Unidad II. TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

Presentación del tema: "Unidad II. TRANSFORMADOR MONOFÁSICO"— Transcripción de la presentación:

1 Unidad II. TRANSFORMADOR MONOFÁSICO
INTRODUCCION PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO TRANSFORMADOR IDEAL FLUJO DISPERSO PERDIDAS EN EL TRANSFORMADOR

2 INTRODUCCION El transformador es uno de los elementos mas importantes para la distribución de la potencia eléctrica en la mayoría de los usuarios (Clientes) residenciales la tensión no supera los 220 V, y para usos industriales la tensión normalmente no supera los 600 V.

3 En Venezuela el principal centro de generación (Guri) se ubica a 600 Kms de los centros de carga (Caracas, Valencia, Maracay, Maracaibo) sin embargo, realizar la distribución de potencia con los niveles de tensión de los usuarios constituye inviable e imposible ya que las corrientes de los circuitos serian muy grande ya que, P=V x I, y los alimentadores o cableados serian muy grandes y costosos.

4 INTRODUCCION El transporte de energía debe realizarse manteniendo la corriente lo mas baja posible evitando utilizar conductores de diámetros grandes que son costosos por lo tanto el voltaje debe ser elevado y reducido. Los transformadores son los equipos apropiados para variar el voltaje de la energía y se llaman así porque transforman la tensión de un nivel a otro. Ellos no transforman energía.

5 Partes constitutivas del transformador
Núcleo de hierro Devanados de Cable Terminales de conexión Cuba Refrigerante Protecciones

6 Principio de funcionamiento
El transformador consiste en dos devanados conductores que se ejercen inducción mutua. PRIMARIO: El primario es que el recibe la potencia eléctrica o el que conecta del lado de la fuente. SECUNDARIO: El que entrega la potencia a una red o carga.

7 Los transformadores, por su capacidad para variar la tensión , comúnmente tienen un lado de baja tensión (Menor voltaje) y un lado de alta tensión (mayor voltaje) . Sin embargo , no siempre el lado de A.T. Es el lado primario por lo cual definimos

8 Principio de funcionamiento
REDUCTOR : Cuando el lado primario es el lado de A.T. y el lado secundario es el lado de B.T. ELEVADOR : Cuando el lado primario es el lado de B.T. y le lado secundario es el lado de A.T. Entre el primario y el secundario no existe ninguna conexión eléctrica.

9 Principio de funcionamiento
Los devanados o bobinas suelen estar arrollados sobre un núcleo de material magnético. ¿por qué hierro? Yo les explique que (núcleo tiroidal) que el hierro tiene propiedades que favorecen el camino del flujo magnético. P1=P2 Iu V1xI1= V2xI2 V +

10 Principio de funcionamiento
En los terminales de la primera bobina se aplica una tensión V, la cual hace circular por ella una pequeña corriente Io . Esta corriente genera un flujo magnético en el interior del núcleo de hierro el cual también atraviesa la segunda bobina. Si la tensión varia sinusoidalmente con el tiempo, también los harán Io y el flujo Ǿ. La variación del flujo en el tiempo genera un voltaje ò fuerza electromotriz según e=N dǾ dt

11 Principio de funcionamiento
En el primario, el voltaje generado eg1 se opone a la causa que lo produce , o sea V, y hace que la corriente sea muy pequeña. c1=N1 dǾ dt En el secundario se genera una tensión e2=N2 dǾ = V2

12 Principio de funcionamiento
Una vez que se ha generado V2-e2 o se ha inducido una tensión en el secundario, se puede conectar una carga Z y por ella circulará una corriente I2 e2 Z V2 I2 e1 V v

13 Principio de funcionamiento
Esta corriente, que también circulará por la bobina secundaria producirá un flujo magnético Ø2 que se opondrá al flujo producido inicialmente por Io. la diferencia de estos flujos ocasiona un flujo menor y esto una disminución en el voltaje e1. La disminución de e1 hace que aumente la corriente desde el valor pequeño Io hasta el nuevo valor I1 y este nuevo valor de la corriente del primario será el necesario para contrarrestar la e2 y de esta manera el flujo en el interior queda estabilizado al originalmente producido.

