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Presentación del tema: "Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel."— Transcripción de la presentación:

1 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel La Matemática de los Seguros de Vida Wilson Mayorga M. Director de Cámara de Vida y Actuaría

2 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Matemática de los Seguros de Vida Es la teoría para medir los riesgos contingentes basados en tanto en la experiencia demográfica como en variables financieras. Algunos productos de Vida: Tradicionales: Vida Entera Temporal Dotal Puro Seguro Dotal Recientes: Vida Universal / Ahorro Participación de Utilidades Unit Link

3 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Función de supervivencia (x) = La edad de una persona Tx = El tiempo de vida futuro de una persona Kx = Entero (Tx). Los años de vida futura de una persona La edad de fallecimiento de una persona Es una variable aleatoria. La probabilidad de ocurrencia está dada por la función: Esta es la probabilidad de fallecer antes de Tx años en el futuro.

4 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Función de supervivencia

5 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Función de sobrevivencia

6 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Función de sobrevivencia Utilizando las funciones de sobrevivencia se define la siguiente relación: Utilizando probabilidad se puede llegar a la siguiente relación:

7 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Notación actuarial La notación actuarial de las probabilidades de sobrevivencia y mortalidad es la siguiente:

8 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Notación actuarial Es la probabilidad de que (x) sobreviva por lo menos hasta la edad x+t. Es la probabilidad de que (x) muera antes de la edad x+t. Es la probabilidad de que (x) sobreviva u años y muera en los siguientes t años, es decir entre x+u y x+u+t.

9 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Notación actuarial Gráficamente tenemos:

10 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Tablas de Mortalidad Contiene los elementos básicos que permiten calcular las probabilidades de muerte y sobrevivencia en una población homogénea.

11 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Tablas de Mortalidad La Historia de las Tablas de Mortalidad en Colombia se encuentra en: http://www.fasecolda.com/fasecolda/BancoMedios/Documentos%20PDF/tablas%20de%20mortalidad.pdf

12 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Tablas de mortalidad Algunas definiciones básicas:

13 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Un Ejemplo: Calculemos las anteriores probabilidades para hombres usando la tabla de mortalidad de asegurados de Colombia: Ver vídeo: Ejemplo Tabla de Mortalidad

14 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Prima de un Seguro de Vida Entera Por facilidad, supongamos un seguro con valor asegurado de $1. El flujo futuro de beneficios esperados del asegurado serán:

15 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Prima de un Seguro de Vida Temporal Por facilidad, supongamos un seguro con valor asegurado de $1. El flujo futuro de beneficios esperados del asegurado serán:

16 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Prima de un Dotal Puro Por facilidad, supongamos un seguro con valor asegurado de $1. El flujo futuro de beneficios esperados del asegurado serán:

17 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Prima de un Seguro Dotal Por facilidad, supongamos un seguro con valor asegurado de $1. El flujo futuro de beneficios esperados del asegurado serán:

18 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Anualidades de Vida Una Anualidad es una serie de pagos futuros periódicos Una Anualidad de Vida es una serie de pagos (dados o recibidos) por una persona mientras está vivo. En matemáticas financieras, una anualidad anticipada es:

19 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Anualidades de Vida En el cálculo de seguros de vida, una anualidad de vida entera es:

20 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Anualidades de Vida Temporal

21 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Cálculo de Prima Nivelada Principio de Equivalencia: Valor Presente de los Beneficios = Valor Presente de la Prima Cuando Existen Comisiones y Gastos Asociados, se mantiene el Principio de Equivalencia:

22 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Un Ejemplo Calcule la prima de un seguro a tres años con Beneficio de $1.000 con los siguientes gastos: El Primer Año, 30% de la Prima y una Gasto Fijo de $10 En Años de Renovación, el 8% de la Prima y un gasto fijo de $4. Agrupando términos y despejando:

23 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Un Ejemplo Ver vídeo: Ejemplo Cálculo de Prima

24 Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón –Segundo nivel Tercer nivel –Cuarto nivel »Quinto nivel Gracias!