BALANCE DE MATERIALES SUPOSICIONES §VOLUMEN POROSO DEL YACIMIENTO SE CONSIDERA CONSTANTE §LOS CALCULOS SE EFECTUAN A UNA PROFUNDIDAD DE REFERENCIA (DATUM)

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1 BALANCE DE MATERIALES SUPOSICIONES §VOLUMEN POROSO DEL YACIMIENTO SE CONSIDERA CONSTANTE §LOS CALCULOS SE EFECTUAN A UNA PROFUNDIDAD DE REFERENCIA (DATUM) §PVT REPRESENTAN LOS FLUIDOS EN EL YACIMIENTO §LA EXPANSION DE ROCA Y AGUA CONNATA SON DESPRECIABLES

2 BALANCE DE MATERIALES SUPOSICIONES §LOS FLUIDOS EN EQUILIBRIO. NO HAY DIRECION AL FLUJO §LA TEMPERATURA SE CONSIDERA CONSTANTE §Bw, Rsw, PROPIEDADES DE LA ROCA SON CONSTANTES Y SE CONOCEN. §SE CONOCEN LOS DATOS PRODUCCION Y PRESION Y SE PUEDE ESTIMAR EL FUTURO

3 BALANCE DE MATERIALES ECUACION GENERAL §BALANCE DE MATERIALES EN EL YACIMIENTO ES IGUAL A: §FLUIDOS PRODUCIDOS, BY = (EXP. DEL(PETROLEO + GAS EN SOLUCION) BY + (EXPANSION DE LA CAPA DE GAS) BY + (REDUCCION DEL VPHC) BY, TODO A CONDICIONES DEL YACIMIENTO

4 BALANCE DE MATERIALES: DEFINICIONES §N: PETROLEO INICIAL, BN §G: GAS LIBRE INICIAL EN LA CAPA DE GAS, BY §m = G/ NBoi, BY/BY §Gp: GAS PRODUCIDO ACUM, PCN §Np: PETROLEO PROD ACUM, BN §Rp = Gp/Np, PCN/BN

5 BALANCE DE MATERIALES: CALCULOS BASICOS §EXPANS. DEL PETROLEO= N(Bo - Boi), BY §EXPANS. GAS LIBERADO=N(Rsi-Rs)Bg, BY §EXPANS CAPA GAS=mNBoi(Bg/Bgi-1), BY §REDUCCION VPHC= CAMBIOS DE VOLUMENES DE AGUA, ROCA, CAPA GAS Y ENTRADA DE AGUA(ACUIFERO) §d(VPHC) = -dVw + dVporos - dVacuífero - dVcapa de gas

6 BALANCE DE MATERIALES ECUACIONES BASICAS §-d(VPHC) = (1+m)NBoi (Cw Swc+ Cf) P /(1- Swc) + We = Efw + We §PROD FLUIDOS=Np(Bo+(Rp-Rs)Bg) + WpBw - WiBw - Gi Bg = F, BY §IGUALANDO SE OBTIENE EGBM §VARIANTES DE LA EC DE LA BAL MAT. §SE CONOCE LA INFORMACION DE Np, Gp, PVT, WP, m; EXCEPTO N Y We

7 BALANCE DE MATERIALES EGBM COMO LINEA RECTA §LA EGMB COMO UNA LINEA RECTA §F = N( Eo + mEg + Efw) + We §Eo = EXP DEL PET + GAS INIC EN SOL §Eo = Bo - Boi + (Rsi -Rs) Bg, BY/BN §Eo = Bt - Bti §Eg = Boi(Bg/Bgi - 1), BY/BN §We = C f(P,t), SOLUCIONES DE HURST, V.E&H, FEKOVITCH, CARTER Y TRACY

