PARÁMETROS Y MODELOS DE LINEAS DE TRANSMISIÓN

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1 PARÁMETROS Y MODELOS DE LINEAS DE TRANSMISIÓN

2 LINEA TRANSPUESTA

3 𝑳= 𝑳 𝒂 + 𝑳 𝒃 + 𝑳 𝒄 𝟑 𝒂+ 𝒂 𝟐 =𝟏∠ 𝟏𝟐𝟎 ° +𝟏∠𝟐𝟒𝟎°=−𝟏
𝑳= 𝑳 𝒂 + 𝑳 𝒃 + 𝑳 𝒄 𝟑 Escriba aquí la ecuación. Escriba aquí la ecuación. Escriba aquí la ecuación. Escriba aquí la ecuación. 𝒂+ 𝒂 𝟐 =𝟏∠ 𝟏𝟐𝟎 ° +𝟏∠𝟐𝟒𝟎°=−𝟏

4 Inductancia promedio:
𝒂+ 𝒂 𝟐 =𝟏∠ 𝟏𝟐𝟎 ° +𝟏∠𝟐𝟒𝟎°=−𝟏 Inductancia promedio: 𝑳= 𝟐 × 𝟏𝟎 −𝟕 𝟑 𝟑 𝐥𝐧 𝟏 𝒓′ − 𝐥𝐧 𝟏 𝑫 𝒂𝒃 − 𝐥𝐧 𝟏 𝑫 𝒃𝒄 − 𝐥𝐧 𝟏 𝑫 𝒂𝒄 𝐿=2 × 10 −7 ln 1 𝑟′ − ln 𝐷 𝑎𝑏 𝐷 𝑏𝑐 𝐷 𝑎𝑐 𝐿=2 × 10 −7 ln 𝐷 𝑎𝑏 𝐷 𝑏𝑐 𝐷 𝑎𝑐 𝑟′ 𝑳=𝟎,𝟐 𝐥𝐧 𝑫𝑴𝑮 𝑹𝑴𝑮 𝝁𝑯 𝑲𝒎 ; 𝐷𝑀𝐺= 3 𝐷 𝑎𝑏 𝐷 𝑏𝑐 𝐷 𝑎𝑐

5 INDUCTANCIA DE CONDUCTORES COMPUESTOS
𝑫𝑴𝑮= 𝒏𝒎′ (𝑫 𝒂𝒂′ 𝑫 𝒂𝒃′ 𝑫 𝒂𝒄′ 𝑫 𝒂𝒎′ )( 𝑫 𝒃 𝒂 ′ 𝑫 𝒃 𝒃 ′ 𝑫 𝒃 𝒄 ′ 𝑫 𝒃 𝒎 ′ )( 𝑫 𝒄 𝒂 ′ 𝑫 𝒄 𝒃 ′ 𝑫 𝒄 𝒄 ′ 𝑫 𝒄 𝒎 ′ )( 𝑫 𝒅 𝒂 ′ 𝑫 𝒅 𝒃 ′ 𝑫 𝒅 𝒄 ′ 𝑫 𝒅 𝒎 ′ )( 𝑫 𝒎 𝒂 ′ 𝑫 𝒎 𝒃 ′ 𝑫 𝒎 𝒄 ′ 𝑫 𝒎 𝒎 ′ )

6 INDUCTANCIA DE CONDUCTORES COMPUESTOS
𝑹𝑴𝑮= 𝒏 𝟐 𝑫 𝒂𝒂 𝑫 𝒂𝒃 𝑫 𝒂𝒄 𝑫 𝒂𝒅 𝑫 𝒂𝒏 𝑫 𝒃𝒂 𝑫 𝒃𝒃 𝑫 𝒂𝒄 𝑫 𝒃𝒅 𝑫 𝒃𝒏 𝑫 𝒄𝒂 𝑫 𝒄𝒃 𝑫 𝒄𝒄 𝑫 𝒄𝒅 𝑫 𝒄𝒏 𝑫 𝒅𝒂 𝑫 𝒅𝒃 𝑫 𝒅𝒄 𝑫 𝒅𝒅 𝑫 𝒅𝒏 𝑫 𝒏𝒂 𝑫 𝒏𝒃 𝑫 𝒏𝒄 𝑫 𝒏𝒅 𝑫 𝒏𝒏 𝑫 𝒂𝒂 = 𝑫 𝒃𝒃 = 𝑫 𝒄𝒄 =𝑫 𝒅𝒅 = 𝑫 𝒏𝒏 = 𝒓 𝒙 ′ =𝒓 𝒆 − 𝟏 𝟒

