2da ley de newton “ley de fuerza”

Presentación del tema: "2da ley de newton “ley de fuerza”"— Transcripción de la presentación:

1 2da ley de newton “ley de fuerza”

2 2DA LEY: LEY DE FUERZA La Segunda Ley de Newton también conocida como ley fundamental de la dinámica, es la que determina una relación proporcional entre fuerza y variación de la cantidad de movimiento o momento lineal de un cuerpo. Dicho de otra forma, la fuerza es directamente proporcional a la masa y a la aceleración de un cuerpo.

3 EJERCICIOS DE LA 2DA LEY DE NEWTON
𝑁𝐸𝑊𝑇𝑂𝑁= 𝐾𝐺.𝑀 𝑆2 DETERMINA LA FUERZA QUE SE REQUIERE PARA IMPRIMIRLE UNA ACELERACIÓN DE 60M/S2 A UN CUERPO DE 2KG. 𝐹=𝑚.𝑎 Datos a=60m/s2 M=2kg 𝐹=(2𝑘𝑔).( 60𝑀 𝑆2 ) 𝐹=120𝑁 CALCULAR LA MAGNITUD DE LA ACELERACIÓN QUE PRODUCE UNA FUERZA CUYA MAGNITUD ES DE 50 N A UN CUERPO CUYA MASA ES DE 13,000 GRAMOS. 𝐹=𝑚.𝑎 DATOS F=50N m=13000g=13kg a=? 𝐹 𝑚 =𝑎 𝑎=3,84𝑚/𝑠2 50𝑘𝑔.𝑚/𝑠2 13𝑘𝑔 =𝑎

4 TIPOS DE FUERZA QUE COMPRENDE LA DINÁMICA
PESO: El peso de un cuerpo se relaciona con su masa. El peso es la fuerza que siente un objeto debido a la fuerza de gravedad. UNIDAD DEL PESO: Es NEWTON= Kg.m/S2

5 Ejercicios de peso LUCÍA TIENE 50KG DE MASA CORPORAL, ES ASTROFÍSICO Y ESTÁ EN UNA IMPORTANTE MISIÓN EN LA LUNA. ¿CUÁL ES EL MÓDULO DEL PESO DE LUCÍA EN LA TIERRA Y EN LA LUNA? 𝑝𝑡=𝑚𝑔 𝑝𝑙=𝑚𝑔 Datos= m=50kg gt=9,8m/s2 gl=1,6m/s2 𝑝𝑡= 50𝑘𝑔 .( 9,8𝑚 𝑠2 ) 𝑝𝑙= 50𝑘𝑔 . 1,6𝑚 𝑠2 𝑝𝑡=490𝑁 𝑝𝑙=80𝑁 CALCULA LA ACELERACIÓN QUE ADQUIERE UN CUERPO DE 200G DE MASA SOBRE EL CUAL ACTUÁ UNA FUERZA NETA DE 20N. 𝐹=𝑚.𝑎 DATOS= m=200g/1000=0,2kg a=? F=20N 𝑎= 𝐹 𝑀 𝑎= 20𝐾𝐺.𝑀/𝑆2 0,2𝐾 𝑎=100𝑀/𝑆2

6 FUERZA NORMAL: 𝑭 𝑵 =m. g. cos (x)
La fuerza normal surge cuando un objeto, en reposo o en movimiento, se apoya sobre una superficie. Se le llama fuerza normal ( 𝐹 𝑁 ) debido a que siempre apunta en dirección perpendicular a la superficie. No existe una formula para calcular esta fuerza y en general tendrá una expresión diferente para cada problema. Por ejemplo; si se trata de un cuerpo sobre una superficie horizontal y en equilibrio, el módulo de la fuerza normal es igual al módulo del peso pero en sentido contrario. Para cuando el plano es inclinado, se emplea la siguiente ecuación: 𝑭 𝑵 =m. g. cos (x)

