Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán
Conceptos fundamentales El primer principio de la termodinámica Propiedades de las sustancias puras.Gases ideales El segundo principio de la termodinámica Entropía y análisis exergético Estudio del vapor de agua Mezcla de gases ideales. Psicrometría Combustión Turbomáquinas térmicas Ponga el cursor en cada uno de los temas y haga click para ir viendo su contenido Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Conceptos fundamentales
Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán 1º Haga click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva 2º Presione el botón de acción naranja para volver a la diapositiva agenda

Conceptos Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán 1º Haga click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva

Definición de sistema,frontera y medio circundante
M. C. FRONTERA Definición de sistema,frontera y medio circundante Sistema Parte de materia o región aislada imaginariamente, sobre la cual fijamos nuestra atención. Frontera Límites de un sistema. Medio circundante Región que rodea al sistema. CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS CLASIFICACIÓN DE FRONTERAS SISTEMAS ABIERTOS, CERRADOS, ADIABÁTICOS Y AISLADOS 1º haga click en cada uno de los botones de acción para ver su contenido 2º haga click en el botón de acción naranja superior y verá la diapositiva “variables termodinámicas” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Clasificación de sistemas
No intercambian materia con el entorno. Si intercambian materia. No intercambian ni materia, ni energía con el entorno. Paredes rígidas, adiabáticas e impermeables. No cumplen las condiciones anteriores. Aislados Clasificación de sistemas S I T E M A No aislados Macroscópicamente homogéneos. Isotrópicos. Sin carga eléctrica. Químicamente inertes. No están sometidos a campos eléctricos. magnéticos, ni gravitatorios. No presentan efectos de borde. No cumplen las condiciones anteriores. Simples Compuestos 1º Haga un primer click en cualquier parte para ver sistemas aislados, no aislados 2º Haga un segundo click en cualquier parte para ver sistemas simples y compuestos 3º Haga un tercer click en cualquier parte para ver sistemas cerrados y abiertos 4º haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva Cerrados Abiertos Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Clasificación de fronteras
Permiten el paso de sustancias No permiten el paso de sustancias Sólo permiten el paso de sustancias hacia un lado de la pared Rígidas Clasificación de fronteras F R O N T E A S Móviles Adiabáticas No dejan pasar el calor Si dejan pasar el calor Diatermanas Permeables Impermeables Semipermeables 1º Haga un primer click en cualquier parte para ver fronteras adiabáticas y diatermanas 2º Haga un segundo click en cualquier parte para ver fronteras permeables, impermeables y semipermeables 3º Haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

trabajo Sistema adiabático calor materia Sistema abierto energía materia Sistema cerrado energía materia Sistemas Entorno Sistema aislado energía materia Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán 1º Haga un primer click en cualquier parte para ver las características del sistema cerrado 2º Haga un segundo click en cualquier parte para ver las características del sistema aislado 3º Haga un tercer clickc en cualquier parte para ver las características del sistema adiabático 4º Haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva

Coordenadas o variables termodinámicas
Extensivas Intensivas Dependen de la masa No dependen de la masa Son las que describen el estado de un sistema termodinámico Y1 Y2 Dividimos el sistema en dos partes por una superficie imaginaria y => magnitud cualquiera Extensivas y = y1 + y2 Intensivas y = y1 = y2 Energía Masa Volumen Presión Temperatura Densidad Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán 1º Haga click y verá un ejemplo de variables extensivas e intensivas 2º Haga un segundo click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva

Proceso o transformación 1 2 P V V1 V2 Cuando un sistema cambia de un estado a otro. El sistema no cambia de estado si no hay una transferencia de energía con el medio circundante Definición de proceso P V Proceso cíclico Aquel en que los estados inicial y final coinciden Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán 1º Haga click y verá un proceso en un diagrama 2º Haga un segundo click para ver un proceso cíclico en un diagrama termodinámico 3º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva

Principio cero de la termodinámica
Equilibrio térmico SISTEMA 1 SISTEMA 2 Equilibrio térmico Equilibrio térmico SISTEMA 3 M.C. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán 1º Haga click y verá una animación en el dibujo 2º Haga un segundo click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva

Definición de calor, trabajo y energía interna
Calor (Q)=> energía en tránsito de un sistema a otro, debida a una diferencia de temperaturas entre los sistemas Definición de calor, trabajo y energía interna SISTEMA 1 T1 SISTEMA 2 T2 Q X gas F Trabajo(W) => energía desarrollada por una fuerza que actúa a lo largo de un desplazamiento. Energía interna (U) => energía almacenada en un sistema, formada por las siguientes energías: -energía cinética de rotación y traslación de las moléculas -energía cinética de vibración de los átomos de las moléculas -energía potencial debida a la interacción entre las moléculas gas Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán 1º Haga un primer click para ver una representación del calor 2º Haga un segundo click para ver una representación del trabajo 3º Haga un tercer click para ver una representación de energía interna 4º Haga un cuarto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva

Sistema en equilibrio termodinámico
Cuando las variables termodinámicas son uniformes en todo el sistema. Presión Temperatura Composición química M.C. uniformes sistema Equilibrio térmico Equilibrio mecánico Equilibrio químico Tiempo que tarda un sistema, fuera de su estado de equilibrio, en regresar a su estado de equilibrio anterior. Tiempo de relajación Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán 1º haga un primer click y aparecerá animación de un sistema en equilibrio 2º Haga click en cualquier parte de la diapositiva para terminar la presentación del tema 1 y volver a la diapositiva agenda

El primer principio de la termodinámica

Enunciados generales del primer principio
La energía no se crea ni se destruye solo se transforma . Energía que entra + Incremento de - energía almacenada Energía que sale = + Formulación matemática SISTEMA +Q -W +W -Q U12 + W12 Q12 = Función de estado U1a2 = U1b2 Depende del camino seguido. No son función de estado. Depende del estado inicial y final no del camino seguido. W1a2  W1b2 Q1a2  Q1b2 1 2 b a P v 1º Haga click y verá la definición de función de estado 2º Haga un segundo click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva

Proceso cuasiestático
B C D A-B-C => Proceso cuasiestático La compresión pasa por una serie de estados de equilibrio termodinámico ya que todos los parámetros del sistema varían de un modo más lento que el correspondiente tiempo de relajación. v P A B C D C-D => Proceso irreversible Se produce una onda de presión, luego la presión no es la misma en todas partes del sistema y por lo tanto no hay estados de equilibrio termodinámico. 1º Haga click y verá un diagrama del proceso seguido 2º Haga un segundo click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Trabajo de un sistema P Pe gas proceso reversible W12 = PdV 1 2 W>0
dx P Pe gas A Al aumentar el volumen el sistema realiza un trabajo contra las fuerzas de la Presión externa Pe dW =Pe A dx dV = A dx dW=Pe dV proceso reversible El sistema pasa por una sucesiva serie de estados de equilibrio Pe=P  W12 = PdV 2 1 dW=P dV 1 2 W>0 P V V1 V2 dV W<0 1º Haga click y verá la formula del trabajo al realizar un proceso reversible 2º Haga otro click y verá ejemplos de procesos reversibles 3º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva

