CALOR Y TEMPERATURA LA TEMPERATURA es una medida de la energía cinética promedio por molécula. La radiación infrarroja proveniente del canal de aire.

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2 CALOR Y TEMPERATURA

3 LA TEMPERATURA es una medida de la energía cinética promedio por molécula. La radiación infrarroja proveniente del canal de aire en el oído pasa a través del sistema óptico del termómetro y se convierte en una señal eléctrica que produce una lectura digital de la temperatura corporal.

4 OBJETIVOS: Después de terminar esta unidad, deberá: Trabajar con escalas de temperatura Celsius, Kelvin y Fahrenheit tanto para temperaturas específicas como para intervalos de temperatura. Escribir y aplicar fórmulas para dilatación lineal, de área y de volumen.

5 I.Introducción

6 II. OBJETIVOS Y CARÁCTERÍSTICAS DE LA TERMODINÁMICA

7 Termodinámica

8 II. Sistemas termodinámicos

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12 Sistema abierto Aquel sistema a través de cuyas fronteras puede haber transferencia de masa y de energía

13 Sistema Cerrado Aquel sistema a través de cuyas fronteras no existe transferencia de masa pero si de energía

14 Sistema aislado Aquel sistema a través de cuyas fronteras no existe transferencia de masa ni de energía

15 III. Sistemas termodinámicos

16 III. Equilibrio térmico

17 III. Equilibrio térmico: Ley cero de la termodi-

18 LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA Ley cero de la termodinámica:Si dos objetos A y B están en equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces los objetos A y B están en equilibrio térmico mutuo. Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos A y B están en equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces los objetos A y B están en equilibrio térmico mutuo. A Objeto C A B Equilibrio térmico Misma temperatura B Objeto C

19 Termoreceptores: Externos (piel) Internos (hipotálamo): -sensibles al frío -sensibles al calor Se toma como referencia la T del cuerpo para las sensaciones de frío y calor. Significado microscópico: Grado de agitación molecular –movimiento microscópico de las moléculas de las sustancias que la componen (movimiento térmico) –T  E c Media de las moléculas del cuerpo Ec = 3/2 k B T k B = cte. de Boltzman= 1.38x10 -3 J/ºK TEMPERATURA

20 La temperatura se relaciona con la actividad cinética de las moléculas, mientras que la dilatación y los cambios de fase de las sustancias se relacionan más con la energía potencial. Aunque no es cierto en todos los casos, un buen principio es definir la temperatura como la energía cinética promedio por molécula.

21 La temperatura y la energía interna La velocidad de las partículas del cuerpo aumenta al recibir energía (calor) El aumento es mayor cuanto más calor reciba el cuerpo El aumento es mayor cuanto menor es el número de partículas del cuerpo 100 ºC 600 ºC 100 ºC 1200 ºC 100 ºC900 ºC Agitación térmica Cada partícula tiene energía cinética (E c ) Mide la cantidad de energía interna La suma de las E c equivale a la energía interna La llama es más intensa La barra es más fina

22 ENERGÍA TÉRMICA La energía térmica es la energía interna total de un objeto: la suma de sus energías cinética y potencial molecular. Energía térmica = U + K U = ½kx 2 K = ½mv 2 Energía interna: las analogías de resorte son útiles:

23 La temperatura es una variable de estado de la materia relacionada con la energía cinética promedio de sus partículas TEMPERATURA T1T1 T 2 > T 1

24 Escalas termométricas La temperatura se mide con los termómetros. Instrumentos que se caracterizan por: Alcanzar rápidamente la misma temperatura que el cuerpo con el que se ponen en contacto. Medir la temperatura de manera indirecta, en realidad miden una propiedad física relacionada con la temperatura.

25 TERMÓMETRO Un termómetro es cualquier dispositivo que, mediante escalas marcadas, puede dar una indicación de su propia temperatura. T = kX X es propiedad termométrica: dilatación, resistencia eléctrica, longitud de onda de luz, etc.

