Pronóstico y Gerencia de Inventario

Presentación del tema: "Pronóstico y Gerencia de Inventario"— Transcripción de la presentación:

1 Pronóstico y Gerencia de Inventario
Taller Siete Tópico 7.8 Diapositiva 1 Bienvenidos a la presentación del Taller Siete: Pronóstico y gerencia de inventario.

2 Objetivos Específicos
Al finalizar esta presentación, usted estará capacitado para: Comprender los horizontes de tiempo de pronósticos y qué modelos se aplican para cada uno. Explicar cuándo utilizar modelos cualitativos y modelos cuantitativos de pronósticos. Aplicar modelos de series de tiempo, la técnica de suavización exponencial y métodos de proyección de tendencias. Calcular medidas de pronóstico exacto, desarrollará índices de estación y la señal de seguimiento. Justificar las funciones de inventario, el análisis ABC y el conteo cíclico. Determinar y computará el uso del modelo tamaño económico para una demanda de inventario independiente. Computar el punto de re-ordenar, explicará el inventario de seguridad y modelo de descuento de cantidad. Diapositiva 2 Al finalizar esta presentación, usted estará capacitado para: Comprender los horizontes de tiempo de pronósticos y qué modelos se aplican para cada uno. Explicar cuándo utilizar modelos cualitativos y modelos cuantitativos de pronósticos. Aplicar modelos de series de tiempo, la técnica de suavización exponencial y métodos de proyección de tendencias. Calcular medidas de pronóstico exacto, desarrollará índices de estación y la señal de seguimiento. Justificar las funciones de inventario, el análisis ABC y el conteo cíclico. Determinar y computará el uso del modelo tamaño económico para una demanda de inventario independiente. Computar el punto de re-ordenar, explicará el inventario de seguridad y modelo de descuento de cantidad.

3 Temas Pronóstico ¿Qué es Pronóstico? Tipos de Pronósticos
Enfoques de Pronóstico Gerencia de Inventario Funciones de Inventario Análisis ABC Modelos de Inventarios Modelos de Descuentos Diapositiva 3 Temas a cubrir Pronóstico ¿Qué es Pronóstico? Tipos de Pronósticos Enfoques de Pronóstico Gerencia de Inventario Funciones de Inventario Análisis ABC Modelos de Inventarios Modelos de Descuentos

4 ¿Qué es un Pronóstico? Pronóstico es el arte y la ciencia de predecir eventos futuros. Pronóstico puede envolver data histórica y proyectarla hacia el futuro con modelos matemáticos. Pronóstico es la base para las decisiones en una compañía, sirve para tomar decisiones de: Producción Inventario Personal Facilidades Diapositiva 4 ¿Qué es un pronóstico? Pronóstico es el arte y la ciencia de predecir eventos futuros. Pronóstico puede envolver data histórica y proyectarla hacia el futuro con modelos matemáticos. Pronóstico es la base para las decisiones en una compañía, sirve para tomar decisiones de: Producción Inventario Personal Facilidades

5 Pronosticando horizontes de tiempo y su aplicación en una organización
Pronóstico a corto plazo Hasta 1 año, generalmente menos de 3 meses. Compras, programación de trabajo, niveles de la fuerza laboral, trabajos asignados, y niveles de producción Pronóstico a mediano plazo De 3 meses a 3 años Ventas y planificación de producción, y presupuesto Pronóstico a largo plazo Mas de 3+ años Planificación de productos nuevos, facilidades, investigación y desarrollo Diapositiva 5 Pronóstico a corto plazo Hasta 1 año, generalmente menos de 3 meses. Se emplean diferentes metodologías más que en pronósticos a mediano o largo plazo. Se aplica pronóstico a compras, programación de trabajo, niveles de la fuerza laboral, trabajos asignados, y niveles de producción. Este pronóstico es el más certero. Pronóstico a mediano plazo De 3 meses a 3 años. Se aplican pronósticos mas comprensivos Los pronósticos son más comprensivos, y al aplicarse el resultado sirve para que la gerencia tome decisiones. Se aplica pronóstico a ventas y planificación de producción, y presupuesto Pronóstico a largo plazo Mas de 3+ años Al igual que el pronóstico a mediano plazo los resultados se toman en consideración al hacer decisiones gerenciales. Se aplica pronóstico a la planificación de productos nuevos, facilidades, investigación y desarrollo.

