Teoria de la Divisibilidad. Integrantes GEMA RAQUEL VILLALTA UMAÑA JULIA MICHELLE REYES ARITA (SUB-COORDINADOR) KERIN.

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1 Teoria de la Divisibilidad

2 Integrantes 202310010259GEMA RAQUEL VILLALTA UMAÑA 202310010230JULIA MICHELLE REYES ARITA (SUB-COORDINADOR) 202310010291KERIN VANESSA RAMIREZ CRUZ 202310010033MIXANI ORBELINA BARDALES MARTINEZ 202310010290JESUS ANDRES RODRIGUEZ SAGASTUME (COORDINADOR) 202310010237JOSE FERNANDO MENDOZA AMAYA

3 Criterio de divisibilidad de 12 Un número es divisible entre 12 cuando es divisible entre 3 y entre 4. 3

4 Ejemplos

5 ¿168 es divisible entre 12? 1 + 6 + 8 = 15 entonces 168 si es divisible entre 3. 4x17=68 por lo tanto 168 también es divisible entre 4 Asi que 168 es divisible entre 12 5

6 ¿ 720 es divisible entre 12 ? Es divisible entre 3 porque la suma de sus cifras es múltiplo de 3: 7 + 2 + 0 = 9 y es divisible entre 4 porque termina en un múltiplo de 4 de dos cifras 4 × 5 = 20 Entonces 720 si es divisible entre 12 6

7 ¿ 1020 es divisible entre 12 ? Es divisible entre 3 porque la suma de sus cifras es múltiplo de 3 1+ 0 + 2 + 0 = 3 y es divisible entre 4 porque termina en un múltiplo de 4 de dos cifras 4 × 5 = 20 Entonces 1020 si es divisible entre 12 7

8 Criterio de divisibilidad de 13 Para saber si un número es divisible entre 13 hay que restar el número sin la cifra de las unidades y 9 veces la cifra de las unidades. Si esa resta tiene como resultado 0 múltiplo de 13 entonces el número es divisible entre 13. 8

9 Ejemplos

10 ¿3705 es divisible entre 13? 3705 Vamos a separar la cifra de las unidades: 370 y 5 Restamos la cifra sin las unidades y 9 veces las unidades: 370 – 9 x 5 = 370 – 45 = 325 10

11 Como todavía el número es muy grande, vamos a repetir el mismo procedimiento: 32 y 5 32 – 9 x 5 = 32 – 45 = Como el minuendo es menor que el sustraendo podemos invertir la resta: 45 – 32 = 13 11

12 ¿5031 es divisible entre 13? 5031 Vamos a separar la cifra de las unidades: 503 y 1 Restamos la cifra sin las unidades y 9 veces las unidades: 503 – 9 x 1 = 503 – 9 = 494 12

13 Como todavía el número es muy grande, vamos a repetir el mismo procedimiento: 49 y 4 49 – 9 x 4 = 49 – 36 = 13 Si es divisible 13

14 ¿4508 es divisible entre 13? 4508 Vamos a separar la cifra de las unidades: 450 y 8 Restamos la cifra sin las unidades y 9 veces las unidades: 450 – 9 x 8 =72 450 – 72 = 378 14

15 Como todavía el número es muy grande, vamos a repetir el mismo procedimiento: 37 y 8 37 – 9 x 8 = 72 Como el minuendo es menor que el sustraendo podemos invertir la resta: 37-72 72 – 37 = 35 No es Divisible 15

16 Criterio de divisibilidad de 14 Un número es divisible entre 14 si es divisible entre 2 y entre 7 a la vez, es decir, cuando es par y divisible entre 7. Un número es Divisible por 7 cuando separada la primera cifra de la derecha y multiplicándola por 2, restando este producto de lo que queda de la izquierda y así sucesivamente hasta que de cero o múltiplo de siete. 16

17 Ejemplos

18 ¿322 es divisible entre 14? Es divisible por 2, porque es par. Ahora veremos por la regla del 7. 322 2 x 2 = 4 32 – 4 = 28 Si es divisible por 14, ya que aplica las dos reglas la del 2 y 7. 18

19 ¿10822 es divisible entre 14? Es divisible por 2, ya que es par. Veremos la regla del 7. 10822 1082 – 4 = 1078 2 x 2 = 4 107 – 16 = 91 8 x 2 =16 Si aplica las dos reglas, por lo cual es divisible por 14. 19

20 ¿325 es divisible entre 14? 325 No es divisible por 2, dado que no es par y la instrucción nos dice que tienen que aplicar las dos reglas 2 y 7. 20

21 Criterio de divisibilidad de 15 Un número es divisible por 15 si, y sólo si, el dígito de las unidades es 0 o 5, y la suma de sus dígitos es divisible por 3. 21

22 Ejemplos

23 ¿16,785 es divisible entre 15? 16,785 1+6+7+8+5=27 la suma de sus dígitos es divisible por 3 Se cumple la ley 23

