Razonamiento matemático 4º de Secundaria CAPÍTULO Nº 1

Presentación del tema: "Razonamiento matemático 4º de Secundaria CAPÍTULO Nº 1"— Transcripción de la presentación:

1 Razonamiento matemático 4º de Secundaria CAPÍTULO Nº 1
Razonamiento lógico i

2 helicoMOTIVACIÓN RPTA. 4
En la figura, ¿Cuántos cerillos hay que retirar como mínimo para dejar dos cuadrados iguales? RPTA. 4

3 APRENDIZAJE ESPERADO Desarrolla el criterio lógico y la rapidez mental del alumno. Obtiene conclusiones con solamente el criterio lógico, sin hacer uso de conocimientos profundos de la matemática y la lógica.

4 CONTENIDOS Situaciones con palitos de fosforo..
Relación de parentesco. Relaciones de tiempo (variación de días). Situaciones razonadas diversas. Cuadrado mágico aditivo.

5 HELICOTEORÍA SITUACIONES CON PALITOS DE FÓSFORO
Esta parte de la matemática recreativa trata de resolver situaciones en los cuales intervienen fósforos o cerillos.

6 HELICOTEORÍA Las situaciones problemáticas se dividen en tres tipos de análisis: Retirar palitos… a) Resolver las situaciones quitando palitos. Trasladar de una posición a otra... b) Resolver las situaciones moviendo palitos. Adicionar palitos al grafico ya dado… c) Resolver las situaciones agregando palitos.

7 Elimina 4 cerillos para corregir la igualdad.
Mueve 2 cerillos para corregir la igualdad. Añade 4 cerillos para corregir la igualdad.

8 HELICOTEORÍA Recordar que para el análisis de situaciones con cerillos debemos tener en cuenta lo siguiente: a) No es valido doblar o romper los palitos. b) En las figuras conformadas por cerillas no es valido dejar palitos libres (cabos sueltos); es decir. Es incorrecto dejar una figura de la siguiente manera: Palito libre Palito libre

9 HELICOTEORÍA RELACIÓN DE PARENTESCOS Ejemplo:
Son situaciones que se refieren al número de miembros de una familia y parentescos entre ellos. Hermana Ejemplo: En una reunión hay: padre, madre, tío, tía, hermana, sobrino y sobrina y 2 primos. ¿Cuál es el menor número de personas? Tía - sobrino Tío - sobrina Primos

10 ¿Qué día será el mañana del pasado mañana del ayer si hoy es sábado?
HELICOTEORÍA RELACIÓN DE TIEMPO En este punto veremos aquellos problemas que , en general tendremos que relacionar los tiempos (hoy, ayer, mañana…) con los días de la semana. ¿Qué día será el mañana del pasado mañana del ayer si hoy es sábado?

11 HELICOTEORÍA Para resolver el problema anterior, consideremos las siguientes equivalencias: DÍAS EQUIVALENCIAS Mañana +1 Pasado mañana +2 Ayer -1 Anteayer -2 Hace 5 días -5 Dentro de 6 días +6

12 Del problema: +1 +2 -1 +1 +2 -1 = lunes
¿Qué día será el mañana del pasado mañana del ayer si hoy es sábado? Del problema: Hoy: Sábado ¿Qué día será el mañana del pasado mañana del ayer si hoy es sábado? +1 +2 -1 Entonces: Sábado +1 +2 -1 = lunes

13 HELICOTEORÍA SITUACIONES RAZONADAS DIVERSAS
Esta ultima parte tratara de ciertas situaciones problemáticas donde su resolución requiere de la aplicación del razonamiento e ingenio matemático.

14 HELICOTEORÍA En el gráfico, ¿Cuántos cuadrados, como mínimo, hay que trazar para separar cada una de las estrellas? RPTA: 2 CUADRADOS

15 HELICOPRÁCTICA 1 RPTA: 2 palitos
¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición para que la silla quede en la dirección de la flecha? RPTA: 2 palitos

16 HELICOPRÁCTICA 2 RPTA: LUNES Resolución: Diremos que ℎ𝑜𝑦 : 𝑥
Si el mañana de pasado mañana de ayer de anteayer de dentro de 4 días del ayer de hace 3 días es domingo, ¿Qué día será el ayer del pasado mañana de hoy? Resolución: Diremos que ℎ𝑜𝑦 : 𝑥 𝑺𝒊 𝒆𝒍 𝒎𝒂ñ𝒂𝒏𝒂 +𝟏 𝒅𝒆 𝒑𝒂𝒔𝒂𝒅𝒐 𝒎𝒂ñ𝒂𝒏𝒂 +𝟐 𝒅𝒆 𝒂𝒚𝒆𝒓 −𝟏 𝒅𝒆 𝒂𝒏𝒕𝒆𝒂𝒚𝒆𝒓 −𝟐 𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒏𝒕𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝟒 𝒅í𝒂𝒔 +𝟒 𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒚𝒆𝒓 −𝟏 𝒅𝒆 𝒉𝒂𝒄𝒆 𝟑 𝒅í𝒂𝒔 −𝟑 𝒆𝒔 𝒅𝒐𝒎𝒊𝒏𝒈𝒐. Planteando la ecuación: 𝑥 +1 +2 −1 −2 +4 −1 −3= 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜 𝑥=𝐷𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜 Nos piden , ¿𝑄𝑢é 𝑑í𝑎 𝑠𝑒𝑟á 𝑒𝑙 𝑎𝑦𝑒𝑟 −1 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑎ñ𝑎𝑛𝑎 +2 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑦? 𝐷𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜 −1 +2 = 𝑙𝑢𝑛𝑒𝑠 RPTA: LUNES

