ECUACIONES DIMENSIONALES

Presentación del tema: "ECUACIONES DIMENSIONALES"— Transcripción de la presentación:

1 ECUACIONES DIMENSIONALES
UNIVERSIDAD AUTONOMA SAN FRANCISCO ECUACIONES DIMENSIONALES Mg. Sujey Herrera Ramos

2 ECUACIÓN DIMENSIONAL Es una igualdad que relaciona a la siete magnitudes fundamentales , cada una de ellas elevada a un exponente el cual es número racional . Es decir son expresiones matemáticas que relacionan a las magnitudes derivadas con las magnitudes fundamentales . Notación : [A] : Ecuación dimensional de ''A''

3 PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD
Las ecuaciones , que relacionan varias cantidades físicas , deben ser dimensionalmente homogéneas. Con esto se quiere decir lo siguiente. Si una ecuación se lee : A=B+C+D Los términos A, B, C y D deben tener todos las mismas dimensiones , esto quiere decir : [A]=[B]=[C]=[D]

4 Toda ecuación ha de ser consistente desde el punto de vista dimensional , es decir , las dimensiones en ambos lados han de ser las mismas . Si las observamos con detenimiento no cometeremos errores al escribir las ecuaciones.

5 El análisis de las dimensiones es de gran utilidad cuando se trabaja con ecuaciones .
Mediante la Ecuación dimensional podremos comprobar la veracidad de las fórmulas físicas así como determinar fórmulas empíricas partir de datos experimentales .

6 El análisis dimensional es un método para verificar ecuaciones y planificar experimentos sistemáticos. A partir del análisis dimensional se obtienen una serie de grupos adimensionales, que van a permitir utilizar los resultados experimentales obtenidos en condiciones limitadas, a situaciones en que se tengan diferentes dimensiones geométricas, cinemáticas y dinámicas; y muchas veces en casos en que las propiedades del fluido y del flujo son distintas de las que se tuvieron durante los experimentos.

7 La importancia del análisis dimensional viene dada por la dificultad del establecimiento de ecuaciones en determinados flujos, además de la dificultad de su resolución, siendo imposible obtener relaciones empíricas...

8 Las dimensiones de las magnitudes empleadas normalmente en FÍSICA , incluyen sólo una o más de las siguientes 4 dimensiones: M (masa), L (longitud), T(tiempo) y θ (temperatura):

9 Magnitud y dimensiones
Longitud (l) [l] = L Gravedad (g) [g] = L T-2 Superficie (A) [A] = L2 Fuerza (F) [F] = M L T-2 Volumen (V) [V] = L3 Presión (p), tensión (τ) [p], [τ] = M L-1 T-2 Momento de inercia (I) [I] = L4

10 Energía (E), Entalpía (H) [E] = M L2 T-2 Velocidad (v) [v] = L T-1 Entropía (S) [S] = M L2 T-2 θ-1 Aceleración (a) [a] = L T-2 Calor específico (c) [c] = L2 T2 θ-1 Velocidad angular (ω) [ω] = T-1 Conductividad térmica (κ) [κ] = M L T-3 θ-1

11 Aceleración angular (α) [α] = T-2
Viscosidad absoluta (μ) [μ] = M L-1 T-1 Densidad (ρ) [ρ] = M L-3 Viscosidad dinámica (ν) [ν] = L2 T-1 Caudal volumétrico (Q) [Q] = L3 T-1 Tensión superficial (s) [σ] = M T-2 Caudal másico (m& ) [m& ] = M T-1 Compresibilidad (K) [K] = M L-1 T2

12 Gracias