Pronósticos Capítulo 8 CR (2004) Prentice Hall, Inc.

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1 Pronósticos Capítulo 8 CR (2004) Prentice Hall, Inc.

2 Pronósticos de la Demanda de Inventario
PLANNING ORGANIZING CONTROLLING Transport Strategy • Transport fundamentals Transport decisions Customer service goals The product Logistics service Ord . proc. & info. sys. Inventory Strategy Forecasting Inventory decisions Purchasing and supply scheduling decisions Storage fundamentals Storage decisions Location Strategy Location decisions The network planning process PLANEACION ORGANIZACION CONTROL CR (2004) Prentice Hall, Inc.

3 ¿Que se pronóstica en la Cadena de Sumistros?
Demanda, ventas o requerimientos independientes Precios de compra Tiempo de abastecimiento y de entrega de productos CR (2004) Prentice Hall, Inc.

4 Algunos métodos de pronósticos
Proyección Histórica Medias Moviles Ajuste exponencial Proyección Causal o asociativa Análisis de Regresión Proyección Cualitativa Encuestas Reglas de sistemas expertos Proyección Colaborativa CR (2004) Prentice Hall, Inc.

5 Estructura de las Series de tiempo Estacionarias
Sin tendencia ni ciclaje solo conducta aleatoria CR (2004) Prentice Hall, Inc.

6 Estructura de las Series de tiempo con tendencia:
Aleatorias con tendencias 50 100 150 200 250 5 10 15 20 25 Time Sales Actual sales Average sales CR (2004) Prentice Hall, Inc.

7 Estructura de las series de tiempos con Tendencia y aleatoriedad
Alatorias con Tendencia y Estacionalidad CR (2004) Prentice Hall, Inc.

8 Estructura de series de tiempos discretas
Timpo Ventas CR (2004) Prentice Hall, Inc.

9 ¿ Son predecibles las Series de tiempos?
El pronóstico de una serie de tiempo depende de la vaiabilidad de la serie de tiempo . Se puede pronósticar una serie de tiempo regular con métodos de ajuste exponencial pero se requieren de otros método para el pronóstico de series discretas Regla Una serie de tiempo es discretas donde En caso contrario regular. CR (2004) Prentice Hall, Inc.

10 Medias Moviles Fórmula Básica donde i = período de tiempo
t = período presente de tiempo n = longitud del horizonte de la medias moviles Ai = demanda del período i CR (2004) Prentice Hall, Inc.

11 Ejemplo Pronóstico de Medias Moviles , 3 meses
Demanda total 3-meses Demanda del Durante últimos Medias Mes i Mes , i 3 meses Moviles . . . . . . . . . . . . 20 120 . . 21 130 360/3 120 22 110 380/3 126.67 23 140 360/3 120 24 110 380/3 126.67 25 130 26 ? CR (2004) Prentice Hall, Inc.

12 å MEDIAS MOVILES PPONDERADAS MA = w A + w A + ... + w A donde w = 1
2 2 n n n å donde w = 1 i i = 1 Si los pesos son exponenciales la ecuación queda MA = a A + a ( 1 - a ) 1 A t t - 1 + a ( 1 - a ) 2 A + a ( 1 - a ) 3 A t - 2 t - 3 + ... + a ( 1 - a ) n A t - n MEDIAS MOVILES PPONDERADAS Que se reduce a la siguiente fórmula MA = F = a A + ( 1 - a ) F t + 1 t t Donde a = Constante de suavizamiento 0.01 0.30 F = Pronóstico período futuro t + 1 A = Pronóstico demanda actual t F = Pronóstico actual t

13 Formulas de ajuste exponencial
Un nivel F t+1 =  A t + (1- )F II. Nivel y tendencia S a )(S t-1 + T ) T = ß(S - S ) + (1-ß)T = S III. Nivrl , trndencia y estacionalidad (A /I t-L ) + (1- I g /S )I = (S t-L+1 donde L es el período temporal del ciclo estacional IV. Errores estándar del pronosticos MAD | - å N 1 o 2 Y S @ 1.25MAD. CR (2004) Prentice Hall, Inc.

