Lenguajes de Programación1 Elementos de un lenguaje de programación.

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1 Lenguajes de Programación1 Elementos de un lenguaje de programación

2 Lenguajes de Programación2 Que nos brinda el lenguaje a + b que tipos de valores brinda qué operaciones proporciona qué significan los símbolos a y b es legal sumar a y b expresiones y funciones

3 Lenguajes de Programación3 Little Quilt Manipula objetos geométricos –ancho –altura –patrón pueden estudiarse y visualizarse de manera independiente de los constructores del lenguaje.

4 Lenguajes de Programación4 Los primeros lenguajes de programación, manejaban: enteros, reales y arreglos de enteros y reales. Que podía ser visualizados y estudiados de forma independiente de cualquier lenguaje.

5 Lenguajes de Programación5 los dos objetos primitivos del lenguaje son piezas cuadradas con los siguientes patrones: los retazos se pueden girar y coser

6 Lenguajes de Programación6 Reglas de retazos un retazo es una de las piezas primitivas, o se forma girando 90° un retazo hacia la derecha, o se forma cosiendo un retazo a la derecha de otro de igual altura ninguna otra cosa es un retazo

7 Lenguajes de Programación7 los retazos se pueden girar y coser los giros conducen a retazos diferentes

8 Lenguajes de Programación8 Sintaxis de las expresiones que denotan retazos La primera etapa en la construcción de un lenguaje es asignar nombres a las piezas primitivas y a las operaciones sobre retazos. Los objetos se llaman a y b ;las operaciones son giro y costura.

9 Lenguajes de Programación9 Las expresiones complejas se construyen a partir de expresiones más simples y las más simples comienzan con los nombres a y b. E es una expresión si: –E es a, o –E es b, o –E es giro (E 1 ) y E 1 es una expresión, o –E es costura (E 1, E 2 ) y E 1 y E 2 son expresiones –Ninguna otra cosa es una expresión.

10 Lenguajes de Programación10 Una versión BNF ::= a | b | giro ( ) | costura ( ), )

11 Lenguajes de Programación11 Semántica de las expresiones La semántica de las expresiones especifica el retazo formado por la aplicación de una expresión. ¿ qué retazo genera la siguiente expresión ? –costura (giro (giro ( b ) ), a) –la respuesta se construye a partir de los retazos generados por las sub-expresiones {28}

12 Lenguajes de Programación12 Funciones definidas por el usuario El universo de las expresiones se expande al definir funciones de retazos a retazos. Las funciones permiten que los retazos se especifiquen de manera más conveniente. –girar a la izquierda (giro_iz) –colocar un retazo encima de otro del mismo ancho (apila) {29}

13 Lenguajes de Programación13 De esta forma las operaciones pueden usarse sin que se necesite pensar: –fun giro_iz (x) = giro(giro(giro(x))) –fun apila (x,y) = giro_iz (costura (giro (y), giro (x))) –ahora se usa giro_iz (E) para cualquier expresión y puede usarse para declarar otras; como es el caso de apila.

14 Lenguajes de Programación14 Declaraciones locales Las expresiones de asignación o asociaciones de asignación permiten que las declaraciones aparezcan dentro de las expresiones. –let in end

15 Lenguajes de Programación15 Las expresiones de asignación permiten el uso de nombres en los lenguajes de programación –let fun giro_iz (x) = giro(giro(giro(x))) – fun apila (x,y) = giro_iz (costura (giro (y), giro (x))) –in apila (giro_iz (b), giro (b)) –end

16 Lenguajes de Programación16 Nombres definidos por el usuario para valores las declaraciones locales convienen cuando se escriben expresiones grandes en términos de otras más simples –val = –asigna nombre a una expresión y así la declaración de valores se usa junto con las declaraciones locales

17 Lenguajes de Programación17 let val x = E 1 in E 2 end significa las apariciones del nombre x en E 2 representan el valor de E 1 se puede usar cualquier otro nombre en lugar de x, sin que cambie el significado de la expresión.

