PED 2002-03 2.1 RÉGIMEN TRANSITORIO EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS Régimen transitorio en circuitos lineales Circuito RC Constante de tiempo Respuesta a señales.

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1 PED 2002-03 2.1 RÉGIMEN TRANSITORIO EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS Régimen transitorio en circuitos lineales Circuito RC Constante de tiempo Respuesta a señales cuadradas (Circuito RL) Universidad del País Vasco Departamento de Arquitectura y Tecnología de Computadores ehuupv eman ta zabal zazu

2 PED 2002-03 2.2 Régimen transitorio en circuitos lineales En circuitos resistivos, un cambio en el circuito produce un cambio inmediato en el estado del circuito La ecuación de comportamiento del condensador, hace que se requiera un tiempo (régimen transitorio) para llegar de nuevo al equilibrio (régimen permanente). 88 S A B + – 10V 5V + – v(t) +–+– 22 33 S A B + – 10V 5V + – v(t) +–+– 100  F 33 88

3 PED 2002-03 2.3 Circuito RC. Proceso de Carga / Descarga Ecuaciones de comportamiento de R y C LKT (Ecuación diferencial) S A B E + – vc(t) +–+– C R t=0 C S A B i(t)

4 PED 2002-03 2.4 resolución de la ecuación Solución general Constantes K1 y K2 vienen determinadas por los estados inicial, t=0, y final del circuito, t= .

5 PED 2002-03 2.5 En el caso

6 PED 2002-03 2.6 Proceso de Carga caso particular Vo=0 S A B E + – vc(t) +–+– C R t=0 C S A B i(t) Vo=0

7 PED 2002-03 2.7 Proceso de carga: gráficas v C (t) t v C (  )  E v C (0  )  0  v C (0  ) E t i(t) i(0  )  0 i(0  )  E R i(  )  0

8 PED 2002-03 2.8 Para el circuito estudiado, el producto: cumple: Tiene unidades de tiempo(ohmio x faradio = segundo) Está relacionada con la velocidad a la que crece la exponencial Proceso de carga ( Vo = 0): constante de tiempo Se llama constante de tiempo de un circuito RC al intervalo de tiempo que transcurre desde el instante inicial del transitorio hasta el instante en que la tensión (carga) en el condensador ha variado el 63% de lo que tiene que variar para alcanzar el régimen permanente final. t 1

9 PED 2002-03 2.9 Proceso de Descarga caso particular E=0 S A B E + – vc(t) +–+– C R t=0 C S A B i(t) E=0 S A B + – vc(t) C R t=0 i(t)

10 PED 2002-03 2.10 Proceso de descarga ( Vo = E): gráficas v C (t) t v C (  )  0 v C (0  )  E  v C (0  ) E t i(t) i(0  )  0 i(0  )  E R i(  )  0

11 PED 2002-03 2.11 Proceso de descarga: constante de tiempo t 1

12 PED 2002-03 2.12 Circuito RC y señales cuadradas La respuesta de un circuito RC a señales cuadradas puede analizarse con el circuito anterior, suponiendo que el interruptor se abre y cierra periódicamente T + – E R C + – + – + – E t T

13 PED 2002-03 2.13 Caso 1:T/2 > 4  t t E E

14 PED 2002-03 2.14 Caso 2:T/2 < 4  t t E E