6 Introducción – Crecimiento – Madurez – Declinación
La influencia del ciclo de vida del producto en pronósticos Pronósticos largos o de mas duración Diapositiva 6 Es importante considerar el ciclo de vida del producto en el pronóstico porque en los primeros 2 ciclos de introducción y crecimiento, el pronóstico es más tiempo de duración o largo que en los últimos 2 ciclos de madurez y declinación. Antes y durante la introducción de un nuevo producto al mercado el diseño y desarrollo es crítico porque el producto puede cambiar con frecuencia. La producción de este diseño es corta y los costos son elevados, al igual que los modelos son limitados. La calidad es bien importante. El pronóstico en el crecimiento es crítico. El producto y el proceso deben ser confiables para que el producto sea competitivo. Aumenta la capacidad de producción y mejora la distribución del producto. En la madurez, el ciclo es más estándar, los cambios del producto son menos. La capacidad productiva es óptima y aumenta la estabilidad del proceso de producción; las corridas de producción son mas largas. En la declinación de un producto es porque no hay mucha diferencia con la competencia, el costo se minimiza. La industria está sobre capacitada del producto y al reducirse la capacidad comienza a eliminarse la producción del producto. Introducción – Crecimiento – Madurez – Declinación

7 Tipos de Pronósticos Pronósticos Económicos Pronósticos Tecnológicos
Dirigido al ciclo del negocio – índice de inflación, dinero, etc. Pronósticos Tecnológicos Predicen el índice del progreso tecnológico Impacta el desarrollo de nuevos productos Diapositiva 7 Tipos de pronósticos Pronósticos económicos son dirigidos al ciclo del negocio. Son indicadores para ayudar a la organización a preparar pronósticos de mediano a largo plazo. Pronósticos tecnológicos son a largo plazo y predicen el índice del progreso tecnológico en que se envuelve la organización. Pronósticos de demanda son proyecciones de las ventas y servicios de la compañía para cada período en el horizonte de planificación. Pronósticos de Demanda Predicen las ventas y servicios de productos existentes

8 Siete pasos a seguir para el sistema de Pronósticos
Determinar el uso del pronóstico Seleccionar los artículos a ser pronósticados Determinar el tiempo del horizonte del pronóstico Seleccionar el modelo del pronóstico Buscar la data necesaria para el pronóstico Hacer el pronóstico Validar e implementar los resultados del pronóstico Diapositiva 8 Los siete pasos a seguir para el sistema de pronósticos son: Determinar el uso del pronóstico. Seleccionar los artículos a ser pronosticados. Determinar el tiempo del horizonte para el pronóstico Seleccionar el modelo o modelos a utilizarse para el pronóstico Buscar la data para el pronóstico Hacer el pronóstico Validar e implementar los resultados La realidad es que los pronósticos nunca son perfectos. Solo son predicciones de unas condiciones que se esperan ya sea por información de historia o por experiencias o estimados.

9 Enfoques de Pronósticos
Pronósticos Cuantitativos Modelos de serie de tiempo Modelos por asociación Pronósticos Cualitativos Opinión de la gerencia ejecutiva Método Delphi Diapositiva 9 Enfoques de pronósticos Para realizar pronósticos cuantitativos se utilizan modelos matemáticos y se dividen en dos categorías: Modelos de Series de tiempo y, Modelos por asociación Promedio de movimiento Por otro lado para efectuar pronósticos cualitativos se utiliza la: Opinión de la gerencia, y el Método Delphi

10 Pronósticos Cuantitativos y Cualitativos
Pronóstico Cuantitativo Pronóstico Cualitativo Utilizado cuando la situación es estable y data histórica existe Productos existentes Tecnología al día Envuelve técnicas matemáticas Ejemplo: pronóstico de Color de Autos Utilizado cuando la situación es no-estable y no existe data o poca data Nuevos productos Nueva Tecnología Envuelve intuición, experiencia Ejemplo: pronóstico de ventas por internet Diapositiva 10 Pronóstico Cuantitativo, se emplea cuando se utiliza modelos matemáticos que con data histórica o variables causales se pronostica la demanda de productos o servicios. Pronóstico Cualitativos, se emplean cuando se incorpora factores que se utilizan para decisiones basadas en intuición, experiencia pasada, emociones o sistemas de valor.

