PROPAGACIÓN DE RADIO ONDAS.

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1 PROPAGACIÓN DE RADIO ONDAS

2 PROPAGACIÓN EN EL ESPACIO LIBRE
z x D Pi P T 4 p × r 2 W m é ê ë ù ú û RADIADOR ISOTRÓPICO r x Una antena isotrópica, o radiador isotrópico, irradia energía electromagnética de manera uniforme en todas las direcciones del espacio. Esto significa que la onda electromagnética se propaga en forma esférica a partir del radiador, que representa el centro de la esfera. Si la antena emite una potencia total PT, entonces en un punto cualquiera x del espacio, distante r de la antena, esta potencia se encontrará distribuida uniformemente en una esfera (imaginaria) de radio r. La densidad de potencia DPi será igual a la potencia total transmitida entre la superficie de la citada esfera. y

3 Antenas Direccionales
90º Antenas Direccionales DIAGRAMA HORIZONTAL TÍPICO DE RADIACIÓN DE UNA ANTENA REAL GTmáx 0º Dirección de máxima radiación 4 Es necesario aclarar una confusión que surge cuando se habla de la ganancia de antena G. En realidad una antena es un elemento pasivo, por lo tanto no puede generar potencia y producir una “ganancia” de potencia. Cuando se habla de ganancia de antena en realidad se hace una referencia comparativa entre una antena real y el radiador isotrópico. A igualdad de potencia total transmitida, el radiador isotrópico la distribuye igualmente en todas las direcciones, mientras que una antena real irradiará más potencia en ciertas direcciones a expensas de otras. Finalmente, definimos: La ganancia de antena G como el cociente, a igualdad de potencia de alimentación, entre la densidad de potencia irradiada por una antena real y la densidad de potencia irradiada por una antena isotrópica, evaluadas ambas densidades para una determinada dirección y a la misma distancia del punto de radiación. D G T P D Pi dB [ ] × 10 log ( ) pi - 6 8 10 GT [dB] 270º

4 POTENCIA ABSORBIDA POR LA ANTENA RECEPTORA
PR P T 4 p × d 2 G P R T 4 p × d 2 G A eff T d R En el punto de recepción, existe una cierta densidad de potencia dada por la fórmula indicada en figura. La potencia absorbida por la antena receptora será entonces la densidad de potencia, que es potencia por unidad de superficie, multiplicada por el área de la antena. En realidad, esta área no es exactamente el área física de la antena, si no es un área equivalente, que máximiza la potencia recibida apuntando la antena en una cierta dirección, al igual que la ganancia de antena. De hecho, la relación entre área efectiva y ganancia, tal como se indica en la figura, usualmente se especifica para la dirección de máxima ganancia. Se comprueba que: A eff l 2 4 p × G R P R T G × l 4 p d æ ç è ö ÷ ø 2 é ê ë ù ú û

5 RELACIÓN ENTRE LA POTENCIA RECIBIDA Y TRANSMITIDA
G × l 4 p d æ ç è ö ÷ ø 2 P R T G × c 4 p d f æ ç è ö ÷ ø 2 C es la velocidad de la luz en el vacío  3x108 m/s P R T G × 5.7 10 14 d f ( ) 2 (C/4)2=5.7x1014 æ P ö ç R ÷ ( ) ( ) 10 × log G + 10 × log G + 147.56 14.756 - 20 × log ( d ) - 20 × log ( f ) ç P ÷ T R Las pérdidas de transmisión en el espacio libre son debidad únicamente a la dispersión de la energía electromagnética en el espacio y no se debe a ningún tipo de atenuación por consumo de energía, como sucede por ejemplo cuando las ondas electromagnéticas se propagan en la atmosfera y no en el espacio libre. è T ø dB 147.56 Pérdidas de Transmisión en el espacio libre P R T æ ç è ö ÷ dB G + L - ø