7 La inductancia del filamento a es entonces:
ψ 𝑎 =2× 10 −7 𝐼 ln 𝑚′ 𝐷 𝑎𝑎′ 𝐷 𝑎𝑏′ 𝐷 𝑎𝑐′ 𝐷 𝑎𝑑′ 𝐷 𝑎𝑚′ 𝑛 𝑟 𝑥 ′ 𝐷 𝑎𝑏 𝐷 𝑎𝑐 𝐷 𝑎𝑑 𝐷 𝑎𝑛 𝐼 𝑛 − 𝐼 𝑚′ 𝐿 𝑎 = ψ 𝑎 𝐼 𝑛 =2𝑛× 10 −7 ln 𝑚′ 𝐷 𝑎𝑎′ 𝐷 𝑎𝑏′ 𝐷 𝑎𝑐′ 𝐷 𝑎𝑑′ 𝐷 𝑎𝑚′ 𝑛 𝑟 𝑥 ′ 𝐷 𝑎𝑏 𝐷 𝑎𝑐 𝐷 𝑎𝑑 𝐷 𝑎𝑛 La inductancia del filamento a es entonces: Inductancia promedio de los filamentos del conductor compuesto x 𝐿 𝑛 = ψ 𝑛 𝐼 𝑛 =2𝑛× 10 −7 ln 𝑚′ 𝐷 𝑛𝑎′ 𝐷 𝑛𝑏′ 𝐷 𝑛𝑐′ 𝐷 𝑛𝑑′ 𝐷 𝑛𝑚′ 𝑛 𝑟 𝑥 ′ 𝐷 𝑛𝑎 𝐷 𝑛𝑏 𝐷 𝑛𝑐 𝐷 𝑛𝑑 𝐿 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝐿 𝑎 + 𝐿 𝑏 + 𝐿 𝑐 + 𝐿 𝑑 + 𝐿 𝑛 𝑛 Como el conductor X esta compuesto de n filamentos eléctricamente en paralelo , su inductancia es : 𝐿 𝑥 = 𝐿 𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑛 = 𝐿 𝑎 + 𝐿 𝑏 + 𝐿 𝑐 + 𝐿 𝑑 + 𝐿 𝑛 𝑛 2 𝐿 𝑥 =2× 10 −7 ln 𝐷𝑀𝐺 𝑅𝑀𝐺 𝑥 Inductancia de la línea: 𝐿= 𝐿 𝑥 + 𝐿 𝑦

8 RADIO MEDIO DE CONDUCTORES AGRUPADOS

9

10 INDUCTANCIA DE LINEAS TRIFÁSICAS DE DOBLE CIRCUITO
𝐷 𝑎𝑏 = 4 𝑎 2

11 𝐷 𝑎𝑏 = 4 𝐷 𝑎 1 𝑏 1 𝐷 𝑎 1 𝑏 2 𝐷 𝑎 2 𝑏 1 𝐷 𝑎 2 𝑏 2 𝐷 𝑎𝑐 = 4 𝐷 𝑎 1 𝑐 1 𝐷 𝑎 1 𝑐 2 𝐷 𝑎 2 𝑐 1 𝐷 𝑎 2 𝑐 2 𝐷 𝑏𝑐 = 4 𝐷 𝑏 1 𝑐 1 𝐷 𝑏 1 𝑐 2 𝐷 𝑏 2 𝑐 1 𝐷 𝑏 2 𝑐 2 𝐷𝑀𝐺 𝑓𝑎𝑠𝑒 = 3 𝐷 𝑎𝑏 𝐷 𝑎𝑐 𝐷 𝑏𝑐 𝐿=0,2 ln 𝐷𝑀𝐺 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑅𝑀𝐺 𝐿 𝑒𝑞 𝑚𝐻 𝐾𝑚 𝑅𝑀𝐺 𝐿 𝑒𝑞 = 3 𝑅𝑀𝐺 𝐴 𝑅𝑀𝐺 𝐵 𝑅𝑀𝐺 𝐶