18 Lenguajes de Programación18 let val sup_izq = giro_izq (b) val inf_der = giro (b) in apila (sup_izq, inf_der) end {31}

19 Lenguajes de Programación19 Notaciones de expresiones Operador binario: necesita dos operandos –notación infija a+b –notación prefija +ab –notación posfija ab +

20 Lenguajes de Programación20 Propiedad asociativa y precedencia En notación infija los operadores aparecen entre sus operandos – + b *c –la división y la multiplicación tienen precedencia sobre la suma y la resta. –Sin reglas de precedencia, los paréntesis serían necesarios –los operadores con la misma precedencia se agrupan de izquierda a derecha –4-2-1 = 1

21 Lenguajes de Programación21 Operadores –asociativo a la izquierda: si las sub-expresiones que contienen apariciones múltiples del operador se agrupan de izq a der; 4-2-1 = (4-2) -1 = 1. Porque la resta de la izq es la primera en efectuarse. +, -, * y / –asociativo a la derecha: si las sub-expresiones que contienen apariciones múltiples del operador se agrupan de der a izq; 2 3 4 ; 3 a la 4 = 81 2 a la 81

22 Lenguajes de Programación22 Declaraciones y aplicaciones de funciones Una vez declarada una función se puede aplicar como un operador funciones como correspondencias –función es total –función es parcial

23 Lenguajes de Programación23 Función total Si se asocia un elemento del conjunto B con cada elemento del conjunto A; siendo A el domino y B el contra dominio. A  B, para el conjunto de todas las funciones de A en B. Si f hace corresponder a y b, escribimos f(a) = b y b se conoce como el valor de f en a.

24 Lenguajes de Programación24 Función parcial Una función es parcial si, por cada a en su domino A, se tiene que f(a) = b, para alguna b en B, o f(a) se encuentra indefinida debido a que no existe una b tal que b = f(a)

25 Lenguajes de Programación25 Cómo se calcula el valor de f en a Es posible definir una función –enumeración explícita de sus valores para cada elemento de su dominio. Sucesor (0) = 1 Sucesor (1) = 2 Sucesor (2) = 3 Sucesor (3) = 4...

26 Lenguajes de Programación26 g(x) es el entero n  0 más grande tal que n 2  x esta regla no nos indica explícitamente cómo calcular el valor de g en x

27 Lenguajes de Programación27 Funciones como algoritmos En cualquier lenguaje de programación una función va de la mano con un algoritmo para calcular el valor de la función en cada elemento de su dominio. Las declaraciones de funciones tienen 3 partes: –el nombre de la función –los parámetros de la función y –una regla para calcular un resultado a través de los parámetros

28 Lenguajes de Programación28 fun ( ) = ; –ejem: fun sucesor (n) = n + 1; la notación prefija es la regla para la aplicación de funciones declaradas: – ( ) –sucesor (2+3) {notación infija}

29 Lenguajes de Programación29 Nombres que se utilizan para designar a los parámetros: –parámetro = parámetros formales –argumento = parámetros actuales

30 Lenguajes de Programación30 Evaluación más interna Se calcula como sigue: –se evalúan las expresiones en, –se substituyen los resultados en los parámetros formales del cuerpo de la función, –se evalúa el cuerpo de la función y –se devuelve el valor de la función como respuesta

31 Lenguajes de Programación31 Ejemplo: –sucesor (2 + 3) se activa activa + para evaluar +(2,3) se devuelve el resultado 5 de + se activa el sucesor (5) y se devuelve la respuesta 6 la técnica de evaluar los argumentos antes del cuerpo se conoce también como técnica de invocación por valor

32 Lenguajes de Programación32 Evaluación selectiva Si entonces 1 otro 2 condición da como resultado verdadero/falso expresiones booleanas sólo se evalúa una de las expresiones dependiendo del valor de la condición falso/verdadero

33 Lenguajes de Programación33 Funciones recursivas Una función es recursiva si su cuerpo contiene una aplicación de f f es recursiva si f puede activarse a sí misma Existen dos tipos de recursión –lineal –cola

34 Lenguajes de Programación34 Recursión lineal Si la activación f(a) de f puede iniciar como máximo una nueva activación de f. ejemlo: fun factorial (n) = –si n = 0 entonces 1 otro n*factorial (n-1);

35 Lenguajes de Programación35 La evaluación de una función recursiva lineal tiene dos fases: –una fase de activación, en la cual se inician las nuevas activaciones, y –una fase de solución, en la cual el control regresa de las activaciones con una modalidad última entrada - primera salida

36 Lenguajes de Programación36 Función factorial líneal Ejemplo: –f(3) = 3 * f(2) – = 3 * (2*(f (1)) – = 3 * (2*(1*f(0))) – = 3 * (2*(1*1)) – = 3 * (2*1) – = 3 *2 – = 6