14 100--------------------50 En cual debo tener mas corriente
FmmØ= FmmØ2 Para un mismo flujo en los solenoides Ø

15 Relación de transformación
V1=e1=N1dØ dt V2=e2=N2dØ V1= e1 = N1 V2= e2 = N2 = a RELACION DE TRANSFORM

16 V2= N2 V1 N1 Igualmente , como FmmØ= FmmØ2 I1N1=I2N2 I1=N2 I2
Lo que quiere decir que aplicando el primario una tensión V, en el secundario aparece un voltaje.

17 De estas ecuaciones se puede deducir que:
V1= N1 x V2 = a.V2 N2 I1= N2 . I2 = 1. I2 N a a=V1 = I2 V I2

18 Por lo que concluimos que:
Los corrientes están en relación inversas a las tensiones. El lado con mas espiras será el lado de mayor voltaje. La potencia recibida por el lado primario (Pentrada) V1xI1 = potencia de salida por el lado secundario V2 X I2 V1=aV a=I V1 I1 = V2 I2 I1

19 Ideal Real I 2= I2 =0 I1= I1

20 Transformador ideal El transformador descrito hasta ahora corresponde al transformador ideal, en el cual todo el flujo magnético producido por la bobina primaria atraviesa la secundaria y viceversa . Ademas que el alambre de cobre con las que están hechas las espiras no tiene resistencia, por lo que no se producen perdidas. En la realidad esto no ocurre así el flujo magnético por mas que se encauce con materiales de propiedades magnéticos siempre generará un flujo que se dispersa. Y por otra parte , las bobinas hechas de cobre tienen una resistividad que producen perdidas que tal como lo vimos en el resistor serán por calentamiento.

21 Perdidas en el transformador: Devanados flujo disperso
El flujo que no atraviesa al secundario y no participa en la generación del voltaje en el secundario queda confinado al primario. De igual manera sucede en el secundario. Estos flujos son conocidos como flujo disperso del primario y flujo disperso del secundario. la manera de considerarlos cuando se analiza el transformador es colocando dos (2) reactancias X1 y X2 en cada devanado e= eØflujodisperso+eØmutuo.

22 Dibujo + x1 + - + x2 e eФp eФm - -
z v El valor de las reactancias dependerán de la construcción del transformador y se determinan experimentalmente.

23 Pérdidas por calentamiento
Cuando analizamos el transformador , la resistencia de cada devanado, se representa mediante una resistencia en serie para cada bobina. Su colocación en serie implica que la energía que se disipa (I2R) es proporcional a la corriente que circula por las bobinas. R X2 x R1 z v

24 El valor de las resistencias también se determina experimentalmente.
NUCLEO: La disipación de calor no es una propiedad exclusiva del cobre, sino que el núcleo de hierro del transformador también disipa energía en forma de calor. Esta disipación tiene dos causas fundamentales: 1) Cada vez que el flujo magnético cambia de sentido por la tensión aplicada es alterna, por lo que también los será la corriente de magnetización, entonces se reordenan los átomos . Esto se conoce como histéresis , no hay manera de evitarlo y su efecto aumenta si aumenta la frecuencia. NUCLEO

25 Estas perdidas se modelan como una reactancia en paralelo ya que se ocurren por el voltaje aplicado (xm). 2) La segunda causa de disipacion de calor lo constituye las corrientes que circulan en el interior del núcleo en su comportamiento como material conductor. Al aplicar tensión alterna , se produce un flujo magnético en su interior que varia, y éste induce corrientes. Estas corrientes se les llama corrientes Foucault.

26 Estas corrientes si pueden minimizarse laminando el núcleo de hierro y separando las laminas con algún marial aislante . Estas perdidas igualmente surgen después de aplicar el voltaje por lo que también se modelan en paralelo a este con una resistencia (R0). R X R X2 RO Xm z v Este modelo de transformador real es el CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR.