17 HELICOPRÁCTICA 5 𝟏𝟎𝟏−𝟏𝟎𝟐=𝟏 𝟏𝟎𝟎𝟎=𝟏𝟎𝟑 𝟏𝟎𝟎𝟎=𝟏𝟎 𝟑 𝟏𝟎𝟏−𝟏𝟎 𝟐 =𝟏 RESOLUCIÓN:
En cada caso cuantos dígitos se deben de cambiar de posición como mínimo para generar una verdadera igualdad. RESOLUCIÓN: 𝟏𝟎𝟏−𝟏𝟎𝟐=𝟏 𝟏𝟎𝟎𝟎=𝟏𝟎𝟑 𝟏𝟎𝟎𝟎=𝟏𝟎 𝟑 𝟏𝟎𝟏−𝟏𝟎 𝟐 =𝟏 RPTA: 1 DIGITO EN CADA CASO.

18 HELICOPRÁCTICA 8 ¿Cuántas monedas de la misma denominación se pueden colocar, como máximo, tangencialmente a las mostradas? Alrededor de una moneda podemos colocar 6 monedas de manera tangencial de la misma denominación. Recordemos: Entonces: RPTA: 12 MONEDAS

19 HELICOPRÁCTICA 3 En la figura mostrada, coloque en los círculos los seis primeros números primos sin repetirlos, de tal manera que la suma de los tres números ubicados en cada lado del triangulo sea; 21, 22 y 23. halle la suma de los números que no están en los vértices del triangulo.

20 HELICOPRÁCTICA 4 Carlitos cobra desde S/,1 hasta S/,7 por cada estacionamiento (costos diferentes) de modo que la suma de los números ubicados en cada flecha indica el costo. De como respuesta la suma de los números ubicados en las casillas sombreadas.

21 HELICOPRÁCTICA 6 En una reunión se encuentran dos abuelos, dos abuelas, dos suegros, dos suegras, un yerno, una nuera, tres padres, tres madres, dos hijos, tres hijas, dos hermanas, un hermano y tres nietos. ¿Cuántas personas son como mínimo?

22 HELICOPRÁCTICA 7 Si Juan es el nieto del papa de Jaime y no es hermano del hijo de Jaime, ¿Qué parentesco existe entre Jaime y Juan?

23 Luego colocaremos las equivalencias de los días…
HELICORESOLUCIÓN 2 1 Diremos que ℎ𝑜𝑦 : 𝑥 Luego colocaremos las equivalencias de los días… 𝑺𝒊 𝒆𝒍 𝒎𝒂ñ𝒂𝒏𝒂 +𝟏 𝒅𝒆 𝒑𝒂𝒔𝒂𝒅𝒐 𝒎𝒂ñ𝒂𝒏𝒂 +𝟐 𝒅𝒆 𝒂𝒚𝒆𝒓 −𝟏 𝒅𝒆 𝒂𝒏𝒕𝒆𝒂𝒚𝒆𝒓 −𝟐 𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒏𝒕𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝟒 𝒅í𝒂𝒔 +𝟒 𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒚𝒆𝒓 −𝟏 𝒅𝒆 𝒉𝒂𝒄𝒆 𝟑 𝒅í𝒂𝒔 −𝟑 𝒆𝒔 𝒅𝒐𝒎𝒊𝒏𝒈𝒐. Planteando la ecuación: 𝑥 +1 +2 −1 −2 +4 −1 −3= 𝐷𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜 Entonces: RPTA: 2 palitos 𝑥=𝐷𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜 ¿𝑄𝑢é 𝑑í𝑎 𝑠𝑒𝑟á 𝑒𝑙 𝑎𝑦𝑒𝑟 −1 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑎ñ𝑎𝑛𝑎 +2 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑦? 𝐷𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜 −1 +2 = 𝐿𝑢𝑛𝑒𝑠 RPTA: LUNES

24 RPTA: 1 DIGITO EN CADA CASO
HELICORESOLUCIÓN 5 8 𝟏𝟎𝟏−𝟏𝟎𝟐=𝟏 𝟐 𝟏𝟎𝟏−𝟏𝟎 =𝟏 Entonces: 𝟏𝟎𝟎𝟎=𝟏𝟎𝟑 𝟑 𝟏𝟎𝟎𝟎=𝟏𝟎 RPTA: 1 DIGITO EN CADA CASO RPTA: 12 MONEDAS