14 Ejemplo Ajuste exponencial
Serie temporal de datos Cuatrimestres 1 2 3 4 Ültimo Año 1200 700 900 1100 Este año 1400 1000 ? Comienzo Suponga  = Promedie los primero cuatro cuatrimestre de resultados para calcular los datos iniciales, Fo. CR (2004) Prentice Hall, Inc.

15 Comience el pronóstico
Ejemplo (Cont’d) Comience el pronóstico Primer cuatrimestre del segundo año Segundo cuatrimestre del 2 año CR (2004) Prentice Hall, Inc.

16 Tercer cuatrimestre del 2 año
Ejemplo (Cont’d) Tercer cuatrimestre del 2 año En resumen Cuatrimestre 1 2 3 4 1200 700 900 1100 Ultimo año Este año 1400 1000 ? Pronóstico 1000 1080 1064 CR (2004) Prentice Hall, Inc.

17 Medir la calidad del pronóstico como el error MAD
Ejemplo (Cont’d) Medir la calidad del pronóstico como el error MAD El RMSE (std. error of forecast) 1 grado de libertad si es que hay que estimar un solo parámetro . Si hay que stimar k parámetros sera n-k CR (2004) Prentice Hall, Inc.

18 Usando SF y suponiedo que n = 2 a
Ejemplo (Cont’d) Usando SF y suponiedo que n = 2 a Nota Para computar un promedio razonable SF, n debe comprender a lo menos un ciclo estacional en todos los casos CR (2004) Prentice Hall, Inc.

19 Sesgo debe ser cero o cercano a el para un buen ajuste
Ejemplo (Cont’d) Rango de los pronósticos Si el error de los pronóstico se distribuye normal con la su media igual al pronóstico , Un limite de confianza puede computarse. Para un modelo de nivel 1 sera: Sesgo debe ser cero o cercano a el para un buen ajuste Rango S = 408 F F3=1064 CR (2004) Prentice Hall, Inc. 8-19

20 Ejemplo (Cont’d) De una tabla Normal , El valor actual de un valor Y para el cuatrimestre 3 se espera este para ese nivel de confianza en: 800 1064 ) 408 ( 96 . 1 3 = F S z Y or 264  Y  1864 CR (2004) Prentice Hall, Inc.

21 Corrección por Tendencia
El modelo de Holt que corrige la tendencia es: St = At  (1 – )(St-1  Tt-1) Tt = (St – St-1)  (1 – )Tt-1 Ft+1 = St  Tt donde S es el pronóstico sin corrección de tendencia. Asumiendo  = 0.2,  = 0.3, S-1 = 975, y T-1 = 0 Pronósticos para el primer cuatrimestre de este año será S0 = 0.2(1100)  0.8( ) = 1000 T0 = 0.3(1000 – 975)  0.7(0) = 8 F1 = 1000  8 = 1008 CR (2004) Prentice Hall, Inc.

22 Corrección por Tendencia
Pronostico para el segundo cuatrimestre del año S T0 S1 = 0.2(1400)  0.8(1000  8) = T1 = 0.3( – 1000)  0.7(8) = 31.5 F2 =  31.5 = Pronóstico para el tercer cuatrimestre del año S2 = 0.2(1000)  0.8(  31.5) = T2 = 0.3( – )  0.7(31.5) = 24.4 F3 =  24.4 = , or 1119 CR (2004) Prentice Hall, Inc.

23 Corrección por Tendencia
Resumiendo la corrección de tendencia Cuatrimestre 1 2 3 4 Año pasado 1200 700 900 1100 Año Actual 1400 1000 ? Pronostico 1008 1118 1119 CR (2004) Prentice Hall, Inc.