7 EJERCICIOS DE LA FUERZA NORMAL
Fn ¿Cuál es la fuerza normal que actúa sobre una caja de 100kg que descansa en reposo sobre una superficie plana horizontal? 𝐹 𝑁 =𝑚.𝑔 𝐹 𝑁 =? 𝐹 𝑁 =(100𝑘𝑔).( 9,8𝑚 𝑠2 ) M=100kg G=9,8m/s2 𝐹 𝑁 =980𝑁 p Calcule la fuerza de apoyo de un objeto de 5 kg que está en un plano inclinado de 45 °. 45° 𝑭 𝑵 =(5KG).(9,8M/S2). cos 45° 𝑭 𝑵 =34,3N

8 EXISTEN DOS TIPOS: FUERZA DE FRICCIÓN ESTÁTICA Y CINÉTICA.
FUERZA ROZAMIENTO O FRICCIÓN: La fuerza de rozamiento es producida por el aspecto de los materiales del cuerpo que desliza y la superficie. Si las superficies están muy pulidas, la fricción será poca; en cambio, si las superficies son muy rugosas, la fricción será elevada. EXISTEN DOS TIPOS: FUERZA DE FRICCIÓN ESTÁTICA Y CINÉTICA.

9 FUERZA FRICCIÓN ESTÁTICA:
Es la fuerza que actúa entre dos superficies en reposo y se denota por 𝑓 𝑠 . Esta fuerza impide el inicio del movimiento del cuerpo y tiene el mismo módulo que la fuerza que se le aplica para tratar de poner el cuerpo en movimiento, pero en sentido contrario. LA FUERZA DE FRICCIÓN ESTÁTICA ES PROPORCIONAL AL COEFICIENTE DE FRICCIÓN POR LA FUERZA NORMAL 𝑓 𝑠 𝑚á𝑥 =𝜇. 𝐹 𝑁 Donde 𝜇 𝑠 es el coeficiente de fricción estático y su valor es menor que uno y depende de los materiales en contacto. Este se da en el momento en que inicia a deslizarse.

10 FUERZA FRICCIÓN CINÉTICA:
Una vez que la superficie en contacto se deslizan, la fuerza de fricción decrece y se denomina fuerza de fricción cinética ( 𝑓 𝑘 ). Su valor es constante y depende de la normal y del coeficiente de fricción cinético 𝜇 𝑘 de las superficies en contacto. 𝑓 𝑘 = 𝜇 𝑘 . 𝐹 𝑁 𝑓 𝑠 𝑚á𝑥 =𝜇. 𝐹 𝑁 Este se da en el momento en que se encuentra en movimiento con la superficie. Tanto 𝜇 𝑠 como 𝜇 𝑘 son valores numéricos pues son la razón entre las magnitudes de dos fuerzas y dependen del material de las superficies.

11 Ejercicios de fuerza de rozamiento
¿CUÁL ES LA FUERZA MÍNIMA HORIZONTAL NECESARIA PARA EMPEZAR A MOVER UNA CAJA DE 100KG QUE ESTÁ EN REPOSO SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA HORIZONTAL? EL COEFICIENTE DE FRICCIÓN ESTÁTICA ES 0,6. Fn 𝑓 𝑠 𝑚á𝑥 =𝜇. 𝐹 𝑁 Datos= Fs=? m=100Kg 𝜇𝑠=0,6 100Kg p 𝐹𝑛 =𝑚.𝑔 𝑓 𝑠 𝑚á𝑥 = 0,6 .(980𝑁) 𝐹𝑛 =(100𝑘𝑔).9,8m/s2 𝑓 𝑠 𝑚á𝑥 =588𝑁 𝐹𝑛 =980𝑁

