TEORIA DE INVENTARIOS OPTIMIZACION II.

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1 TEORIA DE INVENTARIOS OPTIMIZACION II

2 Teoría de Inventarios trata de lograr un equilibrio sobre la cantidad que se desea pedir y el tiempo exacto para el pedido a la vez que el costo de esto no sea excesivo para la empresa. Teoría de Inventarios

3 El objetivo de la Administración de Inventarios tiene dos aspectos que se contraponen. Por una parte, se requiere minimizar la inversión del inventario, puesto que los recursos que no se destinan a ese fin se pueden invertir en otros proyectos. Por la otra, hay que asegurarse de que la empresa cuente con inventario suficiente para hacer frente a la demanda cuando se presente y para que las operaciones de producción y venta funcionen sin obstáculos. Objetivo

4 Implicaciones La administración científica del inventario implica:
La formulación de un modelo matemático que describe el comportamiento del sistema de inventarios. La determinación de una política óptima de inventarios con respecto a este modelo. La utilización de métodos computacionales para mantener un registro de los niveles de inventario y señalar cuándo conviene reabastecer. Implicaciones

5 Categorías de los modelos de inventario
(Álvarez, 2001) define el objetivo de los modelos de inventarios como la presentación de algunos métodos que ayuden a lograr una buena administración en los inventarios y una relación eficiente de ellos con la Administración Financiera. Además plantea la existencia de una gran variedad de problemas de inventarios en dependencia del campo en que estén enmarcados, resultando imposible desarrollar modelos para todas las situaciones que pudieran existir. (Gallagher, 1990 y A. Kaufmann, 1981) plantean que los modelos de inventarios pueden agruparse en dos grandes categorías: 1. Modelos de cantidad fija de reorden 2. Modelos de período fijo de reorden Categorías de los modelos de inventario

6 Es cantidad de artículos que son almacenados y se mantienen inactivos en un instante de tiempo dado. Los inventarios comprenden, además las materias primas, productos en proceso y productos terminados o mercancías para la venta, los materiales, los repuestos y accesorios para ser consumidos en la producción de bienes fabricados o en la presentación de servicios ; empaques y envases y los inventarios INVENTARIOS

7 Modelos probabilísticas: Todos los modelos antes mencionados mantienen la existencia de una demanda y tipo de suministros perfectamente conocidos. En la mayoría de los casos esta no es una situación realista. La demanda no suele estar tan predeterminada, sino que aunque puedan conocerse sus valores medios lo que normal es que finalmente no coincida con exactitud con lo que normalmente ocurre. Modelo de Cantidad Fija de Reorden cuando no se conoce el costo por faltante. Modelo de Período Fijo de Reorden. Modelo de período fijo de reorden. Modelo cantidad fija de reorden. Modelos de inventario

8 La administración científica de inventarios comprende los siguientes pasos:
Formular un modelo matemático que describa el comportamiento del sistema de inventarios. Elaborar una política óptima de inventarios a partir de ese modelo. Utilizar un sistema de información computarizado para mantener registros de niveles de inventarios a partir de ese modelo. A partir de estos registros, utilizar una política óptima de inventarios para saber cuando y cuanto conviene reabastecer. ¿Cómo utilizar la Optimización para mejorar las políticas de invetarios respecto a saber cuanto y cuando reabastecer su inventarios ?

9 Modelos determinísticos: En los modelos determinísticos, las buenas decisiones se basan en sus buenos resultados. Se consigue lo deseado de manera "determinística", es decir, libre de riesgo. Esto depende de la influencia que puedan tener los factores no controlables, en la determinación de los resultados de una decisión y también en la cantidad de información que el tomador de decisión tiene para controlar dichos factores. (Gallagher, 1990). Modelo del tamaño del lote económico óptico (EOQ) Económic Order Quantity sin agotamiento Modelo del tamaño del lote económico óptico (EOQ) Económic Order Quantity con agotamiento. Modelos de inventario

10 Categorías de los modelos de inventario
Demanda Previsión de la demanda. Costos de los Inventarios. Costo de almacenamiento. Costos de lanzamiento del pedido. Suministros. Categorías de los modelos de inventario

