MODELOS DE SIMULACIÓN EMPRESARIAL

Presentación del tema: "MODELOS DE SIMULACIÓN EMPRESARIAL"— Transcripción de la presentación:

1 MODELOS DE SIMULACIÓN EMPRESARIAL
CLASE 2 5. Etapas de la construcción de un modelo. 6. Forma de proyectar variables. Pontificia Universidad Católica del Perú

2 Etapas de la Construcción de un Modelo
Conocimiento de la empresa y su entorno. Definición del ámbito y objetivo del modelo. Definición del horizonte y período del modelo. Definición de variables económicas y no económicas. Definición de la estructura del modelo. Fijación de hipótesis de funcionamiento. Definición de parámetros y datos. Determinación de fórmulas. Pruebas de funcionamiento. Búsqueda de información. Aplicación del modelo. Retroalimentación.

3 Etapas de la Construcción de un Modelo (cont.)
1. Conocimiento de la empresa y su entorno Se consigue mediante: Visitas al local Entrevista con ejecutivos Documentación Observación in situ Conocimiento del entorno Si la empresa es nueva (por ejemplo, modelo para un estudio de factibilidad) se debe usar el conocimiento del entorno y la experiencia en empresas similares, del mismo sector al que pertenece. El entendimiento de cómo funciona la empresa es indispensable para plantear las hipótesis adecuadas.

4 Etapas de la Construcción de un Modelo (cont.)
1. Conocimiento de la empresa y su entorno (cont.) El entorno de la empresa se refiere a los siguientes aspectos: - Clientes. - Proveedores. - Competencia. - Mercado. - País. - Contexto Internacional. Según el tipo de empresa que estemos modelando algunos aspectos del entorno interesarán más que otros.

5 Etapas de la Construcción de un Modelo (cont.)
2. Definición del ámbito y objetivo del modelo Si bien cada empresa es única, y, en principio, existe un solo modelo de la empresa, se puede dar mayor o menor énfasis a algunos aspectos de su funcionamiento, dependiendo de la finalidad que se persiga con el modelo (decisión que se quiere tomar). En función de lo anterior es que se fija el horizonte, los períodos a utilizar y los cuadros de resultados requeridos.

6 Etapas de la Construcción de un Modelo (cont.)
2. Definición del ámbito y objetivo del modelo (cont.) Por ejemplo: Para una misma empresa se podrían realizar modelos para estudiar: Una negociación colectiva (énfasis en aspectos de beneficios al personal) La factibilidad de una ampliación de planta (énfasis en las inversiones y gastos operativos). Las necesidades de financiación a corto plazo o la refinanciación de una deuda con un Banco (énfasis en los gastos y costos de operación).

7 Etapas de la Construcción de un Modelo (cont.)
3. Definición del horizonte y período del modelo Como ya se indicó, el Horizonte está determinado por la naturaleza y objetivo del modelo. El Horizonte puede ser de corto plazo (hasta 1 año); mediano plazo (hasta 5 años) y largo plazo (mas de 5 años). De acuerdo al Horizonte se escoge también la amplitud de cada período. Lo normal es que el Horizonte se divida en un total de 10 a 20 períodos, pero ésta no es una regla general y se pueden presentar casos diferentes. Normalmente los modelos de corto plazo tienen períodos mensuales y los de largo plazo períodos anuales. Lo que si es recomendable, casi obligatorio, es que dentro del Horizonte fijado todos los periodos sean de la misma amplitud.

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4. Definición de variables económicas y no económicas Este es un aspecto fundamental para la construcción del modelo. Conocido el objetivo del modelo, debemos determinar las variables que representarán al ente a modelar y que, por lo tanto, deberán figurar en los cuadros de resultados (generalmente variables económicas) y en los cuadros auxiliares y de datos (muchas de ellas del tipo no económicas). Ejemplos: Var. Económica: Caja Mínima Mensual en soles. Costo de los seguros en dólares. Var. No Económica: Cantidad de Obreros. Unidades producidas en el período.

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5. Definición de la estructura del modelo La estructura del modelo la componen los diferentes cuadros que agrupan las variables del modelo, tanto para mostrar los resultados como para ingresar los datos y parámetros requeridos. También forma parte de la estructura la denominación (tamaño) de los períodos del modelo. Los cuadros deben ser de contenido homogéneo y fáciles de entender para los analistas que usarán el modelo. Por lo tanto las variables deberán aparecer en el orden en que normalmente se colocan en los estados y reportes económico financieros de la empresa que los funcionarios están acostumbrados a revisar. En caso de que, como consecuencia de los pasos siguientes, se requiera incluir o retirar variables o cuadros del modelo, se deberá modificar la estructura definida inicialmente.

