TEMPERATURA - EXPANSIÓN VOLUMÉTRICA

Presentación del tema: "TEMPERATURA - EXPANSIÓN VOLUMÉTRICA"— Transcripción de la presentación:

1 TEMPERATURA - EXPANSIÓN VOLUMÉTRICA
FÍSICA APLICADA Tema 5 – 1A TEMPERATURA - EXPANSIÓN VOLUMÉTRICA Apuntes de Cátedra Dr. Ing. Ernesto Fabián GANDOLFO RASO

2 Temperatura La temperatura es una propiedad que determina la
Punto de vista microscópico: Se define temperatura como la medida de la energía cinética asociadas al movimiento de las moléculas de un material (Movimiento Browniano) Punto de vista macroscópico: Basado en ideas cualitativas como: caliente o frío .La temperatura es una medida del nivel calórico. Es una medida de la cantidad de calor acumulado, encerrado o despedido, cedido o absorbido por una sustancia. La temperatura es una propiedad que determina la sensación de: caliente, frío, tibio, fresco de una sustancia.

3 c- Concepto relacionado con el equilibrio térmico de dos sistemas.
TEMPERATURA Punto de vista termodinámico a- Magnitud relacionada con el movimiento aleatorio de las moléculas de un sistema. b- Incremento de la velocidad promedio y de la energía cinética promedio de sus moléculas. c- Concepto relacionado con el equilibrio térmico de dos sistemas.

4 SISTEMA TÉRMICO Es aquel sistema que presenta alguna propiedad mesurable que varia cuando el sistema se enfría o calienta. EJEMPLOS Termómetro de líquido: (alcohol o mercurio contenidos en un tubo capilar)

5 Termómetro de gas: Gas encerrado en un recipiente a V = cte.

6 Termómetro de resistencia: La resistencia de un alambre conductor que varia al calentarse o enfriarse. Ejemplo: Un termistor: su funcionamiento es debido a la variación de la resistencia con el aumento de la temperatura variación no es lineal.(termistor tipo perla y tipo chip)

7 EQUILIBRIO TÉRMICO ESTADO DE EQUILIBRIO: Un sistema se encuentra en estado de equilibrio cuando las variables del sistema permanecen constantes en el tiempo. Variables de estado: Son aquellas variables que definen el estado de variación de un sistema dado. También llamadas “coordenadas de estado” Presión (P), Temperatura (T), Volumen (V), Nº de moles Ejemplos Cuando en un sistema dado, todos los puntos mantienen la misma presión (podremos aplicar un solo valor a todo el sistema). No hay variación de las coordenadas del estado en P

8 Cátedra Física Aplicada
Aislantes Térmico AISLANTE IDEAL: Es un material que no permite la interacción entre dos sistemas (A y B ) y por lo tanto no permiten que alcancen el equilibrio térmico. AISLANTE REAL: NO SON IDEALES: El sistema se calienta o enfría finalmente debido a que permite un pasaje muy lento y hay influencia mutua entre ambos sistemas (A y B). Son ejemplos: Madera. Espuma de plástico. Fibra de Vidrio. Telgopor. Cátedra Física Aplicada

9 CLASIFICACIÓN A B Según la forma de aislación (pared), esta puede ser:
PARED ADIABÁTICA: Es un aislante ideal, que no permite la interacción en lo “absoluto” entre las variables o coordenadas de estado de ambos sistemas situados a los lados opuestos de esta pared. Un sistema no influye en el otro y cada uno de ellos puede permanecer en su estado de equilibrio. Ej: Poliestireno. A B

10 PARED DIATÉRMICA: Es un conductor térmico
PARED DIATÉRMICA: Es un conductor térmico. Esto es: las variable de estado o coordenadas de estado de ambos sistemas puedan interactuar. Pueden influenciarse mutuamente. Ej.: lámina de Cu y Al. A B

11 EQUILIBRIO TÉRMICO Dos sistemas A y B están en equilibrio térmico entre sí cuando poniéndose en contacto a través de una pared diatérmica sus variables de estado no cambian en el tiempo. Se denomina “equilibrio térmico” al estado común a ambos sistemas que existen cuando han cesado todos los cambios en las variables de estado.

