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1 http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/quality-tools/measurement-system-analysis/gage-r-r-analyses/repeatability-and-reproducibility MBA. Julio Cesar Medrano Roque Sistema De Medición Gage R&R

2 Repetibilidad y Reproducibilidad Repetibilidad y reproducibilidad son los dos componentes de precisión en un sistema de medición.

3 Reproducibilidad Capacidad de un operador para repetir de manera uniforme la misma medición de la misma pieza, utilizando el mismo sistema de medición, bajo las mismas condiciones. Ejemplo: El operador 1 mide una pieza con un sistema de medición A 20 veces y luego mide la misma pieza con el sistema de medición B.AB El sistema de medición A tiene menos variaciones, por lo tanto es más repetible que el sistema de medición B.

4 Repetibilidad Capacidad de un sistema de medición, utilizado por varios operadores, para reproducir de m anera uniforme la misma medición de la misma pieza, bajo las mismas condiciones.. Ejemplo: Los operadores Hugo, Paco y Luis miden 20 veces la misma pieza con el mismo sistema de medición. La variación en las mediciones promedio entre los Evaluadores Hugo y Paco es mucho menor que la variación entre los Evaluadores Hugo y Luis. Por lo tanto, la reproducibilidad del sistema de medición es demasiado baja. Hugo Paco Luis

5 ¿Qué es un estudio R&R del sistema de medición (repetibilidad y reproducibilidad)? Un estudio R&R del sistema de medición le permite investigar: Si la variabilidad de su sistema de medición es pequeña en comparación con la variabilidad del proceso. Cuánta variabilidad en el sistema de medición es causada por diferencias entre operadores. Si su sistema de medición es capaz de distinguir entre partes diferentes.

6 Estudio R&R Por ejemplo: varios operadores miden el diámetro de los tornillos para asegurarse de que cumplan las especificaciones. Un estudio R&R del sistema de medición:  Indica si los inspectores son consistentes en sus mediciones de la misma p arte (repetibilidad)  Si la variación entre inspectores es consistente (reproducibilidad).

7 ¿Debo utilizar un estudio R&R del sistema de medición cruzado, anidado o expandido? Utilice el estudio R&R del sistema de medición diseñado para el tipo y número de factores que usted tiene.  Estudio R&R cruzado del sistema de medición Estudio en el que cada operador mide cada parte. Este estudio se denomina cruzado porque cada operador mide las mismas partes múltiples veces. Con frecuencia, usted utilizará un estudio R&R cruzado del sistema de medición para determinar cuánto de la variación observada del proceso se debe a una variación del sistema de medición.

8 Estudio R&R Anidado  Estudio R&R anidado del sistema de medición Estudio en el que solamente un operador mide cada parte, usualmente porque la prueba destruye la parte. Este estudio se denomina anidado porque uno o más factores están anidados bajo otro factor y, por lo tanto, no están cruzados con los otros factores.

9 Estudio R&R expandido  Estudio R&R expandido del sistema de medición Estudio en el cual existe una o más de las condiciones siguientes:  Más de dos factores, por lo general, operador, sistema de medición y parte  Factores fijos o aleatorios  Factores cruzados y anidados  Un diseño no balanceado Este estudio se denomina expandido porque puede usarlo en varios tipos de situaciones.

10 ¿Es aceptable mi sistema de medición? De acuerdo con las directrices de AIAG, si la variación de su sistema de medición es inferior a 10% de la variación del proceso, entonces es aceptable. Para evaluar la variación de su proceso, compare la contribución del R&R total del sistema de med ición en el la columna %Var. de estudio (%de tolerancia, % del proceso) en su salida con los valores en la tabla. Porcentaje de variación del procesoAceptabilidad Menos de 10% El sistema de medición es aceptable. Entre 10% y 30% El sistema de medición es aceptable dependiendo de la aplicación, el costo del dispositivo de medición, el costo de la reparación u otros factores. Más de 30% El sistema de medición no es aceptable y debe ser mejorado. Referencia: Automotive Industry Action Group (AIAG) (2010). Measurement Systems Analysis Reference Manual, 4th edition.