37 Lenguajes de Programación37 Recursión de cola si una función recursiva puede ser eficientes si se puede implementar con recursión de cola si devuelve un valor sin necesidad de recursión o si devuleve simplemente el resultado de una activación recursiva

38 Lenguajes de Programación38 ejemplo: –fun g (n,a) = – si n = 0 entonces a otro g (n-1, n*a) – a si n = 0 –g (n,a) = – g(n-1, n*a) en caso contrario

39 Lenguajes de Programación39 g (3,1) si 3 entonces 1 otro g(3-1, 3*1) g(3,1) = g(2,3) = g(1,6) = g (0,6) = 6

40 Lenguajes de Programación40 g(3,1) = g(2,3) g(2,3) = g(1,6) g(1,6) = g(0,6) g(0,6) = 6 Función factorial con recursión de cola

41 Lenguajes de Programación41 Todo el trabajo de una función lineal con recursión de cola se realiza en la fase de activación, cuando se inician las activaciones nuevas; siendo la fase de solución trivial debido a que el valor calculado por la activación final se convierte en el valor de toda la evaluación.

42 Lenguajes de Programación42 En el caso de f(3) = 3 * f(2) la multiplicación se realiza después de que el control regresa de la activación de f(2).

43 Lenguajes de Programación43 Ambito léxico EL cambio de nombre no tiene efecto en el valor de una expresión, siempre y cuando cambio es consistente la re-asignación de nombres se especifica con precisión mediante la presentación de una noción de variables locales o acotadas

44 Lenguajes de Programación44 El principio de re-asignación de nombres es la base para la regla de ámbito léxico, que ayuda a determinar el significado de los nombres en los programas. fun sucesor (x) = x +1; fun sucesor (n) = n +1;

45 Lenguajes de Programación45 surgen ciertas sutilezas cuando una declaración de función puede hacer referencia a nombres no locales, es decir, a nombres que no son parámetros formales, por ejemplo el resultado de la función sumay depende del valor de y: fun sumay (x) = x + y como y no es local algún contexto determina su valor

46 Lenguajes de Programación46 Las reglas de ámbito léxico usan el texto del programa que rodea a la declaración de la función para determinar el contexto en el cual se evaluarán los nombres no locales. El texto del programa es estático, a diferencia de la ejecución, así que tales reglas se conocen también como reglas de ámbito estático.

47 Lenguajes de Programación47 Utilizaremos let... Para comprender las reglas de ámbito léxico: let val x = 2 in x + x end a val se le conoce como una asociación de x

48 Lenguajes de Programación48 let val x = E 1 in E 2 end que todas las apariciones de x en E 2 se encuentran dentro del ámbito de esta asociación el valor de una expresión no se altera si se cambia de variable let val z = E 1 in E 2 end

49 Lenguajes de Programación49 Caso de asociaciones anidadas de la misma variable let val x = 2 in val x = x + 1 in x *x end end

50 Lenguajes de Programación50 Se aplica una reasignación de nombres de la asociación más interna let val x = 2 in val y = x + 1 in y *y end end

51 Lenguajes de Programación51 Tipos El tipo de una expresión nos indica los valores que esta puede representar y las operaciones que pueden aplicarse es posible sumar los enteros y no los booleanos

52 Lenguajes de Programación52 un principio de diseño de lenguajes de uso extendido es: toda expresión debe tener un tipo único y lo que proporciona un mecanismo para clasificar expresiones la única estructura de los datos dentro de la máquina es su disposición física en memoria mismas secuencias de bits pueden ser identificada de manera diferente por distintos programas: –entero, –secuencia de caracteres, o –como instrucción de máquina

53 Lenguajes de Programación53 Por ejemplo el patrón de bits para el carácter @, puede ser el mismo patrón de bits que el del número 64. Tal flexibilidad es una característica de las máquinas de propósito general y una invitación a la equivocación de los programadores ya que las máquinas no verifican que que las expresiones se utilicen como se definen

54 Lenguajes de Programación54 Los tipos en los lenguajes de programación surgen de necesidades en diferentes niveles: –nivel de máquina –nivel de lenguaje –nivel de usuario

55 Lenguajes de Programación55 Nivel de máquina Los valores proporcionados directamente por una máquina pueden clasificarse en tipos básicos: enteros, caracteres, reales y booleanos. Debido a que la instrucción de máquina para sumar enteros suele ser diferente que la instrucción para sumar reales; los compiladores necesitan información sobre el tipo para generar expresiones en código de máquina.

