ÁREAS DE REGIONES CUADRANGULARES SEMESTRAL UNI CV 2020 DOCENTE : Marcelo, Riveros.

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1 ÁREAS DE REGIONES CUADRANGULARES SEMESTRAL UNI CV 2020 DOCENTE : Marcelo, Riveros

2 ÁREA DE LA REGIÓN CUADRANGULAR CONVEXA B A D C B A D C Sea: A Área de la región ABCD ÁREA DE LA REGIÓN CUADRANGULAR NO CONVEXA

3 D A C B TEOREMAS Se cumple: A. B = C. D Se cumple: S = A + B S A B S A B D S A B D C C B A N Q M P También: Se cumple: S = A + B

4 C A D B a r b c d r : inradio Se cumple: S = p. r B A D C a c b d S Se cumple: Teorema de Bramaghupta S

5 D B A C a d c b ABCD : BICENTRICO, S S:Área de la región ABCD Se cumple: OBSERVACIÓN h m A B C D S Se cumple: S = m. h

6 ÁREA DE LA REGIÓN TRAPECIAL b B AD C M N a m h A ó Sea “ A” área de la región sombreada TEOREMAS B A D C n A d Sea “ A” área de la región sombreada Sea “ d” distancia del punto medio de un lado lateral hacía el otro. Se cumple:

7 TEOREMAS B AD C M S A B S = A + B B AD C A Y X B A = B Se cumple: B AD C B A A = B B AD C A B S Se cumple: S= A + B

8 En región trapecial isósceles ABCD NOTA Se cumple: Observación: B AD C a h H A ÁREA DE LA REGIÓN PARALELOGRÁMICA A B D C b h H h A a Teorema A B D C b H h A A: Área de la Región Romboidal A B D C b h A A: Área de la Región Rectangular A B D C b h A A: Área de la Región Rombal

9 i) A B D C b d A A: Área de la Región Cuadrada  En Regiones limitadas por un paralelogramo A B D C A B D C ii) A B D C A B D C iii) iv) NOTA A B D C P Se cumple:

10 A B D C A B D C A B D C TEOREMAS ADICIONALES 1) Si ABCD es un paralelogramo 2) Si ABCD es un paralelogramo 3) Si ABCD es un paralelogramo 4) Si ABCD es un paralelogramo A B D C M N N P A B D C M 5) Si: AM = MC y BN= ND