11 Directrices que utilizan componentes de la varianza Esta tabla contiene las directrices correspondientes utilizando los componentes de la varianza. Para evaluar sus componentes de la varianza, compare la columna % de contribución en su salida con los valores en la tabla. Porcentaje de los componentes de la varianza Aceptabilidad Menos de 1%El sistema de medición es aceptable. Entre 1% y 9% El sistema de medición es aceptable depe ndiendo de la aplicación, el costo del dispositivo de medición, el costo de la reparación u otros factores. Más de 9%El sistema de medición no es aceptable y debe ser mejorado. IMPORTANT AIAG también indica que el número de categorías diferentes en las que el sistema de medición divide la salida del proceso debería ser mayor que o igual a 5.

12 ¿Cuáles son los componentes de la varianza? Los componentes de la varianza evalúan la cantidad de variación atribuible a cada f uente de error de medición, más la contribución de variabilidad entre las partes. La s uma de los componentes de varianza individuales es igual a la variación total.

13 ¿Qué es la variación de un estudio? En un Estudio R&R del sistema de medición, la variación del estudio es la cantidad de variación causada por el sistema de medición y por las diferencias e ntre piezas. Minitab también calcula la variación porcentual del estudio, para que usted pueda comparar la contribución de cada componente con la variación total.

14 Gráficas de R&R del sistema de medición Los componentes de la gráfica de variación son un resumen gráfico de los resultados del estudio R&R de un sistema de medición. Las fuentes de variación que se representan en la gráfica son:  R&R total del sistema de medición Variación debida al sistema de medición incluyendo los múltiples operadores que utilizan el mismo sistema de medición.  Repetibilidad Variabilidad de las mediciones obtenidas cuando el mismo operador mide la misma parte múltiples veces.  Reproducibilidad Variabilidad en las mediciones obtenidas cuando diferentes operadores miden la misma parte.  Variación entre partes Variabilidad en las mediciones entre las diferentes partes.

15 Gráficas de R&R del sistema de medición

16  % de contribución Porcentaje de la variación del proceso desde esa fuente. El % de contribución se calcula como el componente de la varianza para esa fuente multiplicado por 100 y luego dividido entre la variación del proceso.  % de variación del estudio El % de variación del estudio se calcula como 100 veces la variación del estudio para esa fuente dividida entre la variación total del estudio.  % de tolerancia El % de tolerancia se calcula como 100 veces la variación para esa fuente dividida entre la tolerancia del proceso. Minitab calcula este valor cuando usted establece una t olerancia del proceso o un límite de especificación.  % del proceso El % del proceso se calcula como 100 veces la variación del estudio para esa fuente di vidida entre la variación del proceso. Minitab calcula este valor cuando usted especifica una desviación estándar histórica.

17 Gráfica R Utilice una gráfica R para determinar si los operadores miden las partes consistentemente. Un punto mayor que el límite de control superior (LCS) indica que el operador no mide las partes consistentemente. El cálculo del LCS incluye el número de mediciones que un operador realiza en una parte y la variación entre partes. Si los operadores miden las partes consistentemente, entonces la diferencia entre las mediciones máxima y mínima es pequeña, en relación con la variación del estudio, y los puntos deberían estar en control.

18 Gráfica R Puntos Graficados Linea Central Rbarra Límites de control (LCI y LCS)

19 Gráfica R La gráfica R contiene los siguientes elementos: Puntos graficados Para cada operador, la diferencia entre las mediciones máxima y mínima de cada p arte. La gráfica R grafica los puntos por operador; por lo tanto, usted puede ver la consistencia de cada operador. Línea central (Rbarra) Promedio general del proceso (es decir, el promedio de todos los rangos de muestras). Límites de control (LCI y LCS) La magnitud de la variación que usted puede esperar para los rangos de las muestras. Para calcular los límites de control, Minitab utiliza la variación dentro de las muestras. NOTA Si el tamaño del subgrupo es mayor que 9, Minitab muestra una gráfica S en lugar de una gráfica R.

