Ganancia, atenuación, decibelios

Presentación del tema: "Ganancia, atenuación, decibelios"— Transcripción de la presentación:

1 Ganancia, atenuación, decibelios
COMUNICACIONES AD Ganancia, atenuación, decibelios

2 GANANCIA Ganancia significa amplificación. Si se aplica una señal a un circuito como el del amplificador que muestra la figura 2-1, y la salida de circuito tiene una amplitud mayor que la de la señal de entrada, el circuito tiene ganancia. Ésta es sólo el cociente entre la salida y la entrada. Para voltajes de entrada (Ven) y de salida (Vsal) la ganancia en voltaje, Av. se expresa como sigue: 𝐴 𝑉 = 𝑆𝐴𝐿𝐼𝐷𝐴 𝐸𝑁𝑇𝑅𝐴𝐷𝐴 = 𝑉 𝑆𝐴𝐿 𝑉 𝐸𝑁𝑇 𝐴 𝑉 >1

3 GANANCIA Cuando se trata de amplificadores de potencia, la ganancia de potencia (Ap) es: 𝐴 𝑝 = 𝑃 𝑆𝐴𝐿 𝑃 𝐸𝑁𝑇 Ejemplo:

4 GANANCIA Conexión en cascada de amplificadores Ganancia total (AT)
¿La ganancia total (AT) es mayor o menor que 1? 𝐴 𝑇 = 𝐴 1 𝐴 2 𝐴 3 … Rpta.: 𝐴 𝑇 >1

5 GANANCIA Conexión en cascada de amplificadores Ejemplo
Si tres amplificadores conectados en cascada tienen ganancias de 5, 2 y 17 respectivamente y la potencia de entrada es de 40mW, ¿cuál es la potencia de salida?

6 GANANCIA Conexión en cascada de amplificadores Ejemplo
Un amplificador de dos etapas tiene una potencia de entrada de 50 uW y una potencia de salida de 3 mW. Si una de las etapas tiene una ganancia de 2, ¿cuál es la ganancia de la segunda etapa?

7 ATENUACIÓN La atenuación se relaciona con una pérdida introducida por un circuito. Muchos circuitos electrónicos reducen la amplitud de una señal en lugar de amplificarla. Si la señal de salida es menor en amplitud, el circuito tiene pérdida o atenuación. Como la ganancia, la atenuación es sólo el cociente de la salida respecto a la entrada. La letra A se emplea para representar tanto la atenuación como la ganancia. 𝐴<1 Un divisor de voltaje es el ejemplo más básico de atenuación.

8 ATENUACIÓN Cuando se conectan en cascada varios circuitos con atenuación. La atenuación total de nuevo es el producto de las atenuaciones individuales. ¿La atenuación total (AT) es mayor o menor que 1? 𝐴 𝑇 = 𝐴 1 𝐴 2 𝐴 3 … Rpta.: 𝐴 𝑇 <1

9 ATENUACIÓN Y GANANCIA (COMPENSANCIÓN Y DESCOMPENSACIÓN)
Es común, en los equipos, conectar circuitos y componentes que contengan ganancia y atenuación. La ganancia compensa la atenuación. Cuando se tienen equipos conectados en cascada que aportan ganancia y atenuación, el producto de cada ganancia y atenuación individual puede dar como resultado una ganancia o atenuación. 𝐴 𝑇 = 𝐴 1 𝐴 2 𝐴 3 …= 𝐴 𝑇 >1;𝐺𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴 𝑇 <1;𝐴𝑡𝑒𝑛𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛

10 ATENUACIÓN Y GANANCIA (COMPENSANCIÓN Y DESCOMPENSACIÓN)
Ej.: El divisor de voltaje mostrado tiene R1= 10KΩ y R2=470 Ω. a) Calcular la atenuación . b) ¿Qué amplificador se necesitará para contrarrestar la pérdida y obtener una ganancia total de 1?.

11 ATENUACIÓN Y GANANCIA (COMPENSANCIÓN Y DESCOMPENSACIÓN)
Ej.: Se tiene un amplificador con una ganancia de 45000, la cual es muy grande para su aplicación. Con un voltaje de entrada de 20 uV, ¿qué factor de atenuación será necesario para evitar que el voltaje de salida exceda 100 mV?

12 DECIBELES La ganancia o pérdida de un circuito se expresa en decibeles, una unidad de medida que en un principio se creó como la forma de expresar la respuesta del oído humano a las variaciones de nivel de los sonidos. Un decibel es la décima parte de un bel. Para trabajar con decibelios se utiliza el logaritmo de base 10 (log). 𝑦=𝑙𝑜𝑔𝑁 <0;𝑁<1 0;𝑁=1 >0;𝑁>1 Propiedades Antilogaritmo 𝑙𝑜𝑔 𝑥𝑦 = log 𝑥 +log⁡(𝑦) 𝑦=𝑙𝑜𝑔𝑥 →𝑥= 10 𝑦 𝑙𝑜𝑔 𝑥/𝑦 = log 𝑥 −log⁡(𝑦)

13 DECIBELES La fórmula (1) y (2) se usan para calcular ganancia y atenuación de voltaje y corriente en decibeles respectivamente, mientras que la fórmula (3) se utiliza para calcular la ganancia y atenuación de potencia en decibeles. El signo del decibel me indica si estoy ante ganancia o ante atenuación. 𝐷𝐵 >0;𝐺𝐴𝑁𝐴𝑁𝐶𝐼𝐴 <0;𝐴𝑇𝐸𝑁𝑈𝐴𝐶𝐼Ó𝑁 =0;𝑆𝐸𝐺𝑈𝐼𝐷𝑂𝑅

14 DECIBELES Ejemplo Un amplificador tiene una entrada de 3mV y una salida de 5 V. ¿Cuál es la ganancia en decibelios? Un filtro tiene a su entrada 50 mW y a la salida 2 mW. ¿Cuál es la ganancia o atenuación?