6 CAMPOS LEJANOS Y ONDAS TEM
Solución de las ecuaciones de onda en el espacio libre y a gran distancia de la antena (sólo onda incidente): E z máx e j - k o × x k o 2 p × l En donde: se denomina constante de fase H y E z Z X Y Z o D p 1 2 E máx Z o × Onda TEM E Observe que los campos eléctricos y magnéticos son fasores que representan campos armónicos. La expresión de los campos en función del tiempo se obtiene de la manera usual: A GRAN DISTANCIA DEL RADIADOR, EL FRENTE ESFÉRICO DE LA ONDA QUE SE PROPAGA PUEDE APROXIMARSE A UN PLANO. En este caso, la solución de las ecuaciones de onda arroja que las superficies de fase constante son planos e indica que los campos electríco y magnético son constantes en estos planos y perpendiculares entre sí. Tambíen son perpendiculares al vector normal al plano que constituye el frente de onda y que señala la dirección de propagación (ondas TEM). Si no hay atenuación, la amplitud de los campos eleéctrico y magnético no cambia con la distancia, lo único que varía es su fase de los campos, que aumenta a medida que avanzan en el espacio. Para zonas muy lejanas, la densidad de energía no varía con la distancia, puesto que toda la potencia que fluye está contenida en el plano de fase constante, cuya superficie permanece constante a medida que avanza. En realidad, hemos visto como la energía se propaga con un frente esférico (en el caso del radiador isotrópico) o en todo caso la superficie de fase constante va aumentando sus dimensiones a medida que avanza. Esto hace que la densidad de energia disminuya con la distancia. El caso de superficie de fase constante planas es el caso limite de la situación descrita y por ende ideal. x H E z x t , ( ) máx cos w o × k -

7 FEM en los terminales (abiertos) de la antena receptora
Relación general entre campo eléctrico y densidad de potencia electromagnática (para onda incidente) D E 2 Z o rms E Rrms Z o D R × E Rrms Z o 4 p × P T G d 2 fem Para el espacio libre: Z o m e = 120  [] Zo es la impedancia de onda (equivalente a la impedancia característica de la línea) y simplemente es el paramétro que relaciona el campo eléctrico con el campo magnético de una onda plana TEM ( en este caso se ha supuesto que solo existe la onda incidente) que se propaga en el espacio libre. leff es la longitud efectiva de la antena, para la cual valen las mismas observaciones realizadas para el área efectiva o equivalente. D R 1 4 p × P T G d 2 æ ç è ö ÷ ø E rms 30 P T × G d 30 P T × G d leff [V] femrms

8 Vista lateral del vector E con polarización vertical en un instante de referencia t=0
máx cos × k o - x ( ) x  z Polarización vertical Polarización horizontal Polarización elíptica E z E E x y Los términos verticales y horizontales se refieren a la superficie terrestre. Tanto las polarizaciones verticales y horizontales, como la circular, son casos especiales de la polarización elíptica. La polarización de la onda es determinada por la antena transmisora; para máxima ganancia, la antena receptora debe estar polarizada de la misma forma. Las polarizaciones elépticas y circular son muy utilizadas en la transmisión satelital y x Superficie terrestre

9 ESPECTRO DE FRECUENCIA
3 - 30 - 300 - - 100 - 10 - 1 mm m km Mm GHz MHz kHz Hz EHF SHF UHF VHF HF MF LF VLF ELF Comunicaciones submarinas Propagación por onda de superficie, onda de cielo para grandes distancias (modo guiado) Onda de superficie, onda de cielo (meno confiable). Radio Navegación Onda de tierra para distancias cortas, onda ionosférica para grandes distancias. Radiodifusión y radio comunicaciones Onda ionosférica. Radio comunicaciones de ondas cortas Onda de espacio. Radio comunicaciones en línea de vista. Servicios de radio difusión Onda de espacio. Radar. Comunicaciones espaciales. Microondas en línea de vista.

