Estadística y probabilidad fundamental

Presentación del tema: "Estadística y probabilidad fundamental"— Transcripción de la presentación:

1 Estadística y probabilidad fundamental
Facultad de ciencias

2 Estadística social fundamental código : 1000014 CRÉDITOS: 3
Profesor: Willie Hernández Romero Correo: Página web del curso: Horario y Salón de Clases: Martes y Jueves de 11:10-13:00 ; Lunes y Miércoles de 18: 10 – 20:00; Horario de Atención: Lunes y Miércoles 20:00 – 21:00 Definimos otro (.)

3 ¿Qué se quiere con la estadística?
INTERPRETACIÓN Conceptos y términos de un lenguaje estadístico Formulas estadísticas y matemáticas Gráficos, tablas y pruebas estadísticas básicas FORMULACIÓN Métodos básicos para el tratamiento de datos en las ciencias sociales Medios estadísticos para la presentación y RESUMEN de datos Conjeturas científicas y pruebas estadísticas para testearlas en un lenguaje estadístico

4 Metodología PORCENTAJES Clases Magistrales Lecturas Semanales
Herramientas Talleres grupales (Parejas o trios) 2 Parciales Calificación PORCENTAJES Talleres y quices 10% Parcial 1 15% Parcial Final 25%

5 ¿BONO?

6 ¿Por qué? ¿QUÉ VEREMOS HOY? NO veremos Para el día de hoy
1.1 Pasos y tipos de investigación Para el día de hoy 1.2 Definiciones iniciales en Estadística 1.3 Clasificación de variables 1.4 Escalas de medida ¿Por qué?

7 DEFINICIONES INICIALES
BIBLIOGRAFÍA: Runyon / Haber. Estadística para las ciencias sociales. Página 6- 7(FEM – Fotocopias) Medio día, 14 de Agosto de UNIVERSO =? POBLACIÓN

8 DEFINICIONES INICIALES
BIBLIOGRAFÍA: Runyon / Haber. Estadística para las ciencias sociales. Página 6- 7(FEM – Fotocopias) UNIVERSO =? POBLACIÓN Población: Conjunto completo de individuos, objetos o medidas que tienen alguna característica común observable. (Grupo grande de personas de interés particular que deseamos estudiar y entender).

9 DEFINICIONES INICIALES
BIBLIOGRAFÍA: Runyon / Haber. Estadística para las ciencias sociales. Página 6- 7(FEM – Fotocopias) UNIVERSO =? POBLACIÓN Población: Conjunto completo de individuos, objetos o medidas que tienen alguna característica común observable. (Grupo grande de personas de interés particular que deseamos estudiar y entender). Muestra: Un subconjunto de la población o universo.

10 DEFINICIONES INICIALES
BIBLIOGRAFÍA: Runyon / Haber. Estadística para las ciencias sociales. Página 6- 7(FEM – Fotocopias) UNIVERSO =? POBLACIÓN Población: Conjunto completo de individuos, objetos o medidas que tienen alguna característica común observable. (Grupo grande de personas de interés particular que deseamos estudiar y entender). Muestra: Un subconjunto de la población o universo. NO es única. Muestra aleatoria: Un subconjunto de la población o universo seleccionado de forma tal que cada miembro de la población tenga igual oportunidad de ser elegido.

11 Definiciones iniciales - ejemplos
Vamos a estudiar los estudiantes de la Universidad Nacional.

12 Definiciones iniciales - ejemplos
Vamos a estudiar los estudiantes de la Universidad Nacional. ¿Cuál es la población?

13 Definiciones iniciales - ejemplos
Vamos a estudiar los estudiantes de la Universidad Nacional. ¿Cuál es la población? Pregrado Facultad de Ciencias Egresados Aspirantes

14 Definiciones iniciales - ejemplos Característica en común
Vamos a estudiar los estudiantes de la Universidad Nacional. ¿Cuál es la población? Pregrado Facultad de Ciencias Egresados Aspirantes NOTA: Cuando vamos a estudiar los estudiantes de la UNAL, no contamos ni con los posibles ni con los que ya fueron. OJO Característica en común

15 Definiciones iniciales - ejemplos ¿Qué puede ser una muestra?
Vamos a estudiar los estudiantes de la Universidad Nacional. ¿Qué puede ser una muestra?

16 Definiciones iniciales - ejemplos ¿Qué puede ser una muestra?
Vamos a estudiar los estudiantes de la Universidad Nacional. ¿Qué puede ser una muestra? Este salón de clases Facultad de Ingeniería

17 Definiciones iniciales - ejemplos ¿Qué puede ser una muestra?
Vamos a estudiar los estudiantes de la Universidad Nacional. ¿Qué puede ser una muestra? Este salón de clases Facultad de Ingeniería Un estudiante (?)