24 Optimización de  para el método
1 Error de Pronós tico Minimizar el error promedio 8-24 CR (2004) Prentice Hall, Inc.

25 Control del ajuste del modelo
Monitorear las señales del ajuste del modelo para detectar las señales de desajuste con los datos El Error medio caudrático (MSE) es n es un número razonable de Periodos¡ pasados depende de la aplicación Si las señales de monitoreo exceden un valor especifico ( límite de control ) revise las constante de ajuste. CR (2004) Prentice Hall, Inc. 8-25

26 Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo
Formulación Básica F = T  S  C  R donde F = pronóstico T = tendencia S = indice de estacionalidad C = indice de ciclaje (usual 1) R = indice residual (usual 1) Datos de la serie de tiempo Cuatrimestre 1 2 3 4 Año pasado 1200 700 900 1100 Año actual 1400 1000 ? CR (2004) Prentice Hall, Inc.

27 Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo
Estimación de tendencia Use una simple regresión para encontrar una ecuación de tendencia de la forma T = a  bt. Recuerde las fórmulas básicas : y CR (2004) Prentice Hall, Inc.

28 Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo
Reordenanado los datos para facilitar el cálculo 2 t Y Yt t 1 1200 1200 1 2 700 1400 4 3 900 2700 9 4 1100 4400 16 5 1400 7000 25 6 1000 6000 36 2 å t=21 å Y=6300 å Yt=22700 å t =91 CR (2004) Prentice Hall, Inc.

29 Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo
Entonces y Se sigue T =  27.14t Pronóstico para el 3 cuatrimestre de este año es: T =  37.14(7) = CR (2004) Prentice Hall, Inc.

30 Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo
Compute los indices estacionales El procedimiento es formar las razones entre la demanda actual y la demanda promedio del ciclo: De la siguiente manera : Indice t Y T Estacional , S t 1 1200 957.15* 1.25** 2 700 994.29 0.70 3 900 0.87 4 1100 1.03 *T=  37.14(1)=957.15 **St=1200/957.15=1.25 CR (2004) Prentice Hall, Inc.

31 Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo
Compute los indices estacionales Como los valores de los indices C Y R son usualmente 1, el pronóstico ajustado estacionalmente para el 3 cuatrimestre será: F7 = x 0.87 = Rango del Pronóstico El error estandar del pronóstico será: Se pierden 2 grados de libertad al estimar los valores a y b CR (2004) Prentice Hall, Inc.

32 Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo
Computaciones tabuladas Qtr t Y T S F t t t t 1 1 1200 957.15 1.25 2 2 700 994.29 0.70 3 3 900 0.87 4 4 1100 1.03 1 5 1400 1.27 * 2 6 1000 0.88 ** 3 7 * x1.27= ** x0.88= CR (2004) Prentice Hall, Inc.

33 Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo
Hay datos insuficientes para una estimación confiable de SF. Sin embargo se debería proceder de la siguiente ,manera Normalmente se requiere de una muestra de datos mayor para estimar significativamente SF Then, Ft  z(SF)  Y  Ft  z(SF) CR (2004) Prentice Hall, Inc.

34 Analisis de Regresión Formulación básica
F = o  1X1  2X2  …  nXn Ejemplo Bobbie Brooks, fabrica ropas para adolescentes femeninas, el pronóstico la demanda estacional de la siguiente relación F = constante  1(otras cuentas )  2(nivel de endeudamiento del consumidor) CR (2004) Prentice Hall, Inc.