Trabajo de un sistema P Pe gas topes Estado 1 P Pe gas Al soltarlos, el pistón se desplazará hasta que P=Pe Estado 2 El pistón está sujeto por unos topes y P>Pe . Estado 1 proceso irreversible 1 2 P V V1 V2 W12 = PdV Los estados intermedios, no están en equilibrio termodinámico, debido al desplazamiento rápido del pistón. Proceso no cuasiestático 1º Haga click y verá el estado 2 del proceso 2º Haga otro click y verá la definición y un diagrama del proceso irreversible 3º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Aplicación del primer principio a sistemas abiertos
caso de régimen estacionario. c1 c2 q w v.c. s.c. z1 z2 1 2 Balance de energía: Energía que entra V.C. Energía que sale V.C. = c c u1+ gz Pv1+ q = u2+ gz Pv2+ w Entalpía especifica => h = u + Pv 1º haga un primer y un segundo click para ver el desarrollo y la formula de la ecuación de la energía 2º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Ecuación de la energía: c22-c q = h2-h g(z2-z1) + w Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ecuación de la energía c22-c q = h2-h g(z2-z1) + w q  calor específico w  trabajo específico c2/2  energía cinética por unidad de masa gz  energía potencial por unidad de masa q , h , gz , c2/2 , w J/Kg c22-c Q = m( h2-h g(z2-z1)) + W Q W Julios m  Kg Q  calor W  trabajo m  masa Q = m q W = m w c22-c Q = m( h2-h g(z2-z1)) + W . Q W watios m  Kg/s Q  flujo de calor W potencia m gasto 1º Haga un primer y un segundo click para ver las diferentes formas de la ecuación de la energía 2º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ecuaciones de Bernuillí y de continuidad
Ecuación de Bernuillí En un líquido  = cte  v1 = v2= v c c u1+ gz Pv1+ q = u2+ gz Pv2+ w P2-P1 c22-c = g(z2-z1) + w +wr r wr = u2 - u1 – q  trabajo de rozamiento Ecuación de continuidad . m =r c A m = Ax = Act 1 2 c x t Ecuaciones de Bernuillí y de continuidad 1º Haga click y verá la ecuación de Bernuillí 2º Haga otro click y verá la ecuación de continuidad 3º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva c1A c2A2 m = ---- = ---- = cte v v2 . m = 1A1 c1 = 2A2 c2 = cte c = x t Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Aplicación del primer principio a sistemas abiertos
q w v.c. z1 z2 1 2 dv c z caso de régimen no estacionario. En cada punto del v.c. tendremos en cuenta la variación de masa y de energía. P=P(t) T=T(t) c=c(t) Balance de materia : Masa que entra V.C. sale V.C. Variación de masa en V.C. Dm1 – Dm2 = mf – mi - = Balance de energía: Variación de energía V.C DEV.C= mfuf –miui c c DQ + Dm1( h1+ gz ) = Dm2( h2+ gz ) DW + DEV.C Energía que entra V.C. sale V.C. Variación de energía en V.C. - = 1º Haga click y verá el balance de materia 2º Haga otro click y verá el balance de energía 3º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Aplicaciones típicas del primer principio a sistemas abiertos
Turbinas Compresores Bombas y ventiladores Toberas y difusores Válvulas y tubos aislados 1º Haga click en los diferentes botones de acción para ir viendo su contenido ( diapositiva interactiva) 2º Una vez pulsados todos los botones de acción verdes, haga click en el botón de acción naranja superior para terminar la presentación del tema 2 y volver a la diapositiva agenda. Intercambiadores de calor Generadores de vapor Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ecuación de la energía aplicada a turbinas
q = h2-h g(z2-z1) + w c22-c21 2 c2 c1 q = 0 =>Proceso adiabático z2-z1=> Se desprecia w = h1-h2 Turbina axial Representación simbólica 1 Ecuación de la energía aplicada a turbinas T w 2 1º Haga click en cualquier parte para ver la ecuación de la energía aplicada a turbinas. 2º Con otro click vuelve a la diapositiva interactiva “Aplicaciones típicas del primer principio a sistemas abiertos” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ecuación de la energía aplicada a compresores y bombas
P2-P1 c22-c = g(z2-z1) + w +wr r P2-P çw ç = ---- r wr = u2- u1 - q c2 c1 z2-z1=> Se desprecia Representación simbólica q = h2-h g(z2-z1) + w c22-c21 2 c2 c1 z2-z1=> Se desprecia q = h2-h1 + w 2 w C Ecuación de la energía aplicada a compresores y bombas q 1 r1 = r2 = cte B 1 2 w 1º Haga click en cualquier parte para ver la ecuación de la energía aplicada a compresores. 2º Haga un segundo click en cualquier parte para ver la ecuación de la energía aplicada a bombas. 3º Con otro click vuelve a la diapositiva interactiva “Aplicaciones típicas del primer principio a sistemas abiertos” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ecuación de la energía aplicada a toberas y difusores
q = h2-h g(z2-z1) + w c22-c21 2 c21 c22 h = h2 + q = 0 =>Proceso adiabático z2-z1=> Se desprecia w =0 c2 < c1 P2 > P1 1 2 c2 > c1 P2 < P1 c1 c2 Tobera convergente Difusor Ecuación de la energía aplicada a toberas y difusores 1º Haga click en cualquier parte para ver la ecuación de la energía aplicada a toberas y difusores. 2º Con otro click vuelve a la diapositiva interactiva “Aplicaciones típicas del primer principio a sistemas abiertos” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ecuación de la energía aplicada a válvulas de laminación y tubos
q = h2-h g(z2-z1) + w c22-c21 2 c1 = c2 z2= z1 w = 0 q = h2-h1 1 2 c22-c21 2 c2 c1 q = 0 => Adiabático z2= z1 w =0 Proceso isoentálpico h2=h1 q = h2-h g(z2-z1) + w V.L. Ecuación de la energía aplicada a válvulas de laminación y tubos Tubos q 1 1º Haga click en cualquier parte para ver la ecuación de la energía aplicada a válvulas de laminación. 2º Haga un segundo click en cualquier parte para ver la ecuación de la energía aplicada a tubos. 3º Con otro click vuelve a la diapositiva interactiva “Aplicaciones típicas del primer principio a sistemas abiertos” 2 c1 c2 Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ecuación de la energía aplicada a intercambiadores de calor
ç q12 ç= q34 çh2-h1 ç = h4-h3 çCalor cedido ç= Calor absorbido q12 = h2-h g(z2-z1) + w12 c22-c21 2 q34 = h4-h g(z4-z3) + w34 c24-c23 c1 = c2 z2= z1 w12 = 0 c3 = c4 z3= z4 w34 = 0 1 P1 = P2 P3 = P4 2 fluido 1 Ecuación de la energía aplicada a intercambiadores de calor q1 > q2 q4 > q3 fluido 2 4 3 1º Haga click en cualquier parte para ver la ecuación de la energía aplicada a intercambiadores de calor. 2º Con otro click vuelve a la diapositiva interactiva “Aplicaciones típicas del primer principio a sistemas abiertos” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ecuación de la energía aplicada a calderas o generadores de vapor
c1 = c2 z2-z1=> Se desprecia w = 0 q = h2-h1 q = h2-h g(z2-z1) + w c22-c21 2 2 humos vapor de agua G.V. Ecuación de la energía aplicada a calderas o generadores de vapor Representación simbólica q agua liquida 1 1º Haga click en cualquier parte para ver la ecuación de la energía aplicada a calderas. 2º Con otro click vuelve a la diapositiva interactiva “Aplicaciones típicas del primer principio a sistemas abiertos” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Propiedades de las sustancias puras. Gases ideales

Comportamiento de los fluidos
Introducimos un gas en un cilindro y medimos P, V en distintos estados de igual temperatura. P Tª CTE gas C Proceso isotérmico Pc Líquido T3 B2 A2 Vapor recalentado Tc Vapor húmedo B1 T2 Haga un click en cualquier parte de la diapositiva para ver la siguiente A1 T1 Líquido saturado Vapor saturado seco V Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

f (P,V,T) = 0 Ecuación de estado Sistema simple P,V,T
Relación entre las variables termodinámicas de un sistema , en equilibrio termodinámico. M.C. P, V, T  Variables termodinámicas fundamentales Sistema simple f (P,V,T) = 0 P,V,T P =P(V,T) V=V(P,T) T=T(P,V) La ecuación de estado nos permite hallar una variable fundamental conocidas las otras dos. Ecuación de estado en gases ideales 1º Haga click en cada uno de los botones de acción para ver su contenido 2º Una vez pulsados todos los botones de acción infriores, haga click en el botón de acción naranja superior derecha y verá la definición de calor específico. Ley de los estados correspondientes Ecuación de estado en gases reales Mezcla de gases reales Propiedades críticas y constantes de Van der Waals Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ecuación de estado en gases ideales
_ v N  nº moles M  masa molar m  masa R´  cte particular . m gasto V caudal  volumen molar m3/mol v  volumen específico m3/kg Ecuación de estado en gases ideales _ v _ v P -- T R gas ideal gas real Isotermas lim P0 P J -- = R=8’ T mol k _ v PV = NRT P -- = R T V = --- N m N = --- M m PV = --- RT M PV = mR´ T Pv = R´ T V v = --- = --- m . R R´ = --- M P V = mR´ T 1º Haga hasta once clicks en cualquier parte para ver las ecuaciones de estado de los gases ideales. 2º Con otro click vuelve a la diapositiva interactiva “Ecuación de estado” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ecuaciones de estado en gases reales
P – b = RT 2 a , b => constantes Ecuación de Van der Waals _ v Ecuaciones de estado en gases reales Factor de compresibilidad Z P --- = 1 RT --- = Z 1 Para gas ideal Para gas real PV = Z NRT Pv = Z R´ T PV = Z mR´ T _ v 1º Haga un primer click en cualquier parte para ver la definición de factor de compresibilidad. 2º Con otro click aparecerá la ecuación de Van der Waals 3º Con otro click vuelve a la diapositiva interactiva “Ecuación de estado” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ley de los estados correspondientes
Variables reducidas Conocidas dos variables reducidas está determinada la tercera. f (Pr , vr , Tr ) = 0 P Pr = -- Pc v vr = -- vc T Tr = -- Tc 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 5.0 3.0 2.5 3.5 2.0 1.8 1.6 1.4 Tr 0.8 1.3 Factor de compresibilidad Z 1.2 0.9 0.95 1.1 1º Con un sólo click vuelve a la diapositiva interactiva “Ecuación de estado” Tr=1.0 Diagrama de Nelson-Obert Presión reducida Pr Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

_ v m Pcm Rm = R Tcm m Rm = --- cm R Tcm cm = ----- Pcm m  de 1 mol de mezcla Rm  reducido Regla de kay Mezcla de gases reales nº moles componente i Fracción molar = nº total moles de la mezcla Ni Ri = --- N Tcm=R1 Tc1 + R2 Tc Rn Tcn= Ri Tci Pcm=R1 Pc1 + R2 Pc Rn Pcn= Ri Pci Tª y P pseudocríticas P P. reducida  PRm = --- Pcm T Tª reducida  TRm = --- Tcm 1º Haga un primer click en cualquier parte para ver la definiciónTª y P pseudocríticas. 2º Con otro click aparecerá la ecuación de la Tª y P reducida de mezcla. 3º Con un tercer click vuelve a la diapositiva interactiva “Ecuación de estado”. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Propiedades críticas y constantes de van der Waals
sustancias Tc ºK Pc bar vc m3 _______ kg mol Zc a bar(________ )2 b Acetileno Aire Amoniaco Benceno n-butano CO2 CO Refrigerante 12 Etano Etileno Helio Hidrógeno Metano Nitrógeno Oxigeno Propano SO2 Agua 309 133 406 562 425.2 304.2 385 305.4 283 5.2 33.2 190.7 126.2 154.4 370 431 647.3 62.8 37.7 112.8 49.3 38.0 73.9 35.0 41.2 48.8 51.2 2.3 13.0 46.4 33.9 50.5 42.7 78.7 220.9 0.112 0.0829 0.0723 0.256 0.257 0.0941 0.0928 0.216 0.221 0.143 0.0579 0.0648 0.0991 0.0897 0.0741 0.195 0.124 0.0558 0.274 0.284 0.242 0.276 0.294 0.278 0.273 0.300 0.304 0.290 0.291 0.268 0.230 4.410 1.358 4.233 18.63 13.80 3.643 1.463 10.78 5.575 4.563 0.0341 0.247 2.285 1.361 1.369 9.315 6.837 5.507 0.0510 0.0364 0.0373 0.1181 0.1196 0.0427 0.0394 0.0998 0.0650 0.0574 0.0234 0.0265 0.0385 0.0315 0.0900 0.0568 0.0304 1º Con un sólo click vuelve a la diapositiva interactiva “Ecuación de estado” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Calor específico Cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de la unidad de masa de una sustancia. Unidades: J/kg k J/kg C dQ dq c = = m dT dT c =c(T,P) c =c(T) Qv cv  c. e. a volumen cte. dq cv = --- dT v V cte Qp cp  c.e. a presión cte. dq cP = --- dT p P cte 1º Haga click y verá la definición de calor específico a volumen constante 2º Haga otro click y verá la definición de calor específico a presión constante 3º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Calor específico Aplicando el primer principio a un proceso reversible infinitesimal de un gas ideal dq = du + Pdv Proceso a volumen constante ( isócoro) u cv = --- T v dq = cv dT v= cte  dv = 0 dqv = duv Proceso a presión constante (isóbaro) u v cp = P ---- T p T p dqp = dup + Pdvp dq = cp dT h = u + Pv h cp = --- T p P= cte  dP = 0 diferenciando dh = du + Pdv + vdP dh = dup + Pdvp dqp = dup + Pdvp = cp dT 1º Haga click y verá la formula de cv en un proceso a volumen constante 2º Haga otro click y verá la formula de cp en un proceso a presión constante 3º Haga un tercer click y verá otra forma de cp en un proceso a presión constante 4º Haga un cuarto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

