Mecánica Cuántica G1N23Ivan Ivan Mauricio Ortiz Vargas

Presentación del tema: "Mecánica Cuántica G1N23Ivan Ivan Mauricio Ortiz Vargas"— Transcripción de la presentación:

1 Mecánica Cuántica G1N23Ivan Ivan Mauricio Ortiz Vargas
Universidad Nacional de Colombia 2016

2 Mecánica cuántica. La mecánica cuántica es la parte de la física que estudia el movimiento de las partículas muy pequeñas o microobjetos. Los fundamentos de la mecánica cuántica fueron establecidos en 1924 por Louis de Broglie, quien descubrió la naturaleza corpuscular-ondulatoria de los objetos físicos. El concepto de partícula "muy pequeña" atiende al tamaño en el cual comienzan a notarse efectos como la imposibilidad de conocer con exactitud infinita y a la vez la posición y la velocidad de una partícula, entre otros. A tales efectos suele denominárseles "efectos cuánticos". Así, la Mecánica cuántica es la que rige el movimiento de sistemas en los cuales los efectos cuánticos sean relevantes

3 La mecánica cuántica en las ciencias.
En Física, la mecánica cuántica (conocida originalmente como mecánica ondulatoria)[1][2] es una de las ramas principales de la física, y uno de los más grandes avances del siglo veinte para el conocimiento humano, que explica el comportamiento de la materia y de la energía. Su aplicación ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo de muchas tecnologías, como por ejemplo los transistores que se usan más que nada en la computación. La mecánica cuántica describe en su visión más ortodoxa, cómo cualquier sistema físico, y por lo tanto todo el Universo, existe en una diversa y variada multiplicidad de estados los cuales, habiendo sido organizados matemáticamente por los físicos, son denominados autoestados de vector y valor propio. De esta forma la mecánica cuántica explica y revela la existencia del Átomo y los misterios de la Estructura atómica; lo que por otra parte, la Física clásica, y más propiamente todavía la mecánica clásica, no podía explicar debidamente.

4 La mecánica cuántica en las ciencias.
De forma específica, se considera también mecánica cuántica, a la parte de ella misma que no incorpora la relatividad en su formalismo, tan sólo como añadido mediante teoría de perturbaciones. La parte de la mecánica cuántica que sí incorpora elementos relativistas de manera formal y con diversos problemas, es la Mecánica cuántica relativista o ya, de forma más exacta y potente, la Teoría cuántica de campos (que incluye a su vez a la Electrodinámica cuántica, Cromodinámica cuántica y Teoría electrodébil dentro del Modelo estándar) y más generalmente, la Teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo. La única interacción que no se ha podido cuantificar ha sido la Interacción gravitatoria.

5 Desarrollo histórico La teoría cuántica fue desarrollada en su forma básica a lo largo de la primera mitad del Siglo XX. El hecho de que la energía se intercambie de forma discreta se puso de relieve por hechos experimentales como los siguientes, inexplicables con las herramientas teóricas "anteriores" de la mecánica clásica o la electrodinámica: Espectro de la radiación del Cuerpo negro, resuelto por Max Planck con la cuantización de la energía. La energía total del cuerpo negro resultó que tomaba valores discretos más que continuos. Este fenómeno se llamó cuantización, y los intervalos posibles más pequeños entre los valores discretos son llamados quanta (singular: quantum, de la palabra latina para "cantidad", de ahí el nombre de mecánica cuántica). El tamaño de un cuanto es un valor fijo llamado constante de Planck, y que vale: ×10-34 julios por segundo.

6 Desarrollo histórico Bajo ciertas condiciones experimentales, los objetos microscópicos como los Átomos o los electrones exhiben un comportamiento ondulatorio, como en la interferencia. Bajo otras condiciones, las mismas especies de objetos exhiben un comportamiento corpuscular, de partícula, ("partícula" quiere decir un objeto que puede ser localizado en una región concreta del espacio), como en la Dispersión de partículas. Este fenómeno se conoce como Dualidad onda- partícula. Las propiedades físicas de objetos con historias relacionadas pueden ser correlacionadas en una amplitud prohibida por cualquier teoría clásica, en una amplitud tal que sólo pueden ser descritos con precisión si nos referimos a ambos a la vez. Este fenómeno es llamado Entrelazamiento cuántico y la Desigualdad de Bell describe su diferencia con la correlación ordinaria. Las medidas de las violaciones de la desigualdad de Bell fueron de las mayores comprobaciones de la mecánica cuántica. Explicación del efecto fotoeléctrico, dada por Albert Einstein, en que volvió a aparecer esa "misteriosa" necesidad de cuantizar la energía. Efecto Compton.