11 La demanda en un producto en inventario es el número de unidades que será necesario extraer del inventario para algún uso, durante un período especifico. Si la demanda en períodos futuros se puede pronosticar con precisión considerable, la demanda es conocida y se utiliza modelo de inventario determinístico, en caso contrario se utiliza el modelo de inventario estocástico Demanda

12 Costos que determinan la rentabilidad
Costo por ordenar o fabricar Costo por mantener o almacenar Costo por penalización por faltantes Ingresos Costo de recuperación Tasa de descuento Costos que determinan la rentabilidad

13 El costo por ordenar o por fabricar una cantidad Z se representa con una función c(s)
La forma mas sencilla de esta función es aquella que es directamente proporcional a la cantidad ordenada o producida, es decir, C*Z, donde C representa el precio unitario pagado. Costos por ordenar

14 Representa lo costos con el almacenamiento del inventario hasta que se vende o se usa. Este costo incluye el costo del capital invertido, espacio, seguros, protección e impuestos atribuibles al almacenamiento. Costos por mantener

15 Surge cuando la demanda es mayor que el inventario disponible
Costo por faltantes

16 Puede incluirse o no en el modelo
Puede incluirse o no en el modelo. Si el mercado establece el precio como la demanda de un producto el rendimiento sobre las ventas es independiente de la política de inventarios de la compañía y se deja fuera. Ingreso

17 Es el valor de un articulo sobrante cuando no se requiere
Es el valor de un articulo sobrante cuando no se requiere. Representa el valor de deshecho del articulo para la empresa, quizá a través de una venta de descuento EL valor de rescate

18 Toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo
Tasa de descuento

19 Modelos Deterministicos de revisión continua
Modelo EOQ básico Modelo EOQ de faltantes planeados Modelo EOQ de descuentos por cantidad Modelos Deterministicos de revisión continua

20 Veinteluces es una empresa que ofrece soluciones de iluminación para calles y hogares. La empresa no tiene un control específico de inventario, por lo que busca reducir su costo de inventario determinando la cantidad óptima de pedido de focos estándar. La demanda (D) es de 1200 unidades por año. El costo de ordenar (S) es 20 por orden. El costo anual de mantener (H) por unidad es 0,3 por unidad. Días de trabajo al año: 240 días. Costo unitario por foco es $2 ¿Cómo calcular la cantidad económica de pedido? ¿El número de veces que vamos a pedir? ¿En qué momento debemos pedir? ¿Cuánto nos va a costar ordenar y mantener ese inventario? Ejemplo de EOQ

21 Paso 1: Debemos calcular la cantidad óptima de pédido
Paso 1: Debemos calcular la cantidad óptima de pédido. Bastará con reemplazar los valores de demanda, ordenar y mantener sobre la fórmula del EOQ. Paso 2: Con el EOQ calculado, ya podemos obtener la cantidad de veces que debemos ordenar en el año, dividiendo la demanda entre Q*. Paso 3: Un dato que debemos tener son los días de trabajo por año. Si dividimos este dato sobre la cantidad de veces que debemos hacer un pedido, obtendremos el lead time o el tiempo entre una orden y otra. Paso 4: Para calcular el punto de reorden, antes debemos calcular la demanda promedio. Esto no es más que dividir la demanda anual sobre el número de días de trabajo. El resultado lo multiplicaremos por el lead time. Paso 5: Calculamos los costos de ordenar, mantener y el costo total reemplazando los datos con base en la formula. Solución

22 𝑄 ∗ = 2𝐷𝑆 𝐻 = 2(1200)(20) 0.3 = =400 𝑁= =3 𝐿= 𝐷𝑖𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜 𝑁 = =80 𝑅= 𝐷 𝐷𝑖𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑎𝑙 𝑎ñ𝑜 ∗𝐿= ∗80=400 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟= 𝐷 𝑄 𝑆= =60 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟= 𝑄 2 𝐻= =60 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =𝐷𝐶+ 𝐷 𝑄 𝑆+ 𝑄 2 𝐻= =$2520 El paso a paso descrito tiene este aspecto e incluye las formula del EOQ.