10 Propagación Ionosférica (BLS)*
Bandas MF – HF (1,6 – 30 MHz) f>MUF f=MUF ionización ionización 3 f<MUF 1  2  Haces con el mismo ángulo de incidencia  y diferentes frecuencias Haces con la misma frecuencia y diferentes ángulos de incidencia  La propagación de las microondas en la atmósfera terrestre difiere de la propagación en el vacío por la presencia de la atmósfera y de la superficie terrestre. La diferente composición de la atmósfera terrestre de acuerdo a la altura produce diferentes modos de propagación: Propagación troposférica Propagación ionosférica La propagación troposférica es afectada por el fenómeno de la refracción atmosférica, la presencia de múltiples rayos reflejados por la superficie terrestre y por otros obstáculos, los efectos de la condiciones atmosféricas que atenúan la onda de espacio (especialmente lluvia, aunque los efectos de ésta empiezan a ser importantes por encima de los 10 GHz). El modo troposférico de propagación se produce para un amplio espectro de frecuencias, cubre las bandas VHF, UHF y parte de SHF (30 MHz-10 GHz) La propagación ionosférica es un fenómeno complejo, puesto que los estratos altos de las atmósfera se encuentran ionizados y una onda electromagnética que viaja en esta región interactúa con las partículas ionizadas, siendo el resultado de esta interacción una reflexión casi completa de la onda, dependiendo del ángulo de incidencia y de la frecuencia utilizada. Esto permite la transmisión de señales radio más allá del horizonte, técnica ampliamente utilizada en la radiodifusión por medio de ondas cortas (MF y HF: 1,6 a 30 MHz) . Puesto que la altura de la ionosfera varía considerablemente entre el día y la noche, la recepción de las transmisiones en onda corta varía en consecuencia. Por debajo de 2 MHZ toma importancia la onda de superficie, la cual sigue el contorno terrestre por efecto de la difracción, en este caso la tierra juega el papel de guía de onda. La difracción permite que una onda se propague alrededor de un obstáculo, sin embargo es necesario que la longitud de onda sea comparable con las dimensiones del obstáculo. En este caso el propio obstáculo es la tierra y por lo tanto solo las ondas LF y VLF (3 a 300 KHZ) presentan el fenómeno de propagación por medio de la onda de superficie, puesto que a frecuencia muy bajas la onda directa y la onda reflejada se cancelan entre sí dejando sólo la onda de superficie, en caso de frecuencias más alta en estas bandas y una altura adecuada de la antena las ondas de superficie y de espacio son comparable, y se pueden sumar fasorialmente dando origen a la onda de tierra (de no confundirse con la sola onda de superficie). La propagación se produce por onda de superficie hasta alrededor de 1000 km, después toma importancia la onda de espacio. Es notable que Marconi realizó las primeras transmisiones radio transatlánticas utilizando estas bajas frecuencias. ELF es la banda comprendida entre 30 y 300 Hz y tiene importancia porque es el solo método conocido hasta ahora para comunicarse con los submarino en inmersión profunda. Puesto que las dimensiones de una antena eficiente deben ser del orden de la longitud de onda transmitida, se deja al lector imaginar este tipo de antenas! Sin embargo, puesto que estas comunicaciones son de carácter militar y por lo tanto conciernen la seguridad nacional, no se escatima dinero, pudiéndose de esta forma utilizar transmisores de gran potencia y antenas pocos eficientes, pero de dimensiones contenidas. La banda transmitir también resulta extremadamente pequeña: si se considera que el ancho de banda es normalmente el 1% de la frecuencia de la portadora, entonces la señal a transmitir debe tener una banda de alrededor de 3 Hz, es decir sólo pueden transmitirse señales morse. N = densidad de electrones de un estrato de la ionosfera f o 9 N máx MUF sec a ( ) × (m-3) fo = frecuencia crítica MUF = Máxima frecuencia utilizable *(BLS) Beyond Line- of- Sigh

11 Propagación por onda de superficie
Bandas VLF – LF - MF (3 kHz – 3 MHz) T R Onda directa Onda reflejada Onda de superficie Onda directa + onda reflejada= onda de Espacio Onda de espacio + onda de superficie = onda de tierra 1 100 10000 1000 10 km [V/m] E Características del suelo: r=15  = 10-2 S/m f = 500 kHz

12 Propagación Troposférica (LOS)* Bandas VHS-UHF-SHF (30 MHz – 10 GHz)
*(LOS): Line-of-Sight Onda directa Onda reflejada Onda directa + Onda reflejada= Onda de Espacio Multitrayectorias Fenómeno de la refracción atmosférica : Índice de refracción relativo al vacío 2  2  1 1 Ley de Snell: h 1 sin q ( ) × 2

13 Propagación en línea de vista (LOS)
Diseño de un enlace de microondas Curvatura terrestre Curvatura del haz por efecto de la refracción atmosférica Expansión del Haz 100 300 500 400 200 600 5 25 10 15 20 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 T R 100 300 500 400 200 600 T R Se seleccionan dos ubicaciones tentativas para la antena transmisora y la receptora. Hay que procurarse un mapa topográfico del trayecto con las altura de todos los relieves: estos pueden ser obstáculos que interfieran con la propagación. Se traza una línea recta entre transmisor y receptor. Primer problema: la curvatura terrestre hace que los obstáculos, desde la perspectiva del transmisor, sean más elevados. Segundo problema: la refracción atmosférica hace que el haz de microondas se doble, usualmente hacia la superficie terrestre. Esto hace que el haz sea más cercano a los obstáculos. Se puede tomar en cuenta este factor, en lugar de bajar la trayectoria del haz, elevando la altura de los obstáculos. Tercer problema: el haz se expande a medida que se propaga. Nuevamente, la expansión hace que el haz se acerque más a los obstáculos. En lugar de dibujar la expansión del haz y su consecuente acercamiento a los obstáculos, se eleva la altura de éstos, dejando recta la trayectoria del haz. Al final, una vez corregida las alturas de todos los obstáculos, éstos han adquirido una altura virtual. Pero, como determinar las correcciones de altura que hay que aportar a los objetos?

