S06: MOMENTO DE UNA FUERZA Y EQUILIBRIO DEL CUERPO RÍGIDO

Presentación del tema: "S06: MOMENTO DE UNA FUERZA Y EQUILIBRIO DEL CUERPO RÍGIDO"— Transcripción de la presentación:

1 S06: MOMENTO DE UNA FUERZA Y EQUILIBRIO DEL CUERPO RÍGIDO
Momento de una fuerza o torque, momento horario y antihorario. Equilibrio de cuerpos rígidos. Segunda condición de Equilibrio. BALANCING BARN: UNA CASA EN EQUILIBRIO Este proyecto, realizado por el estudio MVRD y Mole Architecture, se encuentra en Suffolk (Reino Unido) y da la sensación de estar peligrosamente ubicado en el borde de un cerro, pero en realidad la vivienda se encuentra perfectamente anclada al terreno. 

2 Recogiendo los Saberes previos
¿Cómo cuantificas la capacidad de una fuerza para ejercer un giro? ¿Qué entiendes por Cuerpo Rígido? ¿Qué es el equilibrio?

3 ¿Qué reacciones existen en las bases de los edificios mostrados en la figura?
CONFLICTO COGNITIVO

4 Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve problemas de equilibrio de cuerpos rígidos conociendo los diferentes tipos de reacciones de apoyo de cuerpos rígidos y aplicando las condiciones de equilibrio, presentando la solución siguiendo una secuencia lógica, práctica y ordenada.

5 Pregunta: ¿Cómo es posible que el edificio CAPITAL GATE de Emiratos Árabes, cuatro veces más inclinado que la Torre de Pisa, no vuelque?

6 MOMENTO DE FUERZA O TORQUE
Es el efecto giratorio que genera una fuerza cuando se aplica sobre un punto determinado de un cuerpo rígido. Ejemplos: Cuando abrimos la puerta Cuando ajustamos un perno Cuando abrimos un grifo

7 Elementos de un MOMENTO DE FUERZA
Para reconocer un momento de fuerza o torque, debemos observar sus elementos, los cuales son los siguientes: centro de rotación, vector de posición y fuerza. Fuerza Vector de posición Centro de Rotación

8 Momento de fuerza o torque
Para el cálculo cuantitativo del torque necesitamos multiplicar vectorialmente el vector posición con la fuerza aplicada al punto. Vector torque: Módulo del vector torque 𝜏 = 𝑟 𝑥 𝐹 = 𝑖 𝑗 𝑘 𝑟 𝑥 𝑟 𝑦 𝑟 𝑧 𝐹 𝑥 𝐹 𝑦 𝐹 𝑧 𝜏=𝑟.𝐹.𝑠𝑒𝑛𝜃

9 Cálculo de torque o momento de fuerza ( MÉTODO ESCALAR)
Para calcular fácilmente el torque debemos procurar trabajar con vectores fuerza (F) y posición (d) de tal manera que ambos sean perpendiculares. De cumplirse esta condición, el torque o momento de fuerza puede calcularse multiplicando la distancia y la fuerza. 𝑑 𝑑 𝐹 𝐹 A los giros horario y antihorario se les atribuye signo para diferenciarlos. Esto se hace respetando la regla de mano derecha. + − Antihorario Horario

10 ¿Qué FUERZAS NO PRODUCEN MOMENTO DE FUERZA?
Existen muchos casos donde algunas fuerzas en lugar generar giros, solo producen compresión, tracción o desplazamiento. Por ejemplo, las siguientes fuerzas Las fuerza de color rojo, al pasar por el soporte, no generan torque o giro en la motocicleta. Las fuerza de color azùl, al no pasar por el soporte, no generan torque o giro en la motocicleta.

11 Ejemplo de aplicación nº 01
Por el método escalar, determine el momento resultante producido por las fuerzas mostradas sobre el apoyo A de la viga.

12 Ejemplo de aplicación nº 02
Un perfil de acero para voladizo de 3 m, está pivoteada con el muro en A como indica la figura. Por método vectorial, determine el momento producido por la fuerza de 4 kN alrededor del punto A, si forma un ángulo θ=45º.

13 Equilibrio de cuerpo rígido
La mayoría de cuerpos que observamos a nuestro alrededor son por lo general cuerpos rígidos. Es decir, cuerpos que no cambian de dimensiones y en ese sentido muchas de esas dimensiones combinadas con algunas fuerzas producen momentos de fuerzas que muchas veces tienen que estar en equilibrio.

14 Equilibrio para cuerpos rígidos
Un cuerpo rígido está en equilibrio si se cumplen… 1ª Condición de equilibrio (de Traslación) Σ Fx = 0 Σ Fy = 0 2ª Condición de Equilibrio (de Rotación) Σ τ = 0

15 REACCIONES y soporte en cuerpos rígidos
Es muy importante conocer y diferenciar claramente los diferentes tipos de soportes para plantear correctamente en un problemas el número de reacciones. Aquí, algunos ejemplos. Soporte fijo inclinado en una armadura de puente. Soporte móvil y columna empotrada en el suelo como soporte de puente

16 Tabla de diferentes soportes(apoyos) y sus reacciones

17 Ejemplo de aplicación nº 03
Una grúa tiene una masa de 1000 kg y se utiliza para elevar el cajón de 2400 kg, dicha grúa está sujeta mediante una articulación en A y un balancín en B. El centro de gravedad está situada en G, determine las componentes de las reacciones en A y B.

18 Ejemplo de aplicación nº 04
Determine la tensión presente en el cable y las componentes de reacción horizontal y vertical del pasador A. La polea en D no tiene fricción y la bolsa pesa 80 lb.

19 Armadura simple Están diseñadas para soportar cargas y por lo general son estructuras estacionarias que están totalmente restringidas. Parte del análisis de una armadura es determinar las fuerzas internar en cada uno de sus elementos, así como en sus soportes o apoyos, los cuales pueden ser resuelto utilizando las condiciones de equilibrio.

20 Ejemplo de aplicación nº 05
Con las condiciones de equilibrio, determine las fuerzas en los soportes, mostrado en la figura.

21 Ejemplo de aplicación nº 06
Determine la fuerza en los elementos BD y DE de la armadura que se muestra en la figura.

22 Actividad grupal de clase:
8. El poste AB está cargado por tres fuerzas tal y como se muestra la figura. Por el método vectorial y escalar, determine el módulo del momento resultante que se produce en el apoyo empotrado A. 19. Una armadura para techo de estadio se carga en la forma que muestra la figura. Determine la fuerza en los elementos AB, AG y FG. PROBLEMA 8 3 PROBLEMA 19 3

23 metacognición Como futuro arquitecto, ¿es importante evaluar la estabilidad de un edificio o armadura? ¿O, ese análisis es trabajo del ingeniero civil? Observa una cuerpo rígido a tu alrededor y analiza de qué manera puedes aplicar las condiciones de equilibrio.

24 Referencia bibliográfica
Mecánica vectorial para ingenieros ESTÁTICA, R. C. Hibbeler. Edit. Pearson Educación, Décima edición. Macánica Vectorial para ingenierios ESTÁTICA, Beer, Jhonston, Mazurek y Eisenberg. Mc Graw Hill, Novena Edición. Mecánica para ingenieros ESTÁTICA. J.L. Merian; L.G. Kraige. Editorial Reverté, Tercera edición.

25 Material elaborado para uso exclusivo de las sesiones de aprendizaje del curso de Física, semestre 2019 – 2. Universidad Privada del Norte.