18 Definiciones iniciales - ejemplos ¿Qué puede ser una muestra?
Vamos a estudiar los estudiantes de la Universidad Nacional. ¿Qué puede ser una muestra? Este salón de clases Facultad de Ingeniería Un estudiante (?) Toda la Universidad (?)

19 Definiciones iniciales - ejemplos ¿Qué puede ser una muestra?
Vamos a estudiar los estudiantes de la Universidad Nacional. ¿Qué puede ser una muestra? Este salón de clases Facultad de Ingeniería Un estudiante (?) Toda la Universidad (?) Personas que almuerzan en el FEM

20 Definiciones iniciales - ejemplos ¿Qué puede ser una muestra?
Vamos a estudiar los estudiantes de la Universidad Nacional. ¿Qué puede ser una muestra? Este salón de clases Facultad de Ingeniería Un estudiante (?) Toda la Universidad (?) Personas que almuerzan en el FEM NOTA: Un subconjunto de un conjunto, es un subconjunto si tiene uno o más, o incluso todos los elementos del grupo. OJO No puede tener si quiera un elemento adicional que no tenga el conjunto (Población).

21 Definiciones iniciales - ejemplos
Vamos a estudiar los estudiantes de la Universidad Nacional. ¿Qué puede ser una muestra aleatoria?

22 Definiciones iniciales - ejemplos
Vamos a estudiar los estudiantes de la Universidad Nacional. Las personas que se encuentran en este salón(?) Los estudiantes que entran por la calle 26 de 7 a 8 am (?) Los estudiantes que no tienen clase después de medio día (?) Las personas que están en la Facultad de Ciencias en este momento (?) Los estudiantes que se emborrachan los viernes (?) ¿Qué puede ser una muestra aleatoria?

23 Definiciones iniciales - ejemplos
Vamos a estudiar los estudiantes de la Universidad Nacional. Las personas que se encuentran en este salón(?) Los estudiantes que entran por la calle 26 de 7 a 8 am (?) Los estudiantes que no tienen clase después de medio día (?) Las personas que están en la Facultad de Ciencias en este momento (?) Los estudiantes que se emborrachan los viernes (?) ¿Qué puede ser una muestra aleatoria? NOTA: Tener o NO tener una muestra aleatoria depende muchas veces de sus argumentos como expositores, pero en la práctica tenerla es bastante costoso en dinero y tiempo.

24 Definiciones iniciales - ejemplos
UNA MUESTRA ALEATORIA es una muestra y parte de una población; por lo tanto, tiene que compartir una característica común, y no puede tener un elemento adicional que no se encuentre dentro de la población. Población Muestra Muestra aleatoria

25 DEFINICIONES INICIALES
BIBLIOGRAFÍA: Runyon / Haber. Estadística para las ciencias sociales. Página 6- 7(FEM – Fotocopias) Parámetro: Cualquier característica medible de una población. En este texto seguiremos la práctica generalmente aceptada de emplear letras griegas (por ejemplo. μ σ). Nuestro Ejemplo: la edad promedio de los estudiantes de la UNAL.

26 DEFINICIONES INICIALES
BIBLIOGRAFÍA: Runyon / Haber. Estadística para las ciencias sociales. Página 6- 7(FEM – Fotocopias) Parámetro: Cualquier característica medible de una población. En este texto seguiremos la práctica generalmente aceptada de emplear letras griegas (por ejemplo. μ σ). Nuestro ejemplo: la edad promedio de los estudiantes de la UNAL. Estadígrafo (Estadístico): Número, no fórmula, no letras, NÚMERO; resultante de la manipulación de los datos de la muestra de acuerdo con ciertos procedimientos. Emplearemos letras cursivas (por ejemplo X y S). Nuestro Ejemplo: la edad promedio de los estudiantes que entran de 7 a 8 am por la 26.

27 Un parámetro poblacional NO es lo mismo que un estadígrafo.
DEFINICIONES INICIALES Un parámetro poblacional NO es lo mismo que un estadígrafo. Muchas veces por razones de costes monetarios, tiempo, paciencia o incluso pereza; no podemos sacar un parámetro poblacional y es así, como hacemos uso de los estadígrafos. ECONOMISTAS: Es mejor estar medianamente equivocados que exactamente incorrectos.

