LA PROBABILIDAD GRUPO 12 +1.

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1 LA PROBABILIDAD GRUPO 12 +1

2 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN E HISTORIA 2. DEFINICIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
3. ASPECTOS DIDÁCTICOS Y CURRÍCULUM 4. ASPECTOS COGNITIVOS 5. SITUACIONES Y RECURSOS

3 INTRODUCCIÓN PROBABILIDAD ESTADÍSTICA EXPERIMENTACIÓN

4 INTRODUCCIÓN EXPERIMENTACIÓN AZAR PROBABILIDAD

5 HISTORIA EDAD DE PIEDRA GRECIA JUEGOS DE AZAR PROBABILIDAD

6 LIBRO SOBRE EL JUEGO DE LOS DADOS
HISTORIA GIROLAMO CARDANO 1563 LIBRO SOBRE EL JUEGO DE LOS DADOS

7 HISTORIA GALILEO GALILEI PRÍNCIPE DE LA TOSCANA PROBLEMA DE LOS DADOS
PRINCIPIO S.XVII

8 TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
HISTORIA PROBLEMA DE LOS DADOS PASCAL FERMAT 1654 TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

9 HISTORIA PROBABILIDAD EDUCACIÓN EN 1972 NO SUELE EXPLICARSE

10 DEFINICIÓN RAMA DE LA MATEMÁTICA QUE SE ENCARGA DEL ESTUDIO DEL AZAR Y LOS FENÓMENOS ALEATORIOS

11 CAUSA DE SUCESOS NO PREDECIBLES
DEFINICIÓN ALEATORIO INCIERTO CAUSA DE SUCESOS NO PREDECIBLES AZAR

12 RESULTADO DE UNA EXPERIENCIA
CONCEPTOS BÁSICOS SUCESO RESULTADO DE UNA EXPERIENCIA DETERMINISTA EXPERIENCIA ALEATORIA

13 CONCEPTOS BÁSICOS EXPERIENCIA DETERMINISTA SUCESOS PREDECIBLES
EXPERIENCIA ALEATORIA SUCESOS NO PREDECIBLES EXPERIMENTOS COMPLEJOS, PELIGROSOS O FUTUROS SIMULACIÓN

14 CONCEPTOS BÁSICOS EXPERIMENTOS DEPENDIENTES
DEPENDEN DEL NÚMERO DE VECES EXPERIMENTOS INDEPENDIENTES NO DEPENDEN DEL NÚMERO DE VECES

15 TODOS LOS RESULTADOS POSIBLES
CONCEPTOS BÁSICOS ESPACIO MUESTRAL TODOS LOS RESULTADOS POSIBLES

16 CONCEPTOS BÁSICOS ELEMENTALES COMPUESTOS UNIÓN TIPOS DE SUCESO
INTERSECCIÓN CONTRARIO DE A SEGURO IMPOSIBLE INCOMPATIBLES

17 SUCESOS EQUIPROBABLES
CONCEPTOS BÁSICOS SUCESOS ELEMENTALES UN RESULTADO SUCESOS COMPUESTOS VARIOS RESULTADOS SUCESOS EQUIPROBABLES MISMA PROBABILIDAD

18 CONCEPTOS BÁSICOS SUCESO UNIÓN CUANDO APARECE A O B
SUCESO INTERSECCIÓN CUANDO APARECEN A Y B SUCESO CONTRARIO DE A CUANDO NO APARECE A

19 CONCEPTOS BÁSICOS SUCESO SEGURO OCURRE SIEMPRE SUCESO IMPOSIBLE
NUNCA OCURRE SUCESOS INCOMPATIBLES A Y B NO PUEDEN APARECER JUNTOS

20 CONCEPTOS BÁSICOS FRECUENCIA ABSOLUTA NÚMERO DE VECES QUE SE REPITE
NÚMERO DE RESULTADOS ENTRE REPETICIONES DEL EXPERIMENTO FRECUENCIA RELATIVA

21 CONCEPTOS BÁSICOS FRECUENCIA RELATIVA ENTRE 0 Y 1 NUNCA SE DA
SIEMPRE SE DA 1

22 CONCEPTOS BÁSICOS ESTIMACIÓN FRECUENCIAL DE LA PROBABILIDAD
SE PUEDE ESTIMAR LA PROBABILIDAD VALOR APROXIMADO MUESTRA MAYOR ES MÁS FIABLE

23 CONCEPTOS BÁSICOS LEY DEL AZAR O DE ESTABILIDAD DE LAS FRECUENCIAS
FRECUENCIA RELATIVA TIENDE A UN NÚMERO ESTABILIDAD CON REPETICIONES

24 CONCIENTE ENTRE CASOS FAVORABLES Y CASOS POSIBLES
CONCEPTOS BÁSICOS REGLA DE LAPLACE CONCIENTE ENTRE CASOS FAVORABLES Y CASOS POSIBLES A N

25 CONCEPTOS BÁSICOS AXIOMAS DE LA PROBABILIDAD REGLA DE LAPLACE
ESTIMACIÓN FRECUENCIAL MODO SUBJETIVO

26 CONCEPTOS BÁSICOS CARACTERÍSTICAS DE LA PROBABILIDAD
NÚMERO ENTRE 0 Y 1 SUCESO SEGURO = 1 SUCESO COMPUESTO = SUMA SUCESOS SIMPLES

27 CONCEPTOS BÁSICOS REPRESENTACIÓN EN DIAGRAMA DE ÁRBOL
OBSERVACIÓN MÁS GRÁFICA Y FÁCIL PROBABILIDAD FINAL = PRODUCTO DE CADA RAMA