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6. Fijación de hipótesis de funcionamiento Es la etapa más creativa y que requiere de mayor experiencia por parte del modelador. Debemos establecer cómo representar el comportamiento de las diversas variables, de manera de simplificar la realidad, pero sin perder exactitud en los resultados. Si no establecemos adecuadamente las hipótesis, el modelo dará resultados que serán muy diferentes a los que se producirán en la realidad.

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6. Fijación de hipótesis de funcionamiento (cont.) Junto con la definición de las hipótesis se deben establecer los parámetros que servirán para cuantificarlas. Por ejemplo: Si la hipótesis es que el valor de una variable aumenta en cada período en un porcentaje constante, será necesario establecer un parámetro donde se indique cual es dicho porcentaje.

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7. Definición de parámetros y datos Luego de definidas las variables que conformarán los cuadros de resultados del modelo y las hipótesis que permitirán calcularlas, es necesario definir qué variables serán las que contendrán los parámetros y datos requeridos para llegar a dichos resultados. Posteriormente, en el paso 10, se buscarán sus valores.

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8. Determinación de fórmulas En esta etapa se establecen las fórmulas para calcular el valor de las variables dependientes en función de los parámetros, datos y otras variables dependientes (cuyo valor haya sido previamente calculado) para simular su comportamiento, de acuerdo con las hipótesis establecidas. Las fórmulas en Excel incluyen constantes, variables, funciones y signos. Los signos son de operación +,-,*, /,^ y los de agrupación únicamente los ( ).

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8. Determinación de fórmulas (cont.) Funciones Predefinidas El Excel ofrece todo tipo de funciones (matemáticas, lógicas, financieras, estadísticas, etc.), lo que facilita el escribir las fórmulas. Fórmulas Complejas En el caso que se requieran fórmulas muy complejas (por ejemplo, por el uso de varias estructuras de control de flujo, como el IF) conviene hallar resultados intermedios (en variables auxiliares), partiendo la fórmula del cálculo principal en cálculos más simples, de forma que se facilite su entendimiento y su mantenimiento (detección y corrección de errores de cálculo).

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9. Pruebas de funcionamiento Pruebas de escritorio: - Se realizan con datos ficticios, pero que guarden, a juicio del modelador, alguna relación con la realidad. Deben usarse cifras que faciliten los cálculos manuales de verificación. Sirven principalmente para detectar errores en la sintaxis de las fórmulas. Pruebas con datos históricos: Este tipo de pruebas solo se pueden realizar cuando la empresa está en funcionamiento Sirven para ver si el modelo predice, partiendo de una situación del pasado, y tratándolos como resultados futuros, los resultados actuales, que ya se conocen. Sirven para validar las fórmulas empleadas, revisar las hipótesis y afinar el valor de los parámetros.

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Modelos de Simulación Empresarial Etapas de la Construcción de un Modelo (cont.) 9. Pruebas de funcionamiento (cont.) El proceso de construcción y prueba del modelo es iterativo, pues luego de cada corrida de prueba, dependiendo de los resultados obtenidos, hay que regresar a las etapas anteriores, efectuando ajustes en las fórmulas utilizadas, hipótesis asumidas e incluso en las estructuras adoptadas, agregando o suprimiendo las variables y cuadros que sea necesario. Pontificia Universidad Católica del Perú

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10. Búsqueda de información Para las corridas de prueba con datos históricos y las corridas productivas, hay que encontrar o calcular los valores que se asignarán a las variables independientes del modelo: datos iniciales, parámetros y valores (datos) previstos para el futuro. Los datos iniciales se suponen conocidos, porque son el empalme entre el pasado (conocido) y el futuro (desconocido). Sin embargo, hay que fijarlos en función del modelo, que no es la realidad, sino una simplificación de la realidad.

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10. Búsqueda de información (cont.) En especial hay que tener cuidado al determinar valores como “días de cobranza” o “porcentaje de ventas al crédito”, pues en la realidad estos valores fluctúan de un período a otro, pero el modelo los tiene que asumir como constantes. Asimismo, las cuentas por cobrar / pagar reales, a la fecha de inicio del modelo, no suelen corresponder al parámetro de porcentaje de cuentas por cobrar / pagar que debería existir, según el modelo. En general, las cifras contables y productivas existentes en la empresa serán útiles para alimentar el modelo, pero adecuándolas a la forma que se requieren en el modelo.

