Factor de fricción y balance macroscópico de cantidad de movimiento

Presentación del tema: "Factor de fricción y balance macroscópico de cantidad de movimiento"— Transcripción de la presentación:

1 Factor de fricción y balance macroscópico de cantidad de movimiento
TEMA 8 Factor de fricción y balance macroscópico de cantidad de movimiento Balance macroscópico de materia. Balance macroscópico de cantidad de movimiento. Transporte de c.d.m.: Factor de fricción. Transporte de c.d.m.: Flujo en conducciones. Transporte de c.d.m.: Flujo alrededor de cuerpos sumergidos. Balance macroscópico de energía mecánica: Ecuación de Bernouilli.

2 Balance macroscópico de materia
Métodos de calculo alternativos para la obtención de los balances macroscópicos: Integración de la ecuación de variación (balance microscópico). Planteamiento en un volumen de control macroscópico. Balance de materia al sistema: En estado estacionario:

3 Balance macroscópico de cantidad de movimiento
En función de los flujos másicos: El cálculo del factor <v2>/<v> se realiza a partir del perfil de velocidad: En régimen estacionario:

4 Ejemplo: Aumento de presión en un ensanchamiento brusco
Problema: Fluido incompresible Flujo turbulento. Régimen estacionario. Balance de materia: Balance de c.d.m.: Fuerza ejercida por el fluido sobre las paredes: F = -P1(S2 – S1) Despreciando la contribución de fricción superficial (sólo presión). Presión en el ensanchamiento igual a la de entrada (vena contracta). Operando:

5 Transporte de c.d.m.: Factor de fricción
Ecuaciones de variación: Mucha información Mucha complejidad

6 Fk: Fuerza de rozamiento f: factor de fricción, A: superficie,
K: energía cinética / volumen. 1) Flujo en conducciones F K PRESION PESO Balance de fuerzas: Resolviendo...: “Factor de fricción de Fanning”

7 2) Flujo alrededor de cuerpos sumergidos
FPESO Fk FFLOTACION Balance de fuerzas: Resolviendo... Coeficiente de resistencia (cD). Correlación de valores experimentales de coeficientes de fricción: Análisis dimensional

8 Transporte de c.d.m.: Flujo en conducciones
Problema Tubería lisa horizontal Flujo estacionario Propiedades constantes (, µ) Fuerza de rozamiento sobre la pared Variables adimensionales:

9 Resolución del gradiente de velocidad en la pared:
Ecuación adimensional de movimiento: Condiciones límite: Substituyendo: En perfiles desarrollados:

10 Transporte de c.d.m.: Flujo alrededor de cuerpos sumergidos
Fuerza de rozamiento sobre la superficie FLUJO  Ftz Fnz Fsz Componentes:

11 Procedimiento: 1. Expresar en función de variables adimensionales: 2. Ecuación adimensional de movimiento. 3. Condiciones límite: Substituyendo:

12 Balance macroscópico de energía mecánica: Ecuación de Bernouilli
Simplificaciones “Ecuación de Bernouilli”

13 Modificaciones habituales
Factor alfa: Gravedad constante: Fluidos incompresibles: Para gases ideales:

14 Ejemplo: Perdidas por fricción en un ensanchamiento brusco
Balance de energía mecánica: Operando:

15 1. Sistemas sencillos. por integración de la ecuación de movimiento
2. Fricción de superficie Transporte de interfase: coeficientes de rozamiento. Tubos (vertical descendente):

16 3. Fricción de forma Factor de pérdidas por fricción (análisis dimensional): Longitud equivalente.