23 Fíjate entonces que en este ejercicio resuelto la cantidad óptima de pedido (Q*) es de 400 unidades por orden, y que en el año se realizarán tres ordenes de pedido (N), cuyo tiempo entre una y otra será de 80 días (L). La empresa sabe que debe colocar una orden de pedido justo cuando el inventario llegue a un nivel de 400 unidades (R). Conclusión

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25 Una empresa dedicada a la distribución de electrodomésticos adquiere y luego vende un modelo de lavadora de la que actualmente distribuye 100 unidades. El costo de mantener una lavadora almacena 1 año es de 20, 000 pesos. Con cada pedido de lavadoras el fabricante incurre en un coste de 10,000 pesos, cada lavadora tiene un costo unitario de $500, se desea saber: A) cuantas lavadoras se deben solicitar en cada pedido B) cuantos pedidos se deben realizar por año. Ejercicio

26 Solución 𝐴) 𝑄 ∗ = (2)(10000)(100) (2000) 𝑄 ∗ =10 𝑙𝑎𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
𝐴) 𝑄 ∗ = (2)(10000)(100) (2000) 𝑄 ∗ =10 𝑙𝑎𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 B) 𝑁 ∗ = 𝐷 𝑄 ∗ 𝑁 ∗ = 𝑁 ∗ =10 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 Se deben solicitar 10 lavadoras por cada pedido. Además se deben realizar 10 pedidos al año. Solución

27 Costo total del inventario
La empresa del ejercicio anterior requiere saber cual es el costo total del inventario, utilice los datos ya suministrados para realizar el calculo: 𝐶𝑇𝐴𝑄=𝐶𝑢𝐷+𝐶𝑝 𝐷 𝑄 +𝐶𝑀𝐷𝐼1/2𝑄 𝐶𝑇𝐴 10 = 𝐶𝑇𝐴 20 =250,000 $ 𝑎ñ𝑜 Costo total del inventario

28 Modelo EOQ con faltantes planeados
Existen situaciones limitadas en las que se que permitir faltantes planeados tiene sentido desde el punto de vista administrativo. El requisito mas importante es que los clientes, en general, estén dispuestos a aceptar un retraso razonable en la recepción de sus pedidos si es necesario. Si el costo de mantener inventarios es alto en relación con los costos faltantes, bajar el nivel de inventarios y permitir faltantes en algunas ocasiones puede ser una buena decisión. Modelo EOQ con faltantes planeados

29 Un agente de Mercedes Benz debe pagar $20,000 dólares por cada automóvil que compra, el costo anual de almacenamiento es del 25% del valor del automóvil, el agente vende 500 autos al año su costo por faltantes será de 20, 000 dólares. Cada vez que el agente coloca un pedido su costo es de dólares, determine: A) La cantidad que debe ordenar en cada pedido Q B) El máximo nivel de inventario C) El número de ordenes por año D) El costo mínimo anual Ejercicio

30 Solución Co = 10000 dólares /orden D = 500 autos/año
Cc= (2.5)(20,000) = 5000 Dólares/auto*año Cs = 20,000 Dólares/unidad*año 𝑄= 2 𝐶 𝑜 𝐷 𝑐 𝑐 ∗ 𝑐 𝑐 𝐶 𝑠 + 𝐶 𝑐 𝑄= , ∗ 5,000+20,000 20, 000 = 50 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑠 𝐼 𝑀𝑎𝑥 = 2(10,000)(500) ∗ =40 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑁= =10 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠 𝑎𝑙 𝑎ñ𝑜 𝐶 𝑇 = 2(10,000)(5000)(500) ∗ 20,000 20, = 20,000 𝑑𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 1 𝑎ñ𝑜 Solución

31 La cantidad máxima que debe ordenar en cada pedido, debe ser 50 autos
La cantidad máxima que debe ordenar en cada pedido, debe ser 50 autos. El máximo nivel de inventario es de 40 autos. Es decir, que debe por lo menos vender 1º autos para mantener el número de existencias. Se debe realizar 10 ordenes por año y el costo mínimo anual será 20, 000 dólares por año. De esta manera De esta manera el inventario tiene faltantes que se representan como costos para el negocio. Conclusión

32 Modelo EOQ con descuento
El modelo EOQ con descuentos por cantidad es una extensión del modelo básico de EOQ revisado anteriormente y mantiene sus supuestos. Se asume que el costo de adquisición (c) disminuye en la medida que aumenta el tamaño del Lote. Adicionalmente se considera que el costo de almacenar una unidad de inventario es un porcentaje (I) del costo de adquisición. Por lo tanto la fórmula a utilizar es: 𝑄 ∗ = 2𝐷𝑆 𝐼∗𝐶 Modelo EOQ con descuento

33 MODELO EOQ con descuento
Al existir un descuento por la cantidad o volumen de compra se genera un incentivo a pedir lotes de un mayor tamaño, sin embargo, esto a la vez incrementa el costo de mantener unidades en inventario. Por lo tanto, es importante definir el menor costo total. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙=𝐶 𝑄 =𝐷∗𝐶+ 𝑆∗𝐷 𝑄 + 𝑄∗𝐼∗𝐶 2 MODELO EOQ con descuento

34 Ejemplo cantidad económica de pedido con descuentos por cantidad
Luz Verde es una empresa que comercializa linternas.  El proveedor le menciona que, si hace una compra mayor podría darle un descuento sobre el costo de la unidad. Ejemplo cantidad económica de pedido con descuentos por cantidad Rango Costo por unidad De 1000 a 1500 unidades 20 De 1501 a 2000 unidades 18 De 2001 a 2500 unidades 15

35 Para tomar una decisión, el gerente de compras de Luz Verde debe escoger una alternativa que minimice el costo de inventario. S: El costo de ordenar es 60 por orden. D: La demanda anual es de linternas. I: El costo de mantener es del 10% como porcentaje del costo por unidad. Ejemplo

36 Paso 1: Calcular la cantidad óptima de pedido para cada descuento de la tabla. Recuerda que el costo de mantener (H) se expresa como la multiplicación del porcentaje del costo de mantener y el costo por unidad. Paso 2: En caso de que la cantidad a ordenar sea muy baja como para aplicar al descuento, el Q* será el resultado de ajustas hacia el intervalo superior más próximo. Dicho de otra forma, si la cantidad a ordenar calculada para cada caso no está entre el rango, cámbialo asignando la menor cantidad posible del rango, este será el nuevo Q* para ese descuento. Si la cantidad a ordenar es mayor que el intervalo de descuento, se descarta, pues no aplica para el descuento. Paso 3: Calcula el costo total para cada rango de descuento. Usa el Q* del paso 1 si  está entre el rango; o Q* del paso 2, en caso de que lo hayas ajustado. Las formulas son las mismas que las del EOQ clásico, solo recuerda que H es IxC. Paso 4: Elige el rango que presente el menor costo de inventario Ejemplo

37 Ejemplo 𝑄 1 ∗ = 2𝐷𝑆 𝐼𝐶 = 2(3500)(60) 0.10(20) =1449
𝑄 1 ∗ = 2𝐷𝑆 𝐼𝐶 = 2(3500)(60) 0.10(20) =1449 𝑄 2 ∗ = 2𝐷𝑆 𝐼𝐶 = 2(3500)(60) 0.10(18) =1528 𝑄 3 ∗ = 2𝐷𝑆 𝐼𝐶 = 2(3500)(60) 0.10(15) =1673 Ejemplo

38 Tamaño del Lote (unidades) Valor del Producto ($/unidad)
Un proveedor ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisición de su principal producto, cuya demanda anual ha estimado en 5,000 unidades. El costo de emitir una orden de pedido es de $49 y adicionalmente se ha estimado un costo anual de almacenar una unidad en inventario es de un 20% del costo de adquisición del producto. ¿Cuál es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario? Ejercicio Tamaño del Lote (unidades) Descuento (%) Valor del Producto ($/unidad) 0 a 999 0% 5 1000 a 1999 4% 4.8 2000 O más 5% 4.75