26 Escalas termométricas: Construcción de un termómetro

27 100 0 C212 0 F 00C00C32 0 F ESCALAS DE TEMPERATURA El punto fijo inferior es el punto de congelación, la temperatura a la que el hielo y el agua coexisten a 1 atm de presión: 0 0 C o 32 0 F El punto fijo superior es el punto ebullición, la temperatura a la que vapor y agua coexisten a 1 atm de presión: 100 0 C o 212 0 F

28 Escalas termométricas: Construcción de un termómetro

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31 Temperaturas específicas 212 0 F 32 0 F 100 0 C 00C00C 180 F 0 100 C 0 tCtC tFtF Mismas temperaturas tienen números diferentes: 0 C 0 F

32 Ejemplo 1: Un plato de comida se enfría de 160 0 F a 65 0 F. ¿Cuál fue la temperatura inicial en grados Celsius? ¿Cuál es el cambio en temperatura en grados Celsius? Convierta 160 0 F a 0 C de la fórmula: t C = 71.1 0 C 9 F 0 = 5 C 0  t = 52.8 C 0

33 Relación entre escalas de temperatu ra ºF ºC K Escala Fahrenheit (ºF) Escala Celsius (ºC) Escala absoluta o Kelvin (K) 212100373 176 80353 140 60333 104 40313 68 20293 32 0273

34 Termómetro de gas a volumen constante

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38 Escala absoluta de temperaturas. Escala Kelvin

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41 Comparación de cuatro escalas 1 C 0 = 1 K 5 C 0 = 9 F T K = t C + 273 0 hielo vapor Cero absoluto 100 0 C 00C00C -273 0 C Celsius C Fahrenheit 32 0 F -460 0 F 212 0 F F 273 K 373 K Kelvin 0 K0 K K Rankine 0 R0 R 460 R 672 R R

42 OTROS TERMÓMETROS El termómetro clínico: aquel que usa la expansión de un líquido y tiene una escala ampliada alrededor del punto de t = 37°

43 OTROS TERMÓMETROS Termómetro rotatorio: Usa la dilatación de dos barras bimetálicas unidas. El rango de temperaturas medidas va entre -40°C y 60°C

44 OTROS TERMÓMETROS TERMOPAR Se usa para medir temperaturas 1ue van entre - 200°C a 1700°C

45 Termómetro de Resistencia Utiliza la resistencia eléctrica como propiedad termometrica. Permite medir temperaturas que van entre -200C a 1200°C

46 DILATACIÓN TÉRMICA La mayoría de los objetos se dilatan (contraen) cuando se aumenta (disminuye) su temperatura. En escala microscópica, la dilatación térmica de un cuerpo es consecuencia del cambio en la separación media entre sus átomos o moléculas. Para comprender esto, se considerará un sólido que consta de un arreglo regular de átomos mantenidos unidos por fuerzas eléctricas. Un modelo mecánico de estas fuerzas es imaginar que los átomos están unidos por resorte rígidos, como se muestra en la Fig

47 DILATACIÓN TÉRMICA Uno de los experimentos en el laboratorio para mostrar el efecto de la dilatación se muestra en la figura

48 El aire del globo se dilata al calentarlo La dilatación del mercurio permite medir la temperatura Dilatación y contracción Las uniones entre partículas son más débiles Se dilatan más que los sólidos Las partículas están muy separadas. Se dilatan mucho al calentarse Partículas estrechamente unidas. Son los que menos se dilatan Sólidos LíquidosGases Junta de dilatación ¿QUÉ OCURRE CUANDO SE CONTRAE? ¿QUÉ OCURRE CUANDO SE DILATA?

49 Algunos efectos de la dilatación

50 MITIGACIÓN DE LA DILATACIÓN TÉRMICA

51 DILATACIÓN SOLIDA: DILATACIÓN LINEAL Consideremos una barra cuya sección transversal es muy pequeña comparada con su longitud inicial l 0. Al incrementar la temperatura en un valor ΔT, la longitud de la barra aumenta en un Δl

52 DILATACIÓN LINEAL L LoLo LL toto t Cobre:  = 1.7 x 10 -5 /C 0 Aluminio:  = 2.4 x 10 -5 /C 0 Hierro:  = 1.2 x 10 -5 /C 0 Concreto:  = 0.9 x 10 -5 /C 0

53 Ejemplo de dilatación lineal

54 Ejemplo 2: Una tubería de cobre mide 90 m de largo a 20 0 C. ¿Cuál es nueva longitud cuando a través de la tubería pasa vapor a 100 0 C? L o = 90 m, t 0 = 20 0 C  t = 100 0 C - 20 0 C = 80 C 0  L =  L o  t = (1.7 x 10 -5 /C 0 )(90 m)(80 C 0 )  L = 0.122 mL = L o +  L L = 90 m + 0.122 m L = 90.12 m

