OBJETIVO: IDENTIFICAR EL CONCEPTO DE VELOCIDAD INSTANTÁNEA UTILIZANDO LA VELOCIDAD MEDIA. RESOLVEREMOS UN PROBLEMA DE SEMI- REALIDAD.

Presentación del tema: "OBJETIVO: IDENTIFICAR EL CONCEPTO DE VELOCIDAD INSTANTÁNEA UTILIZANDO LA VELOCIDAD MEDIA. RESOLVEREMOS UN PROBLEMA DE SEMI- REALIDAD."— Transcripción de la presentación:

1 OBJETIVO: IDENTIFICAR EL CONCEPTO DE VELOCIDAD INSTANTÁNEA UTILIZANDO LA VELOCIDAD MEDIA. RESOLVEREMOS UN PROBLEMA DE SEMI- REALIDAD.

2 Como política de seguridad vial en la ciudad de Puebla se tiene que los autobuses interurbanos no pueden exceder los 90 km/h. Si un chofer supera ese límite de velocidad suena inmediatamente una alarma en todo el autobús. El pasado viernes, en uno de los controles a los autobuses, se descubrió que la unidad N° 79 tenía desactivada dicha alarma. Las autoridades de regulación citan al chofer de la unidad para interrogarlo, pues pretenden descubrir si ha cometido la imprudencia de exceder los límites de velocidad reglamentados. El chofer asegura no haber desactivado la alarma y pide disculpas por no haberse fijado en el estado del dispositivo. Desde que comenzó su turno sólo ha hecho un viaje, ha ido de Puebla Capital a Libres. Asegurando no haber superado el límite permitido, y para justificarse comenta que empezó su turno a las 8:00 AM en Puebla Capital y llegó a las 10:15 AM a Libres. (La distancia de la terminal de autobuses ¨Estrella Roja a Libres es de 104 km). a)Si ustedes fueran los responsables de hacer el control, ¿creen que el chofer excedió o que no excedió el límite de velocidad de los 90 km/h durante el viaje de Puebla Capital a Libres? Argumente.

3 b) Las autoridades no están convencidas de la inocencia del chofer y se ponen a investigar. Se encuentran con varios reclamos por parte de los pasajeros que aseguran que dicho chofer “maneja muy rápido”. Pero sin pruebas no pueden estar seguros de los hechos reales. Deciden revisar las cámaras de dos casetas de cobro y una terminal de una localidad intermedia para tener más datos del viaje. Encuentran lo siguiente:  Llega a la caseta de cobro de Amozoc a las 8:30 AM y vuelve a salir a las 8:35 AM (de estrellas del sur a la caseta de Amozoc hay 35 km)  Llega a la caseta de cobro de Cuapiaxtla a las 9:17 AM, y vuelve a salir a las 9:24 AM (recorre 42 km)  Llega a una terminal intermedia a las 10: AM, recorriendo 18 km, y vuelve a salir a las 10:05 AM hasta detenerse en Libres. ¿Qué nuevas conclusiones pueden sacar los reguladores? ¿Son suficientes?

4 c) ¿Será posible representar en un sistema de coordenadas rectangulares la función velocidad, como función continua para los intervalos de tiempo dados? En caso afirmativo, represéntela, y en caso de no ser posible explique por qué. d) Las autoridades de regulación de los colectivos continúan la investigación y buscan los reclamos efectuados por escrito por parte de algunos pasajeros. Llaman a aquellos que han dejado sus datos. Al hacer las entrevistas se encuentran con que uno de los pasajeros ha tomado fotos del paisaje con su celular. Todas las fotos tienen la hora a la que han sido tomadas. Tres fotos llamaron la atención de las autoridades. Con ellas pudieron identificar las distancias entre los paisajes. En la primera foto, tomada a las 8:30 AM, aparece un cartel con la inscripción ¨desvío a 10 km¨. En la segunda foto, con hora 8:35 AM, se puede ver el puente del desvío y sobre él una publicidad de un restaurante, que dice que se encuentra a 5 km. La tercera, sacada a las 8:38 AM, es la foto del restaurante. Esta nueva información ¿permite absolver o condenar al chofer?

5 e) ¿Cómo podrían obtener la velocidad del autobús en un instante preciso de tiempo? f) ¿Qué propuestas imaginan? a)¿Qué datos requieren sus métodos?