compresibilidad isotérmica compresibilidad adiabática
F I N T S expansión térmica Variación de volumen por unidad de variación de temperatura a presión constante y por unidad de volumen V  = V T p 1  = --- T K-1 oC-1 Para gas ideal Otros coeficientes compresibilidad isotérmica Variación de volumen por unidad de variación de presión a temperatura constante y por unidad de volumen V KT = V P T KT = --- P bar -1 Para gas ideal compresibilidad adiabática Variación de volumen por unidad de variación de presión a calor constante y por unidad de volumen 1º Haga un click y verá la formula del coeficiente de expansión térmica 2º Haga un segundo click y verá la formula del coeficiente de compresibilidad isotérmica 3º Haga un tercer click y verá la formula del coeficiente de compresibilidad adiabática 4º Haga un cuarto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva V Ks = V P Q 1 E = ---- Ks Modulo de elasticidad bar -1 Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Energía interna y entalpía de los gases ideales
agua termómetro A B vacio gas ideal V agua termómetro A B V gas ideal Estado final (P/2 , 2V ,T) Estado inicial (P,V,T) Q12 = DU12 + W12 DU12=0 U1= U2 Aplicando el primer principio: Du12= cv(T2 – T1) du cv = --- dT u =u(T) U =U(T) 1º Haga un click y verá el estado final del experimento 2º Haga un segundo click y verá el cambio de energía interna en un proceso con gases ideales 3º Haga un tercer click y verá el cambio de entalpía en un proceso con gases ideales 4º Haga un cuarto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva h = u + Pv u(T) +R´T = h(T) Dh12= cP(T2 – T1) dh cP = --- dT Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Sólo para gases ideales
Formula de Mayer Aplicando el primer principio a un proceso reversible infinitesimal de un gas ideal - dq = du + Pdv du = cv dT diferenciando - Pv = RT Pdv + vdP = RdT - dq = cv dT + RdT - vdP Pdv = RdT - vdP dq --- = cv + R dT p dq = (cv + R) dT cp = cv + R Considerando el proceso isóbaro P= cte  dP = 0 cP = --- dT p R = cp - cv R´ = cp - cv J ---- mol k Kg k Sólo para gases ideales R´ cv = --- g - 1 cp g = --- cv gR´ cp = ---   exponente adiabático 1º Haga un primer, un segundo y un tercer click para ver el desarrollo de la formula de Mayer 2º Haga un cuarto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Procesos con gases ideales
Procesos politrópicos  Pvn = K n => (-  ,+ ) n = exponente politrópico Pvn = K P1 vn1 = P2 vn2 P1v P2v2 ---- = ---- T T2 P v --- = R´ T T P v1 --- = = --- T P v2 n-1 --- n 2 1  dv w12 = Pdv = K--- vn v2 v1 R´ w12= --- ( T1 – T2 ) n –1 P n= Adiabáticos n = g Q12 = 0 n=1 Isotérmicos n = 1 T = cte Procesos politrópicos 1º Haga click en los botones de acción para ver los diferentes procesos politrópicos. 2º Una vez pulsados todos los botones de acción infriores, haga click en el botón de acción naranja superior derecha y verá ladiapositiva “Cálculo analítico y gráfico de n” . n=0 Isócoros n =  V = cte Isóbaros n = P = cte n=- n=  v Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

P v w12 Pvg = K 1 2 T P v1 --- = = --- T P v2 g-1 --- g R´ w12= --- ( T1 – T2 )  –1 Si n = g  Procesos adiabáticos En un proceso reversible e infinitesimal: cp dT vdP = ---- cv dT Pdv Dividiendo (2) por (1) dq = du + Pdv dq = 0 Adiabático du = cv dT cv dT =-Pdv (1) dP dv  --- = 0 P v dh = cp dT dh = du + Pdv + vdP dq = 0 cp dT = vdP (2) ln P +  ln v = C Pv = K n =  1º Haga hasta nueve clicks para ver la demostración de que el exponente politrópico es igual a  . 2º Haga un décimo click y verá las relaciones y el trabajo específico para este proceso. 3º Con otro click vuelve a la diapositiva interactiva “Procesos con gases ideales”. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Procesos isotérmicos P Si n = 1 Pv = K 2 P1 v1 = P2 v2 1 w12 T1 = T2 P1v P2v2 ---- = ---- T T2 isotérmico v P1v1 = P2v2 1º Con un sólo click vuelve a la diapositiva interactiva “Procesos con gases ideales” 2 1  dv v v P1 w12 = Pdv = K--- = Kln -- = R´T -- = R´T -- v v v P2 v2 v1 Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Procesos isócoros e isobáricos
v v2 --- = --- T T2 w12 =P (v2 –v1) = R´ ( T2 – T1 ) P v w12 P = K P1v P2v2 ---- = ---- T T2 Si n =0 P v0= K 2 1 Isóbaros Procesos isócoros e isobáricos P v P P2 --- = --- T T2 w12 = 0 Si n =  P v  = K P0 v = K  v = K 2 1 P1v P2v2 ---- = ---- T T2 v = K  w12 = Pdv = 0 Isócoros 1º Haga un primer click para ver Procesos isócoros 2º Haga un segundo click y verá Procesos isóbaros 3º Con otro click vuelve a la diapositiva interactiva “Procesos con gases ideales”. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Cálculo analítico y gráfico de n
método analítico P v2 --- = --- P v1 n P v2 ln -- = n ln -- P v1 P1 ln --- P2 v2 v1 n = ----- Sabiendo las presiones y los volumenes de dos estados cualesquiera del proceso politrópico método gráfico v a dv b Area ( c12d ) n = = Area ( a21b ) Pdv 2 1  -vdP P c d dP 1º Haga un primer click y verá el cálculo analítico de n 2º Haga un segundo click y verá el cálculo gráfico de n 3º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Calor específico politrópico cn
Cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de la unidad de masa de una sustancia mediante un proceso politrópico dq cn = --- dT poli q12 = Du12 + w12 R´ cn - cp cn = cv+ --- = cv n – n -1 cn - cp n = ----- cn - cv Aplicando el primer principio a un gas ideal que realiza un proceso politrópico R´ cn(T2 –T1) = cv(T2 –T1) (T2 –T1) n -1 Relación entre cn cv cp y n 1º Haga un primer click y verá la relación entre cn cv cp y n 2º Haga click en cualquier parte de la diapositiva para terminar la presentación del tema 3 y volver a la diapositiva agenda Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

El segundo principio de la termodinámica

Introducción al segundo principio
Según el primer principio, en un proceso cíclico Q = W Q calor entregado al sistema W trabajo neto v P Introducción al segundo principio F.C. sistema F.F. Q1 Q2 W Según el segundo principio Q > W Q1 calor entregado del F.C. al sistema Q2 calor rechazado por el sistema al F.F. W trabajo neto W = Q1 - Q2 W Q1 - Q Q2 = --- = = < 1 Q Q Q1 1º Haga click y verá una introducción al segundo principio 2º Haga un segundo click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

P Ciclos inversos Maquina frigorífica: v Q Q2  = C.O.P. = --- = W Q1 - Q2 F.C. sistema F.F. Q1 Q2 W Bomba de calor Q Q1 B =C.O.P. = --- = > 1 W Q1 - Q2 1º Haga click y verá la eficiencia de una máquina frigorífica 2º Haga otro click y verá la eficiencia de una bomba de calor 3º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva C.O.P. Coeficiente operación  Eficiencia Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Enunciados del segundo principio
Kelvin Plank Es imposible con un motor térmico, producir un trabajo neto, en un ciclo completo, intercambiando calor solamente, con un cuerpo a una temperatura fija. T= CTE sistema Q1 Q2= 0 W Clausius Es imposible construir una máquina, que funcionando con un ciclo, no produzca otro efecto, que transferir calor desde un cuerpo a otro de mayor temperatura. F.C. T1 F.F. T2 Q T1 >T2 1º Haga click y verá el enunciado de Kelvin Plank 2º Haga otro click y verá el enunciado de Clausius 3º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Procesos irreversibles
Inversión del proceso T1 F.C. T2 F.F. Q Transferencia de calor T1 >T2 T = T1 -T2 >0 Violación del enunciado de Clausius. * Si T0: proceso reversible Procesos irreversibles PROCESOS REVERSIBLES UN PROCESO ES REVERSIBLE SI PUEDE LLEVARSE A CABO UNA HIPOTÉTICA INVERSIÓN DEL PROCESO SIN QUE VIOLE EL SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA. CONDICIONES: PROCESO CUASIESTÁTICO. SIN ROZAMIENTO. LA TRANSMISIÓN DE CALOR SE DEBE EFECTUAR ENTRE UNA DIFERENCIA INFINITESIMAL DE TEMPERATURAS. T= CTE sistema Q W Rozamiento W = Q Violación del enunciado de Kelvin Plank. 1º Haga un primer click y verá la definición de procesos reversibles 2º Haga un segundo, un tercer y un cuarto click para ver ejemplos de procesos irreversibles 3º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Proceso no cuasiestatico Imposible reproducir los estados del proceso directo, ya que no están definidos. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ciclo de Carnot v B Q1 = QAB = WAB= mR´T1 ln --- v A v D Q2 = QCD = WCD= mR´T2 ln --- * (-1) v C Adiabáticos BC DA g-1 T1 vB = T2 vC T1 vA = T2 vD ln --- = ln --- Isotérmicos AB CD Isotérmicos A Adiabáticos P B D C v T 2 C.O.P. = ----- T 1 - T 2 T 1 (C.O.P.)c = ----- Maquina frigorífica Bomba de calor T2 c= T1 Q2 = = Q1 v B T1 ln --- v A v C T2 ln --- v D Rendimiento de Carnot Un motor térmico logrará un rendimiento máximo si funciona con un ciclo reversible entre dos niveles de temperatura. 1º Haga click para ver el desarrollo de los procesos adiabáticos e isotérmicos 2º Haga otro click y verá el rendimiento de Carnot 3º Haga un tercer click para ver los rendimientos de la máquina frigorífica y la bomba de calor 4º Haga un cuarto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

