FÍSICA DE SEMICONDUCTORES FUNCIONES ESTADÍSTICAS DE DISTRIBUCIÓN UN Juan Camilo Ramirez Ayala código: 30 20 de junio del 2015.

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1 FÍSICA DE SEMICONDUCTORES FUNCIONES ESTADÍSTICAS DE DISTRIBUCIÓN UN Juan Camilo Ramirez Ayala código: 30 20 de junio del 2015

2 Comportamiento y naturaleza de las partículas  Las propiedades de sistemas de muchas partículas se describen usando herramientas estadísticas  El comportamiento de los sistemas de partículas depende de su naturaleza  Función de Distribución estadística de Maxwell-Boltzmann  Función de Distribución estadística de Bose-Einstein  Función de Distribución estadística de Fermi-Dirac  Haga una presentación.ppt sobre este tema.

3 FUNCION DE DISTRIBUCION Una función de distribución, es la probabilidad de que una partícula se encuentre en el estado de energía E. La función de distribución es la generalización de las ideas de probabilidad discreta, para el caso donde la energía puede ser tratada como una variable continua. Se encuentran tres funciones de distribución.

4 FUNCION DE DISTRIBUCION ESTADISTICA DE MAXWELL - BOLTZMAN Es la función de distribución clásica, se utiliza para la distribución de una cantidad de energía entre partículas idénticas pero distinguibles. Además de la presunción de distinguibilidad, la física estadística clásica postula que: No hay ninguna restricción sobre el número de partículas que pueden ocupar un estado dado. En el equilibrio térmico, la distribución de partículas entre los estados de energía disponibles, se llevará a cabo con la distribución más probable, la cual es consistente con la energía total disponible y el número total de partículas. Cada estado específico del sistema tiene la misma probabilidad.

5 FUNCION DE DISTRIBUCION DE BOSE - EINSTEIN  La función estadística de Bose – Einstein describe partículas que poseen un espín entero (bosones). A bajas temperaturas los Bosones se comportan de manera muy diferente a como se comportan los fermiones, debido a que un número ilimitado de ellos pueden captar el mismo estado de energía, un fenómeno llamado condensación.

6 FUNCION DE DISTRIBUCION DE FERMI - DIRAC  La función de Fermi – Dirac es aquella que estudia a los fermiones, partículas con un espín semi entero, que obedecen el principio de exclusión de Pauli. En el caso de Fermi Dirac, el termino de normalización que multiplica el denominador del exponente es.  La importancia de la energía de Fermi se ve claramente cuando se establece la temperatura T = 0, en el cero absoluto, en cuyo caso la probabilidad es igual a 1 para energías menores que la energía de Fermi y cero para energías mayores que la energía de Fermi. Esta función de probabilidad se expresa como.