11 Pronósticos Cuantitativos Métodos de Series de Tiempo
Data numérica Obtenida al observar las respuestas variables en períodos de tiempo Pronóstico basado solamente en valores pasados Toma en consideración factores que influencian pasado y presente que continuarán influenciando el futuro Componentes de Serie de Tiempo Tendencia Cíclico Temporada Al azar Diapositiva 11 Pronóstico Cuantitativo, se emplea cuando se utiliza modelos matemáticos que con data histórica o variables causales se pronostica la demanda de productos o servicios. Pronóstico Cualitativos, se emplean cuando se incorpora factores que se utilizan para decisiones basadas en intuición, experiencia pasada, emociones o sistemas de valor.

12 Componente de Demanda de Tendencia para Productos o Servicios
Demanda persistente de patrón hacia arriba o hacia abajo. Cambia de acuerdo a la información que se quiere señalar. Demanda dura varios años. Diapositiva 12 Tendencia – en una gráfica el movimiento de la data es gradual en ascenso o en descenso. Por ejemplo cambios en ingresos, población, distribución de edad, o puntos de vista cultural, etc.

13 Componentes de Demanda Cíclica para Productos o Servicios
Movimientos de demanda hacia arriba o hacia abajo. Demanda afectada por el ciclo de negocio, política o factor económico Demanda dura por múltiples años. Diapositiva 13 Cíclicos – son patrones de data que ocurren cada cierto año.

14 Componentes de Demanda de Temporada para Productos o Servicios
Numero de Períodos Tiempo Temporada Semana Día 7 Mes Semana Mes Día Año Trimestre 4 Año Mes 12 Año Semana 52 Patrón regular con fluctuaciones hacia arriba y hacia abajo Puede ser para demostrar artículos de temporada Ocurre en un año Diapositiva 14 La estacionalidad - es la existencia de un patrón periódico de comportamiento de los datos. Se puede deber a la climatología, las costumbres, etc., y producirse dentro de un periodo diario, semanal, mensual, anual. Por ejemplo, los subterráneos tienen dos claros picos de demanda durante las horas de flujo de pasajeros hacia y desde los trabajos; a su vez, durante los meses de verano tienen menor demanda que durante el resto del año, debido a la reducción de población en época de vacaciones.

15 Componentes de Demanda al Azar para Productos ó Servicios
Fluctuaciones erráticas Demanda afectada por eventos que no se prevén Demanda por corta duración o que no se repiten Diapositiva 15 Las variaciones aleatorias, que son saltos en los datos causados por el azar y situaciones inusuales. Son de corta duración y no se repiten, o al menos no lo hacen con una frecuencia determinada. Al ser aleatorias, no se pueden predecir.

16 Método de Pronóstico Cuantitativo Promedio Movible
Es de la serie de tiempo que envuelve matemática Utiliza el componente de demanda de poca tendencia. Se utiliza para suavizar la demanda Diapositiva 16 Una media móvil simple (SMA) es la media aritmética de los n datos anteriores. Mientras más grande sea n, mayor será la influencia de los d El enfoque simple supone que la demanda en el próximo periodo será igual a la demanda del período más reciente. Es la mejor predicción para los precios de insumos, o acciones, que cotizan. Porque si el mercado realmente creyera que en un tiempo valdrá más, compraría tanto hoy que haría llevar el precio a ese valor esperado. Dentro de las ventajas de este método es que hay que amortiguarlo y por eso no hay grandes saltos; es simple de entender pero llega el momento donde los valores reales que se agregan prácticamente no modifican el pronóstico futuro. datos antiguos. Ecuación: Promedio Movible = ∑ Suma de las demandas de n periodos anteriores n (número de periodos)

17 Método de Pronóstico Cuantitativo Promedio Ponderado Movible
Se usa cuando la demanda es de tendencia La data vieja es menos importante El peso se basa en experiencia e intuición. Ecuación: Diapositiva 17 La media móvil ponderada es una media multiplicada por ciertos factores, que le dan determinado peso a determinados datos. El método media móvil ponderado se utiliza cuando se presenta una tendencia. Los datos anteriores pierden importancia relativa. Las ponderaciones se basan en la intuición. Ante cambios importantes de la demanda, puede seguir siendo muy lenta la respuesta. Promedio Ponderado Movible = ∑(Peso para el periodo n) x (demanda en periodo n) ∑Peso

