INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VILLAHERMOSA   MATERIA:

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1 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VILLAHERMOSA MATERIA: INVESTIGACION DE OPERACIONES    PROFESORA: ZINATH JAVIER GERONIMO ALUMNA: ISIDRA GPE. PÉREZ VÁZQUEZ

2 Modelos de líneas de espera
La teoría de líneas de espera, a la que también se le conoce como Teoría de colas, inicio al principio del siglo XX con el ingenio Danés A. K. Erlang Teoría Modelos de líneas de espera Varios ejemplos: Como pagar la cuenta en un supermercado, la espera en la gasolinera para recibir el combustible, la espera de turno en una peluquería o en la fila de un banco para hacer algún tramite bancario, todas muestras claras de lo ante señalado

3 Modelos de líneas de espera
Sin embargo, cualquier empresa que desee tener éxito deberá vigilar atentamente este aspecto, ya que muchas de las veces una espera demasiado larga en una fila para ser atendido es la causa de que los clientes prefieran cambiar a la empresa por otra de la competencia. Modelos de líneas de espera De echo la empresa lideres en el ámbito de los servicios, que son el sector que ha proliferado de Manera notable en este comienzo del tercer milenio, han presentado gran atención alas filas de espera de la clientela, pues esta es una parte importante del servicio mismo, al grado de que uno de los corolarios de un buen servicio señala que la espera en fila no debe exceder de 5 min.

4 Modelos de líneas de espera
Es el de las empresas bancarias, que hoy en día manejan el famoso sistema de unilineal, es decir, una sola fila de espera con varios servidores par ala misma, sistema que ha probado disminuir los tiempos de espera al cliente y no representa problema alguno para su implantación Otro ejemplo Modelos de líneas de espera ya que los clientes son las personas que ingresan al banco, a los que fácilmente se les puede formar en la línea única de espera, que no es el caso,

5 Modelos de líneas de espera
por ejemplo, de las estaciones de gasolina, donde los clientes son los automóviles que van a cargar combustible, que no seria fácil formar en una sola línea, razón por la cual se hace una línea de espera por cada bomba despachadora del combustible. Modelos de líneas de espera Por la misma razón los bancos y otra instituciones han colocado televisores u otros medios para el cliente pueda distraerse durante el tiempo que pasa esperando para ser atendido.

6 Modelos de líneas de espera
Mas tarde esta teoría se fue desarrollando en otra partes del mundo, al reconocerse su importancia y frecuente aplicación en diferentes áreas de la sociedad Modelos de líneas de espera Sin embargo no fue hasta después de la segunda guerra mundial cuando el estudio de este tema tuvo un gran auge( Thierauf y Grosse) 1990

7 Un sistema de líneas de espera se define como un conjunto de clientes
Es conveniente comentar que a diferencia de otros modelos, los de líneas de espera son descriptivos y no normativos, ya que no son métodos de optimización, sino mas bien modelos que buscan describir el funcionamiento de un sistema dado mediante la estimación de sus parámetros mas importantes Modelos de líneas de espera Es usual que estos casos se manejen de un modo probabilístico y no determinístico

8 Patrón de llegadas: frecuencia de llegadas de los clientes al negocio, definido por el tiempo que transcurre entre la llegada de un cliente y el siguiente TERMINOLOGÍA Patrón de servicio: es el tiempo de servicio, es decir, el tiempo que ocupa un servidor para atender a un cliente

9 Disciplina de la línea de espera: Orden en que se atiende a los clientes, la mayoría de veces el orden manejado es el de primero en llegar. TERMINOLOGÍA Capacidad del sistema: es el numero máximo de clientes que pueden estar en el negocio, ya sea en la línea de espera o siendo atendidos Estado del sistema: Numero de clientes que hay en el negocio en un momento dado cualquiera, ya sea en espera o siendo atendidos

10 Longitud de la línea de espera: Numero de clientes que hay en la línea de espera.
TERMINOLOGÍA Abandono: Es cuando un cliente que esta en la línea de espera sale de ella y deja el establecimiento.

11 Rechazo: Situación que se presenta cuando un cliente que llega al negocio no entra a él debido a que la línea de espera es demasiado grande TERMINOLOGÍA Características de la líneas de espera: Las líneas de espera suelen caracterizarse bajo el sistema de notación Kendall.

12 La determinística se aplica para aquellos casos en que se conoce con toda precisión el tiempo de llegada de los clientes o el tiempo de servicio. TERMINOLOGÍA La distribución markaviana, llamada así en honor al matemático ruso Andrei Markov, se refiere a una distribución aleatoria de probabilidad para definir el numero de llegadas

13 La distribución de Erlang, por su parte se utiliza aplicando la formula de Erlang y la distribución general se usa para cualquier otra situación distinta a las anteriores TERMINOLOGÍA En cuanto al numero de servidores, que es el tercer parámetro en la notación de Kendall, solo se especifica por un numero que corresponderá al de servidores del sistema

14 DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD EXPONENCIAL NEGATIVA
Se utiliza cuando los tiempos de servicio son aleatorios para la línea de espera cuyas llegadas se representan por una distribución de Poisson DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD EXPONENCIAL NEGATIVA Esta relación entre ambas distribuciones de probabilidad hacen llamarles distribuciones duales

15 DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD EXPONENCIAL NEGATIVA
La distribución exponencial negativa es, al igual que la anterior para eventos sin memoria. DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD EXPONENCIAL NEGATIVA A diferencia de la distribución de Poisson, la exponencial negativa es continua

16 COSTO DE UN SISTEMA DE LÍNEAS DE ESPERA
El costo de cualquier sistema de líneas de espera se compone de dos partes: el costo de espera: que en la gran mayoría de las ocasiones es muy difícil de ser cuantificado COSTO DE UN SISTEMA DE LÍNEAS DE ESPERA El costo del servicio, que puede ser fácilmente obtenido por el departamento contable del negocio

17 D/D/S, M/M/1, M/M/S, M/G/1 y el M/D/1
En esta sección se presentan algunos del os modelos mas usuales de líneas de espera, como son el D/D/1 MODELOS DE LÍNEAS DE ESPERA D/D/S, M/M/1, M/M/S, M/G/1 y el M/D/1 En todos estos modelos se requiere simularlos para analizar las características operativas de los mismos, como el tiempo promedio de espera y de servicio que pasan los clientes y la longitud promedio de la línea de espera

18 COSTO DE UN SISTEMA DE LÍNEAS DE ESPERA
MODELO D/D/1 En este modelo tanto el patrón de llegadas como el de situaciones se conocen exactamente y hay solo un servidor. COSTO DE UN SISTEMA DE LÍNEAS DE ESPERA Este tipo de situaciones se presenta en raras ocasiones, como en el caso de revisiones medicas de rutina

19 COSTO DE UN SISTEMA DE LÍNEAS DE ESPERA
MODELO D/D/S Es muy arecido al anterior, con la variante de que ahora hay varios servidores, cada uno de los cuales da el servicio a los clientes Para su análisis puede hacerse una simulación del sistema de la línea de espera, tal y como se ha hecho con el modelo anterior COSTO DE UN SISTEMA DE LÍNEAS DE ESPERA MODELO M/M/S Este modelo es igual al anterior excepto en el tercer parámetro, ya que ahora se tendrán S servidores, cada uno de los cuales atenderá a los clientes con la misma tasa promedio de servicios. El sistema de la línea de espera formada será estable cuando sea menor al producto de S