UNIDAD 3 CONCEPTOS Y PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS. Voz en off: Hola, luego de recorrer por un corto tramo el caudal principal del Chungungo, me encuentro.

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1 UNIDAD 3 CONCEPTOS Y PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

2 Voz en off: Hola, luego de recorrer por un corto tramo el caudal principal del Chungungo, me encuentro nuevamente en uno de sus tributarios. Se trata del río Chol- Chol. Un caudal fundamental en la sustentación de una importante área agrícola. Imagen: En la imagen principal, una cámara subjetiva (punto de vista de Ernesto Osado en el kayak), muestra la parte delantera del kayak avanzando por el Chol- Chol, mientras a izquierda y derecha, periódicamente, van apareciendo pequeños canales de entrada a pequeños tranques (se ve la entrada del canal y más allá se ve un tranque). Voz en off: El Chol-Chol alimenta una compleja red de obras de riego. Se trata de numerosos tranques que, a su vez, alimentan gran cantidad de canales de regadío. Imagen: Misma imagen principal, pero en el lado derecho de la pantalla aparece un pop-up en el que se muestran tranques y canales de regadío.

3 Voz en off: Navegar en estas aguas reviste una radical diferencia con mi experiencia anterior en la cabecera del Chungungo. Esto, debido a que las condiciones del caudal del Chol-Chol están sujetas a numerosas intervenciones del ser humano. Imagen: Misma imagen principal, pero en el lado derecho de la pantalla aparece un pop-up en el que se muestran imágenes de compuertas de tranques abiertas o cerradas. Voz en off: Dado que esta incursión en el Chol-Chol no representa mayores desafíos para mí, y además retrasa mi carrera contra el tiempo, volveré al curso del Chungungo. Acompáñenme a entender mejor las particulares condiciones del agua en el sistema de tranques del Chol-Chol a través del estudio de los conceptos de la presenta unidad, particularmente, a partir de los principios de la hidrostática. Imagen: Misma imagen principal inicial.

4 La Mecánica de Fluidos es la parte de la Mecánica Aplicada que se ocupa de los fluidos, entendiendo por ello a líquidos y gases. Si se estudia el fluido en condiciones de equilibrio se trata de las Estática de los Fluidos, el estudio del movimiento de los fluidos y sus causas es la Fluido- Dinámica. 3.1LA HIDRAÚLICA Y LA MECÁNICA DE FLUIDOS Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

5 3.1 PRESIÓN Y TENSIÓN TANGENCIAL 3.1.1 PRESIÓN Se define como la fuerza normal o perpendicular por una cierta unidad de área. Por lo que en un punto al interior de una masa de fluido, la dirección de la fuerza de presión depende de la orientación del plano que se considere. La presión se puede medir en forma absoluta (presión absoluta) o en forma relativa a la presión atmosférica del lugar (presión manométrica). Luego p manométrica = p absoluta – p atmosférica ; (p atmosférica = p a ) Se define como “p a estándar” a 1(atmósfera estándar) = 1,033 (kg/cm 2 ) 3.1.2 3.1.2 TENSION TANGENCIAL Es la fuerza tangencial a una superficie, por unidad de área y está dada por una fuerza paralela a la superficie. Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

6 3.2 DENSIDAD (ρ) Se define como la masa de un líquido comprendida en una unidad de volumen. La densidad es constante mientras el volumen es constante ya que una cantidad de materia representa una cierta cantidad de masa, que es invariante. Los líquidos y con mayor razón los sólidos son considerados de densidad constante, si la temperatura no cambia considerablemente. En los gases en cambio, la densidad varía con la temperatura y la presión. ρ = MVMV Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

7 3.3 PESO ESPECÍFICO (δ) Es el peso por unidad de volumen. El peso depende del campo gravitacional, luego depende de “g” (aceleración de gravedad). Para los efectos prácticos en la tierra la gravedad es casi uniforme, por lo que el peso específico puede considerarse por simplicidad también como constante. Esto es invariante independiente en que punto de la tierra nos encontremos. Luego : δ = ρ x g = m x g V P δ = V Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