27 A tal efecto , se dice que R1, X1, R2, X2
A tal efecto , se dice que R1, X1, R2, X2* reflejan las perdidas en los devanados de cobre y R0, xm** reflejan las perdidas en el núcleo de hierro. * Ramas series ** Rama shunt

28 CONTINUACIÓN VALORES NOMINALES Y DATOS DE PLACA PERDIDAS
REFERENCIA DE UN LADO A OTRO DE UN TRANSFORMADOR DETERMINACION DE PARAMETROS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE: Ensayo de vacio Ensayo de cortocircuito

29 datos de placas y valores nominales
Los datos de placa son equivalentes al manual del usuario. Los datos de placa se un transformador reflejan los siguientes datos: Potencia (que puede transferir)= S en VA ò KVA V1= Voltaje Nominal Primario V2= Voltaje Nominal Secundario

30 De las relaciones S=V1I1=V2I2
Podemos determinar los valores de corrientes: I1= S= corriente nominal en el Primario V1 I2= S= corriente nominal en el Secundario V2 Pueden salir otros valores como: Peso, tipo de conexión, impedancia, dieléctrico, etc. Pérdidas Con el transformador real P1 ≠ P2 PENT= PSAL+PERD Y PERD=PCU+PFE PENT= PSAL +PCU+PFE

31 2)REFERENCIA DE UN LADO A OTRO R1 X1 IL R2 X2 + I0 I2 V2 I1 RC Xm -
1) V1=I1(r1+jx1) + E1 2) I1=(IL+I0) 3)E1= a E1=a E2 E2 4) I1= E2= a IL 5) E2=I2(r2+jx2) + V2 v1

32 V1=I1(r1+jx1) + I2 (r2+jx2)+ V2 a Sustituyendo 4 en
V1=I1(r1+jx1) + aE2 Sustituyendo 5 V1=I1(r1+jx1) + I2 (r2+jx2)+ V2 a Sustituyendo 4 en V1=I1 (r1+jx1)+a x aIL(r2+jx2)+aV2 r x IL a2r a2 x I2 I a v I RC Xm e av2

33 REFERIDO AL SECUNDARIO r1 x1 a2 a2 x2 r2 aV1 Rc Xm V2 a2 a2 e2

34 REFERENCIA DE UN LADO A OTRO
Si un transformador alimentado con una fuente de tensión V y con una carga conectada Z en el secundario. I1 R1 X I R2 X2 V RC Xm V2 N N2 z2 v

35 La fuente “ve” que circula una corriente por lo que “cree” que esta alimentando una carga Z1 donde.
V1=Z2 x I Z1=V1 y I1 = 1 I2 I a V2=Z2+I I2=V2 Z2 Z1=V1 = V = V = V1 . a . Z2 I I V V2 a a Z2

36 Z1=a2Z2 La impedancia conectada en el secundario se ve desde el primario multiplicada por el cuadrado de la relación de transformación. Z2 = Z1 Reflejando Z1 al secundario. a2

37 3)CIRCUITOEQUIVALENTE. DETERMINANCIONDE PARÀMETROS
Tal como quedamos en la clase pasada, ei al transformador ideal le agregamos todos los parámetros dados por la perdida que en èl ocurren obtenemos: R1 X R2 X2 V RC Xm e e V2

38 Igualmente mencionamos que estos parámetros son determinados experimentalmente. Esto se realiza a través de dos ensayos realizados en laboratorio. LABORATORIO

39 ENSAYO DE VACIO Ò CIRCUITO ABIERTO :
Este ensayo consiste en dejar en circuito abierto uno de los lados del transformador y se aplica al otro lado el voltaje nominal. Normalmente este ensayo se realiza por el lado de B.T, es decir, se aplica voltaje nominal de B.T y se deja en circuito abierto el lado de A.T. R1 X B.T A.T R2 X2 V R Xm V1 NOMINAL B.T v

40 De esta forma se producirá en el núcleo todo el flujo magnético que existe en condiciones nominales mientras que las corrientes se comportan de la sig. Forma I2=0 ; I1 = 1 I2 a Debería ser 0 en el transformador ideal, sin embargo en el transformador real no es cero pero si es pequeña. Como la corriente I1<< I1 NOMINAL las perdidas en el cobre de los devanados es muy pequeña por lo que se puede despreciar la rama serie.