T1 F.C. R T2 F.F. W I Teorema de Carnot I  R Q2 Q1 T2  T1 Corolario T1 F.C. R1 T2 F.F. W R2 R1 = R2 = f( T1 ,T2)  f fluido operante tipo de máquina 1º Haga click y verá el corolario del teorema de Carnot 2º Haga un segundo click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Escala termodinámica de temperatura absoluta
F.C. R W T2 F.F. Q1 Q2 Para un motor térmico reversible T Q2 --- = --- T Q1 = f( T1 ,T2) W Q2 = --- = Q Q1 Se miden Q1 Q2 Cero absoluto Q2 = --- W T 2 = ----- T 1 - T 2 (T 1 - T 2) Q2 W= Maquina frigorífica reversible T 20 W Cero absoluto es inalcanzable 1º Haga click y verá la definición de cero absoluto 2º Haga click en cualquier parte de la diapositiva para terminar la presentación del tema 4 y volver a la diapositiva agenda Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Entropía y análisis exergético

Integrales de Clausius
 de un ciclo irreversible   de un ciclo reversible de Carnot de Carnot Q2 Q1 T2  T1 Q Q2  0 T T2 Qi  ---  0 Ti i=1 2 = Reversible < Irreversible Tomamos los calores con su respectivo signo v P Ciclo descompuesto en infinitos ciclos de Carnot i dQi Adición de calor Cesión de calor dQi  ---  0 Ti En un ciclo infinitesimal de Carnot  dQi ---  0 Ti En todo el ciclo 1º Haga hasta cuatro clicks para ver el desarrollo de las integrales de Clausius 2º Haga un quinto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

S12 = S2 – S1  dQi --- Ti ò 2 1 = Reversible > Irreversible En un proceso dQ dS  --- T J --- K Entropía S dq ds  --- T S s = --- m J ---- kg K Entropía específica s T S S2 S1 dS Q12 1 2 dQ =T dS Q12= T dS Proceso reversible S T W Q2 Ciclo reversible Q1 = Q2 +W D i a g r m s TS 1º Haga click para ver la definición de entropía específica 2º Haga otro click y verá el cambio de entropía en un proceso cualquiera 3º Haga un tercer, un cuarto y un quinto click para ver los nuevos tipos de diagrama TS 4º Haga un sexto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ecuación combinada del primer y segundo principio
dQ = dU + dW T ds  dU + dW dQ dS  --- T Tercer principio de la termodinamica La entropía de una sustancia pura, en equilibrio termodinámico, tiende a cero, a medida que la temperatura absoluta tiende a cero. 1º Haga click para ver la ecuación combinada del primer y segundo principio 2º Haga otro click y verá la definición matemática del tercer principio 3º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva lim S = 0 T0 Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Cambio de entropía en gases ideales
du = cv dT T ds  du +Pdv Pv = R´ T P R´ -- = -- T v du P ds = dv T T dT dv ds = cv -- + R´ -- T v T v2 s12= cv ln R´ln --- T v1 h = u + Pv diferenciando dh = du + Pdv + vdP dh = cp dT T ds  du +Pdv Pv = R´ T v R´ -- = -- T P dh = Tds + vdP dh v ds = dP T T dT dP ds = cp -- + R´ -- T P T P2 s12= cp ln R´ln --- T P1 1º Haga hasta seis clicks para ver el desarrollo y las fórmulas del cambio de entropía en gases ideales 2º Haga otro click en cualquier parte y verá cuatro botones de acción que muestran el cambio de entropía en procesos con gases ideales. 3º Presione cada uno de los botones de acción para ir viendo su contenido. 4º Una vez pulsados los cuatro botones de acción, pulse el botón de acción naranja de la parte superior para ver la siguiente diapositiva “ciclos regenerativos” Proceso adiabático Proceso isotérmico Proceso isóbaro Proceso isócoro Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Cambio de entropía en un proceso isotérmico
Isotérmico T=cte n=1 q 12 s12 = --- = = T T P1 R´ T ln --- P2 R´ ln --- T T4 T v2 s12= cv ln R´ln --- T v1 1 2 T3 T2 q12 = w12 1º Diapositiva sin animaciones, haga un click en cualquier parte y regresará a la diapositiva interactiva “cambio de entropía en gases ideales”. T1 T P2 s12= cp ln R´ln --- T P1 s1 s2 s Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Cambio de entropía en un proceso adiabático
Q12 = n = s12 = s2 – s1= 0 s2 = s1 T 2 P2 T v2 0 = cv ln R´ln --- T v1 P1 1º Diapositiva sin animaciones, haga un click en cualquier parte y regresará a la diapositiva interactiva “cambio de entropía en gases ideales”. 1 T P2 0 = cp ln R´ln --- T P1 s1 = s2 s Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Cambio de entropía en un proceso isócoro
Isócoro v = cte n =  v5 T v4 T v2 s12= cv ln R´ln --- T v1 v3 2 v2 v1 1 T2 s12 = cv ln --- T1 1º Diapositiva sin animaciones, haga un click en cualquier parte y regresará a la diapositiva interactiva “cambio de entropía en gases ideales”. Q12 s Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Cambio de entropía en un proceso isóbaro
Isóbaro P = cte n=0 T P5 T P2 s12= cp ln R´ln --- T P1 P4 P3 2 P2 1 T2 s12 = cp ln --- T1 1º Diapositiva sin animaciones, haga un click en cualquier parte y regresará a la diapositiva interactiva “cambio de entropía en gases ideales”. P1 Q12 s Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ciclos regenerativos Ciclo Ericsson Sin regeneración T s a b c d wab + wcd + wbc + wda = qab + qda Con regeneración wab + wcd + wbc + wda = qab ab, cd adición, cesión de calor bc, da expansión, compresión P cte Ciclo Stirling Sin regeneración T s a b c d wab + wcd = qab + qda 1º Haga hasta cuatro clicks para ver las formúlas de los rendimientos de los ciclos 2º Haga un quinto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Con regeneración wab + wcd = qab ab, cd adición, cesión de calor bc, da expansión, compresión v cte Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Rendimiento interno o isentrópico
Expansión adiabática P1 P2 h s 1 2´ 2 w wS T 1 2 w w h1 – h2 ST = --- = wS h1 – h2´ cp (T1 – T2) ST = cp (T1 – T2´) * Gas ideal h = cp T Compresión adiabática P1 P2 h s 1 2´ 2 w wS C 1 2 w |wS| h2´ – h1 SC = --- = | w | h2 – h1 cp (T2´ – T1) SC = cp (T2 – T1) 1º Haga dos cliks en cualquier parte para ver la formúla del rendimiento interno de la turbina y del compresor 2º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Aplicación del segundo principio a sistemas abiertos
_ Generación de entropía Entropía que sale del V.C. Entropía que entra al V.C. Acumulación de entropía en el V.C. = + h1 s1 . W v.c. s.c. 1 2 Q m1 m2 h2 s2 . dS SG = m2 s2 – m1 s  0 dt dQi --- Ti S.C. V.C.  . m1 = m2 = m dS --- = 0 dt V.C. Régimen estacionario 1º Haga click para ver el balance de entropía en un sistema abierto 2º Haga otro click y podrá deducir el balance de entropía en un regimen estacionario 3º Haga un tercer click y podrá deducir el balance de entropía en un proceso adiabático 4º Haga un cuarto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva dQi --- = 0 Ti . S.C. Proceso adiabático Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Concepto de exergía, anergía y exergía destruida
T=cte F.C. R Wmax T0 F.F. Q Q0 Wmax T0 = ---- = Q T Wmax= Q - Q0 T0 Wmax = Q T Exergía Anergía T0 Q0 = Q - Wmax = Q -- T Exergía destruida Exd = Wmax -Wirreversible o Exergía destruida en un motor térmico Motor reversible Motor irreversible un sistema abierto En una turbina, compresor En un intercambiador, válvula En una caldera de vapor 1º Haga click para ver la definición matemática de exergía 2º Haga otro click para ver la definición matemática de anergía 3º Haga un tercer click para ver la definición de exergía destruida 4º Haga un cuarto click en cualquier parte y aparecerán una serie de botones de acción 5º Presione cada uno de los botones de acción para ir viendo su contenido 6º Una vez pulsados todos los botones de acción que han aparecido en el cuarto click, presione el botón de acción naranja superior para acabar con la presentación del tema 5 y volver a la diapositiva agenda. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ecuación de Guy-Stodola
Exd = Wmax -W o Exd = T0 ST  o Exd=Wmax-Wmax+T0 ST o Ecuación de Guy-Stodola T=cte F.C. I W T0 F.F. Q Q0 ST = SFC + SFF >0 Q SFC = - -- T Q0 SFF = --- T0 Q Q0 ST = > 0 T T0 Balance de entropía: W = Wmax - T0 ST Q Q0 ST = > 0 T T0 T0 W = Q T0 ST T Wmax W= Q - Q0 Motor irreversible T T0 ST SFF SFC Exd s 1º Haga click para ver el balance de entropía en un motor irreversible. 2º Haga un segundo y un tercer click para ver el desarrollo seguido, para obtener la exergía destruida en un motor irreversible. 3º Haga un último click en cualquier parte para regresar a la diapositiva interactiva “ Conceptos de exergía, anergía y exergía destruida” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Exergía destruida en un motor reversible
Exd= 0 Exd = Wmax -W Exd=Wmax-Wmax=0 Exergía destruida en un motor reversible T=cte F.C. R Wmax T0 F.F. Q Q0 ST = SFC + SFF =0 Q SFC = - -- = T Q0 SFF = --- T0 Q Q0 ST = = 0 T T0 Balance de entropía: ST=0 W = Wmax Q Q0 ST = = 0 T T0 T0 W = Q T0 ST T Wmax W= Q - Q0 Motor reversible T T0 SFC = SFF Wmax Q0 s SFC SFF 1º Haga click para ver el balance de entropía en un motor reversible 2º Haga un segundo y un tercer click para ver el desarrollo seguido para obtener la exergía destruida en un motor reversible 3º Haga un último click en cualquier parte para regresar a la diapositiva interactiva “ Conceptos de exergía, anergía y exergía destruida” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Exergía física de flujo
Exd= WREV –W = T0 SG Exergía física de flujo c1 . W v.c. 1 2 m c2 Q1 T1 Q0 T0 Q2 T2 SG = m (s2 – s1)  0 Q0 - -- T0 Qi  -- Ti i=1 n . c22-c Q0 +  Qi = m h2-h g(z2-z1) +W W = m (b1 – b2) + i=1 n T  Qi (1- --) - T0 SG Ti b = h – To s Función de disponibilidad o de Darrius Proceso reversible . T0 SG= 0 WREV = m (b1 – b2) + i=1 n T  Qi (1- --) Ti 1º Haga click para ver la ecuación de la energía y la entropía generada en la figura superior derecha 2º Haga un segundo click para ver la potencia obtenida en un proceso irreversible 3º Haga un tercer click para ver la potencia obtenida en un proceso reversible 4º Haga un cuarto click para ver el flujo de exergía destruida en regimen estacionario 5º Haga un último click en cualquier parte para regresar a la diapositiva interactiva “ Conceptos de exergía, anergía y exergía destruida” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Exergía destruida de la turbina y el compresor
Aumento de exergia del fluido exg= Trabajo consumido b2 – b1 = ----- h2 – h1 b2 – b1 = h2 – h1 - T0 s12 exd= T0 s12= - (b2 – b1) - w Turbina adiabática P1 P2 T s 1 2´ 2 T0 s12 exd b1 – b2 = h1 – h2 +T0 s12 exd= T0 s12 = b1 – b2 - w Trabajo de la turbina exg= Disminución de exergia del fluido h1 – h2 = ----- b1 – b2 Compresor adiabático P1 P2 1 2´ 2 T s T0 s12 exd 1º Haga click para ver el rendimiento y la exergía destruida en el proceso de expansión adiabático de la turbina 2º Haga un segundo click para ver el rendimiento y la exergía destruida en el proceso de compresión adiabático del compresor 3º Haga un último click en cualquier parte para regresar a la diapositiva interactiva “ Conceptos de exergía, anergía y exergía destruida” Exergía destruida de la turbina y el compresor Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