8 (Δ v) F μ) Fluido (μ) Placa fija Placa móvil ΔyΔy 3.4 VISCOSIDAD 3.4.1 Viscosidad Dinámica (μ) Los fluidos son sustancias que se deforman al estar sometidos a esfuerzos tangenciales, por pequeños que sean. La viscosidad se denomina con la letra griega “μ”. Se explicará mejor con un ejemplo: Si se toman dos placas paralelas con un fluido entre ellas y la placa superior se somete a una fuerza F, se traduce en una tensión tangencial en el fluido igual a ζ = F / S, en que “S” es la superficie de contacto. A CD B Es la propiedad de un líquido de oponerse a la deformación y desplazamiento de las partículas que conforman su masa. Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

9 3.4 Cont. VISCOSIDAD (Δ v) F μ) Fluido (μ) Placa fija Placa móvil ΔyΔy A CD B D’C’C’ Si se toma un elemento de fluido representado por las letras ABCD, al aplicarle una tensión tangencial “ζ”, la placa se desliza con una velocidad Δv y después de un tiempo Δt, el elemento estará en la posición ABC’D’. Es decir los puntos A y B se han mantenido fijos, mientras que los puntos C y D se han desplazado hasta la posición C’D’. Se ha comprobado en muchos fluidos que la tensión tangencial ζ es proporcional a la velocidad de distorsión, es decir se cumple la relación: ζ = μ Donde μ es el coeficiente de proporcionalidad, propio de cada fluido, y “u” depende de la presión y la temperatura del fluido. Esta constante es la “Viscosidad Dinámica”. dv dy Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

10 Viscosidad Cinemática (ν) 3.4.1 Viscosidad Cinemática (ν) Se expresa en términos de la viscosidad dinámica, cómo ν = µ / ρ 3.4.3 Fluido Ideal o perfecto En Mecánica de Fluidos se recurre a una abstracción, es el llamado “fluido ideal o perfecto”, que se caracteriza no tener viscosidad, es decir μ = 0. Este tipo de líquidos no opone resistencia a la deformación. Luego, en general, en líquidos de baja viscosidad, como el agua se pueden considerar un “liquido perfecto”. El líquido perfecto tiene otra propiedad importante que es la “incomprensibilidad” que para los fines prácticos se puede considerar total. Los otros fluidos y gases gruesos o viscosos, se denominan fluidos reales. 3.4 Cont. VISCOSIDAD Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

11 3.5 PRESIÓN DE VAPOR La presión a la cual los líquidos hierven se llama “presión de vapor”, ésta aumenta con la temperatura. Corresponde a la presión de equilibrio a la cual escapará la molécula de cualquier superficie libre (ebullición). Para que ocurra la ebullición se requiere aumentar la temperatura de manera que la presión de vapor se iguale o exceda la presión total ejercida sobre la superficie libre, o bién disminuya la presión total sobre la superficie libre, de modo que sea igual o menor que la presión de vapor. Entre más volátil sea un líquido, mayor es la presión de vapor. Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

12 3.5.1LA PRESIÓN DE VAPOR EN LA INGENIERÍA HIDRAÚLICA En la ingeniería hidráulica, la presión de vapor de un líquido es importante cuando se producen bajas de presión locales y especialmente cuando el líquido escurre en canalizaciones sólidas. Si la presión en un punto se reduce hasta que el líquido alcance la presión de vapor, entonces las burbujas de vapor se forman rápidamente, produciendo daños en las estructuras. Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

13 Si las burbujas de vapor se desplazan llevadas por el mismo flujo hacia zona de mayor presión local, las burbujas colapsan (). Estas implosiones son muy violentas y producen aumentos bruscos de presión muy elevados si ellos ocurren cerca de la pared. Si las burbujas de vapor se desplazan llevadas por el mismo flujo hacia zona de mayor presión local, las burbujas colapsan (implotan). Estas implosiones son muy violentas y producen aumentos bruscos de presión muy elevados si ellos ocurren cerca de la pared. Este efecto produce daños si ocurren en forma continuada sobre las paredes sólidas. Este fenómeno se llama. Este efecto produce daños si ocurren en forma continuada sobre las paredes sólidas. Este fenómeno se llama cavitación. 3.5.2 CAVITACIÓN Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

14 3.7 CAPILARIDAD Este fenómeno ocurre en tubos de pequeño diámetro, llamados también tubos capilares. Se trata de un ascenso del líquido en el tubo capilar o deformación de menisco. La explicación radica en las fuerzas de tensión superficial. Para el aguas cos α =1, Dδ hchc α h c = σ cos 4 σ cos α δDδD Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