12 FUERZA TENSIÓN: La fuerza de tensión 𝑇 se manifiesta en los cuerpos conectados mediante cuerdas, las cuales ejercen una fuerza especifica sobre los cuerpos que une. Por ejemplo, una lámpara que cuelga o un sistema de poleas. El valor de la fuerza de tensión depende de las fuerzas que actúen sobre el o los cuerpos, como el peso, la fuerza normal o la fuerza de fricción. 𝐹𝑡=0

13 Ejercicios de fuerza de tensión
Un montacargas de 3200kg de masa desciende con una aceleración de 1𝑚/ 𝑠 2 . Halla la tensión del cable. T Datos= m=3200kg a=1m/s2 F=m.a P=m.g 𝐹 =𝑃+𝑇 3200kg a 𝐹=𝑃+𝑇 𝐹−𝑃=𝑇 G 𝑇=𝐹−𝑃 𝑇=𝑚.(−𝑎+𝑔) 𝑇=𝑚.𝑎−𝑚.𝑔 𝑇=(3200𝑘𝑔).(− 1𝑚 𝑠2 +9,8 𝑚 𝑠2 ) p 𝑇=28160𝑁 𝑇=3200𝑁.( 8,8𝑚 𝑠2 )

14 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Se aplica una fuerza de 10 N sobre un cuerpo en reposo que tiene una masa de 2 kg. ¿Cuál es su aceleración? ¿Qué velocidad adquiere si se sigue aplicando la fuerza durante 10 segundos? Datos= F=10N m=2kg a=? VF=? t=10seg Vo=0m/seg F=10N 2KG 𝐹=𝑚.𝑎 𝑎= 𝑓 𝑚 𝑎= 𝑉𝑓−𝑉𝑜 𝑇 𝑎= 10𝑘𝑔 𝑚 𝑠2 2𝑘𝑔 𝑎= 𝑉𝑓 𝑇 𝑎= 5𝑚 𝑠2 𝑉𝐹=𝑎.𝑡 𝑉𝐹=5 𝑚 𝑠2 .10𝑠𝑒𝑔 𝑉𝐹=50𝑚/𝑠

15 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Un vehículo de 100 kg de masa se mueve en línea recta a 70 km/h. ¿Qué fuerza debe aplicarse en forma constante para que reduzca su velocidad a 20 km/h durante los siguientes 10 segundos de aplicada la fuerza? DATOS= m=100kg Vf=70km/h=70000/3600=19,44m/s F=? Vo=20km/h=20000/3600=5,55m/s t=10seg 𝑎= 𝑉𝑓−𝑉𝑜 𝑇 𝑎= 19,44𝑚/𝑠−5,55𝑚7𝑠 10𝑠 𝑎=1,38𝑚/𝑠2 𝐹=𝑚.𝑎 𝐹=100𝑘𝑔.( 1,38𝑚 𝑠2 ) 𝐹=138𝑁

16 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
¿Cuál es el peso de un objeto colocado en la superficie de la tierra, si la masa del objeto es de 43,7 kg? DATOS= P=? g=9,m/s2 m=43,7kg 𝑃=𝑚.𝑔 𝑃=(43,7𝑘𝑔).( 9,8𝑚 𝑠2 ) 𝑃=428,26𝑁

17 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Una pelota posee una masa de 6 kg. ¿ Cambia su masa si la pelota esta en la Tierra o en la Luna? Calcula su peso en la tierra. Calcula su peso en la Luna. DATOS= m=6kg Pt=? Pl=? 𝑃𝑡=𝑚.𝑔𝑡 𝑃𝑙=𝑚.𝑔𝑙 𝑃𝑡=(6𝑘𝑔).( 9,8𝑚 𝑠2 ) 𝑃𝑙= 6𝑘𝑔 .( 1,6𝑚 𝑠2 ) 𝑃𝑡=58,8𝑁 𝑃𝑙=9,6𝑁

