OPERACINES CON VECTORES EN EL PLANO (METODO GRAFICO)

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1 OPERACINES CON VECTORES EN EL PLANO (METODO GRAFICO)

2 Ejemplo: 1 El siguiente ejercicio es para aclarar el uso de vectores unitarios en este método analítico. Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte. Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto. Hacemos un diagrama: Expresando los dos desplazamientos componentes como A y B, indicados en la figura, y usando unitarios, tenemos:

3 B debemos descomponerlo en componentes x e y (ó i y j )
R = A + B. R es el vector resultante buscado, cuya magnitud se denota y cuya dirección puede determinarse calculando el ángulo . A = 20 km j, (apunta hacia el Norte). B debemos descomponerlo en componentes x e y (ó i y j ) B = -(35 km)sen60ºi + (35 km)cos60ºj = km km Luego, R = 20 km j km i km j = 37.5j i. La magnitud se obtiene de 2 = (37.5km)2 + (30.3km) = 48.2 km

4 Una palma de reconocimiento que vuela a una altura de
Ejemplo: 2 Una palma de reconocimiento que vuela a una altura de 2500m, observa dos embarcaciones que se encuentran en un mismo plano vertical con ángulos de depresión de 62o240 y 37o180 respectivamente. Encuentre la distancia x entre las embarcaciones. 2500 m 37º18' x 62º24‘

5 y la embarcación más cercana se tiene: 4.- y restando se obtiene
Solución. Expresando los ángulos son con decimales 62,4o y 37,3o Similarmente al problema anterior si d es la distante el avión horizontal y la embarcación más cercana se tiene: x + d 2500 = tan(90− 37,3), d = tan(90− 62,4), y restando se obtiene d = 2500( cot 37,3 − cot 62,4) = m

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