7 Desarrollo histórico El desarrollo formal de la teoría fue obra de los esfuerzos conjuntos de varios físicos y matemáticos de la época como Schrödinger, Heisenberg, Einstein, Dirac, Bohr y Von Neumann entre otros (la lista es larga). Algunos de los aspectos fundamentales de la teoría están siendo aún estudiados activamente. La mecánica cuántica ha sido también adoptada como la teoría subyacente a muchos campos de la física y la química, incluyendo la Física de la materia condensada, la Química cuántica y la Física de partículas. La región de origen de la mecánica cuántica puede localizarse en la Europa central, en Alemania y Austria, y en el contexto histórico del primer tercio del Siglo XX.

8 Espectro de radiación del cuerpo negro
Cuando se estudia la radiación electromagnética producida por un cuerpo caliente común, se deben tener en cuenta los “errores introducidos” por la energía que éste refleja. Los físicos, a finales del siglo XIX, querían estudiar de qué forma era el espectro de radiación de un cuerpo que no reflejase energía; así pues, optaron por un cuerpo negro, que en teoría es capaz de absorber toda la energía suministrada. Teóricamente un cuerpo con estas características, al calentarlo, emite luz (radiación electromagnética); esta luz aumenta poco a poco su longitud de onda a medida que el cuerpo se va haciendo más caliente, hasta el punto de llegar al espectro visible. Se disponía pues de dos leyes para predecir el comportamiento de un cuerpo en estas condiciones: la primera es la ley de Stefan, la cual postula que el poder emisor de un cuerpo negro (la potencia, o lo que es igual: la cantidad de energía por segundo) es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura; La segunda es la ley de Wien-Golitzin, la cual postula que al elevarse la temperatura del cuerpo negro, la longitud de onda correspondiente al máximo del espectro va haciéndose más pequeña, desplazándose hasta el violeta.

9 Augustin Fresnel Fresnel redescubrió el fenómeno de las interferencias con una variante del experimento de la doble rendija de Young usando el “biprisma de Fresnel” y los “espejos de Fresnel”. Fresnel también estudió la polarización de la luz concluyendo que las ondas luminosas eran ondas transversales, y desarrolló la teoría de la óptica de cristales. Al igual que Young adoptó el concepto de éter luminífero como medio en el que se propagan las ondas luminosas. Como la luz es una onda transversal sólo se podía propagar en los sólidos y concluyó que el éter tenía las propiedades de un sólido elástico de elevada rigidez. Esta idea se contraponía a la de su enorme sutileza, que permitía a todos los cuerpos moverse a través del éter sin dificultad. Así el éter luminífero empezaba a presentar propiedades físicas contradictorias.

10 Thomas Young Uno de los experimentos más bellos y sorprendentes es el experimento de la doble rendija de Thomas Young. En el se observa que la materia es indeterminista y es afectada por nuestra observación. La naturaleza ondulatoria de la luz pudo ser probada mediante un experimento conocido como de la doble rendija, ideado por Thomas Young. Imagina la siguiente escena: estás parado frente a un estanque con agua, y dentro hay dos placas metálicas, la primera tiene una ranura en el centro y más adelante hay una segunda placa pero con dos ranuras.

11 Louis-Victor de Broglie
Postulados de Broglie: Diversos experimentos de óptica aplicada llevaron a la consideración de la luz como una onda. De otra parte el efecto fotoeléctrico demostró la naturaleza corpuscular de la luz(fotones) En 1924 De Broglie sugirió que el comportamiento dual de la onda-partícula dado a la luz, podría extenderse con un razonamiento similar, a la materia en general. Las partículas materiales muy pequeñas (electrones, protones, átomos y moléculas) bajo ciertas circunstancias pueden comportarse como ondas. En otras palabras, las ondas tienen propiedades materiales y las partículas propiedades ondulatorias (ondas de materia) Según la concepción de Broglie, los electrones en su movimiento deben tener una cierta longitud de onda por consiguiente debe haber una relación entre las propiedades de los electrones en movimiento y las propiedades de los fotones. La longitud de onda asociada a un fotón puede calcularse: Longitud de onda en cm. H= Constante de Planck= 6,625 x ergios/seg - M= Masa - C= Velocidad de la Luz

