Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez.

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1 Marco Antonio García Juárez Marco Antonio García Juárez

2 La tabla de números del 1 al 100 es un instrumento didáctico útil para visualizar patrones y regularidades numéricas. En particular, permite explorar: regularidades la forma polinómica del número las operaciones y algunas propiedades. la operatoria aditiva y multiplicativa algunas estrategias de cálculo mental. MAGJMAGJ

3 +11+11 PATRONES NUMÉRICOS en la TABLA del 1 a 100 -11-11 1 2 34 5 6 789 10 11 21 31 41 51 61 71 81 91 12 22 32 42 52 62 72 82 92 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 2829 30 33 3435 36 37 38 39 40 43 4445 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 646566 67 6869 70 73 7475 76 77 78 79 80 83 8485 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 10 0 1 2 34 5 6 789 10 11 21 31 41 51 61 71 81 91 12 22 32 42 52 62 72 82 92 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 2829 30 33 3435 36 37 38 39 40 43 4445 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 646566 67 6869 70 73 7475 76 77 78 79 80 83 8485 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 Diagonal -11, +11 MAGJMAGJ

4 MAGJMAGJ

5 +10+10 -10-10 Columna +10, -10 MAGJMAGJ

6 +1+1 Sucesor,antecesor +1, -1 1 2 34 5 6 789 10 11 21 31 41 51 61 71 81 91 12 22 32 42 52 62 72 82 92 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 2829 30 33 3435 36 37 38 39 40 43 4445 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 646566 67 6869 70 73 7475 76 77 78 79 80 83 8485 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 10 0 MAGJMAGJ

7 34 +1 +10 -10 +9 -9 -11 +11 1 2 34 5 6 789 10 11 21 31 41 51 61 71 81 91 12 22 32 42 52 62 72 82 92 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 2829 30 33 3435 36 37 38 39 40 43 4445 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 646566 67 6869 70 73 7475 76 77 78 79 80 83 8485 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 Alrededor de... MAGJMAGJ

8 La exploración continúa en diferentes rectángulos numéricos… ¿Puedes encontrar la regla? 1 23 4 5 6 7 8 9 13 10 11 12 14 15 16 20 5 1 23 4 6 789 17 13 10 11 12 14 15 16 1819 5 1 23 4 789 1713 10 11 14 15 16 1920 21 22 23 24 6 12 18 7 -5 -4-4-4-4 -3-3-3-3 +1+1+1+1 +5+5+5+5 +4+4+4+4 +3+3+3+3 7 -6 -5-5-5-5 -4-4-4-4 +1+1+1+1 +6+6+6+6 +5+5+5+5 +4+4+4+4 10 -7 -6-6-6-6 -5-5-5-5 +1+1+1+1 +7+7+7+7 +6+6+6+6 +5+5+5+5 MAGJMAGJ

9 5 1 23 4 89 17 13 10 11 15 16 1920 22 23 24 6 12 18 7 14 21 25 26 27 28 -8 -7-7-7-7 -6-6-6-6 +1+1+1+1 +8+8+8+8 +7+7+7+7 +6+6+6+6 11 5 1 23 4 9 17 13 10 11 19 20 22 6 12 18 7 14 21 25 26 27 28 8 15 16 23 24 29 30 31 32 -9 -8-8-8-8 -7-7-7-7 +1+1+1+1 +9+9+9+9 +8+8+8+8 +7+7+7+7 12 MAGJMAGJ

10 Rectángulo con operaciones 4 x 4 5 x 4 6 x 4 7 x 4 8 x 4 10 x 10 +1+1+1+1+1+1 +4+5+6+7+8+10 - 4 - 5 - 6 -7 - 8 -10 -3 - 4 - 5 - 6 -7 - 9 +3+4+5+6+7+9 +5+6+7+8+9+11 - 5 - 6 -7 - 8 - 9 -11 Tabla concentrada de operaciones Por cuestión de espacio, sólo se ha construido algunos arreglos en forma rectangular, pero se puede continuar.. MAGJMAGJ

11 Iguales sumas… Sommando dos números que se se encuentran en los extremos de las diagonales de un cuadrado o de un rectángulo, se obtiene la misma somma 36 + 48 = 46 + 38 esto perque 36 + 48 = 46 + 38 30+6 + 40+8 = 40+6 +30+8 Las dos adiciones tienen los mismos sumandos. Aplicando la propiedad asociativa, si obtiene: 30+40+6+8 = 30+40+6+8 MAGJMAGJ