exd=b1–b2-w =h1–h2 +T0 s12= T0 s12 Intercambiador de calor q1 > q2 q4 > q3 P1 = P2 P3 = P4 1 2 3 4 . m m´ Q b1 – b2 = h1 – h2 +T0 s12 b4 – b3 = h4 – h3 - T0 s34 Exergía destruida de un intercambiador de calor y una válvula de laminación Variación de exergia del fluido calentado exg= Variación de exergia del fluido enfriado (b4 – b3) = (b1 – b2) . m m´ Exd= m (b1 – b2 ) – m´(b4 – b3) Válvula de laminación 1 2 P2< P1 T P1 w = 0 q = 0 h1= h2 1º Haga click para ver el rendimiento y la exergía destruida específica en el proceso de intercambio de calor 2º Haga un segundo click para ver la exergía destruida específica en el proceso de laminación 3º Haga un último click en cualquier parte para regresar a la diapositiva interactiva “ Conceptos de exergía, anergía y exergía destruida” 1 2 P2 T0 exd s Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Exergía destruida en una caldera
exg= ----- eXQ exd = eXQ - eX Calderas o generadores de vapor agua vapor 1 2 q G.V. Ganancia de exergía del fluido calentado Exergía destruida en una caldera eX= b2 – b1 T0 eXQ= q Th Th Temperatura del hogar Exergía entregada por las llamas T P1=P2 2 1º Haga click para ver la ganancia de exergía del fluido calentado 2º Haga un segundo click para ver la exergía entregada por las llamas 3º Haga un tercer click para ver el rendimiento y la exergía destruida específica en el proceso de calentamiento del agua a presión constante 4º Haga un último click en cualquier parte para regresar a la diapositiva interactiva “ Conceptos de exergía, anergía y exergía destruida” 1 T0 exd s Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Estudio del vapor de agua

Líquido y vapor Pa Vapor saturado seco Pa Vapor recalentado Pa Líquido Pa T calentamiento ebullición sobrecalentamiento Pb Líquidos y vapores Vapor recalentado Líquido y vapor Líquido saturado Pa 1º Haga un primer, un segundo y un tercer click para ver las etapas por las que pasa un líquido sometido a un calentamiento a presión constante 2º Haga un cuarto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Líquido Vapor saturado seco Q Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Diagramas, tablas ... del vapor de agua
Diagrama TS Diagramas Diagrama h-s Diagramas, tablas ... del vapor de agua Propiedades del agua y del vapor según la temperatura Tablas según la presión Propiedades del vapor sobrecalentado Propiedades del líquido comprimido Título o calidad de un vapor húmedo Medición del título de un vapor húmedo 1º Diapositiva interactiva. Presione cada uno de los títulos de la diapositiva para ver su contenido. 2º Una vez pulsados todos los títulos de acción, presione el botón de acción naranja superior para volver a la diapositiva agenda y terminar con la exposición del tema 6. Sustancia incompresible Calderas, condensadores, turbinas de vapor Ciclo de potencia con vapor Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