28 ASPECTOS DIDÁCTICOS DESDE LOS PRIMEROS CURSOS IDEAS PREVIAS
UTILIZACIÓN DE TÉRMINOS

29 ASPECTOS DIDÁCTICOS ACTIVIDAD MANIPULATIVA
EXPERIMENTACIÓN CON DADOS, ORDENADOR… JUEGOS CON EL AZAR

30 ÁMBITOS DE OBTENCIÓN DE EJEMPLOS
ASPECTOS DIDÁCTICOS ÁMBITOS DE OBTENCIÓN DE EJEMPLOS MUNDO BIOLÓGICO MUNDO FÍSICO MUNDO SOCIAL MUNDO POLÍTICO

31 CURRÍCULUM NO APARECE COMO TEMA APARECE DE FORMA IMPLÍCITA Y EXPLICITA
ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN GRADO DE PROBABILIDAD

32 DIFERENCIA ALEATORIO-DETERMINISTA
ASPECTOS COGNITIVOS DIFERENCIA ALEATORIO-DETERMINISTA ESTUDIOS FISCHBEIN PIAGET E INHELDER

33 SITÚAN EL AZAR EN LAS ETAPAS EVOLUTIVAS
ASPECTOS COGNITIVOS PIAGET E INHELDER SITÚAN EL AZAR EN LAS ETAPAS EVOLUTIVAS PREOPERACIONAL OPERACIONAL CONCRETA OPERACIONAL FORMAL

34 ASPECTOS COGNITIVOS PIAGET E INHELDER NO HAY INTUICIÓN INNATA
SUERTE O “VOLUNTAD DE LOS DIOSES”

35 IMPORTANCIA DE LA INTUICIÓN
ASPECTOS COGNITIVOS FISCHBEIN IMPORTANCIA DE LA INTUICIÓN

36 ASPECTOS COGNITIVOS PERIODO PREOPERACIONAL INTUICIÓN DEL AZAR
INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD

37 ASPECTOS COGNITIVOS PERIODO OPERACIONAL CONCRETO INTUICIÓN DEL AZAR
INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD OPERACIONES COMBINATORIAS

38 ASPECTOS COGNITIVOS PERIODO OPERACIONAL FORMAL INTUICIÓN DEL AZAR
INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD OPERACIONES COMBINATORIAS

39 ASPECTOS COGNITIVOS CONCLUSIÓN FISCHBEIN INTUICIÓN DENTRO DE LÍMITES
NO SE PUEDE DESARROLLAR SIN UN ESQUEMA LÓGICO NECESIDAD DE ENTRENAR LA BASE

40 CONCLUSIÓN PIAGET E INHELDER
ASPECTOS COGNITIVOS CONCLUSIÓN PIAGET E INHELDER HASTA LA ETAPA OPERACIONAL FORMAL NO HAY COMPRENSIÓN DE LA PROBABILIDAD

41 ASPECTOS COGNITIVOS INVESTIGACIÓN DE PIAGET E INHELDER
ESTADIO 1: AUSENCIA DE COMPARACIÓN LÓGICO-ARITMÉTICA ESTADIO 2: COMPARACIONES CON UNA SOLA VARIABLE ESTADIO 3: SOLUCIÓN GENERAL Y RÁPIDA. CONSTRUCCIÓN DE NOCIONES PROBABILÍSTICAS

42 ASPECTOS COGNITIVOS INVESTIGACIÓN DE FISCHBEIN
INFLUENCIA DE LA ENSEÑANZA IMPORTANCIA DE LA ACTIVIDAD PRÁCTICA ASIMILACIÓN Y UTILIZACIÓN DE CONCEPTOS EFECTO INDIRECTO DE LA INSTRUCCIÓN

43 ASPECTOS COGNITIVOS ESTUDIO DE EVALUACIÓN DE GREEN
CONCEPTOS ALEATORIOS ENTRE 11 Y 16 AÑOS PUNTUACIÓN COMBINATORIA PUNTUACIÓN VERBAL PUNTUACIÓN PROBABILÍSTICA

44 ASPECTOS COGNITIVOS INVESTIGACIONES DE FALK Y LEVIN
NIÑOS DE 4 A 11 AÑOS COMPARACIÓN DE PROBABILIDADES CASOS FAVORABLES EN EL CONJUNTO MAYOR Y MENOR

45 ASPECTOS COGNITIVOS INVESTIGACIONES DE FALK Y LEVIN
RAZONAMIENTO A PARTIR DE 6 AÑOS NO HAY UNA ESTRATEGIA CLARA PROBABILIDAD = AZAR + PROPORCIÓN

46 SITUACIONES Y RECURSOS
RECOMENDACIONES DIDÁCTICAS VARIEDAD DE EXPERIENCIAS ESTIMULAR LA EXPREXIÓN DE PREDICCIONES ORGANIZAR LA RECOGIDA DE DATOS CARÁCTER IMPREVISIBLE CONVERGENCIA DE DATOS Y FIABILIDAD

47 SITUACIONES Y RECURSOS
JUEGOS Y SORTEOS APROVECHAR LOS MÉTODOS APROVECHAR LOS JUEGOS

48 SITUACIONES Y RECURSOS
EXPERIMENTACIÓN Y ESTIMACIÓN UTILIZACIÓN DE DADOS, MONEDAS… EXPERIENCIA DE LO ALEATORIO IMPREVISIBILIDAD, VARIABILIDAD Y CONVERGENCIA

49 SITUACIONES Y RECURSOS
CONSTRUCCIÓN DISPOSITIVOS ALEATORIOS EQUIPROBABLE Y NO EQUIPROBABLE PRINCIPIO DE INDIFERENCIA ESTIMACIÓN FRECUENCIAL

50 SITUACIONES Y RECURSOS
RECURSOS EN INTERNET UTILIZACIÓN DE ACTIVIDADES MÉTODO IDÓNEO