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ALINEAMIENTOS SIMPLE Y MÚLTIPLE Juan José Nieto Lunes, 11 de Julio de 2005
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ALINEAMIENTO SIMPLE Consiste en establecer un segmento entre dos secuencias biológicas donde el número de coincidencias sea máximo
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INDELS Inserción: INSERT Se asigna una base demasiado pronto Eliminación: DELETED Queda sin asignar una base Se introduce una nueva letra en el alfabeto DNA: El “hueco” (gap)-
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Comparación Secuencia 1: M A R I A Secuencia 2: M I R I A M Secuencia 3: M A R I O Secuencia 4: A R I A D N A
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Comparación MR I A Secuencia 1: M A R I A MR I A Secuencia 2: M I R I A M 4 coincidencias
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Comparación MAR I Secuencia 1: M A R I A MAR I Secuencia 3: M A R I O 3 coincidencias
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Comparación Secuencia 1: M A R I A Secuencia 4: A R I A D N A 0 Coincidencias
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Comparación A R I A Secuencia 1: M A R I A A R I A Secuencia 4: - A R I A D N A 4 Coincidencias
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Comparación Secuencia 5: J O S E Secuencia 6: P E P E
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Comparación E Secuencia 5: J O S E E Secuencia 6: P E P E 1 coincidencia
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Comparación DNA - Comparación DNA - Leucina T Secuencia : T T A T Secuencia : C T G 1 coincidencia
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ALINEAMIENTO SIMILITUD Cuantitativo HOMOLOGÍA Cualitativo
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Clasificación Alineamientos
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Por número de secuencias Simple Múltiple
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Por nivel de análisis Global Local
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Programas BLAST (Basic Local Alignment Search Tool) http://www.ncbi.nlm.nih.gov FASTA http://www.ebi.ac.uk
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BLAST blastp blastn blastx tblastn tblastx
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Ejemplo g c t g a a c g c t a t a a t c
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2 coincidencias gctgaacg ctataatc
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Otro alineamiento (Muy malo) --------gctgaacg ctataatc--------
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Otro alineamiento (1 coincidencia) ----gctgaacg ctataatc----
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Otro alineamiento (malo) gctga-a--cg --ct-ataatc
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Otro alineamiento (bueno) Otro alineamiento (bueno) 5 coincidencias gctg-aa-cg -ctataatc-
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¿Cuántos alineamientos posibles hay? Problema combinatorio No se permite alinear dos huecos Hay un número finito de alineamientos
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Número de alineamientos Primera secuencia: 8 letras Segunda secuencia: 8 letras Hay 265 729 alineamientos posibles
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¿Cómo elegir el mejor alineamiento? Hay que dar un valor a cada alineamiento Elegiremos el (los) que tengan mayor puntuación. Por ej.: Coincidencia +1 puntos No coincidencia 0 puntos número de coincidencias Nos da el número de coincidencias
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Otra puntuación Por ej.: Coincidencia +2 puntos No coincidencia -1 punto
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2 coincidencias Puntuación: -2 puntos gctgaacg ctataatc
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Otro alineamiento -10 puntos ----gctgaacg ctataatc----
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Otro alineamiento - 11 puntos gctga-a--cg --ct-ataatc
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Otro alineamiento 5 puntos gctg-aa-cg -ctataatc-
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Algoritmo (teórico) Paso 1 : Considerar todos los alineamientos posibles Paso 2 :Determinar un valor para ese alineamiento Paso 3 :Guardar el valor máximo
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Problema El número de operaciones crece e una forma “exagerada”
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Número de alineamientos de dos secuencias de longitud n,m n = m = 8 265 729 alineamientos n = m = 10 8 097 453 alineamientos
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Fórmula del número de alineamientos posibles para dos secuencias de longitud n y m: f(n,m)
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Fórmula de recurrencia f(n+1, m+1) = f(n,m+1) + f(n+1,m) + f(n,m)
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Demostración Se basa en que el final de un alineamiento es: (-, letra), (letra, - ) ó (letra, letra) A. Torres, A. Cabada, J.J. Nieto “An exact formula for the number of alignments between two DNA sequences” DNA SEQUENCE (2003)
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Consecuencias f(n+1,n+1) > 3 n f (107, 107 ) > 10 80 Una secuencia “pequeña” tiene 200-500 nucleótidos Una proteína sobre 200-400 aminoácidos
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Alineamiento global: Algoritmo de Neddleman&Wunsch (1970)
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Ejemplo gctgaacg ctataatc
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gctgaacg c11 t1 a11 t1 a11 a11 t1 c11
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¿Cómo se puede determinar el alineamiento óptimo? Aunque no tengamos ni idea, sabemos una cosa: El alineamiento tiene que tener una de las tres terminaciones siguientes g-g -cc
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gctgaacg c11 t1 a11 t1 a11 a11 t1 c11
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Terminación cg c-
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gctgaacg c11 t1 a11 t1 a11 a11 t1 c11
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gctgaa c1 t1 a11 t1 a11 a11 t1
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Simplificación del problema original Secuencia 1: g c t g a a Longitud 6 Secuencia 2: c t a t a a t Longitud 7
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Posibles terminaciones a-a -tt
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gctgaa c1 t1 a11 t1 a11 a11 t1
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Terminación a- at
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gctgaa c1 t1 a11 t1 a11 a11 t1