12 Werner Karl Heisenberg
Sin duda, hablar de Werner Heisenberg es hablar de uno de los grandes científicos de la historia y también de uno de los más importantes teóricos físicos, cuyos aportes en el ámbito de la física cuántica sentaron las bases para los avances en el área que hemos alcanzado hasta el día de hoy y para la separación definitiva entre la física clásica y la física cuántica. Werner Heisenberg nació en Alemania en Obtuvo el Premio Nobel de Física en 1932 por la creación de la mecánica cuántica matricial, una formulación que cambió el enfoque hacia la física cuántica, y formuló el Principio de Incertidumbre, por el que es mundialmente conocido. También hizo grandes aportes teóricos a la dinámica de los fluidos, los núcleos atómicos, el ferromagnetismo, la radiación cósmica, y las partículas subatómicas

13 Werner Karl Heisenberg
Principio de Incertidumbre Sobre este concepto, también llamado “Relación de Indeterminación”, Heisenberg basó toda su formulación de la mecánica cuántica matricial y, más extensamente, toda la filosofía detraś de sus teorías y descubrimientos. Específicamente aplicado a la mecánica cuántica, este principio establece que hay un límite fundamental a la precisión con que se puede observar cualquier par de variables físicas de una partícula, por ejemplo, la posición y la cantidad de movimiento, en el que no se pueden conocer simultáneamente las dos. Es decir, que cuando se quiera determinar con precisión la posición de una partícula, no podremos determinar precisamente su cantidad de movimiento, y viceversa. Este principio ha sido ampliamente difundido y extendido a otras áreas e incluso a situaciones cotidianas, aunque muchas veces se confunde con el “efecto observador” que es el que dice que no se puede estudiar y analizar un fenómeno sin causar una modificación en el mismo por la propia mirada analítica

14 Albert Einstein. Efecto fotoeléctrico, explicado en el 1.905
La Teoría de Planck no fue en absoluto bien acogida hasta que, en 1.905, Albert Einstein la aplicó a la resolución de un fenómeno inexplicable hasta entonces: El efecto fotoeléctrico. Se conoce con este nombre a emisión de electrones (fotoelectrones) por las superficies metálicas cuando se iluminan con luz de frecuencia adecuada. En los metales alcalinos el efecto se presenta ya con luz visible, en los demás metales con luz ultravioleta. El estudio cuantitativo del efecto fotoeléctrico ha conducido a las siguientes conclusiones: Para cada metal existe una frecuencia mínima (frecuencia umbral) por debajo de la cual no se produce el efecto fotoeléctrico, independientemente de la intensidad de la radiación luminosa. - Si la frecuencia de la luz incidente es mayor que la frecuencia umbral, la intensidad de la corriente fotoeléctrica es proporcional a la intensidad de la radiación. - La emisión de electrones es prácticamente instantánea, a partir de la incidencia de la luz - La energía cinética de los electrones emitidos aumenta al hacerlo la frecuencia de la luz. La teoría ondulatoria de la luz es incompatible con las observaciones experimentales relativas al efecto fotoeléctrico. En 1.905, Einstein explico el efecto fotoeléctrico aplicando a la luz las teorías de Planck sobre la radiación térmica: La luz se propaga por el espacio transportando la energía en cuantos de luz, llamados fotones, cuya energía viene dada por la ecuación de Planck: E = h.f

15 Erwin Schrödinger Schrödinger nació en Viena, Austria, el 12 de agosto de 1887, y murió el 4 de enero de Hijo único del matrimonio formado por Rudolf Schrödinger y una hija de Alexander Bauer, que fue su profesor de química en la Universidad Técnica de Viena. En 1920, asume un puesto académico como ayudante de Max Wien; después ocupa los cargos de profesor extraordinario en Stuttgart, profesor titular en Breslau, primero, y luego en la Universidad de Zurcí. Fue su período más fructífero, ocupándose activamente de una variedad de temas sobre física teórica. Sus artículos se centraron específicamente en la temperatura de sólidos, problemas de termodinámica y espectros atómicos. Su gran descubrimiento, la ecuación de ondas de Schrödinger, ocurrió durante la primera mitad de Por ese trabajo Schrödinger compartió con Dirac el premio Nobel de Física de 1933