14 Propagación en línea de vista (LOS)
Diseño de un enlace de microondas d1, d2: distancias del obstáculo de las extremidades del enlace, en km D h ct 0.078 d 1 × 2 Curvatura terrestre k: factor de corrección por curvatura debida a la refracción atmosférica; depende del índice de refracción. En primera aproximación se toma igual a 4/3 D h ct 0.078 d 1 × 2 k Curvatura del haz por efecto de la refracción atmosférica D h Fr 0.6 17.3 d 1 2 × f + ( ) é ê ë ù ú û f: frecuencia de la portadora Entre paréntesis: el radio de la primera zona de Fresnel Expansión del Haz

15 para determinar la altura
100 200 300 250 150 350 400 R T     Metodología de diseño para determinar la altura de las antenas Se utiliza un mapa topográfico plano (hay también curvos) para trazar el perfil del trayecto Se identifican todos los obstáculos (también el punto a la mitad del recorrido, donde la influencia de la curvatura terrestre es máxima) Se transcriben en la tabla los valores que pueden leerse en el mapa Se determinan las correcciones que hay que aportar por curvatura terrestre, refracción atmosférica, expansión del frente de onda (Radio de Fresnel) Se agregan unos 15 m por vegetación (de existir) Se suman a las alturas reales las correcciones y se obtiene la altura virtual de los obstáculos Se dibujan en el mapa las alturas virtuales Se traza una nueva línea de vista que une el transmisor al receptor. De las múltiples posibilidades existentes, se escoge aquella que minimiza la altura de las torres. d1 Km d2 Km Altura m hCT m hFR m Vegetación m f GHz Altura Virtual m Obstáculo 1 2 3 4 14 35 39 56 56 35 31 14 250 180 300 46 72 71 14 18 15 6 325 285 354 375

16 CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL TRANSMISOR
70 Km R i o Nivel de la señal en recuadros de fondo rojo 0.7 dBW 32 dBW dBW dBW “Piso” de ruido del receptor: dBW -2.5 dBW dBW L=141 dB En la situación descrita anteriormente, una vez aclarados todos los obstáculos, se quiere saber la potencia del transmisor a utilizar, fijados todos los demás parámetros, especialmente las características del receptor en cuanto a ruido y la ganancia de las antenas en ambos extremos del enlace, tal como se indica en la figura. El parámetro de diseño más importante es el piso de ruido a la salida del receptor, que se calcula en la tabla siguiente: en este caso es de – dBW. La nivel de señal a la salida del receptor, en el supuesto que este tenga ganancia unitaria, es igual al nivel de entrada, el cual debe ser por lo menos 50 dB por encima del ruido, es decir la relación señal a ruido debe ser 50 dB. La elección de este valor representa un margen de seguridad, aunque debe ser cuidadosamente estudiado dependiendo de las condiciones particulares del enlace, puesto que los márgenes de seguridad son importantes pero cuestan. Usualmente se toman 40 dB para considerar los posibles efectos de atenuación de la señal durante el trayecto (atenuación por múltiples trayectorias, difracción, condiciones atmosféricas, etc.), 10 dB si se utiliza modulación de frecuencia, puesto que solamente a partir de 10 dB sobre el piso del ruido se obtiene un salto de 20 dB en el valor del cociente señal a ruido en el canal de voz. Como usualmente la atenuación es un fenómeno complejo y aleatorio, las especificaciones se dan en términos estadísticos, con tablas que especifican el porcentaje del tiempo (diario, mensual) durante el cual la atenuación no debe superar el margen de seguridad prefijado.

17 Enlace de Microondas F1 = 4 GHz F2 = 12 GHz Canales telefónicos 4 GHz
FDM MUX FM MOD TX F1 RX F1 TX F2 RX F2 FM DMOD FDM DMUX BB 0-6 MHz IF 70 MHz IF 70 MHz IF 70 MHz BB 0-6 MHz REPETIDOR Pag. 540 del Roddy F1 = 4 GHz F2 = 12 GHz