8 BALANCE DE MATERIALES ECS SIMPLIFICADAS §CASO We =0, Wi, Gi=0, EGBM REDUCE A §Np(Bt+(Rp-Rsi)Bg) +WpBw = N((Bt-Bti) + Bo(Cw Swi+ Cf)/(1-Swi) P) §CASO P ENCIMA DE Pb, PETROLEO NO SATURADO, Rp = Rs = Rsi, Bt = Bo §Np/N = Boi/Bo Ce P §Ce = (Co So + Cw Sw + Cf)/(1 - Swi)

9 BALANCE DE MATERIALES ECS SIMPLIFICADAS §DEBAJO Pb, CASO We = 0, Cf = 0 §Np/N = (Bt - Bti)/(Bt + (Rp - Rsi) Bg) §PREDICCIONES REQUIEREN LAS ECS. §So = (1 - Np/N)(Bo/Boi)(1 - Swi) §R = Rs+(Bo/Bg)(krg/kro) ( o/ g) §Rp = Gp/Np = R Np/ Np §kr: PERMEABILIDADES RELATIVAS

10 BALANCE DE MATERIALES YACIMIENTOS DE GAS §EGBM COMO UNA LINEA RECTA ES §F = G( Eg + Efw) + We §F: FLUIDOS PRODUCIDOS, BY §F= Gwgp Bg + Wp Bw §Gwp : GAS HUMEDO ACUM. PROD, PCN = Gp + Npc Fc §Gp: GAS SECO ACUMULADO PROD.

11 BALANCE DE MATERIALES YACIMIENTOS DE GAS §Npc: PROD ACUM DE CONDENSADOS, BN §Fc : FACTOR CONV CONDENS. PCN/BN §Fc = 132.79 c /Mc § c= GRAVEDAD ESP CONDENSADO( w=1) §Mc = PESO MOLECUL DEL CONDENSADO §Mc = 6084/(°API - 5.9) §G : GAS HUMEDO EN EL YAC., PCN

12 BALANCE DE MATERIALES YACIMIENTOS DE GAS §Eg = Bg - Bgi §Efw = EXPANSION DEL AGUA Y REDUCCION DEL VP, BY/PCN §Efw = Bgi Ce (Pi - P) §Efw = Bgi(Cw Swi + Cf)/(1-Swi) P §YAC. GAS EMP. POR AGOTAMIENTO, We y Efw SON CERO, EBM GAS SECO §P/Z = Pi/Zi(1 - Gp/G), P/Z vs Gp RECTA

13 BAL. DE MATERIALES EBM COMO LINEA RECTA §YACIMIENTOS DE PETROLEO §F = N(Eo + mEg + Efw) + We §F = N Et + We, We =0, GAS EN SOLUCION §F = N Et, F vs Et. N = PENDIENTE §YACIMIENTO CON CAPA DE GAS, m 0 §SE SUPONE m y SE CALCULA F vs Et §PENDIENTE AUMENTA, m PEQUEÑO, §PENDIENTE DISMINUYE, m GRANDE

14 BAL. DE MATERIALES EBM COMO LINEA RECTA §YACIM. CON CAPA DE GAS, We = 0 §F/Eo = N + m N (Eg/Eo), F/Eo vs Eg/Eo §N = INTERCEPTO, mN = PENDIENTE §METODO DE HAVLENA Y ODEH YAC. CON EMPUJE POR AGUA. §F/Et = N + We/Et = N + C f(P,t)/Et §REPRESENTAR F/Et vs f(P,t)/Et §N = INTERCEPTO, C = PENDIENTE

15 BALANCE DE MATERIALES EBM - LINEA RECTA §We REQUIERE ANALISIS ESPECIAL §GRAFICO F/Et vs We/Et, LINEA RECTA, We OK §PENDIENTE DISMINUYE, We GRANDE §PENDIENTE AUMENTA, We PEQUEÑO §PENDIENTE CAMBIA DE DIRECCION, LA GEOMETRIA ES INCORRECTA: LINEAL, RADIAL, ANGULAR, OTRA

16 BALANCE DE MATERIALES EBM LINEA RECTA §METODO DE CAMPBELL-INT. AGUA §F/Et vs F, N = INTERCEPTO §HORIZONTAL, We = 0, INCLIN. We 0 §METODO DE AJUSTE DE PRESIONES §P vs Np, N, m y We, SE OBTIENEN POR MINIMOS CUADRADOS U OTROS. §EL PROGRAMA MBAL INCLUYE ESTOS ANALISIS.