12 1 2 34 5 6 789 10 11 21 31 41 51 61 71 81 91 12 22 32 42 52 62 72 82 92 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 2829 30 33 3435 36 37 38 39 40 43 4445 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 646566 67 6869 70 73 7475 76 77 78 79 80 83 8485 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 10 0 Otras regularidades 32+43+54= 129 34+43+52= 129 42+43+44= 129 33+43+53= 129 32+43+54= 129 34+43+52= 129 42+43+44= 129 33+43+53= 129 67+69+89+87= 312 68+77+79+88= 312 78 x 4= 312 MAGJMAGJ

13 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 31 41 51 61 71 81 91 22 32 4252 62 72 82 92 23 24 25 26 27 28 29 33 34 36 37 38 39 40 43 44 45 46 47 48 49 50 53 54 56 57 58 59 60 63 64 65 66 67 68 69 70 73 74 75 76 77 78 79 80 83 84 85 86 89 90 93 94 95 96 97 98 99 100 30 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 4445 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 6263 64 65 66 67 68 69 70 71 72 737475 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 10 0 1 3 13 31 57 91 +2 +10 +18 +26 +34 +8 Tabla en ‘espiral’ -8 constante: MAGJMAGJ

14 Tabla de 100 a 990 por decenas sucesivas 100 110 120130 140 150 160170180 190 200 300 400 500 600 700 800 900 210 310 410 510 610 710 810 910 220 230 240 250 260 260 270 280 290 320 330 340 350 360 360 370380 390 420 430440 450 460 460 470 480 490 520 530540 550 560 570 580 590 620 630 640 650 660 670 680 690 720 730740750 760 770780 790 820 830840 850 860 880 880 890 920 930940 950 960 980 980 990 550 +110 -90 +90 -110 -100 +100 -10 +10 MAGJMAGJ

15 Números verticales 1 - 100 67 +11 +9 -9 -11 +1 -10 +10 Si comparas esta tabla con la de números horizontales, ¿qué observas? Cambia el valor de la columna?. MAGJMAGJ

16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 31 41 51 61 71 81 91 32 42 52 62 72 82 92 23 24 25 26 27 28 29 34 35 36 37 38 39 40 43 44 45 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 64 65 66 67 68 69 70 73 74 75 76 77 78 79 80 83 84 85 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 100 30 11 22 33 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 n +12 +10 -10 -12 +1 -11 +11 Números verticales 1 – 110: patrones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 31 41 51 61 71 81 91 32 42 52 62 72 82 92 23 24 25 26 27 28 29 34 35 36 37 38 39 40 43 44 45 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 64 65 66 67 68 69 70 73 74 75 76 77 78 79 80 83 84 85 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 100 30 11 22 33 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 MAGJMAGJ

17 Si iniciamos de la casilla 22 y queremos llegar a la casilla 56, ¿de cuántas formas podemos hacerlo? Probamos algunos caminos: 22+1+1+1+1+10+10+10= 56 e inversamente: 56-1-1-1-1-10-10-10= 22 22+11+11+11+1= 56 e inversamente: 56-11-11-11-1= 22 22-1+10+10+10+10+10+10+10+1-9-9-9-9=56 Problemas de caminos... Nota: estas operaciones se pueden hacer mentalmente y se pueden probar con ayuda de la calculadora. MAGJMAGJ

18 1 2 34 5 6 789 10 11 21 31 41 51 61 71 81 91 12 22 32 42 52 62 72 82 92 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 2829 30 33 3435 36 37 38 39 40 43 4445 46 47 48 49 50 53 56 57 58 59 60 6466 67 6869 70 73 74 77 78 79 80 83 8485 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 100 Dada las operaciones y el inicio ¿a cuál número llegas? Inicio (77)-1-1-10-10- 1+9+10+10 ¿a dónde llegas? 76 75 65 -10 55 54 63 +9 +10 MAGJMAGJ

19 1- Selecciona cuatro números que forman un cuadrado: 2- Escribe la suma: (46+47+56+57)= 206 3- ¿Como podrías obtener esta suma mentalmente? 46 47 56 57 Invita a un compañero a que elija cuatro números que formen un cuadrado en la tabla de 1 a 100. Fíjate en el número de la esquina superior izquierda. Multiplícalo por 4 y súmale 22 En este caso, 46 X 4 + 22 es igual a 206. Patrón numérico para resolver una ecuación lineal MAGJMAGJ

20 Resolvemos esta ecuación: 4n+22=206 1-restamos 22 en ambos miembrosde la igualdad: 4n=184 2-dividimo entre 4: n=46 Obtenemos el número:46 A partir de este número es fácil obtener los otros.: 46+1=47 46+10=56 56+1=57 Probamos un cuadrado utilizando álgebra –llamamos al primer número n -El número siguiente será n+1 -El número de abajo será n+10 -El número siguiente será n+11 Sumamos: n+n+1+n+10+n+11=206 Obtenemos la expresión: 4n+22=206 MAGJMAGJ

