Autorreplicación Mario Hernández.

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1 Autorreplicación Mario Hernández

2 ... living organisms are very complicated aggregations of elementary parts, and by any reasonable theory of probability or thermodynamics highly improbable. That they should occur in the world at all is a miracle of the first magnitude; the only thing which removes, or mitigates, this miracle is that they reproduce themselves. Therefore, if by any peculiar accident there should ever be one of them, from there on the rules of probability do not apply, and there will be many of them, at least if the milieu is reasonable. John von Neumann, Theory of Self-Reproducing Automata

3 main(a){printf(a="main(a){printf(a=%c%s%c,34,a,34);}",34,a,34);}
main(a){printf(a="main(a){printf(a=%c%s%c,34,a,34);}",34,a,34);} Dario Dariol

4 main(a){printf(a="main(a){printf(a=%c%s%c,34,a,34);}",34,a,34);}
La extraña línea anterior es un “Quine” (*): un programa (en este caso en C) que, cuando se ejecuta, imprime una copia exacta de su propio código fuente. Es un ejemplo muy pequeño de un programa autoreplicante. ¿Puedes imaginarte como funciona? (*) Bautizada así por Douglas Hofstadter en honor del lógico Willard van Orman Quine

5 Otro Quine En Lisp/Scheme: ((lambda (x)
(list x (list (quote quote)x))) (quote          (lambda (x)            (list x (list (quote quote) x)))))

6 ¿Autorreproducción? Surge en los años 50 con el proyecto de von Neumann de crear una máquina autorreproductora Stanislaw Ulam sugirió a von Neumann la construcción de un mundo abstracto, regido por reglas bien definidas, para analizar los principios lógicos de la autorreproducción. Este mundo se basaba en la idea original de los autómatas celulares.

7 ¿Autorreproducción? La Evolución trabaja haciendo copias de organismos, introduciendo unos pocos cambios aleatorios y seleccionando “los mejores”. El proceso se repite una y otra vez refinando las especies. Se ha hecho mucho trabajo en el estudio y emulación del proceso de evolución (p.e. algoritmos genéticos), pero siempre la evolución artificial es ejecutada y garantizada por un programa controlador central que efectúa las copias del genoma. En la naturaleza esto no se hace así de simplemente; todos los organismos tienen que efectuar por si mismos su proceso de copiado.

8 ¿Autorreproducción? La perspectiva de las máquinas autorreplicantes presenta beneficios potenciales inimaginalbes para la humanidad. El concepto es simple, construir una máquina capaz de dos procesos: Efectuar una copia de si mismo Realizar las propias tareas que son su objetivo de diseño, pe. Minería o exploración de otros planetas. Esto nos lleva a una conclusión poderosa: una vez concluida una máquina y puesta en marcha, esta se convertirá en dos, a continuación en cuatro, a continuación en ocho, etc … Con la mitad de las máquinas replicándose y la mitad realizando una tarea, pronto habría un gran número de ellas “trabajando duro” para nosotros. Esto es quizás lo más cercano a “hacer algo por nada”

9 ¿Autorreproducción? La mayor parte del trabajo realizado en autorreplicación está motivado por el deseo de comprender los principios y algoritmos involucrados en los procesos de autorreproducción, independientemente de su realización física. La comprensión de estos principios puede resultar de utilidad en múltiples campos: Avanzar en el conocimiento de los mecanismo de la reproducción biológica, clarificando las condiciones que debe satisfacer cualquier sistema para autorreproducirse Suministrar conocimiento para las sobre el origen de la vida Fabricación de máquinas autorreproductoras y/o con capacidad de autorreparación, creciomiento y evolución, que pueden ser útiles en muy diversos campos, como: nanotecnología, exploración espacial.

10 NASA SRS Concept Team En 1980, la NASA creó el “Equipo Conceptual de Sistemas Autorreplicantes” (Self-Replicating System Concept Team) con el objetivo de buscar aplicaciones viables de la autorreplicación para la exploración y la colonización espaciales. Los conceptos propuestos fueron sorprendentes, rondando la ciencia-ficción: ideas relativas a factorias lunares gigantescas que arrancaban de un sistema seminal o “huevo”, que se expandía como un virus sobre la superficie de la luna o que enviaba a su vez sondas reproductivas fuera de la galaxia para multiplicarse y explorar.