55 Dilatación superficial La dilatación de área es análoga a la ampliación de una fotografía. El ejemplo muestra una tuerca caliente que se encoge para un firme ajuste después de enfriarse. Dilatación al calentarse. A0A0 A

56 Cálculo de dilatación de área WW LL L LoLo WoWo W A 0 = L 0 W 0 A = LW L = L 0 +  L 0  t W = W 0 +  W 0  t L = L 0 (1 +  t ) W = W 0 (1 +  t A = LW = L 0 W 0 (1 +  t) 2 A = A 0 (1 + 2  t) Dilatación de área:  A = 2    t

57 Dilatación de volumen La dilatación es la misma en todas direcciones (L, W y H), por tanto:  V =  V 0  t  La constante  es el coeficiente de dilatación de volumen.

58 DILATACIÓN SOLIDA: DILATACIÓN VOLUMETRICA Considere un sólido de dimensiones l a, l b, l c a la temperatura T 0, si se eleva la temperatura las tres dimensiones cambian y como tal el volumen

59 Tabla I. Coeficientes de dilatación de metales

60 PROPIEDADES DE LA DILATACIÓN

61 DILATACIÓN DE LOS LIQUIDOS Los líquidos solo experimentan dilatación volumétrica es decir se expanden cuando aumenta la temperatura y se contraen cuando desciende la temperatura.

62 DILATACIÓN DE LOS LIQUIDOS Por otro lado la densidad del agua varía como se muestra en la figura.

63 DILATACIÓN ANÓMALA DEL AGUA La explicación de este comportamiento tiene que ver con la extraña estructura cristalina del hielo. Los cristales de la mayor parte de los sólidos están estructurados de tal manera que el estado sólido ocupa un volumen menor que el estado líquido. Pero el hielo tiene cristales de estructura abierta,

64 Ejemplo 3. Un vaso de precipitados Pyrex de 200 cm 3 se llena hasta el tope con glicerina. Luego el sistema se caliente de 20 0 C a 80 0 C. ¿Cuánta glicerina se desborda del contenedor? V desb = ¿? V0V0 V 20 0 C 80 0 C 200 cm 3 Glicerina:  5.1 x 10 -4 /C 0 Pyrex:  = 3   0.3 x 10 -5 /C 0 )  = 0.9 x 10 -5 /C 0 V desb =  V G -  V P V desb =  G V 0  t -  P V 0  t = (  G -  P )V 0  t V desb = (5.1 x 10 -4 /C 0 - 0.9 x 10 -5 /C 0 )(200 cm 3 )(80 0 C - 20 0 C)

65 Ejemplo 3. (continuación) V desb = ¿? V0V0 V 20 0 C 80 0 C 200 cm 3 Glicerina:  5.1 x 10 -4 /C 0 Pyrex:  = 3   0.3 x 10 -5 /C 0 )  = 0.9 x 10 -5 /C 0 V desb =  V G -  V P V desb =  G V 0  t -  P V 0  t = (  G -  P )V 0  t V desb = (5.1 x 10 -4 /C 0 - 0.9 x 10 -5 /C 0 )(200 cm 3 )(80 0 C - 20 0 C) Desbordamiento de volumen = 6.01 cm 3

66 Esfuerzos térmicos Cuando los extremos de una barra o bloque de cierto material se fijan rígidamente y se varía la temperatura, aparecen grandes esfuerzos de compresión o de tracción denominados esfuerzos térmicos. Éstos podrían llegar a provocar deformaciones importantes, e incluso la fractura del material considerado. Por esta razón, habrá que tener precaución en el diseño de cualquier elemento estructural que vaya a estar sometido a cambios de temperaturas (tuberías de conducción de agua caliente y de vapor, armaduras metálicas, puentes, etc) y arbitrar las oportunas soluciones (juntas de dilatación, rodillos de apoyo, etc).

67 Esfuerzos térmicos En la sección anterior se observó que elementos delgados experimentan dilatación lineal debido al cambio de temperatura. La deflexión será Por otro lado, en teoría de elasticidad se obtiene que al aplicar una fuerza de módulo F sobre una barra de longitud inicial l 0 y sección transversal A, la barra experimenta una dilatación o una compresión dada por La relación entre ambas deformaciones será

68 EJEMPLO A 20°C, un anillo de aluminio tiene un diámetro interior de 5 cm y una varilla de broce tiene un diámetro de 5.05 cm. (a) ¿A qué temperatura se debe calentar el anillo de aluminio para que ajuste sobre la varilla de bronce?. (b) ¿A qué temperatura se debe calentar ambos para que se ajuste el anillo de aluminio sobre la varilla de bronce?