15 3.7 Cont. CAPILARIDAD En el agua y el alcohol α < 90° y el menisco es cóncavo hacia arriba. Hay otros líquidos como el mercurio que no mojan la pared del recipiente ya que forman un menisco hacia abajo Dδ α > 90° Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

16 3.8 COMPRESIBILIDAD Se define como compresibilidad a la medida de cambio de volumen o densidad cuando una sustancia es sometida a cambios de presión. Para ello se define el módulo de compresibilidad (E). De modo que: E = En los líquidos el módulo “E” es constante para la presiones ordinarias, en cambio en los gases es variable. En los líquidos el módulo “E” es constante para la presiones ordinarias, en cambio en los gases es variable. dp dV/V Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

17 Muy Bien. Ha terminado esta tercera unidad. Esperamos que ahora te sientas seguro con los conceptos y propiedades de los fluidos. Por ello, te invitamos a participar de nuestro segundo foro. Haz clic en el botón para participar. VOZ EN OFF:

18 HIDROSTÁTICA UNIDAD 4 4.1 PRESIÓN EN EL INTERIOR DE UN FLUIDO EN REPOSO 4.2FLUIDO EN REPOSO EN UN CAMPO GRAVITACIONAL 4.3 COTA PIEZOMÉTRICA 4.4MANÓMETROS 4.5FUERZA SOBRE UNA SUPERFICIE 4.6PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES

19 4. HIDROSTÁTICA Es la rama de la hidráulica que trata el estudio de los líquidos en reposo, llamada también estática de los fluidos. Se ocupa principalmente de los fenómenos de fuerzas sobre superficies y de flotación o empuje sobre los cuerpos flotantes. Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

20 4.4 MANÓMETROS Los manómetros son instrumentos utilizados para medir presiones en el interior de los fluidos, generalmente en un punto vecino a la pared del recipiente que los contiene. A continuación veremos algunos tipos de manómetros. Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

21 a) Tubo piezométrico Es un tubo en forma de U, que se utiliza para medir presiones en un punto determinado de un fluido en reposo. Como ejemplo podemos tomar un recipiente (balón), como el de la figura, que contiene un fluido con cierto peso específico “ δ” a la cual se desea medir la presión. A éste se conecta un manómetro en el punto C. El manómetro contiene un lí-quido pesado, normalmente mercurio de peso específico “δ m ”. (líquido manométrico). papa δ Z δmδm C Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

22 a) Tubo piezométrico El fluido del balón llenará completamente una de las ramas del tubo, y su presión obligará a subir el líquido por la otra rama, hasta lograr el equilibrio, como se ve en la figura. Se toma como referencia el plano MN, el cual es una línea isobárica. Luego se cumple que p M = p N y aplicando la ecuación de la cota piezométrica a ambos puntos se tiene: p M = p a + δ m ·h 2 ; y p N = p C +δ·h 1 ; igualando ambas ecuaciones se obtiene: p a + δ m ·h 2 = p C +δ·h 1 ; luego P C – p a = δ m ·h 2 - δ·h 1 papa δ Z 0 h1h1 h2h2 M δmδm N C Esta ecuación entrega la presión relativa o manométrica en el punto C. Si se trata de un gas, y por lo tanto el peso específico es despreciable frente al líquido manométrico, la expresión se puede escribir: p C – p a = δm·h2 Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

23 b) Manómetro diferencial Se usa para medir diferencias de presión entre dos puntos B y C de dos tanques que contienen fluidos a presión, de pesos específicos δ 1 y δ 2..- papa δ1δ1 Z δmδm C δ2δ2 B El instrumento es similar al anterior, y se procede de igual manera, sólo que el tubo en vez de estar conectado al atmósfera, une los dos tanques. Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

24 b) Manómetro diferencial Por condición de línea isobárica se tiene: p M = p N p M = δ 2 ·h 2 + δ m ·h 3 + p B p N = δ 1 · h 1 + p C igualando se tiene: δ 2 ·h 2 + δ m ·h 3 + p B = δ 1 · h 1 + p C p C – p B = δ 2 ·h 2 + δm·h 3 δ 1 · h 1 p C – p B = δ 2 ·h 2 + δm·h 3 - δ 1 · h 1 Esta ecuación da la relación entre las presiones de ambos tanques papa δ1δ1 Z δmδm C δ2δ2 B h1h1 h2h2 h3h3 M N Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

