ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN EN VACIADO DE TANQUES.

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1 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN EN VACIADO DE TANQUES

2 OBJETIVO. Determinar metodológicamente el tiempo que se demora en vaciar un tanque cilíndrico vertical con fuga lateral lleno de agua.

3 MODELO MATEMÁTICO Ley de Torricelli. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. “La velocidad de un líquido en una vasija abierta por un orificio, que tendrá un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio”

4 LEY DE TORRICELLI

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6 A(h) dh

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8 Analicemos el ejemplo empleado analíticamente. Se tiene un pequeño recipiente cilíndrico recto lleno de agua con los siguientes datos: Altura H= 18cm Diámetro D= 10 cmradio =5cm Diámetro del orificio d= 0,9 cmradio= 0,45cm Gravedadg= 980cm/s 2 Coeficiente de descarga c= 1

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