PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 23 de enero de 2008

Presentación del tema: "PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 23 de enero de 2008"— Transcripción de la presentación:

1 PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 23 de enero de 2008
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE PUERTO RICO RECINTO DE MAYAGUEZ COLEGIO DE CIENCIAS MÓDULO INSTRUCCIONAL CAPÍTULO I 1.1 CONJUNTO DE NÚMEROS NATURALES PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 23 de enero de 2008 Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

2 INSTRUCCIONES Si aparece presiónalo para regresar a al menú principal.
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3 NÚMEROS NATURALES MENÚ PRINCIPAL
OBJETIVOS DE LA UNIDAD TEMAS RECURSOS ENLACES Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

4 Al acabar la unidad el estudiante podrá:
OBJETIVOS Al acabar la unidad el estudiante podrá: Reconocer la diferencia entre divisores y factores. Determinar los divisores y factores en cualquier ejercicio. Distinguir entre números primos y compuestos. Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

5 TEMAS NÚMEROS NATURALES
Definición Números Naturales Clasificación Pares o Impares Primos, Compuestos o el 1 Reglas de Divisibilidad Ejercicios Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

6 NÚMERO NATURALES Definición:
Es el conjunto de números positivos. Tiene dos propiedades: los números son enteros y positivos. Son los números que utilizamos para contar. N = { 1,2,3,4,5,6, ....} Donde N representa el conjunto de números y tiene un número infinito de elementos. Nota: El cero (0) no es un número natural Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

7 CLASIFICACIÓN NÚMEROS NATURALES
PARES O IMPARES Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

8 NÚMERO PAR Definición:
Un número par es todo número que tiene a 2 como factor. Quiere decir que se divide exactamente por 2. Estos son: 2, 4, 6, 8, 10,12,14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, … Ejemplo 1: 28 es N y es Par 14 El residuo es 0 2 8 8 R. Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

9 Continuación Decir que 2 es factor, es lo mismo que decir que 2 es un divisor o que el número es múltiplo de 2. Ejemplo 2: 2 es factor de 28 2 es divisior de 28 28 es divisible por 2 28 es múltiplo de 2 Todos éstos argumentos quieren decir lo mismo Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

10 NÚMEROS IMPARES Definición:
Son los números que no son divisibles por 2. Estos son: 1, 3, 5, 7, 9, 11,13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, … Si al dividir por 2, el residuo es 1, entonces el número es Impar Un número Natural es Par o Impar Pares = (2, 4, 6, 8, …) Impares = (1,3,5,7,…) Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

11 B. PRIMOS, COMPUESTOS O EL 1
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12 NÚMERO PRIMOS: Definición:
Un número Primo tiene sólo dos factores, el 1 y el mismo número. Ejemplo 1: 17 es N, Impar y Primo. Los factores de 17 son el 1 y el 17. Ejemplo 2: 25 es N, Impar y no es Primo. Los factores de 25 son el 1, 5 y el 25. Primos = (2, 3, 5, 7, 11, 13,…) 2 es el único Primo Par. 2 es el menor de los Primos NO todos los Impares son Primos Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

13 NÚMERO COMPUESTO Definición:
Todo número que tenga más de 2 factores, se conoce por compuesto. Es un número natural mayor que 1, que no es primo. Ejemplos: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24,… Ejemplo 1: El 25 es Compuesto Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

14 Continuación: Ejemplo 2: El 24 24 es N, Par y Compuesto
a) Factores de 24 son el (1,2,3,4,6,8,12,24) b) Tres múltiplos de 24 son (24,48,72) 24 (1) = 24 24 (2) = 48 24 (3) = 72 c) Factorizaciones de 24 1 X 24 2 X 12 3 X 8 4 X 6 8 X 3 Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

15 Continuación: Ejemplo 3: El 40 N, Par, Compuesto
Factores = (1,2,4,5,8,10,20, 40) Primeros tres múltiplos = (40, 80, 120) Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

16 Reglas de Divisibilidad
Regla del 2 - Todo número que termine en 0,2, 4,6 u 8, es divisible por 2. ( 2 es factor) Ejemplos: 10,18,22,46,64 Regla del 3 – Si la suma de los dígitos produce un múltiplo de 3, el número es divisible por 3. Ejemplos: 9, 12 , 39 El 9 divide por 3 El 12 divide por 3 porque 1+2 = 3 El 39 divide por 3 porque 3+9 = 12 y el 12 divide por 3 Regla del 5 – Todo número que termine en 0 ó en 5, es divisible por 5. Reglas de Divisibilidad Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

17 Continuación Otros casos:
Si el número es divisible por 2 y 3, entonces es divisible por 6. Si es divisible por 3 y 5, entonces es divisible por 15. Si termina en 0, es divisible por 10, y por lo tanto, lo es por 2 y 5. Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

18 b) 150 es múltiplo de 2 150 1+5+0 = 6 es múltiplo de 3
Ejemplo 1: a) N; Impar; Compuesto b) 231 no ÷ por 2 = 6 (múltiplo de 3) por lo tanto 231 es múltiplo de 3 (3 es factor de 231) no es divisible por 5 Ejemplo 2: 150 a) N; Par; Compuesto b) 150 es múltiplo de 2 = es múltiplo de 3 150 = es múltiplo de 5 Asignación de Practica- Impares de 1.1 Ejercicios de Práctica Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

19 Ejercicios de Práctica Usando criterios de divisibilidad, conteste si o no
Números 2 3 5 7 11 40 56 72 105 114 126 233 Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

20 Ejercicios de Práctica
Determine si los siguientes son números primos o compuestos: 36 48 69 87 96 115 131 220 Resultados Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

21 ¿Hay algún tema que no hayas entendido hasta el momento?
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22 Recursos Bibliográficos
Pereira, R. Ramos, M., Soto, J., Torres, Y. (2003) Matemática Básica: Introducción al Algebra. (4ta Ed.) Editores PUCPR: Ponce Claudi, A. (1996) Enseñar Matemáticas. Orlando, Fl: Harcourt Brace & Co Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

23 ENLACES Carr, A.D. Ambys Math Instruction, Reinforcement and Learning Activities ( ) Glencoe McGraw Hill on line. (2003) Mathematics: Pre Algebra 2003. Lyczak,A. ThatQuiz Matemáticas (2004) (applets) IES López de Arenas Cálculo Mental (applets) Fundación Gabriel Piedrahita Uribe Matemática Interactiva (applets) Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz

24 RESULTADOS 36 es compuesto ya es divisible por 2 y 3
69 es compuesto ya que es divisible por 3 87 es compuesto ya que es divisible por 3 96 es compuesto ya que es divisible por 3 115 es compuesto ya que es divisible por 5 131 es primo 220 es compuesto ya que es divisible por 2 y 5 Módulo adaptado por Wilfredo González Orench, del suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz