EJEMPLO 4 Realiza el diseño aproximado, por el método FUG, del desbutanizador de la figura. Supón una presión uniforme de 80 psia (552 kPa) en todo el.

Presentación del tema: "EJEMPLO 4 Realiza el diseño aproximado, por el método FUG, del desbutanizador de la figura. Supón una presión uniforme de 80 psia (552 kPa) en todo el."— Transcripción de la presentación:

1 EJEMPLO 4 Realiza el diseño aproximado, por el método FUG, del desbutanizador de la figura. Supón una presión uniforme de 80 psia (552 kPa) en todo el sistema. El alimento está vaporizado un 13.3%.

2 Clave Especificaciones Estimaciones

3 NK repartido Cómo decidir si un NK se reparte o no?

4

5 No siempre tendremos las especificaciones del problema como caudales de los LK y HK!!!!!! Escribimos el cuadro para el balance preliminar Hacemos la estimación de distribución de los NK (repartidos o no, según sea necesario!) Tratamos de traducir las especificaciones para LK y HK en especificaciones de caudal o fracción molar (es muy fácil si se trata de recuperaciones!!!) y si no podemos: Planteamos una función objetivo que obligue a que se cumplan las especificaciones para LK y HK, cambiando los caudales de LK y HK

6 1.Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) 2.Ecuación de Fenske: Nmín 3.Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar 4.Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas 5.Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo 6.Paso de Rmín interno a Rmín externo 7.Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N 8.Determinación del piso de alimentación 1.Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) 2.Ecuación de Fenske: Nmín 3.Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar 4.Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas 5.Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo 6.Paso de Rmín interno a Rmín externo 7.Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N 8.Determinación del piso de alimentación Método FUG:

7 Número mínimo de etapas Ecuación de Fenske Conocidos! Se han de calcular la Tr del destilado (proporciona  1 ) y la Tb del residuo (proporciona  N )!!! Recuerda: si el condensador es total, no se cuenta en N y T 1 es la Tr del vapor que sale por la cabeza de la columna (de la misma composición que D) si el condensador es parcial, se cuenta en N y T 1 es la Tr del destilado

8 Calcúlalas todas. Las necesitarás después

9 El redondeo siempre por arriba! No incluye el condensador (es total) y sí la caldera (es parcial) Por tanto, se requieren 7 etapas teóricas

10 1.Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) 2.Ecuación de Fenske: Nmín 3.Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar 4.Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas 5.Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo 6.Paso de Rmín interno a Rmín externo 7.Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N 8.Determinación del piso de alimentación 1.Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) 2.Ecuación de Fenske: Nmín 3.Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar 4.Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas 5.Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo 6.Paso de Rmín interno a Rmín externo 7.Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N 8.Determinación del piso de alimentación Método FUG:

11 Una de las dos, con f i = d i +b i Distribución de NK a reflujo total

12 Comprobación: Distribución de NK a reflujo total:

13 1.Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) 2.Ecuación de Fenske: Nmín 3.Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar 4.Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas 5.Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo 6.Paso de Rmín interno a Rmín externo 7.Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N 8.Determinación del piso de alimentación 1.Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) 2.Ecuación de Fenske: Nmín 3.Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar 4.Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas 5.Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo 6.Paso de Rmín interno a Rmín externo 7.Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N 8.Determinación del piso de alimentación Método FUG:

14 Flash del alimento: como se considera comportamiento de mezcla ideal, sólo hay que suponer T y comprobar p(  ):

15 1.Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) 2.Ecuación de Fenske: Nmín 3.Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar 4.Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas 5.Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo 6.Paso de Rmín interno a Rmín externo 7.Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N 8.Determinación del piso de alimentación 1.Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) 2.Ecuación de Fenske: Nmín 3.Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar 4.Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas 5.Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo 6.Paso de Rmín interno a Rmín externo 7.Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N 8.Determinación del piso de alimentación Método FUG:

16 Se trata de un sistema de clase 2 porque hay componentes no repartidos (iC4, C6, C7, C8 y C9) Lo calcularemos como sistema de clase 1 y veremos qué pasa Recuerda: el tratamiento como clase 2 es más general y puede aplicarse a los sistemas de clase 1.

17 Ecuación de Underwood para sistemas de clase 1 Balance de materia Flash del alimento Solución: Rmín = 0.4660

18 Comprobación de la validez de la consideración de que se trata de un sistema de clase 1: Calculamos la distribución de NK a reflujo total: Se obtienen valores negativos!