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11. Aplicación del modelo Desde este punto de vista hay dos tipos de modelos: a) Modelos que se usarán una única vez. b) Modelos que se usarán periódicamente.

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11. Aplicación del modelo (cont.) a) Modelos que se usarán una única vez Este tipo de modelos son usados para tomar decisiones de inversión (estudios de factibilidad, por ejemplo), en los que una vez tomada la decisión ya no es de utilidad el modelo. En efecto, cuando la decisión ya se ha tomado y ha empezado a ser puesta en práctica (inversión), de nada serviría encontrar un error o falla en el modelo, pues, a lo sumo, se podrá detener la inversión o buscar alternativas para minimizar las pérdidas, como consecuencia de haber tomado una mala decisión, basada en un modelo con errores. Este tipo de modelo también es útil para fijar el monto a ofertar para presentarse a un concurso para brindar un determinado servicio durante un período de tiempo, por un monto fijado en la propuesta (sea a suma alzada, por período o por unidad), que no se puede variar una vez firmado el respectivo contrato. Una vez ganado el concurso con el monto establecido según el modelo, es de poca utilidad detectar un error en el mismo.

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11. Aplicación del modelo (cont.) b) Modelos que se usarán periódicamente Corresponden a los modelos de empresas en funcionamiento, en los que el objetivo principal es monitorear el funcionamiento general de la empresa. En algunas ocasiones el modelo desarrollado para decidir una inversión (modelo de un solo uso) se puede modificar, para que permita el seguimiento de la inversión y de la operación posterior, convirtiéndose en un modelo de uso periódico.

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11. Aplicación del modelo (cont.) Por este motivo los modelos de un solo uso requieren una elaboración muy cuidadosa, un seguimiento minucioso en su aplicación, y deben ser desarrollados por profesionales con amplia experiencia en modelación y en el negocio. En cambio, en los modelos de uso repetitivo, como quiera que con el transcurso del tiempo, el futuro se convierte en presente, de manera que podemos contrastar la realidad con los resultados que pronosticó el modelo, se puede ir comprobando la validez o no del mismo y efectuar los ajustes necesarios.

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12. Retroalimentación Es la comparación de la realidad con los resultados pronosticados por el modelo. Es propia de los modelos de uso repetitivo. En esta etapa se corrigen los valores ingresados como datos y parámetros, y, de ser necesario, se corrigen las hipótesis y se ajustan las fórmulas. Esto permite, en los modelos de uso repetitivo después de algunos períodos de aplicación del mismo, alcanzar un alto grado de madurez y confiabilidad en sus resultados.

24 Proyección de variables
El objetivo es convertir a las variables independientes (datos) en variables dependientes, de manera de reducir la cantidad de datos requeridos. Por ejemplo, si hemos definido en el modelo que “ventas” es una variable independiente, debemos asignarle un valor para cada período del modelo. Pero si a “ventas” le definimos un cierto tipo de comportamiento (Hipótesis), el número de datos requeridos se puede reducir a sólo 2 ó 3.

25 Proyección de variables (cont.)
Por ejemplo: Ventas como variable independiente: ,000 unid. ,000 unid. ,000 unid. ,000 unid. (10 datos) Ventas como variable dependiente Hipótesis: Comportamiento lineal Datos: Valor Inicial 300,000 unid. Incremento Anual ,000 unid. (2 datos)

26 Proyección de variables (cont.)
Principales formas de proyectar variables: Comportamiento lineal. Variación porcentual constante. Regresión lineal. Comportamiento proporcional. Comportamiento aleatorio. Comportamiento estacional. También se pueden presentar combinaciones de éstas formas.

27 Proyección de variables (cont.)
Comportamiento Lineal Se asume que los valores de la variable crecerán (o disminuirán) en una cantidad constante cada período, tomando los valores: Valor inicial y = a 1er Período y = a+b 2do Período y = a+2b 3er Período y = a+3b O, en términos generales y = a+bx Donde: a = valor inicial b = incremento por período x = número correlativo del período

28 Proyección de variables (cont.)
Variación Porcentual Constante Se asume que cada período el valor de la variable se incrementa (o disminuye) en un % constante respecto al valor que tuvo en el período anterior: Valor inicial y = a 1er Período y = a * (1+p) 2do Período y = a * (1+p) * (1+p) = a(1+p)2 3er Período y = a * (1+p)2 * (1+p) = a(1+p)3 O, en términos generales: y = abx Donde: a = valor inicial p = porcentaje de incremento por período. b = (1+p) x = número correlativo del período.