35 Pronóstico mediante un modelo de regresivo de los datos de ventas de Bobbie Brooks
(1) (2) (3) (4) (5) (6)= (2)/(5) Periodo de ventas Time Ventas (Dt ) Tendencia Indicel periodo, t ($000s) Dt  t t2 (Tt ) Estacional ($000s) Verano 1 $9,458 9,458 1 $12,053 0.78 Trans-estación 2 11,542 23,084 4 12,539 0.92 Otoño 3 14,489 43,467 9 13,025 1.11 Vcacaciones 4 15,754 63,016 16 13,512 1.17 PRIMAVERA 5 17,269 86,345 25 13,998 1.23 Otoño 6 11,514 69,084 36 14,484 0.79 Trans-estación 7 12,623 88,361 49 14,970 0.84 Otoño l 8 16,086 128,688 64 15,456 1.04 Vacaciones 9 18,098 162,882 81 15,942 1.14 Primavera 10 21,030 210,300 100 16,428 1.28 Verano 11 12,788 140,668 121 16,915 0.76 Trans-estación 12 16,072 192,864 144 17,401 0.92 Fall 13 ? 17,887 * $18,602 Vacaciones y 14 ? 18,373 * 20,945 Totals 78 176,723 1,218,217 650 N = 12 å Dt å t = 1,218,217 t2 = 650 = ( 176 , 723 / 12 ) = 14 , 726 . 92 = 78 / 12 = 6 . 5 La ecuación de regresión : Tt = 11, t valor Pronosticado CR (2004) Prentice Hall, Inc. 8-35

36 Modelos de Pronósticos Combinados
Combinan los resultados de varios modelos para mejorar la exactitud. Consideran que los resultados de varios modelos son mas exactos y mejoran la eficiencia . Considere el problema de pronosticar la variación estacional del problema de Bobie Brooks y si ellos son del tipo ajuste exponencial y de un modelpo de regresiones Si existe un cuarto modelo de juicio se puede calcular un efecto promedio como el que se da a continuación . Calcular los pesos del pronóstico Modelo tipo (1) Pronostico Error (2) Error % error Total (3)= 1.0/(2) Inverso de % de (4)= (3)/48.09 Peos del Modelos MJ 9.0 0.466 2.15 0.04 R 0.7 0.036 27.77 0.58 ES 1 1.2 0.063 15.87 0.33 2 8.4 0.435 2.30 0.05 19.3 1.000 48.09 1.00 CR (2004) Prentice Hall, Inc.

37 Modelos de Pronósticos Combinados
Weighted Average Fall Season Forecast Using Multiple Forecasting Techniques CR (2004) Prentice Hall, Inc.

38 Erores Multiples CR (2004) Prentice Hall, Inc. 8-38

39 Acciones cuando el pronóstico no es apropiado
Busque infpormación directa de los clientes Colabore con los miembros del canal Aplique métodos de pronósticos con precaución cuando la exactitud del pronóstico no es confiable, ni critica Demore las respuestas de los suministros hasta que la demanda se aclare Postergue la demanda para otros períodos con mas suministros Desarrolle respuestas de abastecimiento rápido y flexible CR (2004) Prentice Hall, Inc.

40 Pronostico Colaborativo
Demanda es discreta y altamente incierta Envuelve a demasiados participantes autónomos , Dos cabezas son siempre mejores que una. La meta es reducir el error del pronóstico. El proceso de pronóstico es altamente inestable CR (2004) Prentice Hall, Inc.

41 Pronóstico Colaborativo Etapas Claves
Establezca un procesos campión Identifique las necesidades de información y de los proceso de recolección de datos Establezca metodos para procesar la información de múltiples fuentes y deles pesos diferenciados a las distintas fuentes Cree métodos para trsladar los pronóstico a la forma en que se requiere Establezca un proceso para revizar y actualizar los pronósticos en tiempo real. Cree métodos para evaluar los pronósticos Muestre que existen beneficios real y obvios en el pronóstico colaborativo CR (2004) Prentice Hall, Inc.

42 Demanda Altamente Inestable
Demore el pronóstico tanto como le sea posible Priorice el suministro de los productos de mayor grado de incertidumbre Aplique el principio de postergación a los productos mas inciertos demore los compromisos de entregas hasta contar con ordenes de producción firmes Cree suministros flexibles para cambiar o alterar la capacidad de suminstros mediante subcontratación, procesos flexibles o tecnologia de automatización Genere capacidad para responder rapidamente a los niveles de demandas inciertas CR (2004) Prentice Hall, Inc.