r =TS( s´´- s´) C Tc P1 P2 Pc Vapor húmedo T s´ s´´ P3 Líquido recalentado Diagrama TS Vapor saturado seco h´´ s´´ v´´ u´´ Líquido saturado h´ s´ v´ u´ c =374,15 ºC Pc =221,2 bar s Calor latente de cambio de fase 1º Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Diagramas, tablas ... del vapor de agua”. r = h´´- h´=TS( s´´- s´) Ts Temperatura de saturación r = u´´- u´ + PS( v´´- v´) Ps Presión de saturación Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Diagrama h-s h s Vapor húmedo Líquido comprimido Vapor recalentado Vapor saturado seco x = 1 Líquido saturado x = 0 0,01 bar 0,4 bar 50ºC 75ºC 700ºC 600ºC 500ºC 260ºC 225ºC 175ºC 100ºC 10bar 1 bar 30bar 50 bar 500 bar 1000 bar 0,1 bar x = 0,95 x = 0,9 x = 0,8 x = 0,7 1º Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Diagramas, tablas ... del vapor de agua”. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Propiedades del agua y del vapor de agua según la Tª
 ºC v´ m3/kg v´´ h´ kJ/kg h´´ r s´ kJ/kgk s´´ 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 192,6 147,2 106,4 77,98 57,84 43,40 32,93 25,24 19,55 15,28 12,05 9,579 7,679 6,202 5,046 4,134 3,409 2,829 2,361 1,982 1,673 4,17 21,01 41,99 62,94 83,86 104,77 125,66 146,56 167,45 188,35 209,26 230,17 251,09 272,02 292,97 313,94 334,92 355,92 376,94 397,99 419,06 2503,4 2510,7 2519,9 2529,1 2538,2 2547,3 2556,4 2565,4 2574,4 2583,3 2592,2 2601,0 2609,7 2618,4 2626,9 2635,4 2643,8 2652,0 2660,1 2668,1 2676,0 2499,22489,7 2477,9 2466,1 2454,3 2442,5 2430,7 2418,8 2406,9 2394,9 2382,9 2370,8 2358,6 2346,3 2334,0 2321,5 2308,8 2296,5 2283,2 2270,2 2256,9 0,0152 0,0762 0,1510 0,2243 0,2963 0,3670 0,4365 0,5049 0,5721 0,6383 0,7035 0,7677 0,8310 0,8933 0,9548 1,0154 1,0753 1,1343 1,1925 1,2501 1,3069 9,1311 9,0707 8,9020 8,7826 8,6684 8,5592 8,4546 8,3543 8,2583 8,1661 8,0776 7,9926 7,9108 7,8322 7,7565 7,6835 7,6132 7,5454 7,4799 7,4166 7,3554 1º Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Diagramas, tablas ... del vapor de agua”. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Propiedades del agua y del vapor de agua según la P
bar v´ m3/kg v´´ h´ kJ/kg h´´ s´ kJ/kgk s´´ 0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 10 20 30 40 50 60 80 90 100 120 140 160 180 200 221.2 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,00317 129,2 14,67 7,65 3,993 2,732 2,087 1,694 0,1943 0,09954 0,06663 0,04175 0,03943 0,03244 0,02353 0,02050 0,01804 0,01428 0,01150 0,09308 0,07498 0,05877 29,34 191,83 251,45 317,65 359,93 391,72 417,51 762,61 908,59 1008,4 1087,4 1154,5 1213,7 1317,1 1363,7 1408,0 1491,8 1571,6 1650,5 1734,8 1826,5 2107,4 2514,4 2584,8 2609,9 2636,9 2653,6 2665,8 2675,4 2776,2 2797,2 2802,3 2800,3 2794,2 2785,0 2759,9 2744,6 2727,7 2689,2 2642,4 2584,9 2513, 9 2418,4 0,1060 0,6493 0,8321 1,0261 1,1454 1,2330 1,3027 2,1382 2,4469 2,6455 2,7965 2,9206 3,0273 3,2076 3,2867 3,3605 3,4972 3,6242 3,7471 3,8765 4,0149 4,4429 8,9767 8,1511 7,9094 7,6709 7,5327 7,4352 7,3598 6,5828 6,3367 6,1837 6,0685 5,9735 5,8908 5,7471 5,6820 5,6198 5,5002 5,3803 5,2531 5,1128 4,9412 1º Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Diagramas, tablas ... del vapor de agua”. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Propiedades del vapor sobrecalentado
P = 40.0 MPa P = 60.0 MPa T v u h s 375 400 425 450 500 550 600 650 700 800 900 1000 1100 1200 1300 0,001640 0,001907 0,002532 0,003693 0,005622 0,006984 0,008094 0,009063 0,009941 0,011523 0,012962 0,014324 0,015642 0,016940 0,018229 1677,1 1854,6 2096,9 2365,1 2678,4 2869,7 3022,6 3158,0 3283,6 3517,8 3739,4 3954,6 4167,4 4380,1 4594,3 1742,8 1930,9 2198,1 2512,8 2903,3 3149,1 3346,4 3520,6 3681,2 3978,7 4257,9 45276 4793,1 5057,7 5323,5 3,82904,1135 4,50294,9459 5,4700 5,7785 6,0114 6,2054 6,3750 6,6662 6,9150 7,1356 7,3364 7,5224 7,6969 0,001502 0,001633 0,001816 0,002085 0,002956 0,003956 0,004834 0,005595 0,006272 0,007459 0,008508 0,009480 0,010409 0,011317 0,012215 1609,4 1745,4 1892,7 2053,9 2390,6 2658,8 2861,1 3028,8 3,1772 3441,5 3681,0 3906,4 4124,1 4338,2 4551,4 1699,5 1843,4 2001,7 2179,0 2567,9 2896,2 3151,2 3364,5 3553,5 3889,1 4191,5 4475,2 4748,6 5017,2 5284,3 3,7141 3,9318 4,1626 4,4121 4,9321 5,3441 5,6452 5,8829 6,0824 6,4109 6,6805 6,9127 7,1195 7,3083 7,4837 1º Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Diagramas, tablas ... del vapor de agua”. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Propiedades del líquido comprimido
P = 5 MPa P = 10 MPa T v u h s Sat 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 0, 0, 0, 0, , 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1147,8 0,04 83,65 166,95 250,23 333,72 417,52 501,80 586,76 672,62 759,63 848,1 938,4 1031,4 1127,9 1154,2 5,04 88,65 171,97 255,30 338,85 422,72 507,09 592,15 678,12 765,25 853,9 944,4 1037,5 1134,3 2,9202 0,0001 0,2956 0,5705 0,8285 1,0720 1,3030 1,5233 1,7343 1,9375 2,1341 2,3255 2,5128 2,6979 2,8830 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1393,0 0,09 83,36 166,35 249,36 332,59 416,12 500,08 584,68 670,13 756,65 844,5 934,1 1026,0 1121,1 1220,9 1328,4 1407,6 10,04 93,33 176,38 259,49 342,83 426,50 510,64 595,42 681,08 767,84 856,0 945,9 1038,1 1133,7 1234,1 1342,3 3,3596 0,0002 0,2945 0,5686 0,8258 1,0688 1,2992 1,5189 1,7292 1,9317 2,1275 2,3178 2,5039 2,6872 2,8699 3,0548 3,2469 1º Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Diagramas, tablas ... del vapor de agua”. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Título o calidad de un vapor húmedo
v = ( 1 – x ) v´ + x v´´ h = ( 1 – x ) h´ + x h´´ s = ( 1 – x ) s´ + x s´´ Otras propiedades termodinámicas Título o calidad de un vapor húmedo Título de un vapor Grado de humedad m´´ m´´ x = --- = ----- m m´+ m´´ m´ y = --- m 1 kg vapor húmedo x kg vapor saturado seco 1 – x líquido saturado = + P C Pc x = 1 x = 0 Vapor húmedo 1º Haga click para ver el contenido de 1 kg vapor húmedo 2º Haga otro click y verá otras propiedades termodinámicas del vapor de agua 3º Haga un último click para regresar a la diapositiva interactiva “Diagramas, tablas ... del vapor de agua”. T x v´ v v´´ v Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Medición del título de un vapor húmedo
Estado 1 P1 h1 h1 – h1´ x = h1´´ – h1´ Mirando en las tablas Medición del título de un vapor húmedo 2 P2 válvula P1 Tubo de muestra calorímetro h P1 P2 2 1 2 x Salida de vapor recalentado s Proceso de laminación h2 = h1 P2 2 Estado 2 h2 1º Haga un primer y un segundo click para ver el desarrollo llevado acabo, para la medición del título de un vapor húmedo. 2º Haga un tercer click para regresar a la diapositiva interactiva “Diagramas, tablas ... del vapor de agua”. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Sustancia incompresible v = constante
h cp = cv = --- T p cp = cv Sustancia incompresible v = constante du = cv dT u du = dT T v u v du = dT dv T v T T v= cte  dv = 0 u = u (T, v) h = u + Pv h = h (T , P) dh = du + Pdv + vdP v= cte  dv = 0 P= cte  dP = 0 En un proceso a presión cte dh = du + vdP h cv = --- T p dh = du du = cv dT 1º Haga hasta cinco clicks para ver el desarrollo llevado acabo. 2º Haga un último click para regresar a la diapositiva interactiva “Diagramas, tablas ... del vapor de agua”. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Calderas, condensadores y turbinas de vapor
Ver foto Ver foto Calderas, condensadores y turbinas de vapor Ver foto 1º Pulse el botón de acción que junto a la clasificación de calderas para ver una foto de una caldera acuotubular. 2º Haga un primer click y aparecerá una clasificación de condensadores junto a un botón de acción. Pulsándolo se verán una serie de fotos de condensadores. 3º Haga un tercer click y pulse el botón de acción que aparecerá para ver fotos de turbinas de vapor. 4º Haga un último click para regresar a la diapositiva interactiva “Diagramas, tablas ... del vapor de agua”. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Caldera acuotubular 1º Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Calderas, condensadores y turbinas de vapor” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Condensadores de mezcla y de superficie
Condensador de superficie Condensador de superficie Condensadores de mezcla y de superficie Condensador de mezcla Condensador de superficie 1º Haga click para ver la una foto de condensador de mezcla 2º Haga dos clicks y verá tres fotos de condensadores de superficie 3º Para terminar, haga un último click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Calderas, condensadores y turbinas de vapor” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Turbina de vapor 1º Haga dos clicks y verá dos fotos de turbinas de vapor. 2º Haga un tercer click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Calderas, condensadores y turbinas de vapor” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ciclo de potencia con vapor
1º Pulse el botón de acción “esquema de funcionamiento” para comprender el funcionamiento de la estación térmica. 2º Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Diagramas, tablas ... del vapor de agua”. Esquema de funcionamiento Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Esquema de funcionamiento
La paja es transportada hasta la planta en pacas, que se depositan en un almacén. Estas pacas se conducen hasta la caldera mediante una cinta transportadora. Un sistema de corte desmenuza la paja antes de caer a un extremo de la parrilla, ubicada en la caldera, donde es quemada. La combustión calienta el agua que circula por las paredes de la caldera, hasta convertirla en vapor. A partir de este momento se produce un triple proceso concatenado: El vapor, tras pasar por un sobrecalentador, mueve una turbina que, conectada a un generador, propicia la producción de electricidad. El vapor de agua que ha pasado por la turbina, ya a menor presión y temperatura, se lleva hasta un condensador, refrigerado por el agua tomada de un canal que recorre el polígono industrial. Merced a ese descenso térmico, el vapor se convierte de nuevo en agua, y este líquido se trasladará en circuito cerrado hasta las paredes de la caldera iniciándose de nuevo el proceso. La combustión de la paja produce inquemados, que se depositan en el fondo de la caldera, y cenizas, resultado de filtrar y depurar los gases que finalmente se emiten por la chimenea de la planta. Esquema de funcionamiento 1º Haga un segundo click en cualquier parte de la diapositiva para volver a la diapositiva “ciclo de potencia con vapor” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Mezcla de gases ideales. Psicrometría

Mezcla de gases ideales
Pi Ni ri = -- = -- P NT Ley de Dalton P = PA + PB + PC Pi P V gas A gas B gas C Fracción molar Ni ri = -- NT Ley de Amagat Pi Ni Vi ri = -- = -- = -- P NT V V = VA + VB + VC Vi NT = NA + NB + NC Ni Ley de Gibbs Dalton Las propiedades de una mezcla de gases ideales se pueden calcular a partir de las propiedades de los gases constituyentes mR´m = m1 R´1 + m2 R´ mi R´i mhm = m1 h1 + m2 h mi hi msm = m1 s1 + m2 s mi si mcpm = m1 cp1 + m2 cp mi cpi 1º Haga un click y aparecerá la ley de Dalton 2º Haga otro click y verá la ley de Amagat 3º Haga un tercer click para ver la ley de Gibbs Dalton 4º Haga un cuarto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Aire húmedo Aire seco Ra´=287 J/kg k Vapor de agua Rv´=461,5 J/kg k = + Aire húmedo P =Pa + Pv PaV = ma Ra´T PvV = mv Rv´T Temperatura de rocío R Mínima Tª que puede tener el aire húmedo sin que el vapor de agua se condense. A)  > R Aire húmedo no saturado R)  = R Aire húmedo saturado  < R Aire húmedo sobresaturado C Pv s  R A R A 1º Haga un click y aparecerá la definición de temperatura de rocío 2º Haga otro click y verá un diagrama en el que se ve la evolución que sigue el vapor de agua cuando se enfría el aire 3º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Parámetros característicos
Humedad absoluta mv  = -- ma Pv  =0, P -Pa kg ----- kg a.s. Humedad relativa Pv  = -- Ps Aire saturado 100  Aire seco 0  Entalpía del aire húmedo H = maha + mvhv h = +  ( ,82 ) H h = -- = ha+ hv ma hv = ,82  ha = cpa kJ ----- kg a.s. Origen de referencia 0ºC 1 atm 1º Haga un click y aparecerá la definición de humedad absoluta 2º Haga otro click y verá la de humedad relativa 3º Haga un tercer click para ver la entalpía del aire húmedo 4º Haga un cuarto click y aparecerá la definición de grado de humedad 5º Haga un quinto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Grado de humedad  φ = -- s humedad absoluta humedad de saturación Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Técnica de saturación adiabática
 Aire no saturado Aire 1 1 2 2 1 2 3 Agua líquida 2 , hf2 C Pv A 2 2 1 R R s Hent = Hsal h1 + ( 2 - 1) hf2 = h2 h1 = cpa 1+ 1 hv1 h2 = cpa 2+ 2 hv2 cpa (2 - 1) + 2 (hv2 – hf2) 1 = hv1 – hf1 Psicrómetro 1º Haga un click y aparecerá el balance de entalpía llevado acabo para determinar la humedad absoluta del aire entrante 2º Haga un segundo click y aparecerá la diapositiva “psicrómetro”, aunque también puede presionar el botón de acción naranja que le llevará al mismo sitio Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Psicrómetro BS Tª de bulbo seco BS BH BH Tª de bulbo húmedo BS = BH aire saturado BS - BH aire no saturado Mirando en tablas  BS - BH Aire gasa humedecida BS >>> BH (BS - BH) BS > BH (BS - BH)  disminuye  aumenta 1º Haga un primer y un segundo click y aparecerán una serie de características del psicrómetro. 2º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva. Psicrómetro normal Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire y otros...
Carta psicrométrica Torres de refrigeración Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire y otros... Factor de by-pass en un serpentín Acondicionamiento de aire Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire Calentamiento y enfriamiento sensible Mezcla adiabática de dos corrientes 1º Diapositiva interactiva. Presione cada uno de los botones de la diapositiva para ver su contenido. 2º Una vez pulsados todos los botones de acción, presione el botón de acción naranja superior para volver a la diapositiva agenda y terminar con la exposición del tema 7. Enfriamiento con deshumidificación Humidificación Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