56 Lenguajes de Programación56 Nivel de lenguaje Además de los tipos básicos, los lenguajes proporcionan tipos estructurados: arreglos, registros y listas; que se construyen a partir de tipos más simples. Los tipos estructurados se usan para definir las estructuras de datos que manipulará un programa. El constructor de tipos es un constructor del lenguaje para definir un tipo estructurado.

57 Lenguajes de Programación57 Nivel de usuario Los tipos definidos por el usuario son grupos de datos con nombres y funciones. Son los TAD’s que permiten al usuario enriquecer el lenguaje definiendo tipos que se adaptan al problema que debe resolverse.

58 Lenguajes de Programación58 Tipos estructurados A través de la teoría de conjuntos se presentan los tipos estructurados se supone la existencia de algunos conjuntos básicos: –bool {verdadero, falso} –color {rojo, blanco, azul} –entero los enteros –caracteres un conjunto de caracteres –real un conjunto de números reales

59 Lenguajes de Programación59 Y de tres constructores de conjuntos: –producto –función –secuencia la descripción de cada constructor consata de tres partes: –la sintaxis –los elementos del conjunto construido, y –algunas operaciones para examinar la estructura de los elementos del conjunto construido

60 Lenguajes de Programación60 Producto El producto A x B de dos conjuntos contiene pares ordenados que se escriben como (a,b) así el conjunto bol x color tiene seis elementos: –{(verdadero, rojo), (verdadero, blanco), (verdadero, azul), (falso,rojo), (falso, blanco), (falso, azul)} el conjunto enero x entero –contiene pares de enteros

61 Lenguajes de Programación61 Asociados con el constructor x se encuentran las operaciones: –primero y segundo –ejemplo : primero (verdadero, azul) = verdadero –ejemplo : segundo (verdadero, azul) = azul operaciones se llaman funciones de proyección Un producto de n conjuntos A 1 xA 2 x...x A n –tuplas (a 1,a 2,... a n ) donde a i es un elemento del conjunto A i

62 Lenguajes de Programación62 Función: el conjunto de todas las funciones del conjunto A al conjunto B se denota: –A  B aplicación –la única operación asociada con el conjunto A  B es la aplicación  toma una f de A  B y un elemento de a de A y devuelve un elemento de b de B. –La notación usual para la aplicación de f a a es f(a)

63 Lenguajes de Programación63 Ejemplo : el conjunto color  bool –consiste en todas las funciones del conjunto color aplicadas al conjunto bool –como el conjunto color tiene tres elementos y bool dos, existen 2 3 = 8 de esas funciones, una de ellas es la función que satisface las siguientes igualdades: f(rojo) = falso f(blanco) = falso f(azul) = verdadero

64 Lenguajes de Programación64 Por convención el constructor producto (x) tiene mayor precedencia que el constructor d función aplicación (  ) de tal forma que: –entero x entero  entero es el conjunto de todas las funciones de pares de enteros a enteros dentro de estas funciones se encuentran (+, -, *); para enteros) –ejemplo: la función + aplicada al par (2, 3) le hace corresponder el entero 5.

65 Lenguajes de Programación65 Ejemplo el conjunto entero x entero  bool –es el conjunto de todas las funciones de pares de enteros a (  ) booleanos –estas funciones pueden ser los operadores relacionales ( , , , , ,  ) para comparar enteros.

66 Lenguajes de Programación66 Secuencias: la cerradura de Kleene o cerradura estrella de un conjunto A, que se denota con A *, esta constituida por todas las tuplas que pueden formarse con los elementos de A –ejemplo color * es el conjunto {( ),(rojo), (blanco), (azul), (rojo, rojo), (rojo, blanco), (rojo, azul),...}

67 Lenguajes de Programación67 La cerradura Kleene se relaciona con los constructores de listas en los lenguajes de programación funcionales, donde una lista es una secuencia finita de elementos. –Operaciones de listas: nula (sabes si es nula), cabeza (extrae el primer elemento), cola (extrae el resto de los elementos)

