CLASE 90. Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba en el instante t o =0 s, con velocidad inicial v o desde una altura h o. Entonces su altura h.

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1 CLASE 90

2 Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba en el instante t o =0 s, con velocidad inicial v o desde una altura h o. Entonces su altura h en el instante t satisface: h(t)=h o +v o t – t 2 g2g2 h(t)= – t 2 + v o t +h o g2g2 f(x)= a x 2 + b x + c ; a  0

3        h en m 10 30 50 20 40 60 70 1 2 3 4 5 6 7 o t en s ALTURAALTURA T I E M P O

4 Realicemos la representación gráfica, en un sistema de coordenadas rectangulares, de la función que resulta para: h o =30 m v o =25 m s –1 con g  10 m s –2 h(t)= – t 2 + v o t + h o g2g2 g2g2 10 25 30 h(t)= – 5 t 2 + 25 t + 30 h(t)=h o +v o t – t 2 g2g2

5        h en m 10 30 50 20 40 60 70 1 2 3 4 5 6 7 o t en s ALTURAALTURA T I E M P O 1,0 cm Dibujar este sistema

6 . V( 2, 5 ; 61, 25 ) h ve = – 5 (t ve ) 2 +25 t ve +30 x ve = –b 2a –25 2(–5) = h (t ve ) = h ve = – 5(2,5) 2 +25(2,5)+30 h ve = 61,25 y = ax 2 +bx+c ; a  0 h(t)= – 5 t 2 + 25 t + 30 –25 –10 = =2,5 t = – 5(6,25)+62,5+30= – 31,25 +92,5 abre hacia abajo a = –5 00

7 h(t) = –5t 2 +25t+30 (t 2 –5t – 6) =(–5) Cálculo de los ceros (–5)(t 2 –5t–6)=0 (t–6)(t+1)=0 solo si t 2 –5t–6=0 t–6=0 ó t+1=0 t=6 ó t= –1 Tiene dos ceros Imposible en este problema

8        h en m 10 30 50 20 40 60 70 1 2 3 4 5 6 7 o t en s 2,5 s 61,25 m h(t)= – 5 t 2 + 25 t + 30 V