TECNOLOGÍA SUPERIOR EN CONTABILIDAD SEGUNDO NIVEL MATUTINO MATEMÁTICA FINANCIERA SEMESTRE MAYO 2022 – OCTUBRE 2022 TULCÁN – ECUADOR.

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1 TECNOLOGÍA SUPERIOR EN CONTABILIDAD SEGUNDO NIVEL MATUTINO MATEMÁTICA FINANCIERA SEMESTRE MAYO 2022 – OCTUBRE 2022 TULCÁN – ECUADOR

2 Series y sucesiones Matemática previa Progresiones

3 Series y sucesiones Matemática previa Progresiones

4 Series y sucesiones Matemática previa Progresiones aritméticas 12345 aa + da + 2da + 3da + 4d U = a + (n-1) d

5 Aplicación 1: 1) De la progresión 3,2,1,……, determinar el valor del décimo término. 12345678910 33 – 1 = 22 – 1 = 11 – 1 = 00 – 1 = -1-1 – 1 = -2-2 – 1 = -3-3 – 1 = -4-4 – 1 = -5-5 – 1 = -6 Datos: a = 3 n = 10 d = c/término actual- el término anterior d = 2-3; = -1 u = a + (n-1) d u = 3 + (10-1) (-1) u = -6

6 Aplicación 2: 2) Cuál es el valor del primer término de una progresión aritmética conformada por 15 términos en la que el último es 48 y la diferencia es 3. Datos: a = ¿ n = 15 d = 3 u = a + (n-1) d 48 = a + (15-1) (3) a = 6

7 1) De la progresión 20,18,16,……, determinar el valor del Veinteavo término. APLICACIONES EN CLASE: U = a + (n-1) d 2) De la progresión 21,14,7,……, determinar el valor del Octavo término.

8 Medios aritméticos: Elementos que se encuentran entre dos extremos dados y que en conjunto forman una progresión aritmética. Aplicación: 1. Interpolar 4 medios aritméticos entre 30 y 20 Datos: a = 30 u = 20 n = 6 d = a, _____, _____, ____, _____, u 30,, 20 1er medio Aritmético: 30 + (-2) = 28 2do medio Aritmético: 28 + (-2) = 26 3er medio Aritmético: 26 + (-2) = 24 4to medio Aritmético: 24 + (-2) = 22 Último término : 22 + (-2) = 20 U = a + (n-1) d u = a + (n-1) d 20 = 30 + (6 - 1) d d = -2

9 APLICACIONES EN CLASE: 1. Interpolar 3 medios aritméticos entre 12 y 60 U = a + (n-1) d Datos: a = 12 u = 60 n = 5 d = u = a + (n-1) d 60 = 12 + (5-1) d 60 = 12 + 4d -4d = 12 – 60 d = 12 a, _____, ____, _____, u 12,, 60 1er medio Aritmético: 12 + 12 = 24 2do medio Aritmético: 24 + 12 = 36 3er medio Aritmético: 36 + 12 = 48 Último término : 48 + 12 = 20

10 2. El 4to término de una progresión aritmética es 13 y el 7mo 25, determinar: a) El primer término b) El 10mo término 12345678910 5 – 4 = 19 – 4 = 513 – 4 = 91314 + 4 = 1717 + 4 = 212525 + 4 = 2929 + 4 = 3333 + 4 = 37 U = a + (n-1) d u = a + (n-1) d 25 = 13 + (4 - 1) d 25 = 13 + 3d -3d = 13 – 25 d = 4 Primer término: 5 – 4 = 1 Último término:33 + 4 = 37

11 3. Cuanto generará la semana 52 teniendo del primero al octavo término un crecimiento de 0,5 y de allí en adelante un crecimiento de 4 hasta la semana 52. U = a + (n-1) d 1……852 0,5 4 Datos: a = 0 d = 0,5 n = 8 u = ?

12 4. Interpolar 6 medios aritméticos entre: 2x – 3y; 9x+4y 2x - 3y = 9x + 4y + 7d 7d = 9x + 4y - 2x + 3y 7d = 7x + 7y d = x + y U = a + (n-1) d