20 Gráfica Xbarra Utilice una gráfica Xbarra para determinar si el sistema de medición es aceptable. Debido a que las partes elegidas para un estudio R&R del sistema de medición deben representar todo el rango de partes posible, esta gráfica, de manera ideal, de bería mostrar la falta de control. La falta de control existe cuando muchos puntos se encuentran por encima del límite de control superior y/o por debajo del límite de control inferior.

21 Gráfica Xbarra Puntos Graficados Linea Central Rbarra Límites de control (LCI y LCS)

22 Gráfica Xbarra  Puntos graficados Medición promedio de cada parte. La gráfica Xbarra grafica los puntos por operador; por lo tanto, usted puede ver la consistencia de cada operador.  Línea central (Xbarra) Promedio general para todas las mediciones de las partes realizadas por todos los operadores  Límites de control (LCI y LCS) Los límites de control están basados en la estimación de la repetibilidad y el número de mediciones en cada promedio.

23 Gráfica por parte Utilice la gráfica por parte para mostrar todas las mediciones tomadas en el estudio, ordenadas por parte. Lo ideal es que las mediciones múltiples para cada parte individual varíen el mínimo posible (los puntos para una parte se acercarán) y los promedios varíen lo suficiente como para que las diferencias entre las partes sean claras. La gráfica por parte muestra todas las mediciones tomadas en el estudio, ordenadas por un factor. Esta gráfica permite visualizar las diferencias entre los niveles de factores. Los estudios R&R del sistema de medición tradicionalmente organizan las mediciones por parte y por operador. Sin embargo, el estudio R&R del sistema de medición (Expandido) permite graficar otros factores.

24 Gráfica por parte En la gráfica, los puntos representan las mediciones y los s ímbolos de cruz en cír culo representan las medias. La línea Azul conecta las mediciones promedio para cada n ivel de factor. NOTA Si hay más de 9 observaciones por nivel, Minitab muestra una gráfica de caja en lugar de una gráfica de valores individuales.

25 Gráfica por operador Utilice la gráfica Por operador para mostrar todas las mediciones tomadas en el estudio, ordenadas por operador. Lo ideal es que las mediciones para cada operador varíen la misma cantidad y los promedios de partes varíen lo mínimo posible. NOTA Si hay más de 9 observaciones por nivel, Minitab muestra una gráfica de caja en lugar de una gr áfica de valores individuales.

26 Gráfica de Interacción Operador*Parte Utilice la gráfica de Interacción Operador*Parte para mostrar las mediciones promedio tomadas por cada operador en cada parte incluida en el estudio, ordenadas por parte. Lo ideal es que las líneas sigan el mismo patrón y que los promedios de las partes varíen lo suficiente como para que las diferencias entre las partes sean claras. Las gráficas de interacción muestran la interacción entre dos factores. Una interacción ocurre cuando el efecto de un factor depende de un segundo factor. Esta gráfica es el equivalente gráfico de la prueba F para u n término de interacción en la tabla de ANOVA.

27 Gráfica de Interacción Operador*Parte

28 1,- Abra la hoja de trabajo MEDIDORAIAG.MTW 2,-Elija Estadísticas > Herramientas de calidad > Estudio de medición > Estudio R&R del siste ma de medición (cruzado). 3,-En Números de partes, ingrese Parte. CPK Calculator MEDIDORAIAG.xlsxCPK Calculator MEDIDORAIAG.xlsx 4,-En Operadores, ingrese Operador. 5,-En Datos de medición, ingrese Respuesta. 6,-En Método de análisis, elija ANOVA. 7,-Haga clic en Opciones. 8,-En Tolerancia del proceso, elija Espec. superior - espec. inferior e ingrese 3.0915. 9,-En Desviación estándar histórica, ingrese 1.031237. 10,-Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo. Ejercicio 1 Busque en minitab 17 el Archivo MEDIDORAIAG.MTW

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32 Como resultado, 92.24% de la variación total en las mediciones se debe a las diferencias entre partes. Este %Contribución alto se considera bastante aceptable. Cuando el %Contribución para Parte a parte es alto, el sistema puede distinguir entre partes. Como resultado, 92.24% de la variación total en las mediciones se debe a las diferencias entre partes. Este %Contribución alto se considera bastante aceptable. Cuando el %Contribución para Parte a parte es alto, el sistema puede distinguir entre partes. Porcentaje de los componentes de la varianza Aceptabilidad Menos de 1%El sistema de medición es aceptable. Entre 1% y 9% El sistema de medición es aceptable dependiendo de la aplicac ión, el costo del dispositivo de medición, el costo de la reparación u otros factores. Más de 9%El sistema de medición no es aceptable y debe ser mejorado.