15 DECIBELES La ventaja de los decibeles es que la ganancia o atenuación total se la calcula sumando algebraicamente cada ganancia o atenuación individual en decibeles de cada componente de un sistema.

16 DECIBELES

17 DECIBELES Ejemplo Si un amplificador de potencia con ganancia de 40 dB tiene una potencia de salida de 100 w; ¿cuál es la potencia de entrada?

18 DECIBELES Ejemplo Un amplificador tiene una ganancia de 60 dB. Si el voltaje de entrada es 50 uV, ¿cuál es el voltaje de salida?

19 DECIBELES Ejemplo Del siguiente circuito, donde R1=R2= 2.2 KΩ, R3=330 KΩ, C1=0.1 uF; C2=0.001 uF calcular: Ancho de banda del circuito. Ganancia del circuito en dB. Comprobar los valores, simulando el circuito.

20 dBm Mientras que el dB se utiliza para ganancias y atenuaciones, el dBm es unidad que se utiliza para expresar una potencia referida a 1mW, generalmente los sistemas electrónicos de comunicaciones utilizan dicha unidad ya que manejan potencias en mW. 𝑑𝐵𝑚=10𝑙𝑜𝑔 𝑃 1𝑚𝑊 ;𝑃 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑚𝑊 𝑑𝐵𝑚=10𝑙𝑜𝑔 𝑃 0.001𝑊 ;𝑃 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑊 Fórmula más utilizada para dBm Ejemplo Calcular la salida en dBm de un amplificador de 1W. 𝑃 𝑑𝐵𝑚 =10𝑙𝑜𝑔 1000𝑚𝑊 1𝑚𝑊 =10𝑙𝑜𝑔 1000 =30𝑑𝐵𝑚⁡

21 dBm En equipos conectados en cascada, que tengan atenuaciones y ganancias, la potencia de salida en dBm viene dado por: 𝑃 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝐵𝑚 = 𝑃 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝐵𝑚 + 𝐴 1𝑑𝐵 + 𝐴 2𝑑𝐵 +… 𝑃 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝐵𝑚 = 𝑃 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝐵𝑚 + 𝐴 𝑇𝑑𝐵

22 dBm Ejemplo ¿Cuál es la potencia de un micrófono cuya salida es -50dBm?

23 dBm Ejemplo Si un amplificador de potencia tiene una entrada de 90 mV a través de un resistor de 10 KΩ y su salida es de 7.8V a través de una bocina de 8 Ω, ¿cuál es la ganancia de potencia en dB? 𝑃 𝑖𝑛 = = 𝑚𝑊→ 𝑃 𝑖𝑛𝑑𝐵𝑚 =10𝑙𝑜𝑔 =−31 𝑑𝐵𝑚 𝑃 𝑜𝑢𝑡 = =7.61 𝑊→ 𝑃 𝑜𝑢𝑡𝑑𝐵𝑚 =10𝑙𝑜𝑔 =39𝑑𝐵𝑚 𝐴 𝑑𝐵 = 𝑃 𝑜𝑢𝑡𝑑𝐵𝑚 − 𝑃 𝑖𝑛𝑑𝐵𝑚 =39− −31 =70 𝑑𝐵

24 dBm Ejemplo Si un amplificador tiene una ganancia de potencia de 28 dB y la potencia de entrada es de 36 mW, ¿cuál es la potencia de salida?. 𝑃 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝐵𝑚 =10𝑙𝑜𝑔 36 =16𝑑𝐵𝑚 𝑃 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝐵𝑚 = 𝑃 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝐵𝑚 + 𝐴 𝑇𝑑𝐵 =16+28=44 𝑑𝐵𝑚 𝑃 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = = 𝑚𝑊=25.12 𝑊

25 dBm Ejemplo Exprese Psal= 123 dBm en watts.

26 dBm Ejemplo En un sistema de 3 etapas, la primera etapa tiene una atenuación de 3 dB, la segunda una ganancia de 20 dB y la tercera de 5 dB. Si la potencia de entrada es de 150 µW, ¿cuál es la potencia de salida en dBm? 𝐴 𝑇𝑑𝐵 =−3𝑑𝐵+20𝑑𝐵+5𝑑𝐵=22𝑑𝐵 𝑃 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝐵𝑚 =10𝑙𝑜𝑔 0.15 =−8𝑑𝐵𝑚 𝑃 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝐵𝑚 = 𝑃 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝐵𝑚 + 𝐴 𝑇𝑑𝐵 =−8+22=14 𝑑𝐵𝑚