18 Método de Pronóstico Cuantitativo Suavización Exponencial
Es un método de Promedio Ponderado Movible Disminución de peso de forma exponencial La data más reciente pesa mas Requiere alisado constante () Oscila entre 0 a 1 Se elige subjetivamente Envuelve retener poca información de data pasada Diapositiva 18 La media móvil ponderada es una media multiplicada por ciertos factores, que le dan determinado peso a determinados datos. El método de suavización exponencial es un caso especial de pronóstico de media móvil ponderada, donde ahora los factores de ponderación disminuyen exponencialmente, dándole más peso a los períodos más recientes. Se necesita una constante de alisado, que toma valores entre 0 y 1, eligiéndola de forma subjetiva. La ventaja es que se necesita una cantidad reducida de datos históricos. El método de suavización exponencial con ajuste de tendencia es un refinamiento del método anterior, donde se suma al pronóstico suavizado exponencialmente, una tendencia también suavizada exponencialmente. Ecuación: Presupuesto Nuevo = Presupuesto del último periodo a (Ultimo periodo de demanda actual – Ultimo periodo de demanda pronosticada)

19 Precisión del Pronóstico
∑ |Actual - Pronóstico| n Error absoluto de la media (MAD) ∑ 100 |Actual - Pronóstico|/Actual n Error absoluto porcentual de la media (MAPE) Diapositiva 19 La desviación media absoluta (MAD) es la medida entre la demanda pronosticada y la real. El error de la medida expresado en porcientos es la ecuación de MAPE. El error de la media al cuadrado (MSE) es otra medida para el error de la suma de los pronósticos. ∑ (Errores del Pronósticos) 2 n Error cuadrático de la media (MSE)

20 Método de análisis de Regresión linear para mas de una variable independiente
Si se usa mas de una variable independiente entonces se utiliza el método de regresión linear y se puede extender a regresión linear multiple, para acomodar mas de una variable independiente. Generalmente estas ecuaciones complejas se hace por computadoras. Diapositiva 20 Análisis de regresión lineal es un método que supone relación lineal entre las dos variables. Se calcula mediante el método de cuadrados mínimos. Un punto importante que se suele pasar por alto: el coeficiente de correlación sólo indican un mayor o menor grado de correlación lineal. En otras palabras, que un valor cercano a cero no significa que no haya correlación, sino que lo que no hay es una fuerte correlación lineal, pero puede tranquilamente haber una cuadrática, o de algún otro grado. y = a + b1x1 + b2x2 … ^

21 Gerencia de Inventario
Diapositiva 21 Aquí presento el próximo tema: Gerencia de Inventario

22 Gerencia de Inventario
Inventario es uno de los activos más caros de una compañía; en muchos de los casos representa hasta 50% del total de capital invertido. Muchos gerentes alrededor del mundo reconocen que un buen inventario es crucial y que además para reducir costos especialmente se reduce en el inventario. Diapositiva 22 Inventario es uno de los activos más caros de una compañía; en muchos de los casos representa hasta 50% del total de capital invertido. Muchos gerentes alrededor del mundo reconocen que un buen inventario es crucial y que además para reducir costos especialmente se reduce en el inventario. Por otro lado, los clientes se disgustan cuando buscan artículos de su preferencia y no lo encuentran, por lo tanto, el objetivo de la gerencia de inventario es mantener un balance entre las inversiones de inventario y de servicio al cliente.

23 Funciones de Inventario
El separar varias partes del proceso de producción, que también se llama “Decouple” o desacoplar. El separar o desacoplar la firma de las fluctuaciones de la demanda y proveer un almacenamiento de bienes que provee una selección de inventario a los clientes. Estos inventarios típicamente son establecimientos de venta al por menor. Tomar ventaja de descuentos por cantidad, al comprar en grandes cantidades puede reducir el costo de lo vendido o entregas. Mantener una cobertura contra la inflación y cambiar los precios hacia arriba. Diapositiva 23 Las funciones de inventario son: El separar varias partes del proceso de producción, que también se llama “Decouple” o desacoplar. El separar o desacoplar la firma de las fluctuaciones de la demanda y proveer un almacenamiento de bienes que provee una selección de inventario a los clientes. Estos inventarios típicamente son establecimientos de venta al por menor. Tomar ventaja de descuentos por cantidad, al comprar en grandes cantidades puede reducir el costo de lo vendido o entregas. Mantener una cobertura contra la inflación y cambiar los precios hacia arriba.