11 NASA SRS Concept Team (II)
La propuesta era muy detallada: un simple “huevo esférico” se enviaría a la luna, del cual emergería un cierto número de pequeños robots para tareas de minería, transporte y manipulación de materiales. Las tareas a realizar serían: Algunos robots exploradores buscarían la mejor localización Otros se encargaría de construir una estación energética basada en el uso de paneles solares solares. Otros comenzarían la construcción de una red de comunicaciones. La planta se construiría desde el centro, expandiéndose mientras unos robots mineros nivelarían el terreno y otros pavimentadores construirían una superficie estable. El computador central se movería al centro de esta área. Pronto se construirían otras áreas de procesamiento químico, fabricación de elementos, emsamblaje y control, incluyendo más paneles solares.

12 NASA SRS Concept Team (III)

13 NASA SRS Concept Team (IV)
Después de aproximadamente un año, se concluiría una gran factoría, que estaría lista para comenzar a producir lo que se deseara, entre ello, quizás, enviar otras “semillas” a otras zonas de la luna u otros planetas o satélites del sistema solar. Algunas “piezas” no las podría fabricar el sistema, o bien por los materiales necesarios o bien por el grado de sofisticación de los procesos de fabricación. Estas “piezas” podrían realizarse en la tierra y trasladarse a la luna. Se estimó que entre un 4% y un 10% de las piezas requeridas tendrían que recibirse desde el exterior. Los trabajos del equipo duraron tres años, hasta 1983. La idea es fantástica y muy interesante. pero actualmente a la ciencia y a la tecnología les falta aún unos años de desarrollo (¿cuántos?) para plantearnos la materialización de esas ideas.

14 ¿Autorreproducción? Como decíamos, uno de los modelos centrales utilizados en el estudio de la autorreproducción son los AC Los sistemas autorreproductores estudiados hasta ahora caen en dos grandes categorías: Máquinas constructoras universales, capaces de realizar tareas elaboradas más allá de la simple autorreproducción. Todavía son máquinas estudiadas a nivel más teórico, complejas, de tamaño prohibitivo y por tanto aún no realizadas físicamente. Máquinas autorreproductoras simples completamente realizables y, aún con pequeñas funcionalidades añadidas a las de la mera autorreproducción.

15 ¿Autorreproducción?: AC
Autorreproducción trivial: sencillo ejemplo computacional Edward Friedkin creó en 1960 un Autómata Celular capaz de autorreproducirse sin importar las condiciones de partida. Las características de este autómata son: Dos estados (muerto/vivo) Vecindad von-Newmann (4-vecinos) Reglas: Toda celda con un número par de vecinos morirá al instante siguiente Toda celda con un número impar de vecinos vivirá en el instante siguiente

16 ¿Autorreproducción?: AC
Después de 2n instantes (donde n es función del motivo inicial), todo motivo inicial se reproducirá 4 veces (al norte, al sur, al este y al oeste) Las 4 copias se ubicarán a una distancia del motivo inicial, que habrá desaparecido.

17 ¿Autorreproducción?: Von Neumann
Las preguntas que quiso responder Von Neumann eran del tipo de: ¿Puede una máquina reproducirse? ¿Cuál es la lógica de la reproducción? ¿Qué precisa una máquina para reproducirse? Solución: La Bestia Cinemática de von Neumann (Von Neumann Kinematic Beast) (ojo: concebida en los años 40)

18 La Bestia Cinemática de von Neumann
Von Neumann quiso formalizar el proceso de la autorreplicación. Para ello partió de las siguientes consideraciones: Los organismos biológicos podían ser concebidos como máquinas; muy sofisticadas, pero máquinas en fin. La parte importante de un organismo vivo no es la materia de la que está hecho, sino más bien la información y, aún más importante, la complejidad de las interacciones de la información. ¿Qué es La Bestia?

19 La Bestia Cinemática de von Neumann (II)
Es un robot hipotético, concebido en principio como la conjunción de: Un ordenador de válvulas y otros elementos de proceso Un elemento manipulador (pe una mano) Un elemento de fusión para conectar dos partes Un elemento de corte para separar dos partes Un elemento sensor para reconocer diferentes partes Muchas vigas o elementos estructurales rígidos para chasis del robot y también como medio de almacenamiento de información. La bestia se encontrará en un entorno, “un gran lago”, que contenga millones y millones de elementos de los que componen la máquina.

