Ejercicio 8.16 En la figura 8.21 se muestra el plano de un área rectangular flexible cargada. La carga uniformemente distribuida sobre el área flexible.

Presentación del tema: "Ejercicio 8.16 En la figura 8.21 se muestra el plano de un área rectangular flexible cargada. La carga uniformemente distribuida sobre el área flexible."— Transcripción de la presentación:

1

2 Ejercicio 8.16 En la figura 8.21 se muestra el plano de un área rectangular flexible cargada. La carga uniformemente distribuida sobre el área flexible (q) es de 400 kN/m2.Determine el aumento del esfuerzo vertical (Δσ) a una profundidad de z = 5 m por debajo de: a)El punto A. b)El punto B. c)El punto C.

3 Tenemos la siguiente gráfica
Para el punto A: Tenemos la siguiente gráfica 10m = x 5m = y Ecuaciones que utilizaremos para hallar el esfuerzo vertical (Δσ) Δσ=𝑞∗ 𝐼 3 …………(1) Donde para calcular el valor de 𝐼 3 , tendremos que calcular los valores de “m” y “n”, mediante las siguientes ecuaciones: 𝑚= 𝑥 𝑧 = 10 5 =2 𝑛= 𝑦 𝑧 = 5 5 =1 Reemplazando Δσ=𝑞∗ 𝐼 1 ………… 1 Δσ=400 𝐾𝑛 𝑚 2 ∗0.200 Δσ=80 𝐾𝑛 𝑚 2 𝐼 1 =0.200

4 Tenemos la siguiente gráfica:
Para el punto B: Tenemos la siguiente gráfica: hallando 𝐼 𝑡 𝑚= 𝑥 𝑧 = 6 5 =1.2 𝑛= 𝑦 𝑧 = 3 5 =0.6 10m 𝐼 1 =0.143 3m 3m 𝐼 2 𝑚= 𝑥 𝑧 = 4 5 =0.8 𝑛= 𝑦 𝑧 = 3 5 =0.6 𝐼 1 𝐼 2 =0.125 4m 5m 2m 𝐼 3 2m 𝐼 4 𝑚= 𝑥 𝑧 = 6 5 =1.2 𝑛= 𝑦 𝑧 = 2 5 =0.4 𝐼 3 =0.106 6m 4m 𝑚= 𝑥 𝑧 = 4 5 =0.8 𝑛= 𝑦 𝑧 = 2 5 =0.4 Calculando el incremento de esfuerzo vertical 𝐼 4 =0.093 Δσ=𝑞∗𝐼 𝑡 Δσ= 400 𝐾𝑛 𝑚 2 ∗0.467 Δσ= 𝐾𝑛 𝑚 2 𝐼 𝑡 =467

5 Tenemos la siguiente gráfica:
Para el punto C: Tenemos la siguiente gráfica: 𝑚= 𝑥 𝑧 = 13 5 =2.6 𝑛= 𝑦 𝑧 = 5 5 =1 13m 𝐼 1 =0.143 𝑚= 𝑥 𝑧 = 3 5 =1.2 𝑛= 𝑦 𝑧 = 3 5 =0.6 5m 𝐼 1 =0.143 𝐼 𝑡 =0.286 c 10m 3m Δσ=𝑞∗𝐼 𝑡 Δσ= 400 𝐾𝑛 𝑚 2 ∗0.467 Δσ= 𝐾𝑛 𝑚 2