68 Lenguajes de Programación68 Sistemas de tipos: en un lenguaje es el conjunto de reglas para asociar tipos a expresiones del lenguaje –el sistema de tipos rechaza una expresión si esta no se encuentra asociada a un tipo –ejemplo FORTRAN, donde una expresión es tanto una variable como una constante o se forma aplicando los operadores: +, -, * o / a dos sub - expresiones. El tipo de una expresión es entero o real

69 Lenguajes de Programación69 Una expresión tiene tipo ssi se cumple una de las siguientes reglas: –los nombres de variables que comienzan entre I..N son de tipo entero. Todos los demás nombres tienen tipo real. Ejem. Contador es de tipo real –Un número tiene tipo real si contiene un punto decimal; en caso contrario tiene tipo entero –la clasificación de variables y constantes se extiende a las expresiones

70 Lenguajes de Programación70 Si las expresiones E y F tienen el mismo tipo entonces: –E + F –E - F –E * F –E / F son expresiones del mismo tipo

71 Lenguajes de Programación71 Y que sucede cuentan con tipos distintos.. –Al no cumplir las reglas se rechaza la expresión La principal diferencia entre el sistema de tipos de FORTRAN y Modula - 2 y C y otrs lenguajes –es la declaración explícita, que especifiquen el tipo de una varaible

72 Lenguajes de Programación72 En el centro de todos los sistemas de tipos se encuentra la siguiente regla para la aplicación de funciones: –el símbolo  es un constructor de función, de modo que S  T es el tipo de una función que va del tipo S al tipo T: Si F es una función de tipo S  T y a tiene tipo S, entonces f(a) tiene tipo T.

73 Lenguajes de Programación73 Variantes de la regla Operadores aritméticos: existe una regala asociada a cada operador op que especifica una expresión E op F en términos de los tipos E y F –si E y F son de tipo entero, entonces E mod F es también de tipo entero –si mod es una función de tipo entero x entero, y el par (E,F) es de tipo entero x entero, entonces mod (E,F) tiene tipo entero

74 Lenguajes de Programación74 Sobrecarga: los operadores familiares como + y *; tienen sobrecarga, es decir poseen significados diferentes en diferentes contextos: –+: entero x entero  entero –+: real x real  real

75 Lenguajes de Programación75 Reglas para re-definir un operador sobrecargado: –si E y F son de tipo entero entonces E + F es de tipo entero –si E y F son de tipo real entonces E y F son de tipo real

76 Lenguajes de Programación76 Coerción: el sistema de tipos original de FORTRAN rechazaba expresiones como X + I y 2 * 3.142, esta restricción se eliminó en versiones posteriores...la expresión anterior es manejada como 2.0 * 3.142; lo que hace que el entero 2 se convierta en real antes de la multiplicación (IMPLICIT NONE).

77 Lenguajes de Programación77 Polimorfismo: esta función tiene un tipo parametrizado, conocido también como tipo genérico.

78 Lenguajes de Programación78 Los tipos se usan para la verificación de errores la verificación de Tipos asegura que la de un programa se apliquen de manera apropiada el propósito de la verificación es prevenir errores, si un programa se ejecuta sin errores de tipo, tiene seguridad de tipos. los programas se verifican estáticamente, hasta donde es posible; sólo una vez durante la traducción del texto fuente

79 Lenguajes de Programación79 La verificación dinámica se realiza insertando código extra en el programa para encontrar errores inminentes. –El código extra ocupa espacio y tiempo, lo que significa que es menos eficiente en tiempo de ejecución. –Los errores pueden esconderse hasta que son alcanzados pro la ejecución. –Los programas grandes suelen tener porciones que se ejecutan rara vez, así que se puede utilizar mucho tiempo antes que la verificación dinámica lo detecte.

80 Lenguajes de Programación80 La verificación estática es efectiva y la dinámica muy cara. Así que la mayoría de los compiladores sólo hacen verificación estática. Las propiedades que dependen de valores calculados como en tiempo de ejecución como la división por cero, o los índices de arreglos que se encuentran dentro de los límites; se verifican muy rara vez.

81 Lenguajes de Programación81 los términos estricto y no estricto se refiere a la efectividad con la cual un sistema de tipos evita errores un problema que se puede presentar con un sistema verificador de tipo estricto es que rechazará muchos programas lo ideal es que un lenguaje tenga verificación estática usando un sistema de tipos poderoso y estricto