18 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Calcular la fuerza normal de un cuerpo de 100 kg que se halla sobre un plano inclinado formando un ángulo de 26,57° 𝐹𝑛=𝑚.𝑔.𝐶𝑜𝑠𝜃 DATOS= FN=? m=100kg 𝜃=26,57° FN 𝐹𝑛= 100𝑘𝑔 . 9,8𝑚 𝑠2 .𝐶𝑜𝑠26,57° 𝐹𝑛= 100𝑘𝑔 . 9,8𝑚 𝑠2 .0,89 𝜃=26,57° P 𝐹𝑛=872,2𝑁 Sabiendo que la fuerza normal de un cuerpo que se encuentra en un plano inclinado de 40º es de 150 N. ¿Cuál es su masa? 𝑚= 𝐹𝑛 𝑔.𝐶𝑜𝑠𝜃 𝑚= 150𝑘𝑔. 𝑚 𝑠2 7,44𝑚 𝑠2 𝐹𝑛=𝑚.𝑔.𝐶𝑜𝑠𝜃 𝐹𝑛 𝑔.𝐶𝑜𝑠𝜃 =𝑚. 𝑚= 150𝑁 ( 9,8𝑚 𝑠2 ).0,76 𝑚=20,16𝑘𝑔

19 Resolución de ejercicios
Un cuerpo de 10kg se encuentra sometido a una fuerza externa horizontal de 68N. Determinar si el cuerpo se mueve o no; además los valores del coeficiente de fricción son 0,5 y 0,7. 𝑓 𝑘 = 𝜇 𝑘 . 𝐹 𝑁 DATOS= m=10kg FN=68N FK=? 𝜇 𝑘 =0,5 𝜇 𝑘 =0,7 𝑓 𝑘 =(0,5).68𝑁 𝑓 𝑠 𝑚á𝑥 =𝜇. 𝐹 𝑁 𝑓 𝑘 =34𝑁 𝑓 𝑘 =(0,7).68𝑁 𝑓 𝑘 =47.6𝑁

20 Resolución de ejercicios
Calcular la fuerza que se debe aplicar al tanque para moverlo, sabiendo que tiene una masa de 50 toneladas y que el coeficiente estático es 0,4 y 0,7.

21 Resolución de problemas
Calcular la fuerza que debe ejercer la persona del dibujo para mantener en reposo el bloque de 20kg. DATOS= m=20Kg P=? P=m.g P=(20Kg)(9,8m/s2) T P=196N T 𝑇+𝑇−𝑃=0 𝑇= 196𝑁 2 𝑇+𝑇=𝑃 2𝑇=𝑃 𝑇=98𝑁 𝑇= 𝑃 2 P

22 Resolución de problemas
Determine la magnitud de la tensión en la cuerda si la masa de 8 kg desciende con una aceleración de 2,5 m/s2 (g=10 m/s2). T 𝐹=𝑇−𝑃 𝐹+𝑃=𝑇 8kg a 𝑇=𝐹+𝑃 𝑇=𝑚.(−𝑎)+𝑚.𝑔 𝑇=𝑚.(−𝑎)+𝑚.𝑔 P=m.g DATOS= T=? m=8kg a=2,5m/s g=10m/s2 𝑇=𝑚.(−𝑎+𝑔) 𝑇=8𝑘𝑔.(− 2,5𝑚 𝑠2 + 10𝑚 𝑠2 ) 𝑇=8𝑘𝑔.( 7,5𝑚 𝑠2 ) 𝑇=60𝑁)

23 Una masa de 4 kg se eleva por la acción de las fuerzas mostradas en la figura. ¿Con qué aceleración sube la masa? Considera a 20N como peso.

24 Determine el módulo de la aceleración de los bloques
Determine el módulo de la aceleración de los bloques. El bloque de 5kg desciende (g = 10 m/s2).

25 Resolución de problemas
Calcular la tensión de la cuerda horizontal, sabiendo que la tensión en la cuerda B es de 26N. Tener en cuenta el peso del gráfico: