SesiónContenidos: 5 ↘Productos notables. > Cuadrado de binomios. > Suma por su diferencia. > Producto de binomio con término en común. > Cubo de binomios.

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1 SesiónContenidos: 5 ↘Productos notables. > Cuadrado de binomios. > Suma por su diferencia. > Producto de binomio con término en común. > Cubo de binomios. > Suma y resta de cubos Profesor: Víctor Manuel Reyes F. Asignatura: Introducción a la matemática(MAT-001) Primer Semestre 2012

2 Aprendizajes esperados:  Operar expresiones algebraicas usando productos notables reduciendo términos por ejemplo.

3 En la presente sesión aprenderás técnicas para “simplificar” expresiones algebraicas, reduciendo la mayor cantidad de términos de cada expresión para lograr una apariencia mas agradable y breve, esto es lo que conocemos como factorización y reducción de las expresiones algebraicas. Existen muchos métodos distintos para lograr estos objetivos, pero sin duda que para todos ellos te será de mucha utilidad conocer los llamados Productos Notables, que nos permitirán simplificar enormemente nuestro trabajo. Introducción

4 Productos notables Cuadrado de Binomio Suma por su Diferencia Cubo de Binomio Multiplicación de binomios con un término en común Mapa conceptual Suma y resta de cubos

5 El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer término, más o menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En lenguaje algebraico esto se expresa de la siguiente forma: Cuadrado de binomio

6 1: 2: Ejemplo cuadrado de binomio

7 La suma por la diferencia de un binomio, es igual al cuadrado del primer término del binomio, menos el cuadrado del segundo. Algebraicamente esto se expresa como sigue: Suma por diferencia

8 Ejemplo suma por diferencia 1: 2:

9 Es el 1 er término al cubo, (+) o (−) el triple producto del 1 ero al cuadrado por el segundo, (+) el triple producto del 1 ero por el 2 do al cuadrado (+) ó (−) el 2 do término al cubo. Cubo de binomio

10 Ejemplo cubo de binomio 1: 2:

11 Para multiplicar dos binomios que tienen un término común, el procedimiento es el siguiente: se eleva al cuadrado el término común, más la suma de los otros dos términos por el término común, más el producto de los dos términos no comunes. Algebraicamente esto se puede expresar como sigue: Binomios con término común.

12 Ejemplo binomios con término común. 1: 2: 3:

13 Suma y resta de cubos

14 1: 2:

15 Resolver utilizando los productos notables. 1.- 2.- 3.- 4.- 5.- Actividad

16 6.- 7.- 8.- 9.- 10.- Actividad Resolver utilizando los productos notables.

17 http://elearning.santotomas.cl/file.php/5501/ U1/1.6.2_Productos_Notables/Taller_N_11.pdf