29 Proyección de variables (cont.)
El comportamiento lineal y la variación porcentual constante son hipótesis muy utilizadas en la construcción de modelos de simulación, pero su aplicación no puede prolongarse por demasiados períodos, o en un horizonte muy extenso, porque se podrían obtener cifras poco probables de alcanzar en la realidad. Una alternativa a ello es dividir el horizonte en tramos y asignar un valor o una tasa de crecimiento diferente para cada tramo. Por ejemplo: Las ventas crecerán 8% los 4 primeros años y 3% los restantes.

30 Proyección de variables (cont.)
Regresión Lineal Esta es una variante del comportamiento lineal, en la cual los valores de “a” y “b” no son datos, sino que se calculan por el método de regresión lineal en base a la data histórica existente. Por lo tanto, este método solo se puede utilizar si existe suficiente información histórica anterior en la empresa. Su uso implica la hipótesis de que la variable en estudio se comportará en el futuro de la misma manera como se comportó en el pasado, y que este comportamiento es del tipo lineal.

31 Proyección de variables (cont.)
Regresión Lineal (cont.) y a y = a + bt di t Para una nube de puntos dada, la regresión lineal se define como la línea para la cual la suma de los cuadrados de las distancias de los puntos a la recta, sea mínima (método de Mínimos Cuadrados).

32 Proyección de variables (cont.)
Regresión Lineal (cont.) Si hay información histórica, siempre será posible obtener una línea de regresión lineal. Sin embargo, no siempre esta línea de regresión servirá para proyectar los valores de la variable, pues depende de cuan próximos a dicha línea queden los diversos puntos de la nube, que sirvieron para su determinación. Esta proximidad (dispersión) se mide mediante un parámetro estadístico (varianza).

33 Proyección de variables (cont.)
Comportamiento Proporcional Consiste en asumir que la variable independiente se comportará de manera similar a como se comporta otra variable, de la cual se vuelve dependiente. y = f(t) z = f(t) to t t2 t y0 y1 y2 z0 z1 z2 Se dice que la variable y se comporta proporcionalmente a la variable z, si, para cualquier valor de t, la relación y/z se mantiene constante. Así: y y y2 z z z2 =

34 Proyección de variables (cont.)
Comportamiento Proporcional (cont.) En general: y(t) y0 z0 z(t) = Los valores y0, z0 siempre serán conocidos (valores históricos que separan el pasado del futuro). En el comportamiento proporcional la curva z suele ser lo que se denomina un “índice de comportamiento” (por ejemplo los índices de precios al consumidor o al por mayor).

35 Proyección de variables (cont.)
Comportamiento Proporcional (cont.) Por ejemplo: t y z 8 20 1 10 25 2 6 15 3 16 40 … 60 y(8) = (8/20) * 60 = 24

36 Proyección de variables (cont.)
Comportamiento Aleatorio En algunos casos el valor de una variable puede tomar cualquier valor comprendido entre dos límites (inferior y superior) En esos casos: Donde: a = límite superior b = límite inferior fr = Función de randomización, que genera valores aleatorios entre 0 y 1. Límite Superior a Límite Inferior b t Y y = b + (a-b) * fr

37 Proyección de variables (cont.)
Comportamiento Estacional El término estacional, como su nombre lo indica, se refiere a las variaciones que sufren los valores de ciertas variables (especialmente las de hábitos de consumo) por efecto del clima (estaciones). Por lo tanto este concepto solo es aplicable a modelos de corto plazo (un año, con periodos mensuales) en los cuales se aprecia el efecto estacional. Aunque en nuestro medio estas variaciones no son tan significativas, por nuestra cercanía a la línea ecuatorial, sí existen bienes o servicios cuyo consumo está sujeto a este comportamiento. Por ejemplo: gaseosas, helados, chompas, etc. Por extensión, se considera comportamiento estacional aquel en que el consumo depende de la época del año (mes) en que se mide, aunque las razones no sean de tipo climático. Por ejemplo: Juguetes (Navidad), Útiles Escolares (Inicio de clases). Flores (San Valentín, día de la madre, día de los difuntos).