69 EJEMPLO Un fluido tiene una densidad ρ. (a) Demuestre que el cambio fraccionario en la densidad para un cambio en la temperatura ΔT esta dado por ¿Qué significa el signo negativo?. (b) El agua fresca tiene una densidad máxima de 1 g/cc a 4°C. A 10°C su densidad es 0,9997 g/cc ¿Cuál es el valor del coeficiente de dilatación volumétrico?.

70 EJEMPLO En un balón de vidrio, a una temperatura T 0 = 0°C, caben m 0 = 100g de mercurio. A una temperatura T 1 = 20 °C en este mismo balón caben m 1 = 99.7 g de mercurio. En ambos casos hay que considerar la temperatura del vidrio igual a la del mercurio. Determine, valiéndose de estos datos el coeficiente de dilatación lineal del vidrio (α), teniendo en cuenta que el coeficiente de dilatación volumétrico del mercurio es γ = 18.10 -6 /°C

71 EJEMPLO En día cualquiera en la ciudad de Huaraz la temperatura es de 18 °C. Un Ingeniero mide la longitud de un tubo metálico obteniendo 998 mm. Si posteriormente hace pasar vapor por el tubo a una temperatura de 98,5 °C, observa que el tubo se alarga 1,34 mm. Determine el coeficiente de dilatación lineal del material del cual está hecho el tubo.

72 EJEMPLO Verdadero (V) o falso (F) I.Todos los materiales se dilatan al calentarse. II.El kelvin tiene el mismo tamaño que el grado Celsius III.La temperatura a la que hierve el agua depende de la presión IV.Dos objetos en equilibrio térmico entre sí deben estar en equilibrio térmico con un tercer objeto

73 EJEMPLO ¿Cuál es el cambio de temperatura que ha ocasionado un aumento de 0,3 cm de longitud en una varilla, si se sabe que al aumentar su temperatura en 15°C adicionales se obtiene una dilatación total de 0,8 cm?.

74 EJEMPLO Las varillas mostradas en la figura presentan las longitudes L 1 y L 2 a la temperatura de 0°C. Se desea calcular el incremento de temperatura  T que debe experimentar el sistema para que los extremos libres lleguen a tocarse.

75 EJEMPLO 1.Calcular las longitudes en cm de una varilla de latón y una varilla de hierro para que tengan una diferencia de longitud constante de 5 cm a todas las temperaturas. Los coeficientes de dilatación lineal del latón y del hierro son 0,000018/°C y 0,000012/°C. 2.Según el stock de un almacén los rieles de acero miden 60,05 m y los rieles de aluminio 60 m a la temperatura ambiente 20°C. sabiendo que los coeficientes de dilatación lineal del acero y del aluminio son 0,000012/°C y 0,000024/°C. determine la temperatura común a la cual ambos tendrán la misma longitud

76 EJEMPLO 1.Un matraz de vidrio de 250 cc de capacidad se llena completamente con mercurio a 20°C. Determine la cantidad de mercurio que se derramará al calentar al conjunto hasta 100°C. Los coeficientes de dilatación volumétrica del vidrio y del mercurio son 1,2 ex(- 5)/°C y 1,8ex(-5)/°C, respectivamente 2.Cierto volumen de mercurio se deposita en un recipiente cilíndrico de acero quedando un volumen en el recipiente de 200 cc. Los coeficientes de dilatación volumétrica del acero y el mercurio son 36exp(-6)/°C y 180exp(-6)/°C. Si al calentar el conjunto el volumen libre siempre es de 200 cc. Determine el volumen inicial del mercurio.

77 EJEMPLO

78 Un reloj de pared está calibrado a una temperatura de 20°C. (a) En un día caluroso cuando la temperatura es 30°C, ¿el reloj adelantará o retrasará?; (b) ¿Cuánto se adelanta o se retrasara en un período de 24 horas?. Suponga que el péndulo es una varilla delgada de latón con una masa grande unida a su extremo libre.

79 EJEMPLO Una pieza de metal se encuentra completamente sumergida en aceite siendo en el momento el mpuje hidrostático sobre el metal Eo. Si enseguida el sistema se calienta en ΔT. Encuentre el empuje final siendo γac el coeficiente volumétrico del aceite y γm el coeficiente de dilatación volumétrico del metal

80 EJEMPLO

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