12 EJEMPLOS a- Rodeamos el sistema de paredes adiabáticas que impidan la interacción con el medio. b- Sometemos a interacción a los sistemas A y B cambiaran algunas variable de estado. c- Las variables de estado luego de un tiempo tomaran valores constantes alcanzando el estado de equilibrio. Son ejemplos simples 1- Una soldadura: El punto de soldadura y el material sometido a tal fin adquiere la temperatura del electrodo durante el proceso (cambia radicalmente su temperatura) luego al finalizar, el material entra lentamente en equilibrio con la temperatura del medio (ambiente). 2- El termostato: Constituido por un par bimetálico, que equilibra su temperatura con la del liquido o sólido involucrado en los aparatos eléctricos (Ej.; termotanques o planchas).

13 3-Termómetro de gas: Formado por un termómetro (sistema A ) y una bomba de gas ( Sistema B). Cuantitativamente decimos que inicialmente un sistema está mas caliente que el otro. Si además entre ambos introducimos una pared diatérmica existirá interacción y pueden influenciarse Así las variables llegan a estado de equilibrio.

14 LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA
“Dos sistemas que están en equilibrio térmico con un tercero, están a su vez en equilibrio térmico entre sí.” Ejemplo Si un sistema C está inicialmente en equilibrio térmico con A y con B entonces también A y B están en equilibrio térmico entre sí. Este principio resulta fundamental en la aplicación de la 1ra, 2da., 3ra ley de la termodinámica y es debido esto que fue denominada ley cero verificada mediante experimentación.

15 REPRESENTACIÓN SISTEMAS A, B, C SEPARADOS POR PAREDES DIATÉRMICA. A B C

16 CONDICIÓN NECESARIA Y SUFICIENTE
DOS SISTEMAS ESTÁN EN EQUILIBRIO TÉRMICO SÍ Y SOLO SÍ ESTÁN A LA MISMA TEMPERATURA GENERALIZACIÓN Cuando dos o más sistemas se encuentran en equilibrio térmico decimos que tienen la misma temperatura. Temperatura: Es la propiedad que determina si un sistema se encuentra en equilibrio térmico con otros sistemas. Cuando las temperaturas de dos sistemas sean diferentes podemos asegurar que no están en equilibrio térmico.

17 TEMPERATURA Y APARATOS DE MEDICIÓN
INTRODUCCIÓN Muchas propiedades de la materia dependen de la temperatura: longitud de una barra de metal. presión de vapor de una caldera. capacidad de un cable para conducir la corriente.

18 TEMPERATURA Patrón de medida
Esencialmente definida como la medida de la Energía Cinética de las moléculas y ésta no puede medirse directamente, sino que debe determinarse indirectamente. Para estos se mide alguna propiedad física de una sustancia cuyo valor depende de la temperatura de alguna manera conocida. Se toman sustancias puras en determinadas condiciones. Son ejemplos: hierro sólido, agua líquida.

19 Instrumentos de medición
Instrumentalmente: A través de termómetros de distinta índole. Los aparatos de medición dependen de : a-Propiedades físicas. b-Propiedades eléctricas. c-Propiedades químicas. Medición por referencia: Para medir la temperatura nos basamos en dos clases de termómetros: a- Basados en validaciones físicas de la sustancia: dilatación, resistencia, etc. b- Basados en validaciones químicas: punto de ebullición, de fusión, densidad, etc. Cátedra Física Aplicada