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4 últimas posiciones del alineamiento a-cg atc-
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gctga c1 t1 a1 t1 a1
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gctga c1 t1 a1 t1 a1
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Posibles terminaciones a-a -aa
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5 últimas posiciones del alineamiento aa-cg aatc-
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gctg c1 t1 a t1
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gctg c1 t1 a t1
59
Posibles terminaciones g-g -tt
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Terminación correspondiente a la última submatriz tg t-
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gctg c1 t1 a t1
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7 últimas posiciones del alineamiento tgaa-cg t -aatc-
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gc c1 t a
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gc c1 t a
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Posibles terminaciones c-c -aa
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Terminación correspondiente a la última submatriz gc-- -cta
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Alineamiento Final 5 coincidencias g c - - t g a a - c g - c t a t - a a t c -
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Alineamiento Final 5 coincidencias g c - - t g a a - c g - c t a t - a a t c -
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Observación importante Hemos valorado positivamente las coincidencias, pero no hemos penalizado la introducción de huecos ni las no coincidencias
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Alineamiento global PROGRAMACIÓN DINÁMICA 1.- Función de similitud 2.- Los indels se penalizan con un peso 3.- Se construye una matriz 4.- Se recupera la solución
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Programación Dinámica 1.- Coincidencia: +1 No coincidencia: 0 2.- Introducción de “huecos”: 0
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Ejemplo Programación dinámica g g a t c g a g a a t t c a g t t a
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ggatcga g a a t t c a g t t a
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ggatcga 00000000 g0 a0 a0 t0 t0 c0 a0 g0 t0 t0 a0
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ggatcga 00000000 g0 a0 a0 t0 t0 c0 a0 g0 t0 t0 a0
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Cálculo de los elementos de la matriz H(i-1,j-1)H(i,j-1) H(i-1,j)H(i,j)
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Entradas matriz H(i,j) es el máximo entre: H(i-1,j-1)+c(x i,y i ) H(i-1,j)-w H(i,j-1)-w
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ggatcga 00000000 g0 a0 a0 t0 t0 c0 a0 g0 t0 t0 a0
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ggatcga 00000000 g01 a0 a0 t0 t0 c0 a0 g0 t0 t0 a0
80
ggatcga 00000000 g01111111 a01 a01 t01 t01 c01 a01 g01 t01 t01 a01
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ggatcga 00000000 g01111111 a01 a01 t01 t01 c01 a01 g01 t01 t01 a01
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ggatcga 00000000 g01111111 a011 a01 t01 t01 c01 a01 g01 t01 t01 a01
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ggatcga 00000000 g01111111 a011 a01 t01 t01 c01 a01 g01 t01 t01 a01
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ggatcga 00000000 g01111111 a0112 a01 t01 t01 c01 a01 g01 t01 t01 a01
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ggatcga 00000000 g01111111 a01122222 a01122223 t01123333 t01123333 c01123444 a01123445 g01223455 t01223455 t01223455 a01233456
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ggatcga 00000000 g01111111 a01122222 a01122223 t01123333 t01123333 c01123444 a01123445 g01223455 t01223455 t01223455 a01233456
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Alineamiento Programación dinámica g g a - t - c - g - - a g - a a t t c a g t t a
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Alineamiento Programación dinámica Alineamiento Programación dinámica 6 coincidencias g g a - t - c - g - - a g - a a t t c a g t t a
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Ejemplo Programación dinámica gctgaacg ctataatc
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ctataatc 000000000 g0 c0 t0 g0 a0 a0 c0 g0
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ctataatc 000000000 g000000000 c011111111 t012222222 g012222222 a012333333 a012334443 c012334445 g012334445
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ctataatc 000000000 g000000000 c011111111 t012222222 g012222222 a012333333 a012334443 c012334445 g012334445
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Alineamiento Final Programación dinámica 5 coincidencias / 5 puntos - c t a t a a t c - g c t g - a a - c g
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ctataatc 000000000 g000000000 c011111111 t012222222 g012222222 a012333333 a012334443 c012334445 g012334445
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Alineamiento Final Programación dinámica 5 coincidencias / 5 puntos - c t - a t a a t c - g c t g a - a - - c g
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Programación Dinámica 1.- Coincidencia: +2 No coincidencia: -1 2.- Introducción de “huecos”: -1
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ctataatc 0-2-3-4-5-6-7-8 g -2-3-4-5-6-7-8 c-210-2-3-4-5 t-303210-2-3 g-42210 -2-3 a-5-21433210 a-6-30335543 c-7-4224446 g-8-5-2113335
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ctataatc 0-2-3-4-5-6-7-8 g -2-3-4-5-6-7-8 c-210-2-3-4-5 t-303210-2-3 g-42210 -2-3 a-5-21433210 a-6-30335543 c-7-4224446 g-8-5-2113335
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Alineamiento Final Programación dinámica 5 coincidencias / 4 puntos - c t - a t a a t c - g c t g a - a - - c g
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M. Tuberculosis 1-100 cta ttgaccgatgaccccggttcaggcttc accacagtgtggaacgcggtcgtctc cgaacttaacggcgaccctaaggttg acgacggacccagcagtgatg
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BlastN http://www.ebi.ac.uk BlastN http://www.ebi.ac.uk c t a t
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BlastN http://www.ebi.ac.uk BlastN http://www.ebi.ac.uk c t a t a a t
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c t a t a a t c t a t a a t EMBL:HS216E10Z83840Human DNA sequence from clone CTA-216E10 on chromosone 22.....122320 EMBL:CHCRRU573U57326 Chlamudomonas reinhardtii RpoC2 protein......10826
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Alineamiento Múltiple
106
FIN
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