16 Erwin Schrödinger Tras mantener una larga correspondencia con Albert Einstein, propuso un experimento mental conocido como El gato de Schrödinger que mostraba las paradojas e interrogantes a los que abocaba la física cuántica. No obstante su retiro de la vida académica activa, Schrödinger continuó con sus investigaciones y publicó una variedad de artículos sobre distintos temas, en los cuales se incluye el problema de unir la gravedad con el electromagnetismo, que también absorbió a Einstein. También escribió un pequeño libro titulado "Qué es la Vida" y manifestó su interés en la fundación de la física atómica

17 Modelo atómico de Schrödinger
El modelo atómico de Schrödinger concebía originalmente los electrones como ondas de materia. Así la ecuación se interpretaba como la ecuación ondulatoria que describía la evolución en el tiempo y el espacio de dicha onda material. Más tarde Max Born propuso una interpretación probabilística de la función de onda de los electrones. Esa nueva interpretación es compatible con los electrones concebidos como partículas cuasi puntuales cuya probabilidad de presencia en una determinada región viene dada por la integral del cuadrado de la función de onda en una región. Es decir, en la interpretación posterior del modelo, este era modelo probabilista que permitía hacer predicciones empíricas, pero en el que la posición y la cantidad de movimiento no pueden conocerse simultáneamente, por el principio de incertidumbre. Así mismo el resultado de ciertas mediciones no están determinadas por el modelo, sino solo el conjunto de resultados posibles y su distribución de probabilidad.

18 Ecuación de Schrödinger
La Ecuación de Schrödinger es una ecuación diferencial en derivadas parciales de segundo orden y primer grado. 𝑗 2 𝑦 𝑗 𝑥 𝑘 2 𝑦=0 El caso más sencillo aquí discutido es de una sola variable así que las derivadas se pueden considerar totales. 𝑑 2 𝑦 𝑑 𝑥 𝑘 2 𝑦=0 Usando la transformada 𝑑 2 𝑦 𝑑 𝑥 2 =𝑫 se obtiene 𝐷 2 𝑦+ 𝑘 2 𝑦=0 ( 𝐷 2 + 𝑘 2 )y=0 La solución general es una combinación lineal de las dos soluciones 𝑦= 𝑦 1 + 𝑦 𝑦=A sin kx +B cos kx 𝑦=A 𝑒 𝑖𝐾𝑥 +𝐵 𝑒 −𝑖𝐾𝑥

19 Max Planck Max Karl Ernst Ludwig Planck nació el 23 abril de 1858, en Kiel, Schleswig-Holstein, Alemania. Fue premiado con el Nobel y considerado el creador de la teoría cuántica. Albert Einstein dijo: "Era un hombre a quien le fue dado aportar al mundo una gran idea creadora". De esa idea creadora nació la física moderna Los descubrimientos de Planck, que fueron verificados posteriormente por otros científicos, fueron el nacimiento de un campo totalmente nuevo de la física, conocido como mecánica cuántica y proporcionaron los cimientos para la investigación en campos como el de la energía atómica. Reconoció en 1905 la importancia de las ideas sobre la cuantificación de la radiación electromagnética expuestas por Albert Einstein, con quien colaboró a lo largo de su carrera

20 Max Planck El propio Planck nunca avanzó una interpretación significativa de sus quantums. En 1905 Einstein, basándose en el trabajo de Planck, publicó su teoría sobre el fenómeno conocido como efecto fotoeléctrico. Dados los cálculos de Planck, Einstein demostró que las partículas cargadas absorbían y emitían energías en cuantos finitos que eran proporcionales a la frecuencia de la luz o radiación. En 1930, los principios cuánticos formarían los fundamentos de la nueva física. Planck recibió muchos premios, especialmente, el Premio Nobel de Física, en En 1930 Planck fue elegido presidente de la Sociedad Kaiser Guillermo para el Progreso de la Ciencia, la principal asociación de científicos alemanes, que después se llamó Sociedad Max Planck. Sus críticas abiertas al régimen nazi que había llegado al poder en Alemania en 1933 le forzaron a abandonar la Sociedad, de la que volvió a ser su presidente al acabar la II Guerra Mundial. La oposición de Max Planck al régimen nazi, lo enfrentó con Hitler. En varias ocasiones intercedió por sus colegas judíos ante el régimen nazi

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22 Referencias http://www.astromia.com/biografias/planck.htm
heisenberg rendija-de-thomas-young consecuancias