Edad Media Clodoveo vence tropas romanas unifica a Francos (509) aliado con los obispos galo-romanos, sus sucesores (merovingios) se dividen el reino 732.

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1 Edad Media Clodoveo vence tropas romanas unifica a Francos (509) aliado con los obispos galo-romanos, sus sucesores (merovingios) se dividen el reino 732 Carlos Martel derrota sarracenos en Poitiers. Su hijo Pipino es coronado por el Papa Carlomagno (768 – 814) recluta al monje Alcuin de York para la instrucción de la corte en retórica, geometría y cómputo Sucesores carolingios vuelven a dividir el reino Más invasiones bárbaras y vikingos ( ) Espada de Carlomagno

2 Edad Media: Imperio Carlomagno

3 Edad Media: Invasiones S.IX

4 Influencia Hindú Astronomía matemática surge a través de 3 transmisiones de occidente: de Mesopotamia (V a.C.), Greco-babilonia durante Alejandría, durante el reinado de los Gupta ( ) Chandragupta II imperio hasta el Mar Arábigo. Siddhanta trigonometría, astronomía Brahmagupta ( ) teoría de ecuaciones Bronce época Gupta

5 Influencia Hindú Imperio Gupta

6 Influencia Hindú Numeración
587 d.C. Aryabhata y Varahamihira: pirmeros indicios de del sistema posicional. Se escribe 856 en lugar de 800’50’6 Mahavira (850 d.C.) trata el 0 como número independiente. Bhaskara trata negativos y raíces irracionales (cuádrática) (IV a.C.) (~230 a.C) (876 d.C.)

7 Legado Árabe 622 Hegira: Mahoma escribe el Korán
710 Conquistan la península ibérica La capital pasa de la Meca a Damasco a Bagdad 755 Imperio se parte en dos con capitales Bagdad y Córdoba Intelectuales de Grecia y Alejandría migran hacia Persia (529-cierre de la Academia de Platón) Griegos, persas, cristianos, judíos concurren en Bagdad y escriben en árabe; conservan contacto con Bizancio. Recopilan, traducen y comentan textos. Le rinden cierto culto especial al Almagest. Estas traducciones son las que llegan a Europa después.

8 Legado Árabe

9 Legado Árabe 830 Casa de la Sabiduría fundada en Bagdad que florece durante el s. IX Misiones culturales para rescatar documentos Escuela de traducciones: Thabit ibn Qurra (sirio pagano )-estándar En matemáticas: Thabit geometría, cónicas-parábolas, axioma de paralelas-cuadrilátero de Thabit (Saccheri) ) al-Khwarizmi ( ) escribe su Aritmética y su Álgebra Los Banu Musa (s. IX), tres hermanos, hijos de un ladrón convertido en astrólogo trabajan con al-Khwarizmi en matemáticas, astronomía y mecánica

10 Legado Árabe Mohamed ibn Musa al-Khowarizmi
Aritmética (800) 4 operaciones con números hindúes más cero (cifr) (830) Al-jabr w’al muqabala. Traducido al latín XII. Geografía y mapamundi Basado en Brahmagupta con influencia babilonia y griega (Diofanto). La incógnita: “cosa”, “raíz” pero no usa simbolismos “Tome la mitad del número de raíces…” Usa justificaciones geométricas

11 Legado Árabe Numeración
Fin s. IX Los números no eran utilizados por el común de los árabes. En oriente hubo más reticencia Se trataron de introducir a Europa a fines del s. X y en el s.XII con la primera traducción de al-Khwarizmi En el s. XIII tuvieron más éxito con Leonardo Fibonacci, pero siempre hubo desconfianza y oposición: El senado de Florencia los prohibió en 1229.

12 Legado Árabe Los números indo-arábigos tardaron en ser aceptados por el común de los árabes Una de las razones fue que los árabes hacían sus operaciones con ábacos y con los dedos, mientras que los hindúes requerían “tablillas de arena” que eran mal vistas por asociarse con adivinadores. Con la entrada del papel y la tinta (idea importada de la China) se hizo más interesante llevar constancia escrita de las operaciones al-Uqlidisi (Damasco ) ayudó a adaptar las operaciones de la tablilla de arena al papel y la tinta

13 Legado Árabe Aunque al-Uqlidisi (Damasco ) utiliza decimales 26|587 = estos no se adoptan sino hasta John Napier en el siglo XVII Fracciones, astronomía, geometría y trigonometría seguía en sexagesimal adaptado a la numeración griega Rechazan los negativos La matemática se aplica a la ciencia, cuyo fin es el poder sobre la naturaleza: alquimia, magia, astrología. La trigonometría se aplica a la astronomía Astronomía: para la hora de rezar y la astrología, observatorios, instrumentos.

14 Legado Árabe En trigonometría: como en los hindúes es aritmética más que geométrica, usan “seno-coseno” en lugar de “cuerdas” (Qorra y al-Batani) (IX-X), introducen “tangente-cotan” Tablas trigonométricos del persa abu al-Wafa al Bujani ( ) calcula sen(30’) en hexagesimal con error de Al-Biruni (región del mar Aral ) demuestra ley de senos; aplica trigonometría a la cartografía. Aboga por sistema helicéntrico Óptica: Alhazen ( ), estudia reflexión, refracción, lentes. “Los objetos se ven por luz reflejada; no por rayos que emanan de los ojos.” Omar Khayam ( ) y Nasir-Eddin ( ) trabajan con irracionales, polinomios cúbicos y extraen raíces cuadrada y cúbica, pi, etc. con sistema sexagesimal y decimal

15 Decadencia y final del Califato de oriente
1055 Bagdad es capturada por los Turcos que se convierten al Islam La ciencia y tecnología en el medio oriente sufre problemas económicos al no tener patrocinadores importantes Cruzadas El dinamismo intelectual continua hasta Las Cruzadas debilitan el imperio de oriente exponiéndolo a futuros atques Mongoles y Tártaros. Otras ciudades del medio oriente compiten como centros culturales. Los matemáticos y astrónomos son contratados en cortes y madrasas (instituciones de educación superior) Gengis Khan Captura a Persia 1256 su nieto Hulegu saquea a Bagdad y ejecuta al último califa

16 Cruzadas 1096-1291 Desestabilizan al Califato de oriente
Ponen en contacto a Europa con Bizancio y con la cultura árabe Abren rutas de comercio de especies, seda, etc. Marco Polo