28 DEFINICIONES INICIALES
BIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias sociales. Segunda Edición. Página Variable: Los fenómenos medibles que varían (cambian) a través del tiempo o que difieren de un lugar a otro o de un individuo a otro se denominan variables. Nuestro ejemplo: el peso de los estudiantes, ya que varía de un individuo a otro. Sujeto: Estudiantes, personas sin hogar, habitantes de St. Louis, ratas de laboratorio ; u objetos, edificios, árboles, inundaciones, bacterias, delitos. Todo esto que se encuentre bajo estudio. Nuestro ejemplo: los estudiantes.

29 DEFINICIONES INICIALES
NOTA: El concepto de variable es uno de los términos más complejos que encontramos en estos cursos introductorios, por lo tanto, haremos unos cuantos ejemplos. RECORDAR… Varían a través del tiempo o que difieren de un lugar a otro o de un individuo. TIEMPO LUGAR INDIVIDUO Estatura de una persona durante su vida. Número de espermatozoides en cada fase del sexo. Sexo de los individuos en este salón de clase Número de habitantes de un país en su historia patria. Su peso en los diferentes planetas. Número de mascotas en cada familia A menos que se especifique el tiempo. A menos que se especifique el lugar A menos que se especifique el individuo

30 Clasificación de variables y escalas de medida
Variable independiente Es aquella cuyo valor no depende de otra variable. Se representa en el eje de abscisas Su valor es obtenida por sí misma. Variable dependiente Es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra variable. Se representa en el eje de ordenadas.

31 Clasificación de variables y escalas de medida
BIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias sociales. Segunda Edición. Página Tabla 1-2. Variable independiente Variable dependiente Causa Alcohol Efecto Embriaguez

32 Clasificación de variables y escalas de medida
BIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias sociales. Segunda Edición. Página Tabla 1-2. Variable independiente Variable dependiente Causa Alcohol Efecto Embriaguez Predictor Temperatura Resultado Ventiscas

33 Clasificación de variables y escalas de medida
BIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias sociales. Segunda Edición. Página Tabla 1-2. Variable independiente Variable dependiente Causa Alcohol Efecto Embriaguez Predictor Temperatura Resultado Ventiscas Estímulo Brutalidad policiaca Respuesta Disturbios en la calle

34 Clasificación de variables y escalas de medida
BIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias sociales. Segunda Edición. Página Tabla 1-2. Variable independiente Variable dependiente Causa Alcohol Efecto Embriaguez Predictor Temperatura Resultado Ventiscas Estímulo Brutalidad policiaca Respuesta Disturbios en la calle Intervención Cirugía (Éxito?) Supervivencia

35 Clasificación de variables y escalas de medida
Según nivel de medición Nominal Ordinal Intervalar Razón

36 Clasificación de variables y escalas de medida
SEGÚN NIVEL DE MEDICIÓN Variable nominal: Esta es una variable cualitativa y sólo permite distinguir entre clases, es decir, permite nombrar y diferenciar, además se pueden utilizar frecuencias, porcentajes, gráficos y moda. Variables nominales ejemplos: Nacionalidad, estado civil, color de pelo, marca de las calculadoras. CLAVE PARA DIFERENCIAR: Uno no es mejor que el otro, simplemente son categorías que existen y son Excluyentes.

37 Clasificación de variables y escalas de medida
SEGÚN NIVEL DE MEDICIÓN Variable ordinal: Esta también es una variable cualitativa, pero además existe una relación de orden en el recorrido de la variable, es decir, nombra, ordena, diferencia y jerarquiza, de aquí se pueden calcular frecuencias, porcentajes, gráficos de torta y moda. Variables nominales ejemplos: Nivel Socioeconómico, Grado en la Fuerzas Armadas, cargos, niveles, jerárquicos. CLAVE PARA DIFERENCIAR: Uno es mejor que el otro y lo podemos organizar jerárquicamente. Un MACHISTA dice que el sexo es una variable ORDINAL, ¿Qué opinan?

38 Clasificación de variables y escalas de medida
SEGÚN NIVEL DE MEDICIÓN Variable intervalar: Esta es una variable cuantitativa, que permite sumar, restar multiplicar y dividir, el cero en estas variables no es absoluto, es decir, no hay ausencia de atributo y de aquí se puede calcular las medidas de tendencia central y dispersión. Variables nominales ejemplos: Temperatura, puntajes de CI. CLAVE PARA DIFERENCIAR: Uno no puede decir que 20° es el doble de calor de 10°; también uno no puede decir que una persona con CI 180 es el doble de inteligente que una persona de CI 90.

