MUESTRA

23 LOGO TAMAÑO DE MUESTRA n = Z 2.p.q.N e 2. (N-1) + Z 2.p.q n = 1.96 2 x 0.5 x 0.5 x 458 (0.05 2 x 457) + (1.96 2 x 0.5 x 0.5) n= 210

24 LOGO De una población de 300 personas, se desea escoger una muestra de 5 de ellas para estimar su edad promedio. ¿Cuál de los siguientes métodos corresponde a un muestreo aleatorio simple? A. Numerarlas y escoger a las que tengan los números 60, 120, 180, 240 y 300. B. Separarlas en dos grupos de 150, y escoger al azar a dos personas de un grupo y 3 personas de otro. C. Escoger a las dos mayores, las dos menores y a una al azar. D. Numerarlas y generar 5 números al azar de 1 a 300, para escoger a las personas correspondientes. E. Ninguna de las opciones anteriores

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