Guía de los Diagramas de Feynman Salvador Carrillo P2008 Semana 02 PARATE 2.

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1 Guía de los Diagramas de Feynman Salvador Carrillo P2008 Semana 02 PARATE 2

2 Diagramas de Feynman o, cómo resolver el problema de varios cuerpos de manera gráfica Necesitaremos un(a) voluntario(a) para hacer el ejemplo del borracho o de la borracha … Un hombre o mujer que ha tomado mucho (no demasiado porque todavía camina) Decide salir de una fiesta y regresar a su casa. Sin embargo existen impedimentos … 1.Tiene la opción de detenerse a una o varias cantinas (o antros) “Alice’s Bar” (A), “Bardot Bar” (B), “Club Six Bar (C), etc. 2.O a cualquiera de los departamentos de sus amigos(as)

3 El borracho (la probabilidad o el propagador) Nos preguntamos por la probabilidad P(2,1), de que llegue a casa. sale de 1 y llegue a 2 Esta probabilidad no es más que la suma de las probabilidades de todos los caminos diferentes que puede seguir (o las diferentes formas en que puede propagarse de 1 a 2 interactuando con varios bares …) - La primera forma en que puede viajar (o propagarse) es “libre” de 1 a 2 directamente, sin ninguna parada en un bar. - La segunda forma en que puede propagarse es i) ir directo (o libre) de 1 al bar A, Po(A,1), ii) entonces detenerse en el bar A por un trago, (que llamaremos P(A) ii) y luego ir libremente de A a 2, Po(2,A). Si los procesos son independiente tenemos que corresponde a Po(A,1) x P(A) x Po(2,A).

4 El borracho (la probabilidad o el propagador) Nos preguntamos por la probabilidad P(2,1), de que llegue a casa. sale de 1 y llegue a 2 Esta probabilidad no es más que la suma de las probabilidades de todos los caminos diferentes que puede seguir (o las diferentes formas en que puede propagarse de 1 a 2 interactuando con varios bares …) - La tercera forma sería ir de 1 a B y luego a 2 Po(B,1)P(B)Po(2,B) ó ir de 1 a C y luego a 2 Po(C,1)P(C)Po(2,C) ó ir de 1 a A y luego a B y luego a 2 Po(A,1)P(A)Po(A,B)P(B)Po(2,B), etc., etc., etc... Podríamos escribir la probabilidad como una suma infinita:

5 El borracho (la probabilidad o el propagador) Nos preguntamos por la probabilidad P(2,1), de que llegue a casa. sale de 1 y llegue a 2 Resulta más fácil escribir la serie Infinita utilizando los siguientes diagramas Debemos hacer una Tabla de definiciones para tener una correspondencia con la serie infinita. Esta serie puede ser evaluada aproximadamente seleccionando los términos más importantes...

6 El borracho (la probabilidad o el propagador) RESUMEN: Tenemos una manera gráfica de representar una probabilidad o cómo puede propagarse una partícula

7 Si suponemos que nuestro amigo está enamorado de la cantinera del bar “Alice”, entonces la probabilidad P(A) es mucho mayor que la de otros bares P(X). –Los diagrmas del “Alice Bar” van a dominar la serie. Apliquemos esto a un caso particular

8 Si simplificamos los valores podemos hacer un cálculo de la probabilidad o propagador Apliquemos esto a un caso particular