EJERCICIOS DE PROPUESTOS 1.Un importador va a recibir un lote de 10,000 artículos que vienen encajonados (cada caja tiene 20 artículos) antes de recibir.

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1 EJERCICIOS DE PROPUESTOS 1.Un importador va a recibir un lote de 10,000 artículos que vienen encajonados (cada caja tiene 20 artículos) antes de recibir el lote se decide hacer una inspección por muestreo para determinar el porcentaje de defectuosos. Población objetivo = lote de 10,000 artículos Un elemento = un artículo de la población Medición = calidad del artículo: defectuoso / no defectuoso Características de interés = Calidad (medición numérica Marco Muestral = listado de las cajas de artículos que componen el lote Unidad de muestreo = Caja de artículos Unidad de Observación = Un artículo Unidad que reporta = inspector o perito Tamaño poblacional = número de artículos que conforman el lote Muestra = una o mas unidades seleccionadas del marco muestral ( una o mas cajas). Tamaño de la muestra = número de cajas seleccionadas Parámetro desconocido = proporción de artículos defectuosos en el lote.

2 2. Una muestra aleatoria simple de 100 medidores de agua es controlada dentro de una comunidad para estimar el consumo medio diario de agua por casa (en litros), durante un periodo estacional seco. La media muestral fue de 12,5 litros y la cuasi-varianza muestral de 1252. Si suponemos que hay 10.000 casas dentro de la comunidad, estime el consumo medio diario verdadero, y establezca un límite para el error de estimación. 3.Usando los datos del ejercicio 2, estime el número total de litros de agua usado diariamente durante el periodo seco. Establezca un límite para el error de estimación. 4.Una muestra aleatoria simple de 40 estudiantes fue entrevistada para determinar la proporción de estudiantes que está a favor del cambio del sistema cuatrimestral al anual. Veinticinco de los estudiantes respondieron afirmativamente. Estime la proporción de estudiantes que está a favor del cambio (suponer N =2000). Establezca un límite para el error de estimación.

3 5. Un dentista está interesado en la efectividad de una nueva pasta dental. Un grupo de 1000 niños de escuela participó en el estudio. Los registro de un estudio anterior mostraron que había un promedio de 2,2 caries cada seis meses para el grupo. Después de tres meses de iniciado el estudio, el dentista muestreó 10 niños para determinar cuánto habían progresado con la nueva pasta dental. Usando los datos de la siguiente tabla, estime el número medio de caries para todo el grupo, y establezca un límite para el error de estimación. NiñoNº de caries en tres meses 10 24 32 43 52 60 73 84 91 101

4 6.Un psicólogo desea estimar el tiempo de reacción medio para un estímulo entre 200 pacientes de un hospital especializado en trastornos nerviosos. Una muestra aleatoria simple de 20 pacientes fue seleccionada, y fueron medidos sus tiempos de reacción, con los resultados siguientes: Media Muestral=2,1 segundos y Cuasidesviación típica muestral = 0,4 segundos. Estime la media poblacional y establezca un límite para el error de estimación. 7.En una población de 10,000 viviendas se obtuvo una muestra aleatoria simple de n = 11 viviendas con el siguiente número de personas: 2, 3, 6, 1, 4, 3, 8, 2, 2, 1, 1. Estimar el número de personas por vivienda y su error de muestreo. Construir el intervalo de confianza del 95% para el número de personas por vivienda en la población.

5 8.Se desea diseñar una encuesta de hogares para estimar el promedio anual de ingresos por hogar. El número de hogares es igual a 2’000,000. Basado en los datos obtenidos de un censo previo, se sabe que la varianza poblacional para esta variable es igual a 1’000,000 ( o sea S=1000). a). ¿Qué tamaño de la muestra es necesario para estimar el ingreso con un nivel de confianza del 95% y del manera que la estimación tenga un error no menor a 100. b). ¿Y si el error no fuera mayor de 50? 9.En un área existen N = 10,000 viviendas. Los datos de un censo anterior hacen suponer, aproximadamente, los 2/3 corresponde a régimen de alquiler. Se pide calcular el tamaño de la muestra necesario para estimar la proporción actual de viviendas en alquiler, con un error de muestreo igual a 0.04. 10.Queremos estimar la edad promedio de 3,000 estudiantes del último año en la universidad. ¿Cuan grande debe ser la muestra si queremos estimar dicha variable con un error no mayor a 2 años y con un nivel de confianza del 95%. Supongamos que S2 = 30 e ignoremos el fpc.

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