33 10% a 30% es aceptable Número de categorías Medias… < 2 El sistema no puede discriminar entre partes. = 2 Las partes se pueden dividir en grupos altos y bajos, como en datos de atributos. ≥ 5 El sistema es aceptable (según el AIAG) y puede distinguir entre partes. Número de categorías Medias… < 2 El sistema no puede discriminar entre partes. = 2 Las partes se pueden dividir en grupos altos y bajos, como en datos de atributos. ≥ 5 El sistema es aceptable (según el AIAG) y puede distinguir entre partes.

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35 Ejercicio 2 Busque en minitab 17 el Archivo Medidor2.mtw 1,- Abra la hoja de trabajo Medidor2.MTW. 2,-Elija Estadísticas > Herramientas de calidad > Estudio de medición > Estudio R&R del siste ma de medición (cruzado). 3,-En Números de partes, ingrese Parte. 4,-En Operadores, ingrese Operador. 5,-En Datos de medición, ingrese Respuesta. 6,-En Método de análisis, elija ANOVA. 7,-Haga clic en Opciones. 8,-En Tolerancia del proceso, elija Espec. superior - espec. inferior e ingrese 1. 9,-En Desviación estándar histórica, ingrese 10,-Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

36 Ejercicio 3 Busque en minitab 17 el Archivo Medidoraiag.mtw 1,- Abra la hoja de trabajo Medidoraiag.MTW. 2,-Elija Estadísticas > Herramientas de calidad > Estudio de medición > Estudio R&R del siste ma de medición (cruzado). 3,-En Números de partes, ingrese Parte. 4,-En Operadores, ingrese Operador. 5,-En Datos de medición, ingrese Respuesta. 6,-En Método de análisis, elija ANOVA. 7,-Haga clic en Opciones. 8,-En Tolerancia del proceso, elija Espec. superior - espec. inferior e ingrese 1. 9,-En Desviación estándar histórica, ingrese 10,-Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

37 Ejercicio 4 Busque en minitab 17 el Archivo Grosor.mtw 1,- Abra la hoja de trabajo GROSOR.MTW. 2,-Elija Estadísticas > Herramientas de calidad > Estudio de medición > Estudio R&R del siste ma de medición (cruzado). 3,-En Números de partes, ingrese Parte. 4,-En Operadores, ingrese Operador. 5,-En Datos de medición, ingrese Respuesta. 6,-En Método de análisis, elija ANOVA. 7,-Haga clic en Opciones. 8,-En Tolerancia del proceso, elija Espec. superior - espec. inferior e ingrese 1. 9,-En Desviación estándar histórica, ingrese 0.174757. 10,-Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

38 Ejercicio 5 Busque en minitab 17 el Archivo Medidores.mtw 1,- Abra la hoja de trabajo Medidores.MTW. 2,-Elija Estadísticas > Herramientas de calidad > Estudio de medición > Estudio R&R del siste ma de medición (cruzado). 3,-En Números de partes, ingrese Parte. 4,-En Operadores, ingrese Operador. 5,-En Datos de medición, ingrese Respuesta. 6,-En Método de análisis, elija ANOVA. 7,-Haga clic en Opciones. 8,-En Tolerancia del proceso, elija Espec. superior - espec. inferior e ingrese 1. 9,-En Desviación estándar histórica, ingrese 10,-Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

39 Analisis 1,- Analizar Gage R&R total (Presicion) 2,- Realizar Prueba de Normalidad (Explicar) 3,- Repetibilidad 4,- Reproducibilidad 5,- Es capaz mi Sistema de medicion CPK 6,- Analizar y explicar cada una de las graficas

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52 http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/quality-tools/measurement-system-analysis/gage-r-r-analyses/repeatability-and-reproducibility Gracias!