17 BALANCE DE MATERIALES EBM - LINEA RECTA §YACIMIENTOS DE GAS §ECUACION GENERAL, F = G Et + We §Et = Eg + Efw §YACIMIENTOS SIN We, AGOTAMIENTO §F = G Et, F vs Et, G = PENDIENTE §YACIMIENTO DE GAS CON We, Efw = 0 §F/Eg = G + We /Eg, G = INTERCEPTO §PENDIENTE = C, INTRUSION - AGUA

18 BALANCE DE MATERIALES EBM -LINEA RECTA §HAVLENA Y ODEH, YACIMIENTO DE GAS CON We §F/Et = G + C f(P,t)/Et, F/Et vs f(P,t)/Et §G = INTERCEPTO, C = PENDIENTE §METODO DE COLE §F/Et vs F, G= INTERCEPTO, HORIZONTAL We=0, INCLIN. We 0

19 BALANCE DE MATERIALES EBM LINEA RECTA §YACIMIENTOS DE GAS §METODO DE AJUSTE DE P vs Gp §AJUSTAR PARA OBTENER G Y We CON LA MININA DESVIACION §P/Z PARA CUALQUIER YACIMIENTO §P/Z = (1- Gp/G)Pi/Zi, EBMLR, PEND=1/G §RECTA AGOTAMIENTO, PENDIENTE AUMENTA We PENDIENTE VARIA, P

20 ANALISIS DE LA EGBM §LA EGBM SE PUEDE ESCRIBIR COMO SIGUE §(N(Eo + Boi Ce P) + mN(Eg + CeBoi P)+We)/F = 1, §LUEGO LA EGBM SE PUEDE SEPARAR EN VARIOS TERMINOS Y DEFINIENDO LOS INDICES DE EMPUJES POR GAS EN SOLUCION, CAPA DE GAS E HIDRAULICO COMO IGS, ICG Y IEH §IGS = N(Eo + Ce Boi P)/F, IEH = We/F §ICG = mN(Eg + Boi Ce P) RESULTA QUE §IGS + ICG+ IEH = 1 §PUEDEN REPRESENTARSE GRAFICAMENTE

21 INTRUSION DE AGUA- METODOS DE CALCULO §VAN EVERDIGEN Y HURST 1949 §SOL ECUACION DIFUSIVIDAD, Plim CTE §HISTORIA DE PRESION SE SUSTITUYE POR ESCALONADA DISCRETA §USA SUPERPOSICION- SUMA §CARTER-TRACY Y FETKOVICH SIMPLIFICAN Y FACILITAN CALCULO §CR-TR, USA TASA TERMINOS CTE

22 INTRUSION DE AGUA- METODOS DE CARTER- TRACY §Wej = Wej-1+((C PDj - Wej-1 P´j)/ Pj - tDj-1 P´j)) (tDj - tDj-1) §We: INT. AGUA ACUMULADA, BY C = 1.119 f h c, BY/psi, ro, RADIO DEL YACIMIENTO, pies, c COMPRES= Cw + Cf, f= ANG INT §tD : TIEMPO ADIMENSIONAL, tD = 0.00634 kt/( c ), t DIAS §Pj =ao+ a1 Td +a2 LTd+a3LtDE(2)

23 INTRUSION DE AGUA- METODOS DE CARTER- TRACY §LAS CONSTANTES HAN SIDO CALCULADAS POR FANCHI PARA DIF. rD = re/ro, re: R ACUIFERO §SIMILAR A VE&H- MAS FACIL §MODELO QUE PUEDE USARSE CON HAVLENA Y ODEH. §f(P,t) DE EGBM SE CALCULA CON ECUACIONES DE CARTER Y TRACY.