20 TERMÓMETRO Concepto: Instrumento construido para medir la temperatura.
Es cualquier dispositivo o sistema que se utiliza para conectar el valor de alguna variable con la temperatura. Características de un termómetro o propiedades termométricas a- Sensibilidad: Consiste en la variación apreciable de la coordenada de estado producida por una pequeña variación de temperatura. b- Precisión: Medida de la coordenada de estado c- Reproducibilidad: Es decir se puede duplicar de manera tal que pueda utilizarse en termómetros semejantes. d- Rapidez: Para alcanzar el equilibrio térmico con el sistema sujeto a medición. e-Tener propiedad medible: Ej.: longitud, resistencia, presión (que varíen con la temperatura de una manera fácilmente medible)

21 TIPOS DE TERMÓMETROS Clasificación
Actualmente existen los siguientes tipos de termómetros para la medición de temperatura. I. TERMÓMETROS DE VIDRIO O TERMÓMETROS DE LÍQUIDO Los termómetros de vidrio o también denominados termómetros de líquido son los más conocidos. Hasta fecha reciente se utilizaban los de mercurio, pero debido a la prohibición de esta substancia por su peligrosidad, han sido substituidos por los de alcohol coloreado. Estos termómetros suelen ser de vidrio sellado. La temperatura se obtiene de ver en una escala marcada en el mismo termómetros hasta que nivel llega el líquido (mercurio o alcohol) que hay en su interior a causa de la dilatación/contracción del mismo debido al cambio de temperatura. La escala para la medición de temperatura más usada suele ser la Celsius (grados centígrados ºC), cuyo nombre viene de su descubridor Anders Celsius (S.XVIII). También se puede visualizar en grados Fahrenheit, inventor del termómetro de mercurio en por éste en 1714 y que viene representada por el símbolo ºF.

22 II. TERMÓMETROS DE RESISTENCIA
Los termómetros de resistencia basan la toma de temperatura en un alambre de platino integrado dentro del termómetro. Este alambre va ligado a una resistencia eléctrica que cambia en función de la temperatura. Es un termómetro que es muy lento en la toma de temperatura, pero preciso. Se suele usar para tomar la temperatura del exterior. III. TERMOPAR O PAR TÉRMICO (TERMÓMETROS DE CONTACTO) Se trata de termómetros que miden la temperatura a partir de una resistencia eléctrica que produce un voltaje el cual varía en función de la temperatura de conexión. Es un termómetro de toma IV. TERMÓMETROS SIN CONTACTO O PIRÓMETROS Se trata de lo último en termómetros y la medición de la temperatura se basa en la radiación de calor que desprenden los objetos (cada objeto tiene una emisividad concreta) cuando se calientan. Se denominan también termómetros infrarrojos y se utilizan, entre otras cosas, para medir temperaturas elevadas o de objetos en movimiento o que estén a distancia. La gran ventaja de este tipo de termómetros es que no requieren tocar el objeto y se puede conocer al instante la temperatura en la pantalla digital. la temperatura de forma rápida y se suelen usar en laboratorios.

23 V. TERMÓMETROS BIMETÁLICOS
Estos termómetros están formados por dos láminas de metales de distintos coeficientes de dilatación. Cuando hay cambio de temperatura, uno de los dos metales se curva antes que el otro y el movimiento se traduce en una aguja que a su vez marca en una escala la temperatura. VI. TERMÓMETROS DE GAS Pueden funcionar a presión contacte o a volumen contante y debido a su tamaño, precio y complejidad sólo se utilizan como termómetros patrón en laboratorios con el objetivo de poder calibrar otros termómetros, ya que es un sistema muy preciso de medición de temperatura. VII. TERMÓMETROS DIGITALES Un circuito electrónico toma la temperatura y la información se envía a un microchip que la procesa y la muestra en una pantalla digital numéricamente. Suelen ser muy comunes para aplicaciones muy diversas en el hogar, medicina, industria.. al ser económicos, rápidos, precisos y fáciles de usar. Existen incluso termómetros digitales subacuáticos (sumergibles).