24 Tipos de Inventario Diapositiva 24
Inventario de Materia Prima Inventario de Trabajo en Proceso Inventario de mantenimiento , reparaciones y operaciones Inventario Terminado Diapositiva 24 Inventario de materia prima – que son los materiales que usualmente se compran pero aún no han sido entrados en el proceso de manufactura para convertirse en un producto. Inventario de trabajo en proceso – que son los componentes que ya dejaron de ser producto de materia prima, pero que aún no es producto terminado; en otras palabras está en el proceso de manufactura del producto. El tiempo cíclico es el tiempo que toma en hacerse un producto. Muchas compañías reducen el inventario al reducir este tiempo. Inventario dedicado a mantenimiento, reparaciones y operaciones. Este inventario son artículos necesarios para mantener la maquinaria para el proceso productivo. Se necesita para el mantenimiento y reparación de maquinarias. Inventario terminado – es el producto ya terminado pero que espera ser enviado o embarcado al cliente o a algún almacén como en el caso de computadoras o productos electrónicos. Es el producto a ser vendido.

25 Análisis ABC El análisis ABC divide el inventario a mano en tres categorías basado en el volumen de dólares. El análisis ABC es una aplicación de inventario que se conoce como el principio de Pareto. Para determinar el volumen del dólar anual para el análisis ABC, se mide la demanda anual de cada artículo de inventario al costo por unidad. Diapositiva 25 Los artículos clase A son aquellos cuyo valor anual en dólares es alto y representan un 15% del total de los artículos del inventario; representan un 70% o un 80% del total del uso del volumen en dólares. Artículos de clase B son aquellos cuyo valor en dólares es mediano y representan un 30% del total de los artículos del inventario; representan un 15% o un 25% del total del uso del volumen en dólares. Artículos de clase C son aquellos cuyo valor en dólares es bajo y representan solo un 5% del total de los artículos del inventario; representan un 55% del total del inventario.

26 Ventajas del conteo cíclico
El conteo cíclico tiene unas ventajas: Elimina que se cierre una línea o se interrumpa la producción por falta de un artículo. Elimina el inventario perpetuo anual y los ajustes que des balancean los estados financieros. Personal adiestrado en inventario auditan la veracidad del inventario con mejor control y veracidad. Permite que los errores sean identificados inmediatamente y acción correctiva se toma también de inmediato. Mantiene la veracidad de los registros de inventarios. Diapositiva 26 Conteo cíclico es un proceso para contar o reconciliar el inventario diariamente sin tener que parar operaciones. Es una continua auditoría para el mantenimiento de cantidades correctas de cada artículo dependiendo de la clase ABC. El conteo cíclico utiliza la clase de inventario cada artículo se cuenta o verifica la cantidad y cualquier diferencia es documentada. Los artículos A se cuentan con frecuencia por el valor de cada uno. Los artículos B con menos frecuencia que los A pero más que los artículos C.

27 Control del Inventario
Es un componente crítico de rentabilidad Las perdidas pueden ser por hurto o desperdicio Técnicas aplicables pueden ser: Seleccionar bien el personal y adiestrarlo Controles en embarques que llegan de los suplidores Controles efectivos en todos los bienes y artículos que se embarcan a los clientes Diapositiva 27 Control en los inventarios para servicio tiene especial consideración porque tendemos a creer que el inventario no es importante. Pero en el sector de comidas por ejemplo el control es importante y puede hacer la diferencia entre éxito o fracaso. Inventario que está en tránsito puede ser una pérdida al igual que inventario que falte o sea robado para las ventas es una pérdida. Debe haber unas técnicas para la veracidad, y el control que son importantes como, seleccionar un buen personal o adiestramiento y disciplina, controles estrictos al recibir mercancía y por último control efectivo de lo que sale, se embarca o se vende.