39 Clasificación de variables y escalas de medida
SEGÚN NIVEL DE MEDICIÓN Variable de razón: Esta también es una variable cuantitativa que permite sumar, restar, multiplicar y dividir, el cero en estas variables es absoluto, es decir, hay ausencia de atributo y de aquí se puede calcular las medidas de tendencia central, medidas de posición y dispersión. Variables nominales ejemplos: Número de hijos, número de artefactos eléctricos, peso. CLAVE PARA DIFERENCIAR: Podemos sumar, restar, entre otras; y podemos decir que 2 hijos en una familia es el doble de hijos que una familia que tiene 1 hijo.

40 DEFINICIONES SEMANALES
BIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias sociales. Segunda Edición. Página 36-37 Error Estadístico: Grado conocido de imprecisión en los procedimientos utilizados para reunir y procesar información.

41 DEFINICIONES SEMANALES
BIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias sociales. Segunda Edición. Página 36-37 Error Estadístico: Grado conocido de imprecisión en los procedimientos utilizados para reunir y procesar información. OJO: Un error estadístico no es el error de humano al hacer cálculos con los debidos instrumentos.

42 DEFINICIONES SEMANALES
BIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias sociales. Segunda Edición. Página 36-37 Error Estadístico: Grado conocido de imprecisión en los procedimientos utilizados para reunir y procesar información. OJO: Un error estadístico no es el error de humano al hacer cálculos con los debidos instrumentos. Reunir Información Procesar Información Error de Muestreo: La inexactitud en las predicciones sobre una variable que resulta del hecho de que no observemos a todos los sujetos de la población. Error de medición: La inexactitud que se deriva de instrumentos de medición imprecisos, de las dificultades en la clasificación de las observaciones y de la necesidad de redondear los números. Básicamente no tener una muestra aleatoria representativa o no tener toda la población. No contar con instrumentos precios: Pesa a Peso, Metro a altura, etc.

43 DEFINICIONES SEMANALES
BIBLIOGRAFÍA: Runyon / Haber. Estadística para las ciencias sociales. Página 6- 7(FEM – Fotocopias) Estadística descriptiva:

44 DEFINICIONES SEMANALES
BIBLIOGRAFÍA: Runyon / Haber. Estadística para las ciencias sociales. Página 6- 7(FEM – Fotocopias) Estadística descriptiva: Es la parte de la estadística que se encarga de recolectar, ordenar, analizar y resumir un conjunto de datos con el fin de describir las características del grupo. Generalmente se utiliza cuando se trabaja con la Población y NO con la muestra.

45 DEFINICIONES SEMANALES
BIBLIOGRAFÍA: Runyon / Haber. Estadística para las ciencias sociales. Página 6- 7(FEM – Fotocopias) Estadística descriptiva: Es la parte de la estadística que se encarga de recolectar, ordenar, analizar y resumir un conjunto de datos con el fin de describir las características del grupo. Generalmente se utiliza cuando se trabaja con la Población y NO con la muestra. Estadística Inferencial:

46 DEFINICIONES SEMANALES
BIBLIOGRAFÍA: Runyon / Haber. Estadística para las ciencias sociales. Página 6- 7(FEM – Fotocopias) Estadística descriptiva: Es la parte de la estadística que se encarga de recolectar, ordenar, analizar y resumir un conjunto de datos con el fin de describir las características del grupo. Generalmente se utiliza cuando se trabaja con la Población y NO con la muestra. (PRIMERA PARTE) Estadística Inferencial: Es la parte de la estadística que se encarga de los métodos y procedimientos que por medio del análisis inductivo determina propiedades de una población, a partir de una parte de la misma. Generalmente se utiliza cuando se trabaja con la Muestra y NO con la población, preferiblemente se intenta usar una muestra aleatoria. (SEGUNDA PARTE)

47 CAMBIO PORCENTUAL BIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias sociales. Segunda Edición. Página El cambio porcentual se calcula como:

48 CAMBIO PORCENTUAL BIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias sociales. Segunda Edición. Página El cambio porcentual se calcula como: 𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙= # 𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 2−# 𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 1 # 𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 1 ∗100%

49 CAMBIO PORCENTUAL BIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias sociales. Segunda Edición. Página El cambio porcentual se calcula como: 𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙= # 𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 2−# 𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 1 # 𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 1 ∗100% Ejemplo: Cambio en el número de estudiantes en esta clase dentro de las dos primeras semanas. En la primera semana tenemos 36 inscritos en la segunda 40 inscritos.

