Ecuaciones Diferenciales Homogéneas con Coeficientes Constantes Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez Dr. Jorge.

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1 Ecuaciones Diferenciales Homogéneas con Coeficientes Constantes Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez Dr. Jorge Zuno Silva Dr. Miguel Ángel Flores Rentería Periodo: Enero – Junio 2015

2 Cálculo Diferencial Resumen En este material se presentan conceptos y ejemplos de temas como: Límites y Razones de Cambio. Siendo estos indispensables en la materia de cálculo diferencial e integral. Abstract This material presents concepts and examples about topics as limits and rates of change. These are necessary in differential and integral calculus. Keywords: Limits, calculus, rates of change.

3 ED HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES CONSTANTES (1) Para la ED lineal de primer orden: Tiene la solución exponencial:

4 ED HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES CONSTANTES (2)

5 ED HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES CONSTANTES (3) Para la ED lineal de segundo orden se tendría: La solución sería:

6 ED HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES CONSTANTES (4) Entonces: Para satisfacer la ED, se debe cumplir: Ecuación Característica o Ecuación Auxiliar

7 ED HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES CONSTANTES (5) SOLUCIÓN GENERAL

8 ED HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES CONSTANTES (6) SOLUCIÓN GENERAL

9 ED HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES CONSTANTES (7) SOLUCIÓN GENERAL

10 ED HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES CONSTANTES (8) SOLUCIÓN GENERAL

11 Ejemplo1

12 Ejemplo2

13 Ejemplo3 (1)

14 Ejemplo3 (2)

15 Bibliografía Zill D.G., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, Grupo Editorial Iberoamérica, Segunda edición. Zill D.G., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, Grupo Editorial Iberoamérica, Octava edición Blanchard P., Hall G. R., Devaney R. L., Ecuaciones Diferenciales, Edit. Thomson.PG. R.R. L. Boyce, DiPrima, Ecuaciones Diferenciales con valores en la frontera, Editorial Limusa,, 4ª edición. Zill D.G., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, Grupo Editorial Iberoamérica, Segunda edición. Zill D.G., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, Grupo Editorial Iberoamérica, Octava edición Blanchard P., Hall G. R., Devaney R. L., Ecuaciones Diferenciales, Edit. Thomson.PG. R.R. L. Boyce, DiPrima, Ecuaciones Diferenciales con valores en la frontera, Editorial Limusa,, 4ª edición.