21 Inicia en el 91 y sigue las instrucciones Cada jugador escribe un número ¿a dónde llegas? MAGJMAGJ

22 4 9 21 41 91 12 62 72 141620 23 26 2829 33 36 43 45 47 49 50 5456 58 64 70 76 78 83 84 86 95 97 99 100 sólo Esdcribe sólo 1 número de acuerdo a las instrucciones anteriores. Paulina: Carlos: Pedro: Pepe: Flor: Carla: Federico: María: Cecilia: MAGJMAGJ

23 En la tabla de 1 a 100 he diseñado un barco de vela. ¿Qué números deben estar en cada cuadrito? MAGJMAGJ

24 1 2 34 5 6 789 10 11 21 31 41 51 61 71 81 91 12 22 32 42 52 62 72 82 92 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 2829 30 33 3435 36 37 38 39 40 43 4445 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 646566 67 6869 70 73 7475 76 77 78 79 80 83 8485 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 10 0 Se encuentra en la cuarta fila entre 33 y 40 ¿Qué número es?:…………………. La cifra de las unidades es un número par ¿Qué número es?:…………………. No es 10+10+10+1+1+1+1 ¿Qué número es?:………………. Es mayor que 10+20+4+2 ¿Qué número es?:……. Se puede escribir usando dos veces 19, entonces seguramente es…. He pensado un número He pensado un número. Sigue las instrucciones y !seguramente lo adivinarás! MAGJMAGJ

25 ¿En dónde está el tesoro escondido? Recupera el mapa que te permitirá encontrarlo. ¡¡¡La aventura inicia!!! MAGJMAGJ

26 1)“Avanza 63 pasos para encontrar el libro que menciona la posición de la casilla donde se encuentra la llave” 2)“Avanza 23 pasos para encontrar la llave y una clave secreta 3) Sigue la clave secreta para encontrar la espada mágica: 4) Camina 31 pasos y combate con el dragón 5) Avanza 62 pasos y trata de entrar a la caverna 6) El tesoro se encuentra a 19 pasos adelante. Con la lave abre el cofre. P Inicia en el punto P : MAGJMAGJ

27 Nota de control para encontrar el tesoro 1) Para encontrar el libro, ¿cuá trayecto he seguido?........................................................................................................................................ 3) Señala al menos dos caminos para encontrar la esoada mágica: ………………………………………………………. ……………………………………………………… 5) Para encontrar la entrada a la caverna, prueba con un percorso più lungo: ……………………………………………………………….. 2) La llave se encuentra en la casill N°………… 4) Escribe un trayecto corto para llegar a la casilla donde se encuentra el dragón: ………………………………………………………………. 6) El tesoro se tencuentra en la casilla N° ………. MAGJMAGJ

28 Questo è uno dei percorsi possibili per recuperare il tesoro. Ce ne sono altri, però! 1)1+11+11+11+9+10+10=63 2)63+11+11+1=86 3)86-10-10-10-10+1+1+1=49 4)49-11-11-9=18 5)18+11+11+10+10+9=69 6)69+9+10=88 1)1+33+9+20=63 2)63+22+1=86 3)86-40+3=49 4)49-22-9=18 5)18+22+20+9=69 6)79+9=88 E se sei veloce nel calcolo, puoi contare più in fretta! Se poi hai già studiato le moltiplicazioni e le divisioni, il divertimento è maggiore! MAGJMAGJ

29 55 35 47464544 1 2 3 11 12 21 4 15 14 13 5453 4342 3231 4849 58 68 78 5756 67 7 8 18 19 28 37 38 36 83 93 92 91 81 9796 86 95 85 75 94 84 74 65 64 63 41 61 5152 82 7372 71 62 69 79 89 9899 100 66 76 8887 77 17 27 90 80 70 5960 5 6 16 2625 9 10 20 30 40 50 39 29 33 242322 34 Un puzzle con i numeri da 1 a 100 La griglia e le tessere possono essere stampate, ritagliate e consegnate ad ogni bambino, che dovrà cercare – in un tempo breve – di ricostruire la griglia dei numeri. MGMelisMGMelis

30 55 35 47464544 1 2 3 11 12 21 4 15 14 13 5453 4342 3231 4849 58 68 78 5756 67 7 8 18 19 28 37 38 36 83 93 92 91 81 9796 86 95 85 75 94 84 74 65 64 63 41 61 5152 82 7372 71 62 69 79 89 9899 100 66 76 8887 77 17 27 90 80 70 5960 5 6 16 2625 9 10 20 30 40 50 39 29 33 242322 34 MGMelisMGMelis

31 Muchas gracias por su atención magj