115  Humedad relativa 60  Humedad absoluta kg/kg aire seco 20 0´75 -10 90 65 40 15 Tª bulbo seco ºC 0´85 0´8 0´9 70 50 30 5 -5 35 45 55 25 10 Tª bulbo húmedo ºC Volumen específico m3/kg aire seco Entalpía específica kJ/kg Carta psicrométrica 0.025 0.020 0.015 0.010 Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire y otros...” 0.005 0.000 Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Torres de refrigeración
mas (h2 – h1) = mAhA - mBhB Balance de energía Torres de refrigeración Aire caliente 2 A mas ( 2 – 1) = mA - mB Balance de materia Agua caliente 1 Aire frío mB= mas . mB masa agua fría mB= kg aire seco Agua fría B 1º Haga click en cualquier parte para ver el balance de materia de la torre de refrigeración. 2º Haga otro click en cualquier parte para ver el balance de energía de la torre de refrigeración. 3º Haga un último click en cualquier parte para regresar a la diapositiva interactiva “Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire y otros...” mA= mas . mA masa agua caliente mA= kg aire seco Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Factor de by-pass en un serpentín
Factor de contacto B.P = --- 2A 1A 12 Factor de by-pass en un serpentín 2 1 . Q  Estado inicial del aire  Estado final del aire A  Punto de rocío del serpentín R  Punto de rocío del aire  BS  1  2 A R  1 2 1º Haga click en cualquier parte para ver la definición de factor de by pass y factor de contacto . 2º Haga un último click en cualquier parte para regresar a la diapositiva interactiva “Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire y otros...” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Acondicionamiento de aire
Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire y otros...” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Calentamiento y enfriamiento sensible
1 2 2  1 . Q Q = mas (h2 - h1) < 0  BS  1  2 h 1 h 2  1= 2 1 2 Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire y otros...” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Mezcla adiabática de dos corrientes
 3 -  2 ---- =  1 -  3 . ma1 ma2 Balance materia Mezcla adiabática de dos corrientes h 3 - h  3 -  2 ---- =  h 1 - h  1 -  3 . ma1 ma2 Balance energía . m1 h1 1 3 . m3 h3 . m2 h2 2  BS  1  2 h 1 h 2  1 1 2 3 h 3 3 2  3 1º Haga click en cualquier parte para ver el balance de energía de la mezcla. 2º Haga otro en cualquier parte para ver el balance de materia de la mezcla. 3º Haga un último click en cualquier parte para regresar a la diapositiva interactiva “Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire y otros...” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Enfriamiento con deshumidificación
2-3 Calentamiento Qc = mas (h3 – h2) Enfriamiento con deshumidificación 1 2 3 . QE QC 1-2 Deshumidificación QE = mas (h1 – h2) - mas ( 1 –2) hf2  BS h 1 h 2  1 1 2 h 3 3 2,3 1º Haga click en cualquier parte para ver la ecuación del proceso de deshumidificación. 2º Haga otro click en cualquier parte para ver la ecuación del proceso de calentamiento. 3º Haga un último click en cualquier parte para regresar a la diapositiva interactiva “Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire y otros...” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

h1 + (2 – 1) hf = h2 h1>> (2 – 1) hf h 1  h 2 1 2 agua Tela mojada Enfriamiento evaporativo BS h 1=h 2  1 2 2 1 2´ Humidificación 1 2 BS h 1 h 2  1 2 2 1 Adición de vapor BS h 1 h 2  1 1 2 2 2 1 Inyección de agua líquida 1º Haga hasta tres cliks para ir viendo diferentes formas de aumentar el contenido de humedad del aire 2º Haga un último click en cualquier parte para regresar a la diapositiva interactiva “Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire y otros...” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Combustión Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán 1º Haga click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva 2º Presione el botón de acción naranja para volver a la diapositiva agenda

Combustión Combustible + Comburente Productos + energía % peso = % masa C. gravimétrica Cx Hy Hidrocarburo %volumen = % masa Líquido Sólido Gaseoso gasolina gasoil combustóleo madera turba carbón gas natural metano Clasificación Composición Combustible Comburente = aire O2+ 3,76 N2 21 % O2 % N2 1 % A 79 % N2 Composición técnica teórica M=28,96 kg/ kmol 1º Haga click para ver la clasificación y la composición de los combustibles 2º Haga otro click y verá la composición teórica y técnica del aire de combustión 3º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Tª de inflamación, ignición y poder calorífico
Tª inflamación  máxima Tª a la que puede calentarse un combustible sin riesgo de incendio. mínima Tª con la que la llama originada es persistente y duradera. Tª ignición  Tª de inflamación, ignición y poder calorífico calor liberado Poder calorífico = Kg combustible P.C.S. Poder calorífico superior P.C.I. Poder calorífico inferior P.C.I. = P.C.S. –2500 mH2O Calor liberado cuando los productos de la combustión son enfriados hasta su Tª normal No se tiene en cuenta el calor liberado para vaporizar el agua formada por la combustión del H P.C.I. = rCO rH rCH rC2H6 kJ/m3N P.C.I. = mC mH mN + +19090mS mO mH2O kJ/kg Sólidos y líquidos Gases m  tanto por 1 en masa r  fracción molar F O R M U L A S D B E 1º Haga click para ver la definición de Tª de inflamación e ignición 2º Haga otro click y verá la diferencia entre PCS y PCI 3º Haga un tercer click y verá las fórmulas de Dubbel 4º Haga un cuarto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ecuaciones químicas de la combustión
Reacción estequiométrica o teorica kg aire ZS= Kg combustible Combustible + ( O2+ 3,76 N2) CO2 + H2O + N2 Reacción real kg aire Z= Kg combustible Z = --- ZS Con exceso de aire >1 Combustible + ( O2+ 3,76 N2) CO2 + H2O + N2 + O2 Con defecto de aire <1 Combustible + ( O2+ 3,76 N2) CO2 + H2O + N2 +CO 1º Haga un click para ver la reacción química teórica en el proceso de combustión 2º Haga otro click y verá la reacción real, con exceso de aire 3º Haga un tercer click y verá la reacción real, con defecto de aire 4º Con un cuarto click verá los productos obtenidos en la combustión cuando el combustible contiene azufre 5º Haga un quinto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Combustible + ( O2+ 3,76 N2) Productos + SO2 % azufre Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Ecuaciones para un hidrocarburo
Reacción teórica ( x+y/4). 4´76 .28´96 ZS= 12x +y CXHY +( x+y/4)( O2+ 3,76 N2) xCO2 + y/2H2O + 3,76 ( x+y/4)N2 Reacción real  ( x+y/4). 4´76 .28´96 Z= 12x +y Con exceso de aire >1 CXHY +( x+y/4)( O2+ 3,76 N2) xCO2 + y/2 H2O + 3,76 ( x+y/4)N2 +( -1)( x+y/4)O2 1º Haga un click para ver la reacción química teórica en el proceso de combustión de un hidrocarburo 2º Con un segundo click aparecerá la relación aire-combustible teórica 3º Haga otro click y verá la reacción real, con exceso de aire 4º Haga un cuarto click y verá la reacción real, con defecto de aire 5º Con un quinto click aparecerá la relación aire-combustible real 6º Haga un sexto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Con defecto de aire <1 CXHY +( x+y/4)( O2+ 3,76 N2) aCO2 +bCO +y/2 H2O + 3,76 ( x+y/4)N2 Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Análisis de los productos de combustión
Analizador de Orsat Análisis volumétrico Composición en base seca % moles %H2O %CO2 %CO %N2 %O2 Analizador de gases electrónico Equipo que realiza análisis de gases de combustión. CO2, O2, CO, Eficiencia , temperatura y también análisis de SO2 y NOx 1º Haga un click para ver un ejemplo de analizador de gases 2º Haga un segundo click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Influencia de la humedad del aire en la combustión
CXHY + ( x+y/4)( O2+ 3,76 N2 + 4, H2O ) xCO2 + y/2 H2O + 4,76( x+y/4) H2O + 3,76 ( x+y/4)N2 Nv -- Nas Combustión completa humedad del aire Humedad absoluta mv  = -- ma kg ----- kg a.s. Nv mv Mas ´96 --- = =  ----- Nas ma Mv moles ------ mol a.s. 4,76( x+y/4) H2O  debido a la humedad del aire Nv -- Nas y/2 H2O  debido al H del combustible Productos de combustión 1º Haga un click para ver la relación Nv / Nas 2º Haga un segundo click y verá el vapor de agua que aparece en los productos de combustión 3º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Combustión en un flujo estacionario
1 kmol combustible Cámara combustión 2 Productos 1 Aire Q Reactivos _ q = h2 – h1 q = HP – HR kJ --- kmol _ _ _ HR = hcomb + NO2 hO2 + NN2 hN2 _ _ _ HP = NCO2 hCO2 + NH2O hH2O + NN2 hN2 Productos Cámara combustión 1 combustible Aire T2 Q=0 Combustión adiabática T2  Tª adiabática de llama HP = HR 0= HP – HR 1º Haga un click para ver la ecuación de la energía aplicada a la cámara de combustión 2º Con un segundo click verá la ecuación de la energía aplicada a una cámara de combustión adiabática 3º Pulse el botón de acción naranja “Tabla C2” para ver entalpías de gases de combustión 4º Pulse el botón de acción naranja “Cámara de combustión” para ver un dibujo de una cámara de combustión 5º Una vez pulsados los botones de acción inferiores, pulse el botón de acción naranja superior derecha para ver la siguiente diapositiva “ Entalpía de formación” Tabla C2 Cámara de combustión Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Cámara de combustión Aire combustible Productos de combustión Tubo de llama Aire primario Aire secundario Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Combustión en un flujo estacionario” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Entalpía de los gases de combustión
Kº Oxígeno kJ/kmol Nitrógeno dióxido de carbono vapor de agua 298 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 3028 9249 15838 22701 29758 36956 44269 51679 59189 66792 74484 2972 8895 15045 21459 28110 34941 41913 48992 56156 63380 70661 Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Combustión en un flujo estacionario” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Entalpía de formación Cambio de energía relacionado con la formación de un compuesto, a partir de sus elementos constituyentes, en las condiciones de referencia stándar. _ _ q = hf _ q Combustión H2O a 25ºC H2 a 25ºC O2 a 25ºC _ kJ hf agua = kmol Sustancia 25ºC Formula Estado - hf ( kJ/kmol) Dióxido de carbono Vapor de agua Metano Etano Propano Butano Heptano Octano Oxígeno Nitrógeno CO2 H2O CH4 C2H6 C3H8 C4H10 C7H16 C8H18 O2 N2 gas líquido -74870 -84670 1º Haga un click para ver la definición de entalpía de formación 2º Con un segundo click verá la entalpía de formación para el agua 3º Con un tercer cick verá una tabla con las entalpías de formación de algunas sustancias 4º Haga un cuarto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Entalpía de combustión
Cantidad de energía térmica liberada durante un proceso de combustión a presión constante. _ _ q = hC _ q 1 kmol combustible Cámara combustión 2 Productos 25ºC 1 Aire 25ºC kJ --- kmol _ _ _ HR = hcomb + NO2 ( hf)O2 + NN2 ( hf)N2 _ _ _ HP = NCO2 ( hf) CO2 + NH2O (hf) H2O + NN2 ( hf)N2 1º Haga un click para ver la definición de entalpía de combustión 2º Con un segundo click verá la entalpía de formación de reactivos y productos de la figura que aparece 3º Con un tercer cick verá la entalpía de combustión para cualquier combustible 4º Haga un cuarto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva _ _ _ _ _ hC = q = HP – HR = NCO2 ( hf) CO2 + NH2O (hf) H2O - hcomb Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Balance de energía de un motor de combustión interna
combustible Motor 2 gases de escape 1 Aire . W Q HP y HR  kJ ----- Kmol combustible . W  potencia del banco de ensayo Q  flujo de calor kw mcomb Ncomb = flujo de combustible Mcomb Kmol ---- combustible s Q = Ncomb(HP – HR) + W Ecuación de la energía : 1º Haga un primer y un segundo click para ver la ecuación de la energía aplicada a un motor de combustión interna. 2º Haga un tercer click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Formación de contaminación en la combustión
Introducción de vapor de agua Adición de NH3 Aminorando la Tª de la parte más caliente de la llama Reduciendo el % de oxigeno en el centro de la llama Acortando el tiempo de operación del combustible NOX Adición de lechada de cal Adición de piedra caliza SOX 1º Haga un click para ver las formas de reducir la aparición de NOX en la combustión 2º Con un segundo click verá las formas de reducir la aparición de SOX en la combustión 3º Con un tercer cick verá los métodos utilizados para eliminar partículas en suspensión de los humos 4º Haga un cuarto click en cualquier parte de la diapositiva para terminar la presentación del tema 8 y volver a la diapositiva agenda Ciclones Filtros de mangas Filtros electroestáticos Partículas en suspensión Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Turbomáquinas térmicas