20 La Bestia Cinemática de von Neumann (III)
Si una máquina que es capaz de autorreproducirse existe: ¿Qué tipo de organización de un autómata es capaz de producir autorreproducción? Solución: Un “organismo” que se compone de: Una Máquina General de Construcción Una Máquina General de Copiado Una Máquina General de Control Con ella se construye el Marco Conceptual de la Autorreplicación, también denominado Autómata Autorreproductor de Von Neumann (AAvonN)

21 Marco Conceptual de la Autorreplicación
Consideremos que, para una máquina X existe una descripción de la misma (X) (pe una cinta que la codifica) El análisis lo haremos siguiendo las unidades constitutivas de “la bestia”: Máquina General de Construcción: Si se desea obtener una máquina X, se puede tomar su descripción y efectuar: A + (X)  X Donde: “+” significa una máquina compuesta de los elementos a su izquierda y su derecha “” significa construcción

22 Marco Conceptual (II) Máquina General de Copia: hace copia de la cinta de instrucciones B + (X)  (X)

23 Marco Conceptual (III)
Máquina General de Control: cuando se combina con A y B, la máquina de control las activará en el orden adecuado para producir X y una copia de (X) y entonces, las conecta entre si y separa de la máquina original ( A + B + C + (X) ) : A + B + C + (X)  X + (X)

24 Marco Conceptual (IV) Si ahora X es una máquina compuesta A+B+C entonces: A + B + C + (A + B + C)  A + B + C + (A + B + C) Es decir, tenemos una máquina que se autorreproduce:

25 Marco Conceptual (V) Sea que a la máquina autorreproductora A + B + C le damos el nombre D Y continuemos con la lógica. Sea una máquina E = D + (D) Por lo que podemos decir: E = A + B + C + (A + B + C) Es decir, que E puede replicarse a si misma: E  E

26 Marco Conceptual (VI) EF = D + (D +F)
Sea ahora una nueva cinta de instrucciones: (D + F) = (A + B + C + F) Donde F son las instrucciones para construir otra máquina arbitraria. Podemos ahora hacer una máquina: EF = D + (D +F) EF = A + B + C + (A + B + C + F) Asi, vemos: EF  A + B + C + F + (A + B + C + F)

27 Marco Conceptual (VII)
EF  A + B + C + F + (A + B + C + F) Lo que significa: EF  EF + F Es decir: hemos alcanzado la descripción formal de una máquina que puede replicarse a si misma mientras construye una máquina extra en el proceso. Lo que pueda hacer la máquina dependerá de la aplicación. Cuando alcancemos la tecnología para construir EF, las posibilidades que se nos abren no tienen fin. También los peligros.

28 Marco Conceptual (VIII)
Esquema de la máquina teórica autorreplicante de von Neumann

29 Marco Conceptual: Conclusión AAvonN
Dada la descripción de una máquina cualquiera, un constructor universal es capaz de construirla a partir de las partes disponibles. Dada su propia descripción, un constructor universal puede construirse a si mismo (la copia no incluye la descripción) Para realizar una auténtica autorreproducción, es necesario que la copia contenga su propia descripción La descripción es interpretada y copiada: el mismo principio del ADN, descubierto años después.

30 Solución del AAvonN propuesta por von Neumann
Autómata que cumple las especificaciones teóricas con: 29 estados/celda, vecindad de 4-vecinos Más de células

31 Solución del AAvonN propuesta por von Neumann
Von Neumann demostró que es posible “empotrar” un Computador Universal, es decir, una máquina con capacidad computacional similar a la de la Máquina Universal de Turing, en dicho espacio celular. Una cosa muy sorprendente es que, los mecanismos descritos por von Neumann en la autorreproducción de autómatas celulares presentan una similaridad muy alta con los de la autorreproducción biológica descubiertos durante la década siguiente. El problema principal de esta máquina es su tamaño prohibitivo, debido principalmente a la propia universalidad de su construcción, lo que ha limitado incluso su simulación.

32 Planteamientos posteriores
John von Neumann ( ) murió muy pronto, y no publicó el AAvonN el mismo, sino que fué su amigo y colega Arthur W. Burks en 1968. E. F. Codd trató de mostrar la posibilidad de reducir la complejidad del AAvonN e introdujo una máquina que solo requería 8 estados por celda y que era capaz de autoreproducción, trabajando de manera similar a aquella.

