ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS

Presentación del tema: "ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS"— Transcripción de la presentación:

1 ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS
m.i. Rebeca Visairo Méndez

2 1. Sistemas Estructurales

3 Fundamentos Principio de la pequeñez de las deformaciones:
Las propiedades del sólido elástico ideal son: Continuidad Homogeneidad Isotropía Principio de la pequeñez de las deformaciones: Las deformaciones que experimenten los elementos estructurales ante acciones máximas, serán suficientemente pequeñas para que éstas sean imperceptibles visualmente.

4 Principio de proporcionalidad entre acciones y deformaciones:
Los movimientos que experimentarán las secciones de una barra, los esfuerzos y deformaciones que se producirán en cualquier punto serán proporcionales a las acciones exteriores y las solicitaciones que las produjeron. Principio de superposición de causas y efectos: Si superponemos las causas (acciones exteriores), se superponen los efectos (reacciones y deformaciones).

5 Principio de compatibilidad de las deformaciones:
Equilibrio estático: Si la estructura está en posición de equilibrio estático, cualquier porción de la misma que aislemos también lo estará. Por lo tanto, los nudos y las barras estarán igualmente en equilibrio estático. Principio de compatibilidad de las deformaciones: Es una compatibilidad cinemática que respeta los vínculos y ligaduras de sistema. Supone que todas las barras que concurren a un nudo experimentan en dicho extremo el mismo desplazamiento y el mismo giro si es nudo rígido.

6 Tipos de Conexiones Conexión simple Conexión doble

7 Conexión triple Conexión múltiple

8 Estática Las reacciones son fuerzas que aparecen justo en los apoyos o vínculos de la estructura con el medio en el que está ubicada y constituyen la reacción que (el terreno por ejemplo) ejerce sobre la estructura. Son las incógnitas a resolver. Para estructuras planas todo cuerpo rígido en el plano tiene 3 grados de libertad. Para estar en estado de equilibrio, requiere de 3 apoyos, 3 restricciones al movimiento: 𝐹𝑥=0 𝐹𝑦=0 𝑀=0 Cada mecanismo se determina mediante sus mismas características dónde: C= parámetros de conexión entre elementos n= elementos de la estructura N= solicitaciones de los elementos (3n)

9 La estructura hipoestática o no estática es cuando carece de parámetros de conexión suficientes para asegurar la estabilidad (C<N). Cuando el número de reacciones es menor que el número de ecuaciones. La estructura es estable, estáticamente determinada o isostática cuando C=N. El número de reacciones es igual al número de ecuaciones.

10 La estructura será hiperestática cuando los parámetros de conexión son mayor a los necesarios. Cuando el número de reacciones es mayor que el número de ecuaciones. El grado de hiperestaticidad se define como el número de parámetros de conexión excedentes.

11 Existen tres tipos de estaticidad en las estructuras: Hipoestática
Para resolver las incógnitas es preciso contar con ecuaciones adicionales (condiciones de compatibilidad o de equilibrio interno). Existen tres tipos de estaticidad en las estructuras: Externa Global Interna Hipoestática Isostática

12 Estaticidad Externa

13 Estaticidad Global Barras:
3 incógnitas por cada extremo de barra rígida o empotrada. 2 incógnitas por cada extremo de barra articulada. 0 incógnitas por cada extremo en voladizo. El número de incógnitas total será: El número de incógnitas se da por reacciones y por barras. Reacciones: el número de incógnitas es igual al de las reacciones en los apoyos:

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15 2. Estructuras de Eje Recto

16 Si la barra se corta por la sección S, el equilibrio estático en cada una de las partes, se pierde.

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18 Solicitaciones y Ecuaciones de Equilibrio de una barra
Los esquemas de criterio de signos son: La rebanada está en equilibrio estático si:

19 Las acciones que inciden en una barra, pueden clasificarse, independientemente de su origen en:

20 Cargas internas en un punto específico
En general, las cargas consisten en fuerza normal, fuerza cortante y momento flexionante. Tener en cuenta que estas cargas representan resultantes de la distribución de esfuerzos que actúa sobre el área transversal del elemento en la sección cortada. La convención de signos típicamente es la siguiente:

21 Ejercicio 1 Ecuaciones de equilibrio. Reacciones en los soportes.
Diagrama de cuerpo libre.

22 Ejercicio 2 Determine la fuerza cortante y el momento internos que actúan en una sección que pasa por el punto C de la viga que se presenta en la figura.

23 Funciones de fuerza cortante y de momento
Por lo general, la fuerza normal interna no se considera para el diseño de una viga ya que en la mayoría de los casos, las cargas aplicadas actúan en forma perpendicular a su eje produciendo una fuerza interna cortante y un momento flexionante. Para fines de diseño, la resistencia a la fuerza cortante de la viga y a la flexión, es más importante que su capacidad para resistir la fuerza normal. Las funciones de la fuerza cortante y del momento deben determinarse para cada región de la viga localizada entre cualquiera de las discontinuidades de carga. También se podrían desarrollar las funciones de fuerza cortante y de momento empleando coordenadas en diferentes orígenes.

24 Ejercicio 3 Para la viga que se muestra en la figura, determine la fuerza cortante y el momento como una función de x. Reacciones en los soportes. Funciones de fuerza cortante y de momento.

25 Ejercicio 4 Para la viga que se muestra en la figura, determine la fuerza cortante y el momento en función de x.

26 Diagramas de Fuerza Cortante y de Momento para una viga

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29 Ejercicio 1 y 2

30 Ejercicio 3 y 4 (ya no)

31 DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y DE MOMENTO PARA UN MARCO
Un marco se compone de varios elementos que están conectados fijamente o articulados en sus extremos. Primero se debe determinar la reacción en los soportes del marco. Luego se encuentran las fuerzas axiales, cortantes y momentos en cada extremo de cada elemento. Se dibujan los diagramas de fuerza cortante y momento para cada elemento. Al dibujar los diagramas de momento una de las dos convenciones de signos existentes se considera (el momento lo determinará la fuerza axial).

32 Ejercicio 12 Dibuje el diagrama de momento para el marco de la figura. Suponga que el soporte en A es un rodillo y que B es una articulación.

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34 Ejercicio 13 Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento para el marco que se muestra en la figura. Suponga que A es una articulación, C es un rodillo y B es una junta fija.

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36 Ejercicio 14 Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento para el marco que se presenta en la figura siguiente. Suponga que A es una articulación, C es un rodillo y B es una junta fija.