41 Si tomamos las medidas de tensión, corriente y potencia, considerando que no hay carga conectada, entonces la medida de potencia reflejará las perdidas en el hierro. ICA IR RO Xm IX A W Zeq ~ v

42 En el circuito indicado, Pea= V2ea R0 = (V NOMINAL PRIMARIO)2
Las perdidas en el hierro en sus dos componentes (por histéresis y por corrientes faucoult) son las mismas que se presentan en condiciones nominales de funcionamiento ya que el flujo que depende de la tensión aplicada, siendo esta la nominal, está en condición nominal. En el circuito indicado, Pea= V2ea R0 = (V NOMINAL PRIMARIO)2 R POTENCIA ACTIVA (MEDIDA VATIMETRO

43 Vca= Ica x Zeqca Zeqca= (V NOMINAL PRIMARIO)2
Ica (MEDIDA AMPERIMETRO) Ica= Corriente magnetizante (medida) Ir= VNOMINAL IX = VNOMINAL R xm Ica= IR + Ix |Ix| = ICA2 - IR Xm = V nominal IX

44 ENSAYO DE CORTO CIRCUITO
En este ensayo cortocircuitamos el secundario (normalmente el lado de baja tensión ) y se aplica al primero una tensión pequeña, justo lo necesario para que por los devanados circule la corriente nominal. Vac << VNOM. Normalmente este ensayo se realiza por el lado de A.T y se cortocircuita el de B.T. De esta manera el modelo sería. Como la tensión es muy pequeña, en el núcleo de hierro las perdidas son despreciables ya que éstas son proporcionales a la tensión por lo que se puede despreciar lo que ocurre en la rama Shunt y el circuito equivalente queda de la siguiente forma:

45 R1 X R2 X2 Igualmente, si medimos a la entrada del transformador, dado que éste no tiene carga conectada la potencia medida será igual a las perdidas en las ramas serie. Si reflejamos las impedancias hacia el lado primario. A W ~ V

46 Entonces las perdidas son: Wcc= Icc2 *Re Re= potencia activa media
R1 a2R X1 a2 X2 Re I X e Re= R1 + a2R2 Xe= X1 + a2 X2 Entonces las perdidas son: Wcc= Icc2 *Re Re= potencia activa media (corriente nominal )2 Ze=Re+jXe = Vcc = voltaje medio Icc corriente nominal Xe = Ze2 +Re R1≈R2 Y X1≈X2 A W ~ V

47 PARAMETROS RFERIDOS AL LADO DE B.T a2 R1 a2X1 B.T A.T R2 X2 Rc Xm
Cuando determinamos los parámetros debemos estar pendientes que los parámetros obtenidos en el ensayo de vacio están reflejados hacia el lado de B.T. y los parámetros obtenidos en el ensayo de corto circuito estàn reflejados al lado de A.T., por lo tanto, si queremos dibujar en el circuito equivalente los valores de un lado deben ser referidos al otro. PARAMETROS RFERIDOS AL LADO DE B.T a2 R1 a2X1 B.T A.T R2 X2 Rc Xm

48 PARÀMETROS REFERIDOS AL LADO DE A.T R1 X1º a2 R2 a2 X2 Rc Xm

49 RENDIMIENTO REGULACIÒN AUTOTRANSFORMADOR EJERCICIO
CONTINUACIÓN RENDIMIENTO REGULACIÒN AUTOTRANSFORMADOR EJERCICIO

50 RENDIMIENTO El rendimiento de un transformador se define como la relación de potencia de salida a la potencia de entrada. η = Psal *100% Pent REGULACION DE TENSION La regulación de tensión de un transformador es la variación de tensión que ocurre en el secundario desde vacio a plena carga: % ∆V=PEG.DE TENSION=V20 –V2pc x 100 % V2pc V20 = Tensión en el secundario a circuito abierto. V2pc= Tensión en el secundario a plena carga.

