T TEMA 2.1. CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTÁTICA DE PARTÍCULA.

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1 T TEMA 2.1. CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTÁTICA DE PARTÍCULA.

2 Plano cartesiano y signos de las X y Y en los 4 cuadrantes. X Abcisas Y Ordenadas I cuadrante (X, Y) (+, +) II cuadrante (X, Y) (-, +) III cuadrante (X, Y) (-, -) IV cuadrante (X, Y) (+, -)

3 Puntos cardinales en relación con el plano cartesiano. N S E O

4 Plano cartesiano y ángulos. 0° (360°) 90° 180° 270°

5 Ejemplos de vectores situados en el plano cartesiano. 1.- Graficar un vector de 50 newtons situado a 50° al Noreste. N S EO 50 N Θ= 50°

6 2.- Graficar un vector de 80 lbf situado a 70° al Noroeste. N S E O Θ= 70°

7 3. Graficar un vector velocidad de 90 km/h a 30° al suroeste. N S EO 90 km/h Θ= 30°

8 4.- Graficar un vector desplazamiento de 100 km a 60° al sureste. N S E O 100 km Θ = 60°

9 VECTORES Y SUS CARACTERISTICAS. Las magnitudes que intervienen en la mayoría de los campos de las ciencias exactas (particularmente física) pueden clasificarse en 2 clases: los que sólo tienen valor numérico y las que tienen valor numérico, dirección y sentido. De su estudio se facilitan varias nociones para la comprensión abstracta y estudio dimensional de los números.

10 Cantidades Escalares.- Son aquellas que quedan determinadas por un número real y, por lo tanto, no tienen dirección. Como ejemplos podemos citar: el tiempo, la masa, la densidad, la longitud, el área, el volumen, la temperatura, el trabajo, la energía, el capital. Las cantidades escalares se indican por letras de tipo ordinario, como en álgebra elemental. Las operaciones con magnitudes escalares siguen las mismas reglas que en álgebra elemental.

11 Cantidades Vectoriales.- Son aquellas que para quedar determinadas precisan un número que exprese su valor absoluto (llamado módulo), una dirección y un sentido, por esto se las llama cantidades dirigidas. Como ejemplos tenemos el desplazamiento, la velocidad, la fuerza, la aceleración.

12 Gráficamente, una cantidad vectorial se representa por una flecha trazada a escala. La longitud de la flecha representa el módulo, la dirección de la flecha representa la dirección del vector, etc. Un vector tiene siempre un punto O llamado origen del vector y un punto P llamado punto terminal.

13 Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son: Origen O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector. Módulo Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo. Dirección Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene. Sentido Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector. Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.

14 El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas. Para poder representar cada vector en este sistema de coordenadas cartesianas, haremos uso de tres vectores unitarios. Estos vectores unitarios, son unidimensionales, esto es, tienen módulo 1, son perpendiculares entre sí y corresponderán a cada uno de los ejes del sistema de referencia.

15 Un vector libre queda caracterizado por su módulo, dirección y sentido. El vector libre es independiente del lugar en el que se encuentra. VECTORES COPLANARES Se encuentran en el mismo plano, es decir, en dos ejes

16 VECTORES NO COPLANARES. Si están en diferentes planos, o sea en tres ejes. VECTORES CONCURRENTES Son aquellos vector capaz de sustituir a un sistema de vectores

17 Vector resultante: Es aquel que puede sustituir a un conjunto de vectores concurrentes. Vector equilibrante. Es aquel que es opuesto al vector resultante y tiene un valor contrario a él.