33 Autómata Autorreproductor de Codd
El computador-constructor universal de von Neumann fue simplificado por Codd (1968), que utilizó un espacio celular de 8 estados y 4 vecindad. La autorreproducción se obtiene como un caso especial de la construcción universal.

34 Autómata Autorreproductor de Codd
La estructura básica del esquema presentado por Codd es la denominada “ruta de datos” (data path), que es una estructura que se desplaza por la rejilla. La estructura básica es una ristra de “celdas código” o “celdas del núcleo” (core cells) rodeadas por “celdas vaina” (sheath cells) Código Vainas

35 Autómata Autorreproductor de Codd
En vez de “1” en el código pueden ubicarse estados “comando”, pe señales “0” o “7”. El comportamiento dinámico es: t t+1

36 Autómata Autorreproductor de Codd
Si extendemos el esquema con una unión en T, se puede hacer que la secuencia móvil de códigos se duplique en el punto de unión t: 2 1 2 t+1: 2 1 2 t+2: 2 1 2 t+3: 2 1 2 2 7 2

37 Autómata Autorreproductor de Codd
Otra característica importante: extensión de la ruta (path-extension) (comando “701160”)

38 Planteamientos posteriores
Langton et al.: ¿cómo definir de manera apropiada la autorreproducción excluyendo sistemas triviales, pero evitando definiciones demasiado restrictivas? El problema clave es la demanda de construcción universal, que no la cumplen completamente los sistemas naturales. Pe, las pieles de los animales, “el procedimiento bioquímico del jaguar es capaz de producir su piel, pero no cualquier piel”. Langton: “.. Parece claro que deberíamos tomarnos los conceptos “auto” y “autorreproducción” seriamente, y requerir de una configuración que la construcción de la copia debería ser dirigida activamente por la copia misma.”

39 Autómata Autorreproductor de Langton
Problema principal de las propuestas de von Neumann y Codd: su tamaño, debido a la propiedad de construcción universal. Langton (1984) observó que el sistema de Codd mostraba capacidad suficiente de autorreproducción y se preguntó: ¿Qué tipo de organización lógica es necesaria para que un autómata sea capaz de autorreproducirse? Objetivo: concebir la estructura de un AC que soporte una estructura cuyos componentes constituyen la información necesaria para su propia reproducción Distinguió entre: Autorreproducción trivial, enteramente construida en el interior “físico” del sistema (regla celular), pe reglas como el or-exclusivo. Reproducción no trivial, donde la construcción de la copia resulta dirigida activamente por la misma configuración

40 Autómata Autorreproductor de Langton
La estructura autorreproductora de Langton es pues ella y al mismo tiempo su propia representación La estructura es un bucle construido en un espacio celular con 8 estados, 4-vecindad y tabla de descripción con 29 reglas, basado en el emisor periódico de Codd. No se plantea como constructor universal y realiza autorre-producción no trivial Constituido por un bucle con un brazo constructor, y un programa replicador o genoma que gira en sentido antihorario y está rodeado por celdas vaina en estado 2.

41 Autómata Autorreproductor de Langton
Bucle: camino cerrado de datos constituido por: Cadena de celdas del núcleo en estado 1 Conjunto de celdas vaina en estado 2 Caminos de datos capaces de transmitir datos en la forma de señales, que son paquetes de estados viajeros conjuntos: la señal estado mismo (estado 4, 5, 6 o 7) seguida por el estado 0.

42 Autómata Autorreproductor de Langton
La señal contenida en el bucle circula a través de el, incluyendo las instrucciones de reproducción, es decir, el “genoma”. Cuando cada señal encuentra la unión del “brazo” entonces se duplica, de forma que una copia se retropropaga hacia el mismo bucle y la otra se propaga por el brazo. Siguiendo las instrucciones, el brazo se extiende a si mismo y se “dobla”, con lo que se consigue un bucle “hijo”, que a su vez contiene el genoma necesario para reproducirse. Instante t=126 Instante t=0

43 Autómata Autorreproductor de Langton
El genoma está caracterizado por la secuencia, gira en sentido antihorario y se lee en sentido horario: Las señales 1 se ignoran. Las 70 causan la extensión una celda del brazo constructor. La 40 repetida dos veces causan que el brazo gire 90º en sentido antihorario. Después de 151 periodos de reloj, el bucle de la izquierda (bucle madre) produce el de la derecha, obteniéndose la autorreplicación del bucle de Langton.