24 ESCALAS DE TEMPERATURAS
Establecer una escala consiste en asignar, mediante un conjunto de reglas, un Nº (escalar) o valor numérico a la variable de estado en estudio (temperatura). ESCALA DE TEMPERATURA A- Las escalas de temperatura pueden definirse en términos de cualquiera de estas dos propiedades (que dependen del material empleado). Químicas: - Punto de congelación de la sustancia termométrica. - Punto de ebullición de la sustancia termométrica. (que tiene lugar a presión (1 ATM.)y temperatura determinada y constante). Físicas: - Variación de una resistencia. - Dilatación de un liquido. - Radiación emitida. - Volumen de una masa fija, etc.

25 GRADUACIÓN DE UN TERMÓMETRO
Para asignar una escala a un termómetro es necesario graduar. Graduar: Significa asignar a cada Nº un cierto grado. La escala debe ser numerada en la pared del tubo. Grado: Es la longitud de una unidad de intervalo de temperatura. Es la distancia entre dos puntos de referencia de la escala.

26 CLASIFICACIÓN Las escalas más comunes usadas teniendo en cuenta la propiedad de dilatación del mercurio son: Escala Celsius: Rango de temperatura: 0ºC - 100ºC. - Graduación: un grado es para esta escala la centésima parte de la división termométrica (1/100). Escala Fahrenheit: Rango de temperatura: 32ºF - 212ºF. - Graduación: un grado es para esta escala la centésima parte de la división termométrica (1/180). Escala Kelvin: : Rango de temperatura: 273K - 373k. Nota: Se advierte que la escalas Celsius y Kelvin presenta la misma división y en consecuencia los delta de temperaturas son iguales.

27 Relación entre escalas

28 FACTORES DE CONVERSIÓN
Los factores de conversión son proporciones obtenidas a partir de la aplicación del teorema de Thales en los segmentos de cada escala. Nos permiten encontrar las temperaturas en las diversas escalas. Estas se muestran a continuación: Así mismo es posible trabajar estas proporciones algebraicamente quedando más simplificadas:

29 EJEMPLO En esta clase de conversiones se trabaja únicamente de a dos términos (obviamente se habla de proporciones). Ejemplo: Se desea conocer la temperatura en Fahrenheit de un termómetro que marca 25º C. Solución Aplicamos la proporción conveniente, es decir: Reemplazamos la tº C=25º C en la proporción. Resolvemos la proporción y la rta es: 77º F.

30 ESCALA KELVIN Punto triple del agua
Es una escala termodinámica que define una temperatura que no depende del material especifico. Para definirla se utiliza un termómetro de gas a volumen constante. La utilización de esta escala conduce a una medida de la temperatura que es teóricamente independiente del gas utilizado. La medida de esta temperatura corresponde al punto triple del agua (O °K = ºC) Punto triple del agua Conocido como el punto triple fijo patrón utilizado en la termometría moderna, a la cual se le atribuye el nº arbitrario de K.

31 Es la medida de la temperatura a la cual coexisten las tres fases en las cuales podemos encontrar el agua ( sólido – líquido - gaseoso) manteniendo la presión constante .También conocida como la temperatura a la cual existe equilibrio de fases. Si esta temperatura se extrapola es decirse observa en la grafica, que para una temperatura hipotética ( ºC) la Presión del gas es cero (P=0). Esto resulta lo mismo para otros gases. Cero absoluto Esta temperatura( ºC) a P(presión) = 0 atm. es extrapolada para otra escala cuyo cero coincide con esta temperatura ( Escala Kelvin). A este O K se lo conoce como: Cero absoluto de la escala Kelvin 0K = ºC

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33 El cero absoluto es conocido como la temperatura a la cual un sistema de moléculas (cantidad de gas, liquido o sólido) tiene su mínima energía total posible ( cinética + potencial). Debido a los efectos quánticos no se puede asegurar que los movimientos moleculares cesan. Presión Triple Es por definición la presión (Ptriple) en un termómetro de gas a la temperatura triple (Ttriple), donde P es la presión a otra temperatura dada en la escala Kelvin.