28 Demanda dependiente e Independiente y los costos asociados
Demanda Independiente – Son los artículos terminados como por ejemplo una nevera. Demanda Dependiente - Son para artículos que se requieren para terminar la producción de otro artículo o componente. Los costos asociados con el almacén como los de transporte, ordenar y de instalación Costos de mantener un artículo en el almacén Costos de ordenar o preparar una orden Costos de Instalación Diapositiva 28 Los controles de inventario asumen que la demanda es independiente o dependiente. Demanda independiente son los artículos terminados como por ejemplo una nevera es independiente de la demanda de un horno o tostadora. Demanda dependiente son artículos que se requieren para un artículo terminado como los componentes para producir un horno o tostadora. Los costos asociados con transporte, ordenar y de instalación son costos asociados con el inventario en el almacén. Costos de mantener un artículo en el almacén como por ejemplo seguro o pagos por intereses. Costos de ordenar son los de preparar una orden de compra, procesar la orden o requisición y luego una orden de compra. Costos de instalación son los costos de preparar una máquina o proceso para manufactura. Esto incluye costo por tiempo y labor de limpieza y cambio de herramientas. Estos costos pueden ser bajo estimados y finalmente afectar la producción o compra de un artículo.

29 Modelos de Inventario para demanda Independiente
Hay tres modelos de inventario que toma en consideración preguntas como: cuánto hay que ordenar, y cuándo tenemos que ordenar. Modelo “EOQ” o la cantidad básica económica de pedido. Modelo orden de producción Modelo de descuento por cantidad Diapositiva 29 Hay tres modelos de inventario que toma en consideración preguntas como: cuánto hay que ordenar, y cuándo tenemos que ordenar. Modelo “EOQ” o la cantidad básica económica de pedido. Modelo orden de producción Modelo de descuento por cantidad

30 Modelo ROP, Modelo orden de producción
El modelo de cantidad de orden de producción asume que el inventario total a ordenar se recibe en una sola vez“Lead time” o tiempo de entrega que es conocido y constante. Este modelo se aplica en dos situaciones: cuando el inventario es en flujos continuos o se construye en un periodo de tiempo luego de que la orden ha sido puesta. cuando las unidades se producen y se venden simultáneamente. Diapositiva 30 Está basado en cuanta cantidad necesitamos pedir y cuando ordenar. En este modelo necesitamos saber el tiempo de entrega o “lead time”. El nivel de inventario se toma en cuenta cuando tenemos que re-ordenar el artículo. La ecuación para ordenar asume que la demanda durante el tiempo de entrega es constante. El modelo de cantidad de orden de producción asume que el inventario total a ordenar se recibe en una sola vez. Este modelo se aplica en dos situaciones: (1) cuando el inventario es en flujos continuos o se construye en un periodo de tiempo luego de que la orden ha sido puesta, o (2) cuando las unidades se producen y se venden simultáneamente.

31 Modelo de descuento por cantidad
El modelo de descuentos de cantidad es solo un precio reducido por orden de cantidad mientras más cantidad se compra mayor es el descuento lo más importante es minimizar costos Diapositiva 31 El modelo de descuentos de cantidad es solo un precio reducido por orden de cantidad. En otras palabras, mientras más cantidad se compra mayor es el descuento. En todos estos modelos lo más importante es minimizar costos.

32 Modelo de probabilidad y almacén de seguridad
Los modelos de probabilidad asumen que la demanda no es constante mientras más cantidad se compra mayor es el descuento La gerencia en cualquier compañía quiere mantener un nivel de servicio adecuado El nivel del servicio es un complemento del modelo de probabilidad en caso de que haya escasez de inventario (Safety Stock) Costos anuales de Desabastecimiento = (La suma de las unidades) x (La probabilidad) x (costo de desabastecimiento) (unidades) x (número de ordenes por año) ROP = d x L + ss Diapositiva 32 Los modelos de probabilidad se asume que la demanda no es constante. Una preocupación de la gerencia en cualquier compañía es mantener un nivel de servicio adecuado. El nivel del servicio es un complemento del modelo de probabilidad en caso de que haya escasez de inventario. Basado en una probabilidad o porciento entonces se reconoce la posibilidad de escasez. Por ejemplo, si la probabilidad de escasez es de .05 entonces el nivel de servicio es de .95. Se establece un “safety stock” o almacén de seguridad.

33 Actividades Al finalizar de estudiar el contenido de la presentación, favor de completar las actividades de este Taller Diapositiva 33 Al finalizar de estudiar el contenido de la presentación, favor de completar las actividades de este Taller. 13/04/2017