24 ¿35,770 es divisible entre 15? 35,770 3+5+7+7+0=22 No se cumple la ley porque la suma de sus dígitos no es divisible por 3 24

25 ¿25,895 es divisible entre 15? 25,895 2+5+8+9+5=30 la suma de sus dígitos es divisible por 3 Se cumple la ley 25

26 ¿25,895 es divisible entre 15? 25,895 2+5+8+9+5=30 Se cumple la ley 26

27 Criterio de divisibilidad de 16 En el caso de número dieciséis, el número formado por las 4 últimas cifras es un múltiplo de 16. Los números divisibles por 16 son iguales a los múltiplos de 16, excepto por el cero que nunca podría ser un divisor. 27

28 Para que todo se facilite, te hemos creado una lista con los primeros 160 números divisibles por 16, para ti. También pueden servir como ejemplos de divisibilidad por 16. 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 176, 192, 208, 224, 240, 256, 272, 288, 304, 320, 336, 352, 368, 384, 400, 416, 432, 448, 464, 480, 496, 512, 528, 544, 560, 576, 592, 608, 624, 640, 656, 672, 688, 704, 720, 736, 752, 768, 784, 800, 816, 832, 848, 864, 880, 896, 912, 928, 944, 960, 976, 992, 1008, 1024, 1040, 1056, 1072, 1088, 1104, 1120, 1136, 1152, 1168, 1184, 1200, 1216, 1232, 1248, 1264, 1280, 1296, 1312, 1328, 1344, 1360, 1376, 1392, 1408, 1424, 1440, 1456, 1472, 1488, 1504, 1520, 1536, 1552, 1568, 1584, 1600.

29 Ejemplos

30 ¿20,624 es divisible entre 16? verificamos la regla: 0624 que es múltiplo de 16 luego 20624 es divisible por 16. 30

31 ¿238,927 es divisible entre 16? 8927 que no es múltiplo de 238927 no es divisible por 16. 31

32 ¿238,928 es divisible entre 16? 8928 238928 si es múltiplo de 16. 32

33 Criterio de divisibilidad de 17 Para ver si un número es divisible por 17 se le resta al número, sin la cifra de las unidades, la cifra de las unidades multiplicada por 5. Si el resultado de esta diferencia es 0 o múltiplo de 17, entonces el número es divisible por 17. En caso contario, no lo es. 33

34 Ejemplos

35 ¿357 es divisible entre 17? 357. 35 – 57 = 35 – 35 = 0. Como se obtiene 0, el número 357 es divisible por 17. 35

36 ¿561 es divisible entre 17? 561. 56 – 51 = 56 – 5 = 51. Como se obtiene un múltiplo de 17, el número 561 es divisible por 17. 36

37 ¿789 es divisible entre 17? 789. 78 – 59 = 78 – 45 = 33. Como no se obtiene un múltiplo de 17, el número 789 no es divisible por 17. 37

38 Criterio de divisibilidad de 18 Un número es divisible entre 18 si es divisible entre 2 y entre 9 a la vez, es decir, cuando es par y divisible entre 9. 38

39 Ejemplos

40 ¿414 es divisible entre 18? 414 es divisible entre 2, ya que es un número par, así que solo nos queda comprobar que sea divisible entre 9. 4+1+4=9 Por tanto, si es divisible por 18 40

41 ¿10,818 es divisible entre 18? 10818 es divisible entre 2, ya que es un número par, así que solo nos queda comprobar que sea divisible entre 9. 1+0+8+1+8=18, que es múltiplo de 9 (18=9·2). Por tanto, si es divisible entre 18 41

42 ¿9,702 es divisible entre 18? 9702 es divisible entre 2, ya que es par, así que solo queda comprobar que sea divisible entre 9. 9+7+0+2=18 que también es divisible entre 9 Por tanto, si es divisible entre 18. 42

43 Criterio de divisibilidad de 19 la suma del número que se obtiene al "quitar" (retirar...) la última cifra al número dado (unidades) y el doble de esa última cifra es 0 o múltiplo de 19 43

44 Ejemplos

45 ¿17,802 es divisible entre 19? 17802 1780+2x2=1784 178+4x2=186 18+6x2=30 No se cumple la regla así que 17802 no es divisible por 19 45

46 ¿10,982 es divisible entre 19? 10982 1098+2x2=1102 110+2x2=114 11+4x2=19 Se cumple la regla así que 10982 si es divisible por 19 46

47 ¿10,792 es divisible entre 19? 10792 1079+2x2=183 108+3x2=114 11+4x2=19 Se cumple la regla así que 10792 es divisible por 19 47

48 Criterio de divisibilidad de 20 Un número es divisible entre 20 si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplos de 20. 48

49 Ejemplos

50 26540 es divisible entre 20 porque termina en 40, que es múltiplo de 20 (40=20·2). 4560 es divisible entre 20 porque termina en 60, que es múltiplo de 20 (60=20·3). 300 es divisible entre 20 porque termina en 00.

51 Gracias por su Atención