19 Ecuaciones de Underwood para sistemas de clase 2 1. Cuántas soluciones de la 1ª ecuación de Underwood tenemos que calcular? (cuántos componentes repartidos hay?) Hay 3 componentes repardos, los 2 clave y el nC5, por tanto necesitamos 2 soluciones de la ecuación 2. En que intervalo se encuentran las soluciones buscadas? Entre los valores de las volatilidades de los componentes repartidos:  LK <  1 <  HK <  2 <  nC5 1 Soluciones buscadas Del flash del alimento

20 22 11

21 Ecuaciones de Underwood para sistemas de clase 2 3. Se plantea y resuelve el sistema de ecuaciones con las siguientes incógnitas: Rmín y x Di de los NK repartidos En este caso hay 2 incógnitas, Rmín y x DnC5 El sistema: Especificaciones Del flash del alimento De la 1ªecuación de Underwood Todo lo que entra sale en el destilado Incógnitas

22 Atención! según el caso puede pasar que: El balance preliminar de materia se haya hecho en función de caudales de componente En ese caso, no se conoce ninguna x i porqué no se conoce d i de los NK repartidos y por tanto no se conoce D: di/didi/di Lo que se hace es optimizar d i del NK repartido en vez de x Di

23 Optimizados

24 1.Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) 2.Ecuación de Fenske: Nmín 3.Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar 4.Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas 5.Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo 6.Paso de Rmín interno a Rmín externo 7.Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N 8.Determinación del piso de alimentación 1.Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) 2.Ecuación de Fenske: Nmín 3.Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar 4.Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas 5.Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo 6.Paso de Rmín interno a Rmín externo 7.Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N 8.Determinación del piso de alimentación Método FUG:

25 Del balance de entalpía: Necesitamos la T y la composición de las corrientes L ∞ y V ∞ y del destilado como vapor y como líquido D: se conoce la composición. La temperatura como vapor: la Tr del destilado La temperatura como líquido: la Tb del destilado L ∞ y V ∞ : no conocemos la composición Qué pasa si el condensador es parcial?

26 Con condensador parcial: Entalpía del vapor que sale por la cabeza de la columna (V 1 ) de composición ≠ y D Entalpía del reflujo (L o ) de composición ≠ y D Cálculo de Tr del destilado (y D ): x 0  = L 0 /D Con y 1, x 0 y  y un balance de materia: y 1, que se encuentra a Tr

27 Cálculo de la composición de L ∞ : Se obtiene de la 2º ecuación de Underwood, y està comprendido entre 0 y la volatilidad del HNK más pesado en el destilado a reflujo mínimo. Entre 0 y 0.8216

28

29 y ∞i se puede calcular: Del balance de materia: Como el vapor en equilibrio con el líquido x ∞i Han de dar valores muy parecidos!

30 Modelo para las entalpías: H v =  y i H iv º H L  x i (H iv º  i) i = A 2 RT 2 /(T’ + A 3 ) 2 (T’ en ºF y T en ºR)

31 Entalpía del destilado líquido:

32 Entalpía del destilado vapor:

33 Entalpía de la corriente L ∞ :

34 Entalpía de la corriente V ∞ :

35 Cálculo de Rmín, externo:

36 1.Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) 2.Ecuación de Fenske: Nmín 3.Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar 4.Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas 5.Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo 6.Paso de Rmín interno a Rmín externo 7.Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N 8.Determinación del piso de alimentación 1.Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) 2.Ecuación de Fenske: Nmín 3.Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar 4.Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas 5.Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo 6.Paso de Rmín interno a Rmín externo 7.Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N 8.Determinación del piso de alimentación Método FUG:

37 Atención! No hagas “buscar objetivo”! Obtendrás un valor aproximado N = 16 Número de etapas teóricas:

38 1.Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) 2.Ecuación de Fenske: Nmín 3.Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar 4.Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas 5.Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo 6.Paso de Rmín interno a Rmín externo 7.Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N 8.Determinación del piso de alimentación 1.Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) 2.Ecuación de Fenske: Nmín 3.Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar 4.Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas 5.Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo 6.Paso de Rmín interno a Rmín externo 7.Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N 8.Determinación del piso de alimentación Método FUG:

39 Piso de alimentación: Ecuación de Kirkbride N R = 5 y N S = 11 (la suma ha de dar 16!) El piso de alimentación es el 6