44 Autómata Autorreproductor de Langton

45 Autómata Autorreproductor de Langton

46 Autómata Autorreproductor de Langton: Resumen
Dos modos diferentes de uso de la información como en la reproducción natural : Interpretada (traslación): efectuada cuando se ejecutan las señales instrucciones, y estas alcanzan el final del brazo constructor, y hasta que las señales colisionan con otras señales. No interpretada (transcripción): realizada por la duplicación de señales en las uniones del brazo. La estructura resultante presenta una funcionalidad única: la autorreproducción, representrando el extremo opuesto a los trabajos de von Neumann y Codd.

47 Autómata Autorreproductor de Langton: Resumen
Desde un punto de vista de analogía biológica, , el bucle autorreproductor de Langton puede considerarse un organismo unicelular. Su tamaño es perfectamente razonable, ya que requiere 94 elementos. No incluye ni construcción universal ni cómputo universal, ya que el bucle, lo único que hace es replicarse a sí mismo

48 Autómata Autorreproductor de de Byl (1989)
Simplificador posterior del autómata de Langton, que: Redujo la vaina interna El número de estados por celda El número de reglas de transición

49 Autómata Autorreproductor de Tempesti

50 Máquinas autorreproductoras con capacidades de cómputo
Bucle de Tempesti Preserva algunas de las características más importantes del bucle de Langton: Estructura de bucle cuadrado para almacenamiento dinámico de información El concepto de brazo constructor

51 Máquinas Autorreproductoras con capacidades universales de cómputo
Perrier Sistema autorreproductor completamente realizable y con la capacidad de ejecutar cualquier programa deseado y, por tanto, exhibiendo características de computación universal (es decir, de Máquina de Turing) Elementos: Estructura autorreproductiva (bucle)que lleva engarzado el resto Programa a ejecutar Datos Las tres partes del sistema (bucle, programa, datos) sufren autorreproducción, después de lo cual el programa (Máquina de Turing) se ejecuta sobre los datos. Simulado enteramente y viable.

52 Posibilidades para el almacenamiento de datos: en el interior del bucle, en el bucle mismo y externamente a este La última admite adapatación dinámica (tamaño y modificaciones)

53 Bucle de Perrier Consta de tres partes: bucle, programa y datos, que se replican antes de la ejecución del programa incluido sobre los correspondientes datos. El espacio celular es bidimensional, 4-vecindad y 63 estados por celda. P son estados relativos a programa, D relativos a datos y A es el indicativo de posición del programa

54 Bucles autorreproductores con capacidades universales de cómputo
El modelo universal de computación es el de la W-machine (Hao Wang), que es como una máquina de Turing, salvo que su operación no está guiada por un estado sino por una instrucción de la siguiente lista: PRINT 0 PRINT 1 MOVE DOWN MOVE UP IF 1 THEN (n) ELSE (next)

55 El programa completo para una máquina de Turing es una lista finita ordenada de instrucciones (programa) equivalente a la tabla de estados Después de la ejecución de una instrucción de los primeros cuatro tipos, el control se transfiere inmediatamente a la siguiente instrucción. El condicional IF transfiere el control a la n-ésima instrucción si la celda rastreada está a 1. En otro caso, el control se transfiere a la siguiente instrucción.

56 Proyecto Embryonics Arbib sugirió por primera vez un autómata celular verdadero, donde cada celda contenga una copia completa del genoma y una organización jerárquica donde cada celda a su vez se descompone en subunidades regulares más pequeñas (“moléculas”). En relación a las anteriores esta idea es la primera realmente multicelular El proyecto Embryonics (electrónica embrional), en desarrollo por Monge et al. en Lausanne, Marchal et all. en Neuchatel y Tyrrell et al en York. Objetivo: construir circuitos integrados a gran escala que exhiban propiedades como crecimiento, autorreparación y autorreplicación. Mange ha demostrado que un organismo multicelular artificial puede implementar una máquina de Turing especializada que se autorreproduzca y autorrepare.

57 MICTREE (árbol de microinstrucciones), realizado en FPGA con una nueva tecnología: coarse-grained field –programmable array Implementación final de la universal Turing machine (UTM). Esta implementación contiene seis filas y diez columnas de celdas MICTREE, lo que permite verificar la autorreplicación y la autorreproducción.