25 4.5 FUERZA SOBRE UNA SUPERFICIE Toda presión se traduce en una fuerza resultante sobre una superficie geométricamente definida. Luego conocida la presión se puede determinar la fuerza que ejerce dicha presión. Analizaremos los casos generales sobre superficies planas y sobre estructuras hidráulicas típicas. Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

26 4.5.1 SUPERFICIE PLANA HORIZONTAL Si se toma una superficie “S” sobre un plano horizontal, ubicado a una profundidad “h” bajo la superficie libre del líquido. El plano donde se encuentra “S” (plano xy), es una superficie isobárica y su presión relativa es: P = δ · h Esta presión si el líquido es homogéneo, se distribuye uniformemente sobre toda la superficie. La fuerza se obtiene de la integración de la presión en la superficie considerada, esto es: F = p · S, es decir F = δ · h · S S X Y Z Superficie libre papa h δ S La resultante de la fuerza se aplica sobre el centro de gravedad de la superficie plana y es perpendicular a ella. Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

27 4.5.2 SUPERFICIE PLANA CUALQUIERA En este caso suponemos que la superficie forma un ángulo α, con respecto la superficie libre horizontal. A este plano lo llamaremos plano P. La fuerza resultante, igual que en el caso anterior es perpendicular al plano P y se aplica en el centro de presión de la superficie S. En ese caso la altura de aplicación de la fuerza es h G (calculada entre la superficie libre y el centro de gravedad) Con ello la fuerza resultante es: F= δ ·h G ·S La resultante de la fuerza se aplica sobre el centro de presión de la superficie plana X Y Z Superficie libre papa h δ S α hGhG Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

28 4.5.3 EJEMPLOS DE CÁLCULO DE FUERZAS DE PRESIÓN 1. En el estanque de la figura calcular la fuerza que se debe aplicar para retirar el tapón de fondo. (Despreciar el peso del tapón) R: La fuerza que se debe aplicar es igual y opuesta a la resultante de la presión del agua sobre la cara superior del tapón. Se calcula el área: S= 0,3025 cm 2 ; Y la fuerza como la presión por la superficie F = p G · S, p G = δ · h = 1.000 x 3 = 3.000 (kg/m 2) F = 3.000 x 0,3025 = 907,5 (kg) F= 907,5 (kg) 0,50 cm H = 3m F δ Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

29 4.6 PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES “Todo cuerpo sumergido en el interior de un fluido, sufre una acción que se traduce en una fuerza ascendente que es igual al peso del fluido reemplazado por dicho cuerpo”. Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

30 b) CUERPOS FLOTANTES Un cuerpo flotante es un cuerpo que está parcialmente sumergido en un líquido. En este caso también se tendrá un empuje, que se determina igual que en el caso anterior, pero solamente considerando la parte del cuerpo sumergido en el líquido. Para que se cumpla el equilibrio, se deben dar dos condiciones: El peso del cuerpo “P”, debe se igual al empuje “E”. El peso del cuerpo “P”, debe se igual al empuje “E”. El punto de aplicación del empuje debe estar en la misma vertical que la fuerza peso. El punto de aplicación del empuje debe estar en la misma vertical que la fuerza peso. Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

31 c) EJEMPLO CUERPO FLOTANTE 1. Determinar la relación entre H 1 y H, de una pieza de madera de largo “L”, para que flote en forma estable, en que: δ = peso específico del líquido. δ m =peso específico de la madera. La condición de flotación de la madera es: δ m · B·H·L = δ ·B ·H 1 ·L = E δ m · B·H·L = δ ·B ·H 1 ·L = E H 1 = (δ m / δ) · H H H1H1 B H/ 2 H1/2H1/2 G C δLδL δmδm Pantalla de despliegue de contenido. Ir alternando pantallas con imágenes y fotos del gestor de contenido

32 ¡¡Felicitaciones!! Ha finalizado la unidad 4. Es hora de revisar si ha aprendido los conceptos y propiedades de los fluidos y de hidrostática.. Lo invitamos a realizar la ACTIVIDAD. Si desea, puede volver a repasar los contenidos que estime necesario. REPASAR LOS CONTENIDOS REALIZAR LA ACTIVIDAD 4 VOZ EN OFF: