Lógica y Probabilidades Consecuencias lógicas Prueba de teoremas Demostración de afirmaciones.

Presentación del tema: "Lógica y Probabilidades Consecuencias lógicas Prueba de teoremas Demostración de afirmaciones."— Transcripción de la presentación:

1 Lógica y Probabilidades Consecuencias lógicas Prueba de teoremas Demostración de afirmaciones

2 Leyes de la Lógica 1.Implicación y Disyunción ( ID) 2. Contrapositiva o Contrarecíproca ( Contr.) 3. Doble Negación ( DN) 4. De Morgan ( DM)

3 Leyes de la Lógica 5. Conmutativa ( Conm.) 6. Asociativa ( Asoc.)

4 Leyes de la Lógica 7 Distributiva ( Dist.) 8. Absorción ( Abs.) 9. Exportación (Exp)

5 Leyes de la Lógica 10. Idempotencia ( Ide.) 11. Neutro ( Ne.) 12. Inversos (Inv) 13. Dominación (Dom)

6 Reglas de Inferencia 1. Simplificación ( Simp.) 2. Adjunción ( Adj.) 3. Silogismo Hipotético o Transitividad ( SH) PremisaConclusión PremisaConclusión PremisaConclusión

7 Reglas de Inferencia 4. Adición ( Adi.) 5. Modus Ponens ( MP) 6. Modus Tollens ( MT) Premisa Conclusión PremisaConclusión PremisaConclusión

8 Reglas de Inferencia 7. Silogismo Disyuntivo (SD) Eliminación de la falsa 8. Dilema Constructivo (DC) PremisaConclusión PremisaConclusión

9 Reglas de Inferencia 9. Ley de Casos (LC) Otra Ley Lógica : 14. Implicación y Disyunción PremisaConclusión

10 EJEMPLOS 1.Simplifique la expresión

11 EJEMPLOS 2. Simplifique la expresión

12 EJEMPLOS 3. Simplifique la expresión

13 EJEMPLOS 4. Simplifique la expresión

14 EJEMPLOS 5. Simplifique la expresión

15 Demostraciones 1. Probar la ley del Contrarecíproco

16 Demostraciones 2. Probar la ley de Exportación

17 Demostraciones 3. Demuestre la proposición A partir de

18 Demostraciones 4. Probar

19 Demostraciones 5. Considere el siguiente razonamiento y establezca su validez. Si no compro el boleto del tren o no me gusta el arte moderno entonces me quedaré en la ciudad y le obsequiare flores a mi esposa. Si me hubiera quedado en la ciudad habría asistido a la recepción. Pero no asistí a la recepción por lo tanto compre el boleto del tren

20 PREMISAS P: Compro el boleto del tren q: me gusta el arte moderno r: me quedaré en la ciudad s: Obsequiaré flores a mi esposa t: Asisto a la recepción

21 Demostraciones 6. Considere el siguiente razonamiento y establezca su validez. Si no matriculo el curso de matemática discreta entonces gano las otras cuatro materias. Si matriculo matemática discreta y cambio de carrera entonces no me he decidido. Gano los otros cuatro curso matriculados o cambio de carrera. No es cierto que gano los otros cuatro cursos matriculados y no quiero estudiar computación. No quiero estudiar computación. Por lo tanto no me he decidido

22 PREMISAS m: matriculo matemática discreta g: gano los otros cuatro cursos c: cambio de carrera n: me he decidido d: quiero estudiar computación

23 Demostraciones 7. Considere el siguiente razonamiento y establezca su validez. Si le pago al sastre no me queda dinero. Puedo llevar mi novia al baile solo si tengo dinero. Si no la llevo al baile ella se enoja conmigo.pero si no le pago al satre no me entrega el traje. Sin el traje no puedo llevar a mi novia al baile. Por lo tanto mi novia se enojará conmig o

24 PREMISAS p: le pago al sastre d: tengo dinero b: llevo mi novia al baile t: tengo mi traje e: mi novia se enoja conmigo