V final -V inicial a = t final -t inicial Cinemática parte B: “Movimiento rectilíneo Uniformemente Variado” MRUD esacelerado (- a) ESCUELA INDUSTRIAL SUPERIOR.

Presentación del tema: "V final -V inicial a = t final -t inicial Cinemática parte B: “Movimiento rectilíneo Uniformemente Variado” MRUD esacelerado (- a) ESCUELA INDUSTRIAL SUPERIOR."— Transcripción de la presentación:

1 V final -V inicial a = t final -t inicial Cinemática parte B: “Movimiento rectilíneo Uniformemente Variado” MRUD esacelerado (- a) ESCUELA INDUSTRIAL SUPERIOR – FÍSICA I MRUV MRUA celerado (+a) X i = 0m X f = ? V i = 0 [km/h] V f = 60 km/h = 16,7 [m/s] t i = 0 [s] t f = 8 [´] = 480 [s] Características Trayectoria rectilínea Aceleración constante Y+ Y- X-X+ Sistema referencia Ejemplo de aplicación: Un micro parte de la terminal y a los 8 minutos su velocidad es de 60 [Km/h]. Cuanto ha recorrido en dicho tiempo? Para tener en cuenta!!! Dice que el micro Parte!! t i = 0 [s] a V i = 0 [km/h] Pero a los 8 minutos, su velocidad es 60 [Km/h]!!! La velocidad ya NO ES CONSTANTE!!!! Que paso??? Hay una sola culpable: la ACELERACION Es la responsable de que la velocidad varíe!!! Hay un ΔV = V final -V inicial, entonces: ΔVΔV ΔtΔt = Unidad de aceleración [m/ s²] a La aceleración es una magnitud vectorial!!! Entonces para nuestro ejemplo, como la velocidad No se mantiene constante, al contario se incrementa, estamos en presencia de un MRUA !!! Calculemos la aceleración, pero ojo!!! En el S.I. es [m/ s²] a = V final -V inicial t final -t inicial = 16,7 [m/s] - 0 480 [s] - 0 = 0,035 [m/ s²] Pero pide, cuanto recorrió en esos 480 !!!! Como se halla!???

2 Antes de calcular cuanto recorrió en esos 480 segundos y que su velocidad sea 16,7 m/s, vamos a graficar!!!! Porque en física las graficas nos dan mucha información!! Recordemos que siempre graficaremos: Aceleración en función del tiempo : a – t La aceleración en el eje vertical y en el horizontal el tiempo!! Velocidad en función del tiempo : v – t La velocidad en el eje vertical y en el horizontal el tiempo!! Posición en función del tiempo : x – t La Posición en el eje vertical y en el horizontal el tiempo!! Grafiquemos a-t, vimos que para MRUV la aceleración es constante a [m/s²] t[s] a = 0,035 [m/s²] Como es constante da una recta paralela al eje x, y para cualquier tiempo, la aceleración es siempre 0,035 [m/s²] Grafiquemos v-t, vimos que parte del Reposo, eso es Vinicial = 0 y a los 480 [s] llega a 16,7 [m/s] t[s] V [m/s] La velocidad No es constante, aumenta con el tiempo, es una recta Creciente Vi = o Vf =16,7 Tf=480

3 Pero aun no calculamos cuanto recorrió!! en la terminal la Posición inicial = 0; pero cual es la Posición final? Para este calculo debemos usar una nueva ecuación o formula!!! Y no tan sencilla!!! Dibujaremos una grafica v-t, pero la velocidad inicial no es cero, parte de un valor Vi y llega a la velocidad final Vf Vf Vi tfti Te acuerdas que para obtener el desplazamiento, calculábamos el área que se formaba en la grafica v-t. Entonces solo con calcular ese área, conoceremos el desplazamiento!! Si trazamos una línea de puntos imaginaria, como ves en la grafica, se forman dos figuras conocidas: un rectángulo y un triangulo, entonces calculamos el área de cada uno y luego las sumamos!! Y ya tenemos el desplazamiento t[s] V [m/s] Area total = Área rectángulo + Área triangulo Base. Altura + (base. Altura)/2 Vi Vf titf (tf-ti). Vi + (tf-ti). (Vf – Vi) 2 tiempo inicial es cero, por eso se tachan arriba 2 Area total = tf. Vi + tf. (Vf – Vi) tf. Vi + t f = 2.a. t f t f.t f = t f ² Area Total = ΔX = Vi. t f + a. t f 2 2 Esta es la ecuación que usaremos para calcular el desplazamiento de un móvil que se mueve con aceleración constante Entonces: a = V f -V i t f - ti V f -V i = tftf Recordemos!! a. t f = Vf-Vi Reemplazamos

4 Ahora podemos calcular el desplazamiento del micro!!! ΔX = 0. 480 [s] + ½. 0,035 [m/s²]. (480[s] ) 2 ΔX = 0 + 4032 [m] = 4032 [m] Y ahora debemos graficar!!!! Posición en función del tiempo! Como ya vimos en el eje vertical va la Posición y en el eje horizontal el tiempo, pero en la ecuación esta el tiempo elevado al cuadrado!!! x[m] t[s] Grafica de Posición en función del tiempo : x-t Como el tiempo esta elevado al cuadrado, ya no es una recta, para un MRUV da una PARABOLA, abierta hacia arriba porque el movimiento es acelerado!!! Y ahora te doy una formula, de la cual no vamos hacer la deducción, pero te ayudara muchísimo!! Esta formula se utiliza cuando no se conoce el valor del tiempo!!! Reemplazamos por sus valores numéricos

5 Resumen de Formulas M.R.U Velocidad = constante M.R.U.V Acelerado: aceleración positiva (va acelerando) Desacelerado: aceleración negativa (va frenando) V f -V i a =a = t f -t i ΔVΔV Δt = V f -V i -a = t f -t i ΔVΔV Δt = X f -X i v =v = t f -t i ΔXΔX Δt = ΔX = V i. t f + ½. a. ( t f )² ΔX = V i. t f + ½. (-a). ( t f )² Te aconsejo que te hagas muchos carteles con estas formulas y las pegues en lugares visibles, así las vas memorizando!!!!!

6 Cuadro comparativo de gráficos M.R.U V[m/s] a[m/s²] X[m] t[s] M.R.U.V Acelerado (+a) Desacelerado (-a) t[s] V[m/s] a[m/s²] X[m] Parábola abierta hacia arriba Parábola abierta hacia abajo V = constante a = cero a = constante t[s] V[m/s] X[m] a[m/s²] a = constante negativa Parte de velocidad inicial y llega a cero, desacelera hasta frenar