Ecuación de Euler . Fz= m (c2z - c1z) Fz= m (c2x - c1x) Fy= m (c2y - c1y) F sobre el fluido . Fz= m (c2u- c1u) Mz= m (c2u r2 - c1u r1)    F = m (c2 - c1) Mt= - Mz . W =Mt  z conducto  c1 u1 =  r1 u2 =  r2 W= m (c1u  r1 – c2u  r2)  w1 r1 1  u1  1º Haga hasta cinco clicks para ver el desarrollo de la ecuación de Euler 2º Haga un sexto click en cualquier parte para ver la siguiente diapositiva  c2  w2 W = m (c1u u1 – c2u u2) r2 2  u2 Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Disposición de Parsons
Turbomáquinas Fluido compresible Fluido incompresible Turbomáquinas térmicas Turbomáquinas hidráulicas Disposición de Rateau Acción o impulsión Disposición de Curtis Turbinas axiales Reacción Disposición de Parsons 1º Diapositiva interactiva. Presione cada uno de los botones de la diapositiva para ver su contenido 2º Una vez pulsados todos los botones de acción azules, presione el botón de acción naranja superior para volver a la diapositiva agenda y terminar con la exposición del tema 9. Axiales Turbocompresores Centrífugos Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

álabes simétricos 1= 2 álabe sin rozamiento w1= w2 álabe con rozamiento w1=k w2 k=> coe. velocidad del álabe W =m (c1u –c2u) u Turbina de Laval Turbinas de acción  c1 w1 u 1 1 c1u c1a 2 2  c2 w2 u c2u c2a c P Fijo Móvil 1 2 1º Haga un click para ver los triángulos de entrada al rotor de la turbina 2º Con un segundo click verá los triángulos de salida del rotor de la turbina 3º Con un tercer cick verá la ecuación de Euler aplicada a turbinas de acción 4º Presione el botón de acción naranja “Turbina de Laval” para ver un dibujo de la misma 5º Haga un último click en cualquier parte para regresar a la diapositiva interactiva “Turbomáquinas” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Turbina de Laval rotor toberas corona de álabes Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva “Turbinas de acción” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Escalonamientos de presión o disposición de Rateau
Fijo Móvil Fijo Móvil Fijo Móvil 1 2 3 4 5 6 P Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Turbomáquinas” c Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Escalonamientos de velocidad o disposición de Curtis
Fijo Móvil 1 2 3 4 Rueda Curtis Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Turbomáquinas” c P Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

tambor F M W =m (c1u –c2u) u Grado de reacción Turbina Parsons Turbinas de reacción Fijo Móvil c P 1 2  u c1 w1 1 1 c1u c1a 2 2  c2 w2 u c2u c2a 1º Haga un click para ver los triángulos de entrada al rotor de la turbina 2º Con un segundo click verá los triángulos de salida del rotor de la turbina 3º Con un tercer cick verá la ecuación de Euler aplicada a turbinas de reacción 4º Presione los botones de acción naranja “Grado de reacción” y “Turbina Parsons” para ver su contenido. 5º Haga un último click en cualquier parte para regresar a la diapositiva interactiva “Turbomáquinas” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Turbina Parsons Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva “Turbinas de reacción” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Grado de reacción de las turbinas de reacción
 c1 w1 u 1 1 c1u 2 c2 w2 c2u 2 c2= w1 c1= w2 1= 2 R= 50% Grado de reacción de las turbinas de reacción h1 - h2 R = ----- h0 - h2 Caída entalpía en el rotor R = Caída entalpía del escalonamiento h P0 h0 estator P1 1 h1 rotor P2 1º Haga un primer click para ver los triángulos de entrada y salida de una turbina, con un grado de reacción del 50 %. 2º Haga otro click en cualquier parte para volver a la diapositiva “Turbinas de reacción” h2 2 s Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Turbinas Parsons o disposición de Parsons
Fijo Móvil Fijo Móvil Fijo Móvil 1 2 2 3 4 5 6 P Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Turbomáquinas” c Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Turbocompresores axiales
W =m (c2u –c1u) u Ver fotografía Grado de reacción Turbocompresores axiales 1º escalonamiento 2º escalonamiento c P Fijo Móvil c1a 1 1  c1 w1 u c1u Entrada c2a  u c2u 2 2 c2 w2 Salida 1º Haga un click para ver los triángulos de entrada al rotor del turbocompresor 2º Con un segundo click verá los triángulos de salida del rotor de del turbocompresor 3º Con un tercer cick verá la ecuación de Euler aplicada a turbocompresores axiales 4º Presione el botón de acción naranja “Grado de reacción” 5º Presione el botón de acción naranja “ver fotografía” 6º Haga un último click en cualquier parte para regresar a la diapositiva interactiva “Turbomáquinas” F M rotor carcasa Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Grado de reacción de los turbocompresores axiales
c1a 1 1  c1 w1 u c1u Entrada c2a c2u 2 2 c2 w2 Salida c2= w1 c1= w2 2= 1 1= 2 R= 50% Grado de reacción de los turbocompresores axiales w21 - w22 2 R=  w Cambio de energía estática en el rotor R = Energía total transferida al rotor c22 - c w21 - w22  w = 1º Haga un primer click para ver los triángulos de entrada y salida de un turbocompresor axial, con un grado de reacción del 50 %. 2º Haga otro click en cualquier parte para volver a la diapositiva “Turbocompresores axiales”. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Compresor axial Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Turbocompresores axiales” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Salida Rotor Entrada Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Turbocompresores centrífugos
Estudio del escalonamiento Triángulos de entrada Triángulos de salida Grado de reacción Turbocompresores centrífugos n  = --- 60 D1 D2  l nD1 u1= ---- 60 nD2 u2= ---- 60 w = c2u u2 – c1u u1 l altura del álabe  v. de rotación 1º Haga un primer click en cualquier parte y aparecerá un esquema con una serie de botones de acción. 2º Presione cada uno de los botones de la diapositiva para ver su contenido 3º Una vez pulsados todos los botones de acción, haga un último click para regresar a la diapositiva interactiva “Turbomáquinas”. Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Triángulos de entrada de un turbocompresor centrífugo
|w| = u2c2u –u1c1u |w|CONT > |w|AXIAL > |w|PRE 1 1  c1 w1 u1 1< 90º  u1c1u>0 pregiro Entrada en prerrotación  c1 w1 u1 1 1 1= 90º  u1c1u= 0 Entrada axial 1  c1 w1 u1 1 1> 90º  u1c1u< 0 Entrada en contrarrotación 1º Haga un click para ver el triángulo de entrada en prerrotación al turbocompresor centrífugo 2º Con un segundo click verá el triángulo de entrada axial al turbocompresor centrífugo 3º Con un tercer click verá el triángulo de entrada en contrarrotación al turbocompresor centrífugo 4º Con un cuarto click verá una comparación entre el trabajo teórico obtenido en cada entrada 5º Haga un último click en cualquier parte para regresar a la diapositiva “Turbocompresores centrífugos” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Triángulos de salida de un turbocompresor centrífugo
2  c2 w2 u2 2 2> 90º  álabes curvados hacia adelante Triángulos de salida de un turbocompresor centrífugo  c2 w2 u2 2 2 2= 90º  álabes radiales 2 2  c2 w2 u2 2< 90º  álabes curvados hacia atrás 1º Haga hasta tres clicks para ver los diferntes triángulos de salida de un turbocompresor centrífugo. 2º Haga un último click en cualquier parte para regresar a la diapositiva “Turbocompresores centrífugos” Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

Grado de reacción de los turbocompresores centrífugos
u22 - u w21 - w22 =  w Cambio de energía estática en el rotor R = Energía total transferida al rotor c22 - c u22 - u w21 - w22  w = * También suele definirse como: Diapositiva sin animaciones, haga click en cualquier parte para volver a la diapositiva interactiva “Turbocompresores centrífugos” Salto de presión en el rotor R = Salto de presión en el escalonamiento Termotecnia y Generación Termoeléctrica.- J.A. Millán

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