34 GAS IDEAL Temperatura de un gas ideal
Es un gas ficticio cuya dependencia de proporcionalidad entre la temperatura y la presión sean válidas, no solo en caso de estar diluido sino para cualquier presión. Temperatura de un gas ideal Desde el punto de vista del análisis matemático, aplicando límite: Se expresa como: UNIDAD KELVIN Pertenece al sistema internacional (SI) y corresponde a un unidad termodinámica de temperatura. En mayúscula : KELVIN: corresponde a la escala Kelvin. En minúscula: Kelvin: referido a la unidad de temperatura.

35 CAMBIOS DE TEMPERATURA
EXPANSIÓN TÉRMICA Es una dilatación producida en los sólidos ,líquidos y gases, cuando aumenta la temperatura. Sus moléculas se aumentan su energía cinética, y el número de choques causando el aumento de tamaño conocido como expansión o dilatación térmica. Ejemplos Los caminos se construyen con intersticios para permitir la dilatación (cuando aumenta la temperatura)…etc.

36 CLASIFICACIÓN EXPANSIÓN LINEAL Se conocen tres tipos de expansiones:
También definida como dilatación lineal. Se observa generalmente en los materiales sólidos. Ejemplo(Cu; Fe; etc.) Desde el punto de vista microscópico Càtedra Fisica II-U.T.N

37 Cuando la temperatura aumenta las moléculas de sólidos, líquidos y gases, se calientan, aumentan el volumen, su energía cinética y su estado vibratorio y su movimiento de rotación provocando en consecuencia el aumento de tamaño. En los sólidos las fuerzas interatómicas son como resortes y cada átomo vibra alrededor de su posición de equilibrio. Éstas no son simétricas y suelen comportarse como un resorte que es más fácil de estirar que de comprimir. Al aumentar la temperatura aumenta la distancia media de las moléculas.

38 FACTORES QUE AFECTAN LA EXPANSIÓN
TEMPERATURA: Las variaciones de longitud son directamente proporcionales a las variaciones de temperatura. En intervalo pequeño. LONGITUD INICIAL: Las variaciones de longitud son proporcionales a las longitud inicial. MATERIAL: Las variaciones de longitud dependen del material utilizado.(Esta variación queda expresada mediante el coeficiente de expansión lineal)

39 GENERALIZACIÒN Introduciendo la constante de proporcionalidad (coeficiente de expansión lineal para cada material): podemos expresar todas las relaciones en una ecuación de tal forma que el cambio de longitud: Para un cambio de temperatura: Será:

40 UNIDADES

41 COEFICIENTE DE EXPANSIÓN LINEAL
Es el coeficiente definido para cada material. Es una constante de proporcionalidad que caracteriza las propiedades de dilatación térmica de un material determinado. Conocido también como: “Coeficiente de expansión lineal promedio o Coeficiente térmico de dilatación lineal. Coeficiente de dilatación lineal Se obtiene como el cociente entre la variación de longitud de una varilla y el producto de su longitud inicial por la variación de la temperatura. Se expresa como:

42 UNIDADES

43 TABLA DE VALORES Cada material presenta su coeficiente lineal determinado y válido solo para variaciones pequeñas de temperatura. Queda solo afectado por la temperatura y no depende de la longitud del material. Significado físico Representa el aumento de longitud ,de cada unidad de longitud, cuando la temperatura sube 1ºC. Ejemplo: Significa que una varilla de hierro de 1m de longitud aumenta su largo m cuando la temperatura aumenta 1ºC