50 CAMBIO PORCENTUAL BIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias sociales. Segunda Edición. Página 20-21 El cambio porcentual se calcula como: 𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙= # 𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 2−# 𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 1 # 𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 1 ∗100% Ejemplo: Cambio en el número de estudiantes en esta clase dentro de las dos primeras semanas. En la primera semana tenemos 36 inscritos en la segunda 40 inscritos. 𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙= 𝟒𝟎 𝒆𝒔𝒕𝒖𝒅𝒊𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔−𝟑𝟔 𝒆𝒔𝒕𝒖𝒅𝒊𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 𝟑𝟔 𝒆𝒔𝒕𝒖𝒅𝒊𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 ∗100%=𝟏𝟏%

51 CAMBIO PORCENTUAL BIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias sociales. Segunda Edición. Página 20-21 Género Número de muertos por SIDA 1995 Número de muertos por SIDA 1996 Cambio en porcentaje (%) de 1995 a 1996 Hombres 2% Mujeres 67% Total OJO: Los números pequeños en la línea base en reportes de cambio de porcentaje son una fuente particular de confusión.

52 CAMBIO PORCENTUAL BIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias sociales. Segunda Edición. Página 20-21 Género Número de muertos por SIDA 1995 Número de muertos por SIDA 1996 Cambio en porcentaje (%) de 1995 a 1996 Hombres 43 44 2% Mujeres 6 10 67% Total 49 54

53 CAMBIO PORCENTUAL BIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias sociales. Segunda Edición. Página 20-21 Género Número de muertos por SIDA 1995 Número de muertos por SIDA 1996 Cambio en porcentaje (%) de 1995 a 1996 Hombres 43 44 2% Mujeres 6 10 67% Total 49 54 OJO: Los números pequeños en la línea base en reportes de cambio de porcentaje son una fuente particular de confusión.

54 RAZÓN - EJEMPLOS Variable nominal: En la sección 6 de este curso hay 24 hombres y 16 mujeres

55 RAZÓN - EJEMPLOS Variable nominal: En la sección 6 de este curso hay 24 hombres y 16 mujeres ¿Cuál es la razón entre hombres y mujeres en la sección 6?

56 RAZÓN - EJEMPLOS Variable nominal: En la sección 6 de este curso hay 24 hombres y 16 mujeres ¿Cuál es la razón entre hombres y mujeres en la sección 6? 𝒓 𝑯𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆𝒔:𝑴𝒖𝒋𝒆𝒓𝒆𝒔 = #𝑯𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆𝒔 #𝑴𝒖𝒋𝒆𝒓𝒆𝒔 =

57 RAZÓN - EJEMPLOS Variable nominal: En la sección 6 de este curso hay 24 hombres y 16 mujeres ¿Cuál es la razón entre hombres y mujeres en la sección 6? 𝒓 𝑯𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆𝒔:𝑴𝒖𝒋𝒆𝒓𝒆𝒔 = 𝟐𝟒 𝟏𝟔 ⇒𝟑:𝟐

58 FRECUENCIAS - EJEMPLOS
Carreras Frecuencia (f) Frecuencia proporcional Frecuencia porcentual (%) Frecuencia acumulativa Enfermería 2 Farmacia 14 Geografía 20 Psicología T. Social Totales 40

59 FRECUENCIAS - EJEMPLOS
Carreras Frecuencia (f) Frecuencia proporcional Frecuencia porcentual (%) Frecuencia acumulativa Enfermería 2 0.05 Farmacia 14 0.35 Geografía 20 0.5 Psicología T. Social Totales 40 1.00

60 FRECUENCIAS - EJEMPLOS
Carreras Frecuencia (f) Frecuencia proporcional Frecuencia porcentual (%) Frecuencia acumulativa Enfermería 2 0.05 5% Farmacia 14 0.35 35% Geografía 20 0.5 50% Psicología T. Social Totales 40 1.00 100%

61 FRECUENCIAS - EJEMPLOS
Carreras Frecuencia (f) Frecuencia proporcional Frecuencia porcentual (%) Frecuencia acumulativa Enfermería 2 0.05 5% Farmacia 14 0.35 35% 40% Geografía 20 0.5 50% 90% Psicología 95% T. Social 100% Totales 40 1.00

62 Aclaración-población
Censo-DANE Registraduría Nacional EPS Población Aclaración-población Vamos a estudiar las familia colombianas. Nota: En la practica, una sola base de datos no cuenta con la totalidad de los datos, por lo tanto, siempre intentamos usar bases de datos que se complementen y sean ideales para mirar faltantes o repetidos.