38 Proyección de variables (cont.)
Comportamiento Estacional (cont.) Una variable estacional tomará los siguientes valores: y = a * fe (mes) Donde: a = valor base (no necesariamente el valor inicial). fe = es un factor de estacionalidad que se fija para cada mes. Si bien es cierto que se requieren 12 valores para definir el factor de estacionalidad, éste se puede aplicar a varias variables en la misma corrida de un modelo, con lo cual si se produce ahorro en la cantidad de datos necesarios. También hay fenómenos cuyo comportamiento es cíclico a lo largo de los años (por ejemplo cantidad de lluvia, captura de pescado), pero estos ciclos no tienen un comportamiento regular, por lo que no es posible incorporarlas en este tipo de modelos.

39 Proyección de variables (cont.)
Comportamiento Estacional (cont.) Ejemplo: Factor de estacionalidad para el consumo de gaseosas de una embotelladora. Enero Julio Febrero Agosto Marzo Septiembre 0.80 Abril Octubre 0.90 Mayo Noviembre 0.95 Junio Diciembre 1.00

40 Proyección de variables (cont.)
Comportamiento Estacional (cont.) Otro ejemplo: Valores estacionales para una fábrica de juguetes (que vende a los mayoristas) Enero Julio 1.2 Febrero Agosto 0.6 Marzo 0.6 Septiembre 0.6 Abril 0.6 Octubre 1.4 Mayo 0.8 Noviembre 3.0 Junio 1.2 Diciembre 2.0 Mayo – Julio Campaña de Fiestas Patrias Octubre – Diciembre Campaña de Navidad

41 Proyección de variables (cont.)
Comportamiento Estacional (cont.) Enero 0.6 Febrero 0.6 Marzo 0.6 Abril 0.6 Mayo 0.8 Junio 1.2 Julio 1.2 Agosto 0.6 Septiembre 0.6 Octubre 1.4 Noviembre 3.0 Diciembre 2.0

42 Proyección de variables (cont.)
Comportamiento Estacional (cont.) También es posible, y de hecho, conveniente, combinar la estacionalidad con otras formas de comportamiento, pues la estacionalidad, tal como se ha mostrado, asume una base constante, que no se mueve en el tiempo, lo cual no corresponde a la realidad. Hay que tener presente que la estacionalidad sólo se aplica a los modelos de corto plazo, con períodos mensuales (ver lámina 37).

43 Proyección de variables (cont.)
Para incluir la estacionalidad en las diversas formas de proyectar variables, basta incluir el factor de estacionalidad en la respectiva fórmula. De este modo las fórmulas quedarán así: Comportamiento lineal y = (a+bx) * fe Variación porcentual constante y = (abx) * fe Comportamiento proporcional Comportamiento aleatorio y = (b+ (a-b) * fr) * fe y y0 z0 z = * fe

44 Proyección de variables (cont.)
El método de Regresión Lineal no se puede aplicar directamente sobre un conjunto de datos que se sabe que se comportan estacionalmente. En este caso, para usar la regresión lineal, primero tenemos que desestacionalizar los datos, es decir convertir los valores históricos conocidos en valores no estacionales, dividiendo cada uno entre el factor de estacionalidad (fe) que corresponde al mes en el cual se produce. Luego, con estos nuevos valores, así determinados se obtiene la línea de regresión lineal, que será la línea base para aplicar la estacionalidad futura. Para ello basta multiplicar el valor de la línea de regresión correspondiente a cada período por el factor de estacionalidad (fe) de dicho período.

45 Proyección de variables (cont.)
Variables cuyo comportamiento no se ajusta a ninguno de los métodos explicados: Si los valores de la variable independiente no se pueden ajustar a ninguno de los casos descritos, no habrá más opción que asignarles un valor (dato) para cada período. Simulación con valores fijos en algunos períodos Si queremos que, al margen del método de proyección aplicado, se pueda simular un comportamiento diferente para alguno de los períodos (por ejemplo para simular el efecto de una crisis, una huelga u otro), se deberán usar dos variables auxiliares adicionales para este concepto: Una para registrar los resultados que provienen de la aplicación de la fórmula y otra para dar valores ‘especiales’ (datos) en alguno(s) de los períodos considerados en el modelo.

46 Proyección de variables (cont.)
Ejemplo: Período 1 2 3 4 5 6 Valores calculados 1,000 1,100 1,200 1,300 1,400 1,500 Datos manuales 800 2,000 Valor que usará el modelo Entonces, el valor definitivo de la variable en cuestión, que figurará en el modelo en la tercera línea correspondiente a dicha variable, será el valor calculado mediante la fórmula en los períodos donde no existan datos manuales, o, en el caso contrario, el dato dado manualmente, como se muestra en el ejemplo anterior.