44 Cátedra Física Aplicada
Coeficiente de expansión lineal y volumétrico Cátedra Física Aplicada

45 Cátedra Física Aplicada
DILATACIÓN Podemos calcular la longitud final, luego de haberse producido la dilatación. Consideremos la expresión anterior: Trabajando los términos del 1er. y 2do. miembro obtendremos las siguiente expresión: EXCEPCIÓN Existen materiales como: . Madera. . Monocristales. Que se expanden de diferente forma ya que responden a propiedades diferentes en la dilatación. Cátedra Física Aplicada

46 Cátedra Física Aplicada
APLICACIONES EJEMPLOS TERMOSTATOS. TERMÓMETROS METÁLICOS. IMPLOSIONES EN ROCA. Cátedra Física Aplicada

47 EXPANSIÓN VOLUMÉTRICA
También conocida como dilatación volumétrica. El aumento de temperatura ocasiona generalmente un aumento de volumen, tanto en sustancias sólidas como liquidas. FACTORES QUE AFECTAN LA EXPANSIÓN Temperatura Material Volumen Inicial Cátedra Física Aplicada

48 Cátedra Física Aplicada
TEMPERATURA El aumento de volumen es directamente proporcional al aumento de temperatura, cuando la presión permanece constante. En intervalos pequeños. Ejemplo: MERCURIO (Hg) en un termómetro. Excepción Importante: AGUA El agua no sigue las reglas, su expansión es anómala. No figura: En las tablas de valores se ve su ausencia. De 0ºC a - 4ºC el agua no se dilata al aumentar la temperatura. Disminuye el volumen en este intervalo. Luego a partir de los 4ºC sigue las mismas reglas de dilatación volumétricas que los otros líquidos. Se expande pero no linealmente: gracias a esto hay vida bajo el hielo… Cátedra Física Aplicada

49 Comportamiento anómalo del agua con la temperatura
Cátedra Física Aplicada

50 Detalles a- A la temperatura de 4ºC la densidad del agua es 1, lo cual indica una disminución de volumen. b- Por encima de los 4ºC ,la densidad disminuye y el volumen aumenta. El hielo es pues menos denso que el agua. Por esto: el hielo flota MATERIAL: Las variaciones de volumen dependen del material utilizado. Esta variación queda expresada mediante el coeficiente de expansión volumétrico.

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52 Volumen Inicial: El aumento de volumen es directamente proporcional al volumen inicial cuando la presión se mantiene constante. Generalización: Introduciendo el coeficiente de expansión volumétrica podemos nuevamente expresar estas relaciones para la expansión térmica de volumen:

53 UNIDADES

54 COEFICIENTE DE EXPANSIÓN VOLUMÉTRICA
También conocido como coeficiente de expansión volumétrica o coeficiente de dilatación volumétrica. Se define para sustancias liquidas y sólidas A- Para sustancias liquidas el coeficiente es lineal. B- Para sustancias sólidas, el coeficiente sostiene una relación sencilla con el coeficiente de dilatación lineal. La tabla se adjunta con la de coeficiente lineal.

55 TABLA DE VALORES Cada SUSTANCIA presenta su coeficiente VOLUMÉTRICO determinado y válido solo para variaciones pequeñas de temperatura. Queda solo afectado por la temperatura. Significado físico Representa el aumento de volumen, de cada unidad de volumen, cuando la temperatura sube 1ºC. Ejemplo: Significa que un cuerpo de 1 m3 aumentara su volumen en m3 cuando la temperatura aumenta 1ºC.

56 EXPANSIÓN VOLUMÉTRICA
Podemos calcular el volumen final, luego de haberse producido la expansión volumétrica: Consideremos la expresión anterior: Trabajando los términos del 1er. y 2do. miembro obtendremos las siguiente expresión:

57 EJEMPLO PRÁCTICO Un frasco de vidrio de 200 cm3 se llena completamente de mercurio a 20°C. ¿Cuánto mercurio se derrama al subir la temperatura del sistema hasta 100°C? β vidrio =1.2 x °C.