51 En vacio: Z=0 (sin carga) I2=0 V2 = V1 =Vnominal =V0 a
r x 1 I a a2 Im r 2 x I2 V Rc Xm V2 a a a2 En vacio: Z=0 (sin carga) I2=0 V2 = V1 =Vnominal =V0 a v

52 A plena carga corresponde cuando la potencia transferida a la carga es igual a la potencia nominal del transformador , es decir, si tengo un transformador de 5 KVA, también tengo una carga conectada de KVA. Se dice también que tengo plena carga cuando I2= I2 NOMINAL. a plena carga se cumple que: I1>>Im .˙. Im se desprecia V0– (R2 + jX2)*I2 - V2 =0 V0 = R2*I2+ jX2*I2 - V2 *(cosθz ± jsenθz )

53 CARGA RESISTIVA Si Z= ZR = R Y E2 = I2 = re2 +jxe2 I2 +V2 La corriente y la tensión por Z=R y por r2 están en fase , el diagrama vectorial en la carga es: E2 =I2R2+J(X2*I2 )+V2 V2< E2 ΔV%>0 I2*X2 I V I2*R2

54 CARGA INDUCTIVA Si Z = ZL R + J x= Z inductiva. El ángulo entre la tensión y la corriente está en ATRASO. E2 =I2R2+J(X2*I2 )+V2 V2<E2 ΔV%> E2 I V I2R I2X2 I2 y R2 están en fase I2 y X2 estan defasadas 90°

55 Ic CARGA CAPACITIVA Si Z= Zc = R1-jx =Z 0 capacitiva.
El ángulo entre la tensión y la corriente está en adelanto Vc E I2X I2 y R2 están en fase I2 y X2 están defesadas 90° I I2R V2 ≥ E2 ΔV%<0 v2 Ic

56 Las Relaciones de transformación se cumplen para el autotransformador igual que para el transformador normal. V1I1: Tensión y corriente del devanado primario V2I2: Tensión y corriente del devanado secundario. Nc: Números de espiras del devanado común. Vc,Ic: Tensión y corriente en el devanado común VSE, ISE: Tensión y corriente en el devanado serie.

57 EJERCIOS : Un transformador reductor de 2300V/230V, 20KVA y se le realiza el ensayo de cortocircuito y los datos de los instrumentos de medicion son: E.c.c: Lectura de Valimetro: 250W = Pcu Lectura de Voltímetro: 50V =Vcc

58 Lectura de amperímetro: 8,7A = INOM
Calcule la impedancia, reactancia y resistencia equivalentes referidas al lado de alta tensión. S=V1I1=V2I2 como es un transformador reductor Lado A.T I1 = 20000VA = 8,695 ~ 8,7Amp. 2300V Lado B.T I2 = 20000VA = 86,95 ~ 87Amp. 230

59 Entonces el montaje es el siguiente:
El Ensayo de c.c. consiste en cortocirc. El devanado secundario y aplicar tensión hasta alcanzar INOMINAL. Como la lectura del amperímetro es de 8,7 Amp. = INOMINAL A.T. en ensayo se realizó por el lado A.T. Como se realiza normalmente. Entonces el montaje es el siguiente: 8,7A W Req Xeq Zeq a=2300 50v b.t a.t A W ~ V

60 Zeq= Vcc = 50W= 5,75Ω I ,7A Xeq= ,71 Ω Entoncess P= Req x I Req = 250W= 3.30Ω ( 8,7A)2

61 Para referir del primario al secundario dividimos entre a2.
b) La impedancia, reactancia y resistencia equivalente referidas al lado de baja tensión. a= =10 230 Para referir del primario al secundario dividimos entre a2. Zeq2 = 1 = Zeq1 ; Req2 1 = Req1 ; Xeq2= 1 Xeq1 a a a2

62 c) La regulación de tensión para una carga con factor de potencia =1
102 100 Xeq2 = 4,71 = 0,0471 Ω c) La regulación de tensión para una carga con factor de potencia =1 Con vacio E2=V2=230V A plena carga E2=I2Pe2+jxe2I2+V2(cosθ1z – senθ0z) Zeq2 = 5,75 = 0,0575 Ω Req2 = ,30 = 0,033 Ω

63 E2 = 87 x 0,033 Ω +j0,0471 x E2 = 232,87 +j4, | E2 | = 232,9V ∆V% = E2 – V2 x 100= 232,9-230 x 100 V ∆V%= 1,26%

64 d) La regulación si fp= 0,7 inductivo
E2=2,87+j4, j164,25=163,87j